ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 294.

Найдите значение выражения $$\frac{9,5+8,9}{2,3}$$

Числа x и y отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа $$\frac{1}{x}$$, $$\frac{1}{y}$$ и 1. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$\frac{1}{x}, 1, \frac{1}{y}$$
2. $$\frac{1}{y}, 1, \frac{1}{x}$$
3. $$\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, 1$$
4. $$1, \frac{1}{y},\frac{1}{x}$$

Найдите значение выражения $$(a+\frac{1}{a}+2)\cdot \frac{1}{a+1}$$, при $$a=-5$$

Решите уравнение $$3x+5+(x+5)=(1-x)+4$$. В ответе запишите корень этого уравнения.

В денежно‐вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1250 вещевых и 810 денежных выигрышей. Какова вероятность денежного выигрыша?

На рисунке изображены графики трёх функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1. $$y=x^{2}+4$$
2. $$y=-2x+4$$
3. $$y=\sqrt{x}$$
4. $$y=\frac{4}{x}$$

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле $$E=\frac{mv^{2}}{2}+mgh$$, где m — масса тела (в килограммах), v — его скорость (в м/с), h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а g — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если E = 336 Дж, v = 6 м/с, h = 3 м, а g =10 м/с².

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix} x>3\\4-x<0 \end{matrix}\right.$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

1. $$(3;4)$$
2. $$(3;\infty)$$
3. $$(4;+\infty)$$
4. $$(-\infty;4)$$

Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

В равностороннем треугольнике  ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите градусную меру угла AOK.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$18\sqrt{2}$$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Решите неравенство: $$x^{2}(-x^{2}-81)\leq 81(-x^{2}-81)$$

Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько килограммов сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов

При каких значениях m вершины парабол $$y=x^{2}-4mx+m$$ и $$y=-x^{2}+8mx+4$$ расположены по одну сторону от оси Ox?

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 и 16. Найдите площадь трапеции.

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.