ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 233.

Найдите значение выражения $$5,4\cdot 0,8+0,08$$.

На координатной прямой отмечено число. Какое из приведённых утверждений для этого числа верно?

1. a-4<0
2. a-6>0
3. 6-a>0
4. 7-a<0

Найдите значение выражения: $$\frac{21}{(7\sqrt{11})^{2}}\cdot(\frac{4}{3}+\frac{19}{5})$$

Решите уравнение $$6x+2=-1$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

На экзамене 50 билетов. Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Установите соответствие между графиками функций вида $$y=kx+b$$ и знаками коэффициентов k и b. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. k<0,b<0
2. k<0,b>0
3. k>0,b<0
4. k>0,b>0

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

Длину биссектрисы, проведённой к стороне b, можно вычислить по формуле $$l_{b}=\frac{2ac\cos \frac{\beta}{2}}{a+c}$$, где a и c – длины сторон треугольника, а $$\beta$$ – угол между этими сторонами. Пользуясь формулой, вычислите $$\cos \frac{\beta}{2}$$ , если a=1, c=3, $$l_{b}=1,2$$.

Укажите номер решения системы неравенств: $$\left\{\begin{matrix}x-4<0\\x-0,3\geq 1 \end{matrix}\right.$$

1. $$[1,3;+\infty)$$
2. $$[1,3;4)$$
3. $$[1,3;4]$$
4. $$(-\infty;1,3]\cup[4;+\infty)$$

В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=20, $$\cos A=\frac{4}{5}$$. Найдите BC .

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и $$\angle ABC=177^{\circ}$$. Найдите градусную меру угла BOC.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/5. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 99.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 3. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы его катетов.
2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую

Разложите на множители $$x^{2}y+1-x^{2}-y$$

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой – со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии (в км) от точки отправления произойдёт их встреча?

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}\frac{5}{x},x\leq-1\\-x^2+4x,x>-1\end{matrix}\right.$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции ровно три общие точки.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN , если MN=16 , AC=20 , NC=15 .

В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно. При этом BH=BE. Докажите, что ABCD – ромб.

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 84. Найдите стороны треугольника ABC .