Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2021. Разбор варианта Алекса Ларина № 260.

Решаем 260 вариант Ларина ОГЭ 2021 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 260 (alexlarin.com)
 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

На рисунке (см. выше) изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Деревни Богданово Ванютино Егорка Жилино
Цифры        

2) Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах

3) Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.

4) За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Горюново?

5) На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Ответ: 1)7425 2)8 3)15 4)25 5)6,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$\frac{24}{3,2\cdot 2}$$
Ответ: 3,75
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Известно, что $$a \in (-1;0)$$. Найдите наибольшее из чисел.

  1. $$a^{-2}$$
  2. $$a^{0}$$
  3. $$a^{2}$$
  4. $$a^{3}$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 5^{4}}$$

Ответ: 300
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение $$\sqrt{x-3}=5-x$$. Если в уравнении более одного корня, запишите их без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Ответ: 0,85
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

  1. $$y=2x^{2}-3x-2$$
  2. $$y=3x^{2}-6x+5$$
  3. $$y=2x^{2}-3x+1$$
Ответ: 321
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \phi$$, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, $$\phi$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите d2, если d1=6, $$\sin \phi=\frac{3}{7}$$, а S=18.

Ответ: 14
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Решите неравенство $$|x-2|\leq 2$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$[0;4]$$
  2. $$(-\infty;4$$
  3. $$(-\infty;0)\cup (4;+\infty)$$
  4. $$[-2;4]$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Два приятеля положили в банк по 10 000 рублей каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10%, а второй — с ежегодным начислением 45%. Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. На сколько рублей больше получил первый приятель по сравнению со вторым приятелем?

Ответ: 141
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Диагональ AC параллелограмма образует с его сторонами углы 25o и 35o. Найдите больший угол параллелограмма в градусах.

Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 42o. Найдите градусную меру угла ABO.

Ответ: 21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Основания трапеции равны 20 и 26, одна из боковых сторон равна $$8\sqrt{3}$$, а угол между ней и одним из оснований равен 120o. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 276
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

  1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
  2. Диагонали ромба перпендикулярны
  3. Существую три прямые, которые проходят через одну точку.
Ответ: 23
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите уравнение $$(x+7)^{3}=49(x+7)$$
Ответ: -14;-7;0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость (в км/ч) первого автомобиля.

Ответ: 84
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=x^{2}-3x$$. Определите, при каких значениях a прямая $$y=ax-4$$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Ответ: -7;1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит угол BAC пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC равна 4.

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны. Точка E лежит между точками A и D. Оказалось, что углы AEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

В трапеции проведён отрезок, параллельный основаниям и делящий её на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны $$24\sqrt{2}$$ и $$7\sqrt{2}$$.

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!