ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 192.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$(1*\frac{8}{15}-\frac{2}{15}):\frac{7}{15}=$$$$(\frac{23}{15}-\frac{2}{15})*\frac{15}{7}=$$$$\frac{21}{15}*\frac{15}{7}=3$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Расставим места, которые заняли команды в каждой эстафете:

Тогда суммарные очки для каждой команды:

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Представим $$2\sqrt{5}$$ в виде корня $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^{2}*5}=\sqrt{20}$$. Очевидно что данное число располагается между $$\sqrt{16}$$ и $$\sqrt{25}$$ или 4 и 5, что соответствует 4 варианту.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{(c^{-3})^{5}}{c^{-10}}=$$$$\frac{c^{-15}}{c^{10}}=$$$$c^{-15-{10}}=c^{-5}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$t_{min}=8$$ (между 21:00 и 00:00) $$t_{max}=24$$ (между 12:00 и 15:00) $$t_{min}-t_{max}=8-24=-16$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$-2(x+1)-3(2-3x)=34$$ $$-2x-2-6+9x=34$$ $$7x=34+8=42$$ $$x=6$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Частным лицам принадлежит : 100-60=40% Пусть x-сумма в млн.р. 40 млн.р.-100% X млн.р.-40% $$x=\frac{40*40}{100}=16$$ млн.р.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1. пользователей из России больше, чем пользователей из Украины - верно
2. больше трети пользователей сети — из Украины - неверно (сегмент меньше трети круга)
3. пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Украины - неверно (сегмент Беларуси меньше)
4. пользователей из России больше 4 миллионов человек - верно

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Вероятность взять с капустой из первой :$$P_{1}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$ Из второй :$$P_{2}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$ Общая вероятность $$P=P_{1}*P_{2}=$$$$\frac{1}{3}*\frac{3}{4}=0,25$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

A-парабола $$(y=ax^{2}-b)\Rightarrow 2$$ Б-прямая $$(y=kx)\Rightarrow 1$$ B-гипербола $$(y=-\frac{k}{x})\Rightarrow 4$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Первый член прогресси: $$a_{1}=18$$, ее разность: $$d=a_{2}-a_{1}=15-18=-3$$

$$a_{n}a_{1}+d(n-1)=18-3(n-1)=21-3n<0\Leftrightarrow $$$$-3n<-21\Leftrightarrow n>7$$

Так как $$n \in N, n=8$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$9b+\frac{3a-9b^{2}}{b}=\frac{9b^{2}+3a-9b^{2}}{b}=$$$$\frac{3a}{b}=\frac{3+3\sqrt{2}}{\sqrt{8}}=$$$$\frac{9}{\sqrt{4}}=\frac{9}{2}=4,5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Выразим градусы Цельсия из формулы: $$F=1,8C+32\Leftrightarrow$$ $$1,8C=F-32\Leftrightarrow$$ $$C=\frac{F-32}{1,8}$$ Найдем значение: $$C=\frac{194-32}{1,8}=90$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$x^{2}-2x-3\leq 0\Leftrightarrow f(x)\leq 0$$

Пусть $$f(x)=0\Leftrightarrow x^{2}-2x-2=0$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=2\\x_{1}*x^{2}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}=3\\x_{2}=-1\end{matrix}\right.$$

Отметим точки на прямой ,расставим знаки f(x) на полученных промежутках.

Надо $$f(x) \leq 0\Leftrightarrow x \in [-1; 3]$$, что соответствует 1 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$x=\sqrt{3,6^{2}+1,5^{2}}=$$$$\sqrt{\frac{1296+25}{100}}=$$$$\frac{39}{10}=3,9$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\angle B=42+78=120$$

По свойству углов паралеллограма: $$\angle A=180-\angle B=180-120=60$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Из ABH: $$\angle B=90-\angle A=30\Rightarrow$$ $$AH=\frac{1}{2}AB=13$$

$$HD=AD-AH=13$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть AB=BC=a

По т. Пифагора $$\Delta ABC$$: $$a^{2}+a^{2}=8^{2}$$

$$2a^{2}=64$$

$$a^{2}=32$$

$$S_{ABCD}=a^{2}=32$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\angle BOC=\cup BC=135$$ $$\angle BAC=\frac{1}{2}\cup BC=\frac{135}{2}=67,5=\angle BCA$$ $$\angle ABC=180-67,5*2=45$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1.неверно (перпендикулярно и делятся пополам) 2.Верно 3.Неверно (полусумме оснований)

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\left\{\begin{matrix}x^{2}+xy+y^{2}=37\\x^{3}-y^{3}=37\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x^{2}+xy+y^{2}=37\\(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})=37\end{matrix}\right.$$ Поделим второе на первое уравнение :$$x-y=1\Leftrightarrow x=1+y$$ $$(1+y)^{2}+(1+y)y+y^{2}=37$$ $$1+2y+y^{2}+y+y^{2}+y^{2}=37$$ $$3y^{2}+3y-36=0|:3$$ $$y^{2}+y-12=0\Leftrightarrow$$ $$D=1+48=49\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}y_{1}=\frac{-1+7}{2}=3\\y_{2}=\frac{-1-7}{2}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}=1+3=4\\x_{2}=1-4=-3\end{matrix}\right.$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть t-время 1 км по дороге , тогда $$t+\frac{2}{60}$$-время 1 км. в гору. Тогда $$v_{1}=\frac{1}{t}$$-скорость по дороге, $$v_{2}=\frac{1}{t+\frac{1}{30}}$$-скорость в гору. Тогда $$1*\frac{1}{t}+1*\frac{1}{t+\frac{1}{30}}=25$$

$$\frac{1}{t}+\frac{30}{30t+1}=25\Leftrightarrow$$ $$30t+1+30t=25(30t^{2}+t)$$

$$750t^{2}+25t-60t-1=0$$

$$750t^{2}-35t-1=0$$

$$D=1225+3000=65^{2}$$

$$t_{1}=\frac{35+65}{1500}=\frac{1}{15}$$

$$t_{2}<0$$

Тогда $$v_{1}=\frac{1}{\frac{1}{5}}=15$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Данный график есть парабола $$y=x^{2}-4x-2$$, у которой часть ,которая располагается по Ox отображается симметрично Ox.

     Найдем вершину параболы: $$x_{0}=-\frac{-4}{2}=2$$ $$y_{0}=\left | 4-8-2 \right |=6$$

    $$y=c$$ - параллельна Ox, тогда при точки при y=6 , то есть c=6

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

a)   Пусть $$K\in AD$$(внутри), тогда:

     1) $$\angle ABK=\angle CBK$$(BK-биссектриса); $$\angle CBK=\angle AKB$$(накрест лежащие) $$\Rightarrow \Delta ABK$$-равнобедренный и $$AB = AK$$

     2) пусть $$AB=4x =12\Rightarrow x=3, KD=3x=9$$$$\Rightarrow AD=21$$

     3) $$P_{ABCD}=2(12+21)=66$$

b)   вне AD. Аналогично $$AK=AB=12$$. Пусть $$DK=3x$$, тогда AK=4x и AD=x. Получаем $$4x=12\Rightarrow x=3$$ и $$P_{ABCD}=2(12+3)=30$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть $$K\in B_{1}C$$, $$O=BD\cap AC$$, $$M=KO\cap AD$$

     1) $$\angle LCK=\angle MAN=45$$; $$\angle LCO=\angle OAN$$(накрест лежащие) $$\Rightarrow \angle KCA=\angle OAD_{1}\Rightarrow$$ $$CB_{1}\left | \right |AD_{1}$$

     2) $$\angle LKC=\angle NMA$$(накрест лежащие) $$\Rightarrow \Delta KLC\sim \Delta ANM\Rightarrow$$ $$\frac{KC}{AM}=\frac{CL}{AN}=k$$

     3) $$LC\left | \right |AN\Rightarrow$$ $$\Delta LCO\sim \Delta ONA\Rightarrow$$ $$\frac{LC}{AN}=\frac{LO}{ON}=k$$

     4) $$LC\left | \right |AN \Rightarrow$$ $$\Delta BLO\sim \Delta OND\Rightarrow$$ $$\frac{LO}{ON}=\frac{BL}{ND}=k$$

     5)т.к. $$\frac{LC}{AN}=k$$, $$\frac{BL}{ND}=k$$ $$\Rightarrow \frac{BC}{AD}=k$$,но $$\frac{KC}{AM}=k$$ и $$\angle KCL=\angle MAN\Rightarrow$$ $$\Delta KCB\sim \Delta ADC$$ и если K-центр , то и М-центр

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     1) Пусть $$\angle DBC=\alpha$$ , тогда т.к. BC=CD, $$\angle BCD=\alpha$$, $$\angle C=180-2\alpha$$

     2) По свойству углов трапеции $$\angle C+\angle D=180\Rightarrow$$ $$\angle D=180-(180-2\alpha )=2\alpha$$ $$\Rightarrow \angle BDA=\alpha$$

      3) Пусть BD=y. Тогда из $$\Delta BCD$$:

$$CD^{2}=BC^{2}+AD^{2}-2BC*AD*\cos CBD$$

$$2^{2}=2^{2}+y^{2}-2*2*y*\cos \alpha \Leftrightarrow$$ $$y^{2}-4y*\cos \alpha =0$$

$$y(y-4\cos\alpha )=0$$, т.к. y-длина, то $$y\neq 0$$, тогда $$y-4\cos \alpha =0\Rightarrow y=4\cos\alpha$$

     4) Из $$\Delta ABD$$:

$$\frac{AB}{BD}=tgBDA\Rightarrow$$ $$\frac{2}{4\cos\alpha }=tg\alpha =\frac{\sin\alpha }{\cos\alpha }\Leftrightarrow$$ $$\sin\alpha =\frac{1}{2}\Rightarrow$$ $$\alpha =30\Rightarrow$$ $$y=4*\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$$

     5) $$S_{ABCD}=S_{BCD}+S_{ABD}=$$$$\frac{1}{2}*BC*BD*\sin CBD+\frac{1}{2}*AB*BD=$$$$\frac{1}{2}*2*2\sqrt{3}*\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*2*2\sqrt{3}=$$$$\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$