ОГЭ математика 2022. Разбор варианта Алекса Ларина № 303.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задания 1-5
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.
В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.
В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.
В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
| Объекты | гостиная | кухня | ванная | кладовая |
| Цифры |
2. Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?
3. Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней (суток) непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
| Счётчик | Однотарифный | Двухтарифный |
| Стоимость оборудования и монтажа (тыс. руб.) | 5,1 | 10 |
| Средняя потребляемая мощность (кВт) | 3,5 | 3,5 |
| Тариф дневной (06:0‐23:00) (руб./(кВт∙ч)) | 2 | 2 |
| Тариф ночной (23:00‐06:00) (руб./(кВт∙ч)) | 2 | 1 |
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Ниже представлены графики функций $$y=f(x)$$. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
- $$y=-\frac{9}{x}$$
- $$y=-\frac{1}{9x}$$
- $$y=\frac{9}{x}$$
Задание 12
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 13 секунд.
Задание 19
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.
Задание 21
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 280 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, чем у первого, отправился второй. Найдите скорость (в км/ч) первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.