Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2021. Разбор варианта Алекса Ларина № 267.

Решаем 267 вариант Ларина ОГЭ 2021 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 267 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане (см. выше) изображена будущая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки на плане равна 0,4 м. Кухня имеет прямоугольную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет холодильник. Слева от холодильника, в углу кухни, предполагается смонтировать раковину. Между раковиной и газовой плитой будет собран буфет, отмеченный на плане цифрой 2. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,96 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол.

Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой в размере 40 см × 40 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет проводить обогрев под холодильник, газовую плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,32 м2 между буфетом и раковиной.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Объекты Стол Холодильник Газовая плита Раковина
Цифры         

2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни? 

3. Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.

4. Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах. 

5. Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт∙ч. Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

Модель Цена (руб.) Среднее потребление электроэнергии в сутки (кВт∙ч)
А 34 600 0,8
Б 31 000 1,1
Ответ: 1)3514 2)15 3)7,84 4)2 5)8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})^{-2}:((\sqrt{5}-2)^{2}-4\sqrt{5})^{-1}$$

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Известно, что $$0<a<1$$. Найдите наименьшее из чисел. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$a^{2}$$
  2. $$a^{3}$$
  3. $$-a$$
  4. $$\frac{1}{a}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$(\frac{m-n}{m^{2}+mn}+\frac{1}{m}):\frac{m}{m+n}$$ при $$m=-0,25;n=\sqrt{5}-1$$

Ответ: -8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение $$x^{2}+4x=5$$. В ответе запишите корни этого уравнения без пробелов, запятых и других символов между корнями.

Ответ: -51
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдёт приз в своей банке.

Ответ: 0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

  1. $$y=\sqrt{x}+1$$
  2. $$y=\sqrt{-1-x}$$
  3. $$y=\sqrt{x+2}$$
Ответ: 231
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \phi}{2}$$, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, $$\phi$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если $$d_{1}=6, \sin \phi=\frac{1}{12}$$, a S=3,75.

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Решите неравенство $$\sqrt{3x-5}\geq 2x-4$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа.

  1. $$[\frac{5}{3};3]$$
  2. $$[\frac{7}{4};3]$$
  3. $$[3;+\infty)$$
  4. $$(-\infty;1]\cup [\frac{9}{5};+\infty)$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Ответ: 97
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 36o и 19o соответственно. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что $$\angle ABC=15^{\circ}$$ и $$\angle OAB=8^{\circ}$$. Найдите градусную меру угла BCO. Если найденных значений несколько, запишите их в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

Ответ: 723
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно, что AD=8 , BC=2, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC .

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ: 8,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

  1. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.
  2. Вписанные углы окружности равны.
  3. Если вписанный угол равен 30o, то дуга окружности, на которую он опирается, равна 30o.
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix} \frac{2-x}{2-(3-x)^{2}}\geq 0\\ 6-9x\leq 31-4x \end{matrix}\right.$$

Ответ: $$(3-\sqrt{2};2];(3+\sqrt{2};+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За сколько часов может набрать весь текст первый оператор, работая отдельно?

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} x^{2}+2x+3,x\geq -3\\ x+9, x<-3 \end{matrix}\right.$$ . Определите, при каких значениях a прямая y=a имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ: 2;6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP , если AK=34, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.

Ответ: 17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB . Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=14, SQ=4.

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!