ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 230.

Найдите значение выражения $$\frac{0,3\cdot 4,4}{0,8}$$.

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [6;7] ?

Решите уравнение $$-x-4+5(x+3)=5(-1-x-2)$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Установите соответствие между графиками функций вида $$y=ax^{2}+bx+c$$ и значениями коэффициентов a и b. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. a<0, b<0
2. a<0 , b>0
3. a>0 , b<0
4. a>0 , b>0

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{9a}+\frac{1}{3a})\cdot \frac{a^{2}}{8}$$ при a=9 .

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ – длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=6$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{12}$$, S=3,75.

Укажите номер решения неравенства $$-x^{2}+5x\geq 0$$

1. $$[0;5]$$
2. $$(-\infty;0)\cup(5;+\infty)$$
3. $$(-\infty;0]\cup[5;+\infty)$$
4. $$(0;5)$$

В треугольнике два угла равны 36 и 73. Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке пересекаются под углом 66. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника равна 21. Найдите площадь треугольника ABC .

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными, 5, 12, 13, находится на стороне этого треугольника.
2. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
3. Около любого ромба можно описать окружность.

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 1 час 20 минут и вернулся обратно. Всё путешествие заняло $$10\frac{1}{3}$$ ч. Найдите скорость (в км/ч) течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

При каком значении p прямая $$y=x+p$$ имеет с параболой $$y=x^{2}-3x$$ ровно одну общую точку? Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

В треугольнике ABC углы A и C равны 20 и 50 соответственно. Найдите градусную меру угла между высотой BH и биссектрисой BD.

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD=6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстоянии соответственно 18 и 22 от вершины A . Найдите радиус окружности, проходящей через точки M , N и касающейся луча AB , если $$\cos \angle BAC=\frac{\sqrt{11}}{6}$$ .