ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 213.

Найдите значение выражения $$(6,4\cdot 2\frac{11}{12}-16)\cdot 2,25$$

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов женщиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 67 г жиров, 61 г белков и 250 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1. Потребление жиров в норме.
2. Потребление белков в норме.
3. Потребление углеводов в норме

На координатной прямой точками отмечены числа $$\frac{8}{17};\frac{6}{13};0,42;0,45$$. Какому числу соответствует точка В?

Варианты ответа

1. $$\frac{8}{17}$$
2. $$\frac{6}{13}$$
3. $$0,42$$
4. $$0,45$$

Какое из выражений равно степени $$5^{3-n}$$

Варианты ответа:

1. $$\frac{5^{3}}{5^{-n}}$$
2. $$\frac{5^{3}}{5^{n}}$$
3. $$5^{3}-5^{n}$$
4. $$(5^{3})^{-n}$$

Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф А?

Решите уравнение $$0,07-3\frac{1}{9}x=0,26-x$$

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 15:35. Какой процент в фарше составляет говядина?

Завуч подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на диаграмме.

Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 120 девятиклассников?

1. Более половины девятиклассников получили отметку «3».
2. Около половины девятиклассников отсутствовали на контрольной работе.
3. Отметку «4» или «5» получила примерно треть девятиклассников.
4. Отметку «3», «4» или «5» получили менее 100 учащихся.

Из 800 пакетов молока в среднем 40 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Варианты ответа

1. $$y=x^{2}-2x+3$$
2. $$y=-x^{2}-2x+3$$
3. $$y=x^{2}+2x+3$$
4. $$y=*x^{2}+2x+3$$

Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅=-14, b₈=112. Найдите знаменатель прогрессии.

Найдите значение выражения $$\frac{a^{2}-36b^{2}}{a^{2}}\cdot \frac{a}{a+6b}$$, при $$a=\sqrt{180},b=\sqrt{125}$$

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³ ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м 3 .

Решите неравенство $$5x-3(2x+3)\leq -12$$

Варианты ответа:

1. $$[-3;+\infty)$$
2. $$[3;\infty)$$
3. $$(-\infty;3]$$
4. $$(-\infty;-3]$$

От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Диагональ прямоугольника образует угол 48 с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике с углом 45 при основании вписан квадрат так, что одна из его сторон лежит на боковой стороне треугольника. Найдите площадь квадрата, если площадь треугольника равна 18.

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то треугольники равны.
2. Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 180°.
3. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решите неравенство $$(x^{2}+3x)(-x^{2}-9)\geq 4(-x^{2}-9)$$

Два поезда отправились одновременно из А в В навстречу друг другу. Скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго. Поезда встретились в 28 км от середины расстояния АВ. Если бы первый поезд отправился из А на 45 минут позже второго, то они встретились бы на середине расстояния АВ. Найдите расстояние АВ и скорости обоих поездов.

Постройте график функции $$\left\{\begin{matrix}y=|x-2|,x\leq 0\\ -x^{2}+4x+2,x>0\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях а прямая y=a имеет с графиком ровно две общие точки

В равнобедренном треугольнике с углом 45 при основании вписан квадрат так, что одна из его сторон лежит на основании треугольника. Найдите площадь квадрата, если площадь треугольника равна 18.

Пусть Н – точка пересечения высот треугольника АВС. Докажите, что точка Н₁, симметричная точке Н относительно любой стороны треугольника АВС, лежит на окружности, описанной около этого треугольника.

Внутри параллелограмма ABCD взята точка Р так, что треугольник АРD равносторонний. Известно, что расстояние от точки Р до прямых АВ, ВС и CD равны соответственно 10, 3 и 6. Найдите периметр параллелограмма.