ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 236.

Найдите значение выражения $$(\frac{3}{22}+\frac{2}{11}):\frac{5}{33}$$

Известно, что $$-1<a<0$$ . Какое из чисел $$a^{3}$$, $$a^{4}$$, $$a^{5}$$ наименьшее?

1. $$a^{3}$$
2. $$a^{4}$$
3. $$a^{5}$$
4. невозможно определить

Найдите значение выражения $$\frac{5^{-2-n}}{5^{-1-n}}$$

Решите уравнение $$9+10(3x-10)=2$$ . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный монитор работает?

Установите соответствие между графиками функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$ и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. $$y=2x^{2}-14x+22$$
2. $$y=-2x^{2}-14x-22$$
3. $$y=-2x^{2}+14x-22$$

Геометрическая прогрессия задана условием $$b_{n}=62,5\cdot 2^{n}$$. Найдите сумму первых четырёх её членов

Найдите значение выражения $$\frac{16x-25y}{4\sqrt{x}-5\sqrt{y}}$$ , если $$\sqrt{x}+\sqrt{y}$$ и $$4\sqrt{x}-5\sqrt{y}$$.

Площадь трапеции S (в м²) можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}(a+b)h$$, где a и b – основания трапеции (в метрах), h – высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а её площадь равна 24 м² .

При каких значениях x значение выражения $$9x+7$$ меньше значения выражения $$8x-3$$?

1. $$(4;+\infty)$$
2. $$(-\infty;4)$$
3. $$(-10;+\infty)$$
4. $$(-\infty;-10)$$

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $$20\sqrt{3}$$, а сторона AB равна 40. Найдите cos ABC .

На отрезке AB выбрана точка так, что AC=21 и BC=8. Построена окружность с центром в точке A , проходящая через точку C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=48 и HD=25 . Найдите площадь ромба.

Из квадрата с диагональю $$5\sqrt{2}$$ вырезали прямоугольник со сторонами 3 и 4. Найдите площадь получившейся фигуры.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
2. Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Решите уравнение $$x^{3}+3x^{2}-x-3=0$$

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, следующие 4 часа – со скоростью 105 км/ч, а последние 4 часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+6,25)(x+1)}{-1-x}$$. Определите, при каких значениях p прямая y=px имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AC, если сторона AB равна 4

В параллелограмме ABCD точка M – середина стороны CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

Три окружности с центрами O₁, O₂, O₃ и радиусами 6, 1, 7 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите градусную меру угла O₁O₂O₃