ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 235.

Между какими целыми числами заключено число $$5\sqrt{7}$$

1. 5 и 6 
2. 13 и 14
3. 15 и 16
4. 35 и 36

Найдите значение выражения $$\frac{9^{-18}}{27^{9}\cdot 243^{-13}}$$

Решите уравнение $$7x^{2}-9x=40x$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1250 вещевых и 810 денежных выигрышей. Какова вероятность денежного выигрыша?

Установите соответствие между графиками функций вида $$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$$ и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. $$(x+3)^{2}+(y-2)^2=4$$
2. $$(x-3)^{2}+(y-2)^2=4$$
3. $$(x+3)^{2}+(y+2)^2=4$$

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 93; 85,5; 78; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Найдите значение выражения $$\frac{a^{2}-49b^{2}}{4a^{2}}\cdot \frac{a}{4a-28b}$$ при $$a=b=5\sqrt{7}$$ .

В таксопарке стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=320+15(t-3)$$ , где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость (в рублях) 25-минутной поездки.

Укажите номер решения неравенства $$x^2-4x+3\geq 0$$

1. $$(-\infty;1]\cup [3;+\infty)$$
2. $$[1;+\infty)$$
3. $$[1;3]$$
4. $$[3;+\infty)$$

В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=12 , cos A=0,6. Найдите AB

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC=30 .

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и $$\angle ACD=5$$. Найдите градусную меру острого угла между диагоналями параллелограмма.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите площадь этой фигуры в см².

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей.
2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 .
3. Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности

Решите уравнение $$(x+3)^{3}=81(x+3)$$

Смешали некоторое количество 10-процентного раствора вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}-x^2-2x+3,x\geq -2\\ -x+1, x<-2\end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции ровно две общие точки.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=6, BC=8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.

Углы при одном из оснований трапеции равны 18 и 72 , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 4. Найдите основания трапеции.