Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 290.

Решаем 290 вариант Ларина ОГЭ 2021 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 290 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 7 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником $$BCC_{1}B_{1}$$ , где точки B, O, C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не менее 60 см?
2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?
3. Найдите ширину теплицы в метрах. Результат округлите до десятых. 
4. Найдите ширину (в см) центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Результат округлите до десятков. 
5. Найдите высоту входа в теплицу в см. Число $$\pi$$ возьмите равным 3,14. Результат округлите до целых.
Ответ: 1)8 2)14 3)4,5 4)190 5) 193
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения: $$-7\cdot(-4,7)-6,8$$

Ответ: 26,1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Известно, что $$a<b<0$$. Выберите наименьшее из чисел. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$a-1$$
  2. $$b-1$$
  3. $$ab$$
  4. $$-b$$
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения: $$\frac{a^{-11}\cdot a^{4}}{a^{-3}}$$ при $$a=-\frac{1}{2}$$

Ответ: 16
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение: $$\frac{x-6}{2}-\frac{x}{3}=3$$

Ответ: 36
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 9 с машинами и 11 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

Ответ: 0,45
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунке изображён график функции. Установите соответствие между графиками функций и названиями этих графиков. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других символов между ними.

1) Гипербола
2) Прямая
3) Парабола
Ответ: 312
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$$ , где $$d_{1}, d_{2}$$ — длины его диагоналей, а $$\sin \alpha$$ – угол между ними. Вычислите $$\sin \alpha$$ , если $$S=21, d_{1}=7, d_{2}=15$$

Ответ: 0,4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Решите неравенство $$-x^{2}-2x\leq 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$$
  2. $$(-\infty;-2]\cup[0;+\infty)$$
  3. $$(-2;0)$$
  4. $$[-2;0]$$

 

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

Ответ: 21
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $$204^{\circ}$$. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 78
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом $$72^{\circ}$$. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 36
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 3 и 5.

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Длина стороны AB равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD .

Ответ: 20
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

  1. Если угол равен $$47^{\circ}$$, то смежный с ним равен $$153^{\circ}$$.
  2. Если две различные прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
  3. Через любую точку проходит ровно одна прямая
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите неравенство: $$(2x+1)(x-1)>9$$
Ответ: $$(-\infty;-2)\cup(2,5;+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Кролик утверждает, что вчера Винни‐Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни‐Пух, если из трёх этих утверждений истинно только одно?

Ответ: 7
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Первая прямая проходит через точки $$(0;4,5)$$ и $$(3;6)$$. Вторая прямая проходит через точки $$(1;2)$$ и $$(-4;7)$$. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Ответ: $$(-1;4)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

В треугольнике ABC угол C равен $$90^{\circ}$$, радиус вписанной окружности равен 3. Найдите площадь треугольника ABC, если AB=15.

Ответ: 54
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK .

Ответ: $$\frac{5}{3}$$