ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 203.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$5* 10^{-1}+3*10^{-2}+1*10^{-4}=$$$$\frac{5}{10}+\frac{3}{100}+\frac{1}{10000}=0,5301$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

177 см попадает в диапазон [175;185), что соответствует оценке 4 или 2 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

       Представим число в виде квадратного корня: $$3\sqrt{3}=\sqrt{3^{2}*3}=\sqrt{27}$$$$\Rightarrow$$$$\sqrt{25}<\sqrt{27}<\sqrt{36}$$$$\Leftrightarrow$$ $$5<3\sqrt{3}<6$$, что соответствует 1 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\sqrt{3^{6}*4^{4}*5^{2}}=$$$$3^{3}*4^{2}*5=27*16*5=2160$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Как видим по графику, при скорости в 60 км/ч тормозной путь составит 40 метров

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$(x+3)^{2}=(x-13)^{2}$$$$\Leftrightarrow$$ $$(x+3)^{2}-(x-13)^{2}=0$$$$\Leftrightarrow$$ $$(x+3-(x-13))(x+3+(x-13))=0$$$$\Leftrightarrow$$ $$16*(2x-10)=0$$$$\Leftrightarrow$$ $$2x=10$$$$\Leftrightarrow$$ $$x=5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть 105руб. -100% , а 84 руб-x%. Составим пропорцию:

Тогда $$x=\frac{84*100}{105}=80$$% , следовательно, скидка составила $$100-80=20$$%

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Сегмент группы до 14 лет составляет примерно пятую часть от круга. Следовательно, количество людей будет $$\frac{1300}{5}=260$$ млн, что соответствует 2 варианту ответ

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

В одной из десяти есть приз, следовательно, в 9 из 10 – нет, тогда , вероятность не найти приз: $$P=\frac{9}{10}=0,9$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Во всех случаях представлен график обратной пропорциональности ($$y=\frac{k}{x}$$). Если $$k>0$$, то график в 1 и 3 четвертях, $$k<0$$ - во 2 и 4. Если $$\left | k \right |>1$$, то идет расширение от точки (0;0), $$\left | k \right |<1$$ - сужение. Тогда:

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Найдем разность арифметической прогрессии: $$d=a_{n+1}-a_{n}=a_{n}+5-a_{n}=5$$

Найдем 10-ый член: $$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$$$$\Rightarrow$$ $$a_{10}=2+5(10-1)=47$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{b-4}{b^{2}}:\frac{b-4}{b^{2}+4b}=$$$$\frac{b-4}{b^{2}}*\frac{b(b+4)}{b-4}=$$$$\frac{b+4}{b}=\frac{-0,5+4}{-0,5}=-7$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Найдем расстояние в см: $$S=60*1200=72 *10^{3}$$ см. С учетом , что 1 км.=$$10^{3}$$ м=$$10^{3}*10^{2}$$ см., получим : $$S=\frac{72*10^{3}}{10^{5}}=0,72$$ км.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\left\{\begin{matrix} -12+3x>0\\ 9-4x>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix} 3x>12\\ 9+3x>4x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix} x>4\\ x<3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$x \in \varnothing$$, что соответсвует 4 варианту .

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Полный оборот Земли вокруг своей оси (360⁰) происходит за 24 часа $$\Rightarrow$$ за 7 часов Земля повернется на $$\frac{360}{24}*7=105^{\circ}$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) $$\angle AOD=\angle BOC$$ (вертикальные)

2) $$\Delta BOC$$-равнобедренный (OB=OC –радиусы )$$\Rightarrow$$ $$\angle OCB=\angle OBC=\frac{180-\angle BOC}{2}=57,5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) из $$\Delta ABD$$: $$MK=\frac{AD}{2}=9$$

2) из $$\Delta ABC$$: $$ML=\frac{BC}{2}=5$$

3) $$LK=MK-ML=4$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Разобьем фигуру на трапецию и треугольник:

$$S_{1}=\frac{4+5}{2}*2=9$$ - площадь трапеции

$$S_{2}=\frac{1}{2}*3*5=7,5$$ - площадь треугольника

$$S=1_{1}+S_{2}=16,5$$ - общая площадь

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Опустим высоту (медиану) BH

1) $$AH=\frac{AC}{2}=12$$

2) $$AB=\frac{AH}{\cos A}=\frac{12}{0,48}=25$$

3) По формуле Герона: $$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$; $$p=\frac{a+b+c}{2}$$

$$p=\frac{25+25+24}{2}=37$$

$$S=\sqrt{37*12*12*13}=12\sqrt{481}$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1. нет, противоположные равны
2. нет, взаимоперпендикулярны и делятся пополам точкой пересечения .
3. да.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{441^{n}}{7^{2n+1}*3^{2n-1}}=$$$$\frac{21^{2n}}{7^{2n+1}*3^{2n-1}}=$$$$\frac{7^{2n}*3^{2n}}{7^{2n+1}*3^{2n-1}}=$$$$7^{2n-(2n+1)}*3^{2n-(2n-1)}=$$$$7^{-1}*3^{1}=\frac{3}{7}$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть x км.-расстояние от дома до остановки , y км - от остановки до школы, тогда ( с учетом , что $$t=\frac{S}{v}$$):

$$\left\{\begin{matrix}\frac{x}{4}+\frac{y}{30}=1\\\frac{y}{36}+\frac{x}{3}=1\frac{5}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}\frac{x}{4}+\frac{y}{30}=1|*60\\\frac{y}{36}+\frac{x}{3}=\frac{13}{12}|*36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}15x+2y=60\\y+12x=39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}2y+15x=60\\2y+24x=78\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$24x-15x=78-60\Leftrightarrow$$ $$x=2\Rightarrow$$ $$y+12*2=39\Leftrightarrow$$ $$y=15$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

       Построим $$y=-x^{2}-4x$$. Вершина параболы: $$x_{0}=-\frac{-4}{-2}=-2$$, тогда $$y_{0}=-(-2)^{2}-4(-2)=4$$ (Черным выделена часть графика, с учетом $$x\geq 0$$):

       Построим $$y=-2x$$ - это прямая, проходящая во второй и четвертой четвертях через начало координат (черным выделено с учетом условия $$x<0$$:

       Объединим полученные кусочные функции:

       С учетом того, что график функции $$y=m$$ - это прямая, параллельная оси Ох, то 2 точки пересечения с первоначальным графиком быть не может

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

         1) $$AM :MB= 2: 3$$, $$AB=3$$$$\Rightarrow$$ $$AM=1,2$$, $$MB=1,8$$

         2) $$\Delta AMC$$: $$MC=\sqrt{AC^{2}-AM^{2}}=1,6$$

         3) $$\Delta MBC$$: $$BC=\sqrt{MB^{2}+MC^{2}}=\sqrt{5,8}$$

         4) $$\Delta ABN\sim \Delta CMB$$ (оба прямоугольные ,$$\angle B$$ - общий )$$\Rightarrow$$ $$\frac{AN}{MC}=\frac{AB}{BC}$$$$\Rightarrow$$ $$AN=\frac{1,6*3}{\sqrt{5,8}}=\frac{4,8}{\sqrt{5,8}}$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

         Биссектрисы $$AA_{1}$$ и $$CC_{1}$$; $$AA_{1}\cap CD=H$$; $$CC_{1}\cap AB=R$$

         1) Пусть $$\angle A=2\alpha$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle BAA_{1}=\angle A_{1}AD=$$$$\angle BCC_{1}=\angle C_{1}CD=\alpha $$($$AA_{1}; CC_{1}$$ - биссектрисы)

         2) $$\angle AHC=\angle BAA_{1}=\alpha$$ ; $$\angle ARC=\angle C_{1}CR=\alpha$$ (накрест лежащие ) $$\Rightarrow$$ $$BC=AD$$, то равнобедренные $$\Delta RBC=\Delta AHD$$$$\Rightarrow$$ $$RB=AD(1)$$

         3) $$\angle BAM=\angle BRN=\alpha$$ $$\Rightarrow$$ $$AM\left | \right |RN, AR\left | \right |NM$$ (по построению ) $$\Rightarrow$$ AMNR - параллелограмм $$\Rightarrow$$ $$RN=AM(2)$$

         4)С учетом (1) и (2) , и, что $$\angle BRN =\angle MAD=\alpha$$ $$\Rightarrow$$ $$\Delta BRN=\Delta MAD$$$$\Rightarrow$$ $$\angle ABN=\angle ADM$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

       1) Введем обозначения, как показано на рисунке.

       2) В силу равенства BLи AD и AB и CD, а так же, $$\frac{AM}{MB}=\frac{CK}{KD}$$ и $$\frac{BN}{NC}=\frac{DL}{AD}$$, получим равенство $$\Delta BKC$$ и $$\Delta AMD$$ ; $$\Delta ABN$$ и $$\Delta CDL$$, и что MBKD, ANCL - параллелограммы $$\Rightarrow$$ $$BK\left | \right |MD$$ и $$AN\left | \right |CL$$

       3) Тогда по т. Фалеса $$\frac{BA_{1}}{BB_{1}}=\frac{BN}{BC}=\frac{1}{4}$$$$\Rightarrow$$, если $$S_{BNA_{1}}=y$$, то $$S_{BCB_{1}}=16y$$ (площади подобных относятся как квадрат коэффициента подобия)$$\Rightarrow$$ $$S_{NCB_{1}A_{1}}=15y$$. Аналогично, $$S_{DC_{1}L}=y$$; $$S_{AD_{1}C_{1}L}=15y$$

Если $$S_{AMD_{1}}=x$$ , то $$S_{ABA_{1}}=9x$$$$\Rightarrow$$ $$S_{MBA_{1}D_{1}}=8x$$

Аналогично, $$S_{CKB_{1}}=x$$; $$S_{B_{1}KDC_{1}}=8x$$ ,пусть $$S_{A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}=Z$$

       4) $$S_{MBKD}=\frac{MB}{AB}*S_{ABCD}=\frac{2}{3}=2*8x+z$$

$$S_{ABCL}=\frac{NC}{BC}*S_{ABCD}=\frac{3}{4}=2*15y+z$$

$$S_{ABCD}=1=2*16y+2*9x+z$$

Получим :

$$\left\{\begin{matrix}16x+z=\frac{2}{3}\\30y+z=\frac{3}{4}\\32y+18x+z=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\frac{2}{3}-z}{16}\\y=\frac{\frac{3}{4}-z}{30}\\32(\frac{\frac{3}{4}-z}{30}+18(\frac{\frac{2}{3}-z}{16})+z=1|*120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$8(12-16z)+15(6-9z)+120z=120\Leftrightarrow$$$$143z=66\Leftrightarrow$$$$z=\frac{6}{13}$$