ЕГЭ Профиль

←
(C1) Уравнения

Уравнения смешанного типа

→

Задание 15071

А) Решите уравнение $$2^{\sin(\frac{\pi}{2}-x)}-2\cdot(\frac{1}{2})^{2\cos^2x}=0$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[3\pi;\frac{9\pi}{2}]$$

Ответ: А)$$\frac{\pi}{3}+\frac{2\pi n}{3},n\in Z$$ Б)$$\frac{11\pi}{3};\frac{13\pi}{3};3\pi$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15128

А) Решите уравнение $$\log_{\sin x}(\cos 2x-\sin x+1)=2$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{\pi}{2};2\pi]$$

Ответ: А)$$\arcsin\frac{2}{3}+2\pi n;\pi-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$\pi-\arcsin\frac{2}{3}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15245

А) Решите уравнение $$(\sqrt{x^2+2x-7}-1)\cdot\log_3(9+2x-x^2)=0$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[\log_3 5;22^{\sqrt{2}}]$$

Ответ: А)$$2;4$$ Б)$$2$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15343

А) Решите уравнение $$(-2\cos^2x+\sin x+1)\cdot\log_{0,5}(-0,8\cos x)=0$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-6\pi;-4\pi]$$

Ответ: А)$$\frac{5\pi}{6}+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$-\frac{31\pi}{6}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15403

А) Решите уравнение $$36^{2\cos x+1}+16\cdot4^{2\cos x-1}=24\cdot12^{2\cos x}$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{3\pi}{2};0]$$

Ответ: А)$$\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$-\frac{4\pi}{3};-\frac{2\pi}{3}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15478

А) Решите уравнение $$\log_2\sin(x+\frac{5\pi}{12})+\log_2\sin(x+\frac{\pi}{12})=-1$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\pi;\frac{\pi}{2}]$$

Ответ: А)$$\frac{\pi}{12}+2\pi n;\frac{5\pi}{12}+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{12};\frac{5\pi}{12}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15634

А) Решите уравнение $$\sqrt{\sin x-\cos x}\cdot(\cos x+\cos 2x)=0$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$$

Ответ: А)$$\frac{\pi}{4}+\pi n;\frac{\pi}{3}+2\pi n;\pi+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{3}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15653

А) Решите уравнение $$\frac{4^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+1}-2^{x+\frac{1}{2}}+\sqrt{2}}{\sin x+\sin2x}=0$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$$

Ответ: А)$$-0,5$$ Б)$$-0,5$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15789

А) Решите уравнение $$(\frac{4}{9})^{\cos x}+2\cdot(\frac{2}{3})^{\cos x}-3=0$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[\pi;4\pi]$$

Ответ: А)$$\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$$ Б)$$\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2};\frac{7\pi}{2}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15830

А) Решите уравнение $$\log_{0,5\sin2x}(\sin x)\cdot\log_{0,5\sin2x}(\cos x)=0,25$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку $$(2,25\pi;4,5\pi]$$

Ответ: А)$$\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$\frac{17\pi}{4}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 15907

А) Решите уравнение $$1+\frac{1}{3^{\ctg x}}=4\cdot9^{\frac{\cos(x-\frac{\pi}{4})}{\sqrt{2}\sin x}}$$

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{\pi}{2};\pi]$$

Ответ: А)$$\frac{3\pi}{4}+\pi n,n\in Z$$ Б)$$-\frac{\pi}{4};\frac{3\pi}{4}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 16088

А) Решите уравнение

$$(26+15\sqrt{3})^x-5(7+4\sqrt{3})^x+6(2+\sqrt{3})^x+(2-\sqrt{3})^x=5$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[0; 2]$$

Ответ: А)$$\pm1$$ Б)$$1$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 16209

А) Решите уравнение $$\sqrt{\sin^2 0,5x+2\sin0,5x+1}-\sqrt{(4\sin0,5x-6)^2}=-2,5$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\pi;\frac{3\pi}{2}]$$

Ответ: А)$$\frac{\pi}{3}+4\pi n;\frac{5\pi}{3}+4\pi n,n\in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{3}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 16369

А) Решите уравнение $$\log_{\sqrt{2}\sin x}(1+\cos x)=2$$

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{2\pi}{3};\frac{\pi}{3}]$$

Ответ: А)$$\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{3}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 16389

А) Решите уравнение $$(2\sqrt{3}\sin(\pi x+3\pi)-\tg(\pi x-\frac{\pi}{2}))\cdot\log_2(4-x^2)=0$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-1;2]$$

Ответ: А)$$\pm\sqrt{3};\pm\frac{1}{6};\pm\frac{11}{6}$$ Б)$$\pm\frac{1}{6};\sqrt{3};\frac{11}{6}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке