ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 292.

Найдите значение выражения: $$\frac{(\frac{1}{6}-\frac{1}{2})\cdot \frac{-2-2,5}{2-2,5}\cdot (1,4^{2}-1,4)}{0,6}$$

Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию $$a>b$$? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$b-a<-2$$
2. $$a-b>-1$$
3. $$a-b<3$$
4. $$b-a>-3$$

Найдите значение выражения: $$\frac{(a-2b)^{2}-4b^{2}}{a}$$, при $$a=0,3$$ и $$b=-0,35$$

Решите уравнение $$x+\frac{x}{11}=\frac{14}{11}$$. В ответе запишите корень этого уравнения.

Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?

На рисунке изображены графики трёх функций. Установите соответствие между этими графиками и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов между ними.

1. $$y=\frac{6}{x}$$
2. $$y=-2x+4$$
3. $$y=-2x^{2}$$

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $$a=\omega^{2}R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 0,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 1,5 м/с².

При каких значениях a выражение $$9a+4$$ принимает положительные значения? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$a>-\frac{9}{4}$$
2. $$a<-\frac{4}{9}$$
3. $$a<-\frac{9}{4}$$
4. $$a>-\frac{4}{9}$$

В результате трёхкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на 72,8%. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз?

Угол ABC равен 100^о . Углы DBF и EBG равны (см.рис.). Найдите угол DBF. Ответ дайте в градусах.

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус (в см) этой окружности?

Найдите площадь трапеции ABCD, изображенной на рисунке, если известно, что AB=2.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 ( BC = 6 ) отмечены три точки: A , B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Какие из следующих утверждений неверны? Если неверных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180^o
2. Диагонали ромба перпендикулярны.
3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

Упростите выражение $$\frac{5^{n+1}-5^{n-1}}{2\cdot 5^{n}}$$

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние (в км) от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Постройте график функции $$y=|x+1|-|x-1|-x$$ и найдите все значения k при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

В треугольнике ABC углы A и C равны 20^о и 60^о соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.

Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.

Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке B. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку B пересекает некоторой другой их общей касательной в точке А. Найдите радиус второй окружности, если AB = 6.