ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 290.

Найдите значение выражения: $$-7\cdot(-4,7)-6,8$$

Известно, что $$a<b<0$$. Выберите наименьшее из чисел. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$a-1$$
2. $$b-1$$
3. $$ab$$
4. $$-b$$

Найдите значение выражения: $$\frac{a^{-11}\cdot a^{4}}{a^{-3}}$$ при $$a=-\frac{1}{2}$$

Решите уравнение: $$\frac{x-6}{2}-\frac{x}{3}=3$$

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 9 с машинами и 11 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

На рисунке изображён график функции. Установите соответствие между графиками функций и названиями этих графиков. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других символов между ними.

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$$ , где $$d_{1}, d_{2}$$ — длины его диагоналей, а $$\sin \alpha$$ – угол между ними. Вычислите $$\sin \alpha$$ , если $$S=21, d_{1}=7, d_{2}=15$$

Решите неравенство $$-x^{2}-2x\leq 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$$
2. $$(-\infty;-2]\cup[0;+\infty)$$
3. $$(-2;0)$$
4. $$[-2;0]$$

В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $$204^{\circ}$$. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом $$72^{\circ}$$. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 3 и 5.

Длина стороны AB равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD .

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. Если угол равен $$47^{\circ}$$, то смежный с ним равен $$153^{\circ}$$.
2. Если две различные прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3. Через любую точку проходит ровно одна прямая

Кролик утверждает, что вчера Винни‐Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни‐Пух, если из трёх этих утверждений истинно только одно?

Первая прямая проходит через точки $$(0;4,5)$$ и $$(3;6)$$. Вторая прямая проходит через точки $$(1;2)$$ и $$(-4;7)$$. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

В треугольнике ABC угол C равен $$90^{\circ}$$, радиус вписанной окружности равен 3. Найдите площадь треугольника ABC, если AB=15.

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK .