ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 219.

Найдите значение выражения $$1\frac{1}{4}:(\frac{3}{4}+\frac{1}{16})\cdot 2\frac{3}{5}$$

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 12-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 95 г жиров, 90 г белков и 409 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1. Потребление жиров в норме.
2. Потребление белков в норме.
3. Потребление углеводов в норме

На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из следующих утверждений об этих числах верно?

Варианты ответа

1. x<y и |x|<|y|
2. x>y и |x|>|y|
3. x<y и |x|>|y|
4. x>y и |x|<|y|

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,52}\frac{1}{\sqrt{13}}$$

Варианты ответа

1. $$0,6$$
2. $$2\sqrt{13}$$
3. $$0,2$$
4. $$\frac{\sqrt{3}}{4}$$

На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 600 метров.

Решите уравнение $$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$

В городе 80000 жителей, причём 35% — это пенсионеры. Сколько человек составляет эта категория жителей?

На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

Варианты ответа

1. 0 – 14 лет
2. 15 – 50 лет
3. 51 – 64 лет
4. 65 лет и более

На экзамене по биологии 24 билета, Василий не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

Коэффициенты

1. a>0, c<0
2. a<0, c>0
3. a>0, c>0

Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅=-13, b₈ = 104. Найдите знаменатель прогрессии

Найдите значение выражения $$\frac{1}{a}-\frac{3a+b}{ab}$$, при $$a=\sqrt{5}, b=\frac{1}{5}$$

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11\cdot(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 25-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1. $$x^{2}-289\leq 0$$
2. $$x^{2}+289\geq 0$$
3. $$x^{2}-289\geq 0$$
4. $$x^{2}+289\leq 0$$

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?

Прямые m и n параллельны. Найдите $$\angle 1$$, если $$\angle 2=50^{\circ}$$, $$\angle 3=35^{\circ}$$. Ответ дайте в градусах

У треугольника со сторонами 10 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 6. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

В прямоугольнике одна сторона равна 16, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 90 , CH — высота, BC=15, CH=9. Найдите sin A

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если в четырёхугольнике две стороны равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
2. В любой четырёхугольник модно вписать окружность.
3. Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей четырёхугольника на синус угла между ними.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Найдите значение выражения: $$(4-3\sqrt{2})^{2}+8\sqrt{34-24\sqrt{2}}$$

Бригада рабочих должна была изготовить 8000 одинаковых деталей в определенный срок. Фактически эта работа была окончена на 8 дней раньше срока, так как бригада делала ежедневно на 50 деталей больше, чем было намечено по плану. В какой срок должна была быть окончена работа?

Постройте график функции $$y=x^{2}-4|x|-x$$ и определите, при каких значениях а прямая y=а имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

В выпуклом четырехугольнике ABCD расстояние между серединами смежных сторон равны 2 и 3. Острый угол в четырёхугольнике, вершинами которого являются середины сторон исходного, равен 30. Найдите площадь четырехугольника ABCD.

Докажите, что в выпуклый четырехугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда АВ + СD = AD + BC.

В треугольнике АВС на сторонах АВ и АС взяты точки M и N соответственно так, что AM : MB = 3 : 2 и AN : NC = 4 : 5. В каком отношении прямая, проходящая через точку М параллельно ВС, делит отрезок BN?