Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

ЕГЭ (профиль) / Текстовые задачи

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9945

Из города в деревню одновременно отправились бегун Б и пешеход П1 , а в тот же момент из деревни в город вышел пешеход П2. Скорости пешеходов были равны. Встретившись, Б и П2 некоторое время стояли на месте, а затем направились в деревню. При этом Б побежал с прежней скоростью, равной 12 км/ч, а П2 уменьшил свою скорость в полтора раза. В результате в деревню сначала прибежал Б, а затем через промежуток времени, в два раза больший длительности встречи Б и П2, одновременно пришли оба пешехода. Найти скорость пешехода П1 .

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9898

Три автоматические линии выпускают одинаковую продукцию, но имеют разную производительность. Производительность всех трёх одновременно действующих линий в 1,5 раза выше производительности первой и второй линий, работающих одновременно. Сменное задание для первой линии вторая и третья линии, работая одновременно, могут выполнить на 4 ч 48 мин быстрее, чем его выполняет первая линия; это же задание вторая линия выполняет на 2 ч быстрее по сравнению с первой линией. Найти время выполнения первой линией своего сменного задания.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9873

Грузовик и гоночный автомобиль выехали одновременно из пункта A и должны прибыть в пункт C. Грузовик, двигаясь с постоянной скоростью, доехал до пункта C, проделав путь, равный 360 км. Гоночный автомобиль поехал по окружной дороге и сначала доехал до пункта B, расположенного в 120 км от пункта A, двигаясь со скоростью, вдвое большей скорости грузовика. После пункта B он увеличил свою скорость на 40 км/ч и проехал путь от пункта B до пункта C, равный 1000 км. Он прибыл в пункт C на 1 час 15 минут позднее грузовика. Если бы гоночный автомобиль весь свой путь от пункта A до пункта C ехал с той же скоростью, что и от пункта B до пункта C, то в пункт C он прибыл бы на 1 час позднее грузовика. Найти скорость грузовика.

Ответ: 60
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9798

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Ответ: 15
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9778

Для рытья котлована выделили два экскаватора. После того, как первый проработал 2 ч, его сменил второй, который за 3 ч закончил работу. Всю работу один второй экскаватор выполнил бы на 4 ч быстрее, чем один первый экскаватор. За сколько минут выроют котлован оба экскаватора, работая вместе?

Ответ: 160
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9677

В магазине продано 12 тонн орехов трёх сортов по цене соответственно 2 руб., 4 руб. и 6 руб. за 1 кг на общую сумму 42 тыс. руб. Известно, что количества тонн проданных орехов соответственно первого, второго и третьего сортов образуют арифметическую прогрессию. Сколько тонн орехов второго сорта продано в магазине?

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9658

Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9630

По реке из пункта A в пункт B выплыл катер. Одновременно из пункта B в пункт A выплыла моторная лодка. Пройдя четверть пути от B к A, лодка встретилась с катером. Катер, достигнув пункта B, повернул обратно и прибыл в пункт A одновременно с лодкой. Во сколько раз скорость катера больше скорости течения реки?

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9525

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 21 час. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9505

В городе N 9% коренного населения в зимний период заняты народным промыслом. Летом 36% коренного населения уезжает из города, но общая численность за счёт приезжающих туристов составляет 4/5 от численности населения в зимний период. Определить, какая часть от общей численности населения в летний период занята народным промыслом, если среди коренного населения доля занятых народным промыслом осталась такой же, как в зимний период.

Ответ: 0,072
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9485

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9380

Расстояние между городами А и В равно 500 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9360

Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег. Первый " ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9340

В городе N за последний год численность населения уменьшилась на 4%, а число безработных увеличилось на 5%. Сколько процентов от общего числа жителей составляют безработные, если год назад их было 8%.

Ответ: 8,75
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9243

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 72 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 246 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 221 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 35 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9226

Имеется два сосуда. Первый содержит 55 кг, а второй — 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 75 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9159

Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу, один из пункта А в пункт Б, другой из Б в А. Каждый шёл с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт, немедленно поворачивал обратно. Первый раз они встретились в 12 км от Б, второй раз – в 6 км от А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние между пунктами А и Б.

Ответ: 30
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9108

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 6 рабочих, во второй 15 рабочих. Через 5 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9062

На изготовление 33 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 77 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9041

В двух сосудах равного объёма находятся растворы соли с концентрацией 21% и 34% соответственно. Из каждого сосуда взяли по 1 л раствора и взятое из первого сосуда вылили во второй, а взятое из второго – в первый, после чего концентрации растворов стали равны. Сколько литров раствора было в первом сосуде?

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8910

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от дома. Один идёт со скоростью 3,6 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8890

Смешав 31-процентный и 57-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 22-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 31-процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8869

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 36 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 12 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 27 км. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 60
Аналоги к этому заданию:

Задание 8795

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит 1 по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 53 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Ответ: 756
Аналоги к этому заданию:

Задание 8776

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 8757

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 64
Аналоги к этому заданию:

Задание 8738

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?

Ответ: 48
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8678

Смешали равные количества 30%‐го и 60%‐го растворов некоторого вещества. Затем из получившего раствора вылили треть объема и долили 90%‐й раствор того же вещества до прежнего уровня. Найдите процентное содержание вещества в получившемся растворе.

Ответ: 60
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8340

На взлом пароля из 7 букв у компьютера на базе 80286 уходит 11 суток. На взлом этого же пароля у компьютера на базе Core7 уходит 11 минут. Если над взломом работают несколько компьютеров, производительность такой системы на четверть больше суммы производительностей отдельных компьютеров. Сколько компьютеров на базе 80286 должны ломать один пароль вместе, чтобы сломать его за то же время, что и один Core7?

Ответ: 1152
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8321

На практическом занятии в Российском заборостроительном университете Сюзанна Зайцева и Виолетта Волкова красили забор вокруг здания университета следующим образом – сначала Виолетта прокрашивает полосу 10 см красной краской, затем Сюзанна прокрашивает полосу 10 см синей краской, потом девушки поочереди прокрашивают полосу каждая своим цветом, причем каждая последующая полоса проводится на 10 см шире, чем предыдущая полоса того же цвета. Когда забор был покрашен. оказалось, что Виолетта провела на 1 полосу больше, чем Сюзанна. Сколько полос провела Сюзанна, если длина забора 160 метров?

Ответ: 39
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8303

Три рубашки дороже куртки на 10%, а две куртки дешевле трех дубленок на 70%. Две дубленки дороже четырех пар ботинок на 50%. На сколько процентов рубашка дешевле пару ботинок?

Ответ: 10,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8284

Для того, чтобы успеть к началу занятий в университете по московским пробкам, Сюзанна Зайцева выезжает из дома на своем автомобиле «Бугатти» в 8:30. Расстояние до университета 20 км. Весь путь Сюзанна едет с постоянной скоростью. Однако, проехав 15 км, Сюзанна вспомнила, что надела туфли не одного цвета с сумочкой. Мгновенно развернувшись, Сюзанна поехала обратно домой, но из‐за пробки ей пришлось снизить скорость на 50 км/ч. Приехав домой и проведя там 15 минут, Сюзанна поехала в университет с той же скоростью, что и в первый раз. Найдите эту скорость (в км/ч), если Сюзанна приехала в университет ровно к началу занятий в 10.00.

Ответ: 70
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8265

Слили вместе 10%, 20% и 50% ‐е растворы кислоты. Масса первого раствора 2 кг, а массы второго в два раза больше массы третьего. Итоговый раствор содержит 29% кислоты. Найдите массу итогового раствора в килограммах.

Ответ: 40
Скрыть Пусть х кг - масса третьего раствора, тогда кислоты в нем 0,5х кг, и масса второго раствора 2х кг, а масса кислоты в нем 0,2*2=0,4 кг. Масса кислоты в первом растворе составляет 0,1*2=0,2 кг. В результате мы получили третий раствор, масса которого 2+2x+x=2+3x кг. А кислоты в нем: 0,29(2+3x). С учетом того, что эта кислота получилась из первых трех растворов, получим уравнение: $$0,2+0,4x+0,5x=0,29(2+3x)\Leftrightarrow$$$$0,2+0,9x=0,58+0,87x\Leftrightarrow$$$$0,03x=0,38\Leftrightarrow$$$$x=\frac{38}{3}$$, тогда масса итогового раствора: $$2+3*\frac{38}{3}=40$$ кг
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8234

Скорость первого бегуна на 4 км/ч больше скорости второго, а 1 км первый бегун преодолевает на 30 секунд быстрее, чем второй. За какое время (в секундах) первый бегун пробежит 800 м?

Ответ: 120
Скрыть Пусть х км/ч - скорость второго бегуна, тогда х+4 км/ч - скорость первого. Тогда время второго на 1 км: $$\frac{1}{x}$$ часов, а первого: $$\frac{1}{x}$$ часа. Тогда: $$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+4}=\frac{30}{3600}\Leftrightarrow$$$$\frac{x+4-x}{x^{2}+4x}=\frac{1}{120}\Leftrightarrow$$$$x^{2}+4x-480=0$$ Тогда $$x_{1}=-24, x_{2}=20$$. Отрицательной скорость быть не может. Тогда скорость первого бегуна 20+4=24 км/ч. Тогда его время на 800 метров в секундах составит: $$\frac{0,8}{24}*3600=120$$ секунд
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7940

Пункты A, B и C расположены на реке в указанном порядке вниз по течению реки. Расстояние между A и B равно 4 км, а между B и C – 14 км. В 12.00 из пункта B отплыла лодка и отправилась в A. Достигнув пункта A, она сразу же повернула и в 14.00 того же дня прибыла в пункт C. Скорость течения реки равна 5 км/ч. Найти скорость лодки в стоячей воде.

Ответ: 10
Аналоги к этому заданию:

Задание 6661

Подарочный набор состоит трех сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20% ,а второго – на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса набора не изменилась?

Ответ: 4
Скрыть

Пусть x - масса первого сорта, тогда 2x - второго, 8x - третьего. Общая : 11x.

После увеличения: $$x\rightarrow 1,2x$$; $$2x\rightarrow 2,12x$$.

Тогда масса третьих должна быть: $$11x-1,2x-2,12x=7,68x.$$

Получим , что новая масса составляет :$$\frac{7,68x}{8x}*100=96$$%. Следовательно, надо уменьшить на 4%

Аналоги к этому заданию:

Задание 1134

Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 20 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды?

Ответ: 190
Аналоги к этому заданию:

Задание 1133

Сме­ша­ли 4 литра 15–про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с 6 лит­ра­ми 25–про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра этого же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

Ответ: 21
Аналоги к этому заданию:

Задание 1131

В сосуд, со­дер­жа­щий 5 лит­ров 12–про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства, до­ба­ви­ли 7 лит­ров воды. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 1130

Митя, Антон, Гоша и Борис учре­ди­ли ком­па­нию с устав­ным ка­пи­та­лом 200000 руб­лей. Митя внес 14% устав­но­го ка­пи­та­ла, Антон — 42000 руб­лей, Гоша — 0,12 устав­но­го ка­пи­та­ла, а остав­шу­ю­ся часть ка­пи­та­ла внес Борис. Учре­ди­те­ли до­го­во­ри­лись де­лить еже­год­ную при­быль про­пор­ци­о­наль­но вне­сен­но­му в устав­ной ка­пи­тал вкла­ду. Какая сумма от при­бы­ли 1000000 руб­лей при­чи­та­ет­ся Бо­ри­су? Ответ дайте в руб­лях.

Ответ: 530000
Аналоги к этому заданию:

Задание 1129

Цена хо­ло­диль­ни­ка в ма­га­зи­не еже­год­но умень­ша­ет­ся на одно и то же число про­цен­тов от преды­ду­щей цены. Опре­де­ли­те, на сколь­ко про­цен­тов каж­дый год умень­ша­лась цена хо­ло­диль­ни­ка, если, вы­став­лен­ный на про­да­жу за 20 000 руб­лей, через два года был про­дан за 15 842 руб­лей.

Ответ: 11
Аналоги к этому заданию:

Задание 1128

Семья со­сто­ит из мужа, жены и их до­че­ри сту­дент­ки. Если бы зар­пла­та мужа уве­ли­чи­лась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы сти­пен­дия до­че­ри умень­ши­лась втрое, общий доход семьи со­кра­тил­ся бы на 4%. Сколь­ко про­цен­тов от об­ще­го до­хо­да семьи со­став­ля­ет зар­пла­та жены?

Ответ: 27
Аналоги к этому заданию:

Задание 1127

Че­ты­ре оди­на­ко­вые ру­баш­ки де­шев­ле курт­ки на 8%. На сколь­ко про­цен­тов пять таких же ру­ба­шек до­ро­же курт­ки?

Ответ: 15
Аналоги к этому заданию:

Задание 1126

В по­не­дель­ник акции ком­па­нии по­до­ро­жа­ли на не­ко­то­рое ко­ли­че­ство про­цен­тов, а во втор­ник по­де­ше­ве­ли на то же самое ко­ли­че­ство про­цен­тов. В ре­зуль­та­те они стали сто­ить на  4%  де­шев­ле, чем при от­кры­тии тор­гов в по­не­дель­ник. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жа­ли акции ком­па­нии в по­не­дель­ник?

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 1125

В 2008 году в го­род­ском квар­та­ле про­жи­ва­ло 40000 че­ло­век. В 2009 году, в ре­зуль­та­те стро­и­тель­ства новых домов, число жи­те­лей вы­рос­ло на  8% , а в 2010 году на  9%  по срав­не­нию с 2009 годом. Сколь­ко че­ло­век стало про­жи­вать в квар­та­ле в 2010 году?

Ответ: 47088