ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 255.

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{24}{(4\sqrt{10})^{2}}$$

Найдите значение выражения $$[\sqrt{34}+[\sqrt{82}]]$$ , где $$[a]$$ – целая часть числа a .

При каком значении x значения выражений $$2x-1$$ и $$3x+9$$ равны?.

Женя выбирает натуральное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 100 без остатка.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов. 

Дан числовой набор. Его первое число равно 6,2, а каждое следующее число на 0,6 больше предыдущего. Найдите пятое число этого набора.

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{5a}+\frac{1}{7a})\cdot \frac{a^{2}}{4}$$ при a=7,7 .

Период колебаний математического маятника (в секундах) можно приближённо вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$, где $$l$$ - длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 10 секунд.

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix} x-4\geq 0\\ x-0,3\geq 1 \end{matrix}\right.$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

1. $$[1,3;+\infty)$$
2. $$[4;+\infty)$$
3. $$[1,3;4]$$
4. $$(-\infty;1,3]\cup[4;+\infty)$$

Найдите градусную меру острого внутреннего угла параллелограмма ABCD , если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 14 .

Найдите градусную меру угла ACE правильного восьмиугольника ABCDEFGH

Радиус круга равен 41. Найдите его площадь S. В ответе укажите значение выражения $$\frac{S}{\pi}$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена трапеция. Найдите её площадь (в см²).

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3. Смежные углы всегда равны.

Имеются два сосуда, содержащие 10 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе. Все процентные содержания кислоты даны по массе.

Постройте график функции $$y=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$. Найдите, при каких значениях a прямая y=ax имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

В треугольнике ABC угол B равен 72^o , угол равен C=63^o , $$BC=2\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится равносторонний треугольник.

Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке M. Известно, $$\angle ABC=72^{\circ}$$, $$\angle BCD=102^{\circ}$$ , $$\angle AMD=110^{\circ}$$. Найдите ACD .