ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 228.

Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что a > 0 и b < 0 ?

1. $$(b-a)a$$
2. $$(a-b)b$$
3. $$(b-a)b$$
4. $$ab$$

Найдите значение выражения $$\frac{2^{5}\cdot 2^{-8}}{2^{-4}}$$

Решите уравнение $$\frac{x}{4}+x=4$$ . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?

Установите соответствие между функциями и их графиками. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. $$y=-3x-2$$
2. $$y=-3x+2$$
3. $$y=3x+2$$
4. $$y=3x-2$$

Арифметическая прогрессия задана условиями: $$a_{1}=5$$ и $$a_{n+1}=a_{n}+3$$ . Найдите десятый член данной прогрессии.

Найдите значение выражения $$\frac{16}{4a-a^{2}}-\frac{4}{a}$$ при $$a=-12$$ .

Объём пирамиды вычисляется по формуле $$V=\frac{1}{3}Sh$$, где S – площадь основания пирамиды, h – её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

Укажите номер решения неравенства $$x^{2}>529$$

1. $$(-\infty;-23)\cup(23;+\infty)$$
2. $$(-23;23)$$
3. $$(-\infty;-23]\cup[23;+\infty)$$
4. $$[-23;23]$$

AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 44. Найдите градусную меру угла ACB .

В треугольнике ABC известно, что AC=23 , $$BC=\sqrt{255}$$, угол C равен 90. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна $$4/sqrt{2}$$, а угол между этой боковой стороной и одним из оснований трапеции равен 135. Найдите площадь этой трапеции.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён угол (см. рис.). Найдите синус этого угла. В ответе запишите значение выражения 39 sin AOB .

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Всегда один из смежных углов острый, а другой тупой.
2. Площадь квадрата равна произведению его противоположных сторон.
3. Все хорды окружности равны между собой.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго – 20 км/ч. Определите расстояние (в км) от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Постройте график функции $$y=\frac{x^{4}-13x^{2}+36}{(x-3)(x+2)}$$. Найдите все значения m, при каждом из которых прямая y=m имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются на стороне BC. Найдите BC, если AB=42 .

В остроугольном треугольнике ABC точки A, C, центр описанной окружности O и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60 .

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны меньшему основанию BC. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры BH и CE. Найдите площадь четырёхугольника BCEH, если площадь трапеции равна 36.