Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2021. Разбор варианта Алекса Ларина № 261.

Решаем 261 вариант Ларина ОГЭ 2021 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 261 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot\frac{H}{B}$$ .

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр колеса (дюймы) Ширина шины (мм)
13 14 15
165 165/70 165/65
175 175/65 175/65; 175/60
185 185/65; 185/60 185/60 185/55
195 195/60 195/55 195/55; 195/50

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам?

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14? 

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/50 R15?

4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R15? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1)185 2)5,5 3)14,8 4)561,2 5)5,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$(4,9\cdot 10^{-3}):(4\cdot 10^{-2})$$
Ответ: 0,1225
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Известно, что $$a \in (-\infty;-1)$$. Найдите наименьшее из чисел:

  1. $$a^{-10}$$
  2. $$a^{-7}$$
  3. $$a^{5}$$
  4. $$a^{8}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\frac{ab}{a+b}(\frac{b}{a}-\frac{a}{b})$$ при $$a=3-2\sqrt{2}$$, $$b=-2\sqrt{2}$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение $$|x-2|=5-x$$. Если в уравнении более одного корня, запишите их без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

Ответ: 3,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Какова вероятность того, что случайно выбранное целое число от 15 до 39 включительно делится на 4.

Ответ: 0,24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов. 

  1. $$y=-x^{2}+8x-15$$
  2. $$y=-3x^{2}+8x+3$$
  3. $$y=-2x^{2}+5x-2$$
Ответ: 231
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Объём пирамиды вычисляется по формуле $$V=\frac{1}{3}Sh$$, где S – площадь основания пирамиды, h – её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания равна 15. Найдите высоту пирамиды.

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Решите неравенство $$(x^{2}+4)(x^{2}-9)\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$[-3;3]$$
  2. $$(-\infty;-3];[3;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;-3];[-2;2];[3;+\infty)$$
  4. $$[-3;-2];[2;3]$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Ответ: 89100
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=30 и BC=20. Построена окружность с центром A, проходящая через точку C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Ответ: 40
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Площадь параллелограмма ABCD равна 108. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED .

Ответ: 81
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображено кольцо. Найдите его площадь (в см2). В ответе запишите площадь, делённую на $$\pi$$.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

  1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
  2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
  3. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите уравнение $$(x^{2}-7x+8)(x^{2}+9x+8)=-39x^{2}$$ .

Ответ: -4;-2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ: 75
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=\frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-3x+2}$$. Определите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Ответ: $$x\in R, x\neq 1;3$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 45o и 150o, а боковая сторона CD=32.

Ответ: $$16\sqrt{2}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В параллелограмме KLMN точка E – середина стороны KN . Известно, что EL=EM. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 8, а катет BC=15. Найдите диаметр окружности, которая проходит через концы гипотенузы и касается прямой BC.

Ответ: 36,125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!