ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 220.

Найдите значение выражения: $$(1\frac{1}{21}+\frac{1}{14}):2\frac{1}{3}$$

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 105 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 60 км/ч?

Варианты ответа

1. 1500 рублей
2. 1000 рублей
3. 2000 рублей
4. 5000 рублей

Между какими числами заключено число $$\sqrt{28}$$

Варианты ответа:

1. 2 и 3
2. 4 и 5 
3. 5 и 6 
4. 25 и 36

Найдите значение выражения $$(3-\sqrt{5})^{2}$$

Варианты ответа:

1. $$4$$ 
2. $$14$$
3. $$14-3\sqrt{5}$$ 
4. $$14-6\sqrt{5}$$

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку на сколько вольт упадет напряжение с конца 30-го по конец 56-го часа фонарика.

Решите уравнение $$(3x-2)^{2}+(x+5)^{2}=10x^{2}$$

После уценки электрического утюга его новая цена составила 0,7 старой. На сколько процентов уменьшилась цена утюга в результате уценки?

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира. Какие из следующих утверждений верны?

1. Египет входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира
2. Площадь территории Китая составляет 9,5 млн км² .
3. Площадь Бразилии меньше площади Австралии.
4. Площадь Канады больше площади Индии более чем в три раза.

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 48 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 21 выступление, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Найдите значение с по графику функции $$y=ax^{2}+bx+c$$, изображенному на рисунке.

1. 1
2. -1
3. 2
4. -2

Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями: b₁=–2, b_n+1=2b_n. Найдите b₇.

Упростите выражение $$(\frac{\frac{a^{2}+4b^{2}}{2b}+2a}{\frac{a}{2b}+1}):\frac{a+2b}{b}$$ и найдите его значение при $$a=-2,04$$, $$b=3,5$$

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha}{2}$$, $$d_{1},d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали $$d_{2}$$ , если $$d_{1}=9$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{6}$$, $$S=15$$

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств: $$\left\{\begin{matrix} 5x+12\geq 0\\ 3x-5\leq 7 \end{matrix}\right.$$

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=75° и ∠OAB=18°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Высота равностороннего треугольника равна $$\sqrt{12}$$ . Найдите его периметр

Точка P является серединой стороны CD параллелограмма ABCD. Площадь трапеции ABCP равна 24. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

В треугольнике ABC АВ=ВС=$$3\sqrt{5}$$ , высота СН равна 3. Найдите tg A.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2. Если радиусы двух окружностей равны 5 см и 7 см, а расстояние между их центрами равно 3 см, то эти окружности не имеют общих точек.
3. Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решите уравнение $$3x^{3}-8x^{2}-8x+3=0$$

Имеется лом стали двух сортов, причем первый сорт содержит 10% никеля, второй 30%. На сколько тонн стали больше нужно взять второго сорта, чем первого, чтобы получить 200 т стали с содержанием никеля 25%?

Постройте график функции $$y=x^{2}-|4x+3|$$ и определите, при каких значениях а прямая y=а имеет с графиком ровно три общие точки.

Дан ромб АВСD. Окружность, описанная около треугольника АВD, пересекает большую диагональ ромба АС в точке Е. Найдите меньшую диагональ ромба, если АВ=$$16\sqrt{2}$$ , СЕ=12.

В выпуклом четырехугольнике ABCD угол ABD равен углу ACD. Докажите, что угол АСВ равен углу ADB.

В четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке К. Точки L и M являются, соответственно серединами сторон ВС и АD. Отрезок LM содержит точку К. Четырехугольник АВСD таков, что в него можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если АВ=3, АС=$$\sqrt{13}$$ , LК : КM=1 : 3.