Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

ЕГЭ (профиль) / Производная и первообразная

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9941

На рисунке изображен график функции f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке x0. Уравнение касательной дано на рисунке. Найдите значение производной функции y=2f(x)-1 в точке x0

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9894

На рисунке изображен график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки ‐2;2;3;4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9869

На рисунке изображён график производной функции y = f'(x), определённой на интервале (–4; 5). Найдите сумму абсцисс точек экстремума функции f(x).

Ответ: 0
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9794

На рисунке изображены график функции $$y=f(x)$$ и касательная к нему в точке с абсциссой $$x_{0}$$. Найдите значение производной функции $$f(x)$$ в точке $$x_{0}$$.

Ответ: 1,6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9774

На рисунке изображен график $$y=f'(x)$$ - производной функции $$f(x)$$, определенной на интервале (‐5;19). Найдите количество точек максимума функции $$f(x)$$, принадлежащих отрезку [‐3;15].

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9673

Функция у = f (x) определена на промежутке [‐4;4]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек графика функции у=f(x), касательная в которых образует с положительным направлением оси Ох угол $$50^{\circ}$$ .

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9654

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ - производной функции f(х), определённой на интервале (-4;8). Найдите точку экстремума функции f(х), принадлежащую отрезку [1;6].

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9626

Функция задана графиком. Какой из представленных ниже графиков является графиком ее производной? В ответе укажите его номер.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9521

Прямая $$y=-5x+6$$ является касательной к графику функции $$28x^2+23x+c$$. Найдите с.

Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9501

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$ , где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$, определенной на интервале (‐18;4). Найдите точки максимума функции $$y=f(x)$$. В ответ запишите их сумму.

Ответ: -12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9481

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ - производной функции f(х). На оси абсцисс отмечено девять точек: х1 х2, ..., х9. Найдите количество точек, лежащих на промежутках возрастания функции f(х).

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9376

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ - производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-19; 3). Найдите количество точек экстремума функции $$f(x)$$, принадлежащих отрезку [-17;-4].

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9356

На рисунке изображён график функции $$y=f'(x)$$, определённой на интервале (-7; 8). F(х) - одна из первообразных функции $$y=f(x)$$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции F(х) параллельна прямой у=-х+2 или совпадает с ней.

 

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 9336

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$ , где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$, определенной на интервале (‐2;9). В какой из точек 4, 5, 6, 7 значение функции $$y=f(x)$$ будет наибольшим? В ответе укажите эту точку.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9239

На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$. На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, ... , x8. Найдите количество точек, в которых производная функции $$f(x)$$ положительна.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9153

На рисунке изображены график функции $$y=f(x)$$ и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции $$f(x)$$ в точке х0.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9141

Прямая $$y=5-x$$ является касательной к графику функции $$y=ax^{2}+5x+3$$. Найдите a

Ответ: -4,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9104

На рисунке изображён график функции y=F(x) одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (-3;6). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2; 5].

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9058

На рисунке изображён график функции $$y=F(x)$$-одной из первообразных функции f(х), определённой на интервале (-3;6). Найдите количество решений уравнения f(х)=0 на отрезке [-2; 5].

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9037

Функция задана графиком, изображенном на рисунке 1. Один из графиков, изображенных на рисунке 2 является графиком ее производной. Какой это график? В ответе укажите его номер.

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8905

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=\frac{1}{3}x^{3}-6t+20$$, где х-расстояние от точки отсчёта в метрах, t-время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8885

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=t^{2}-9t-22$$, где х — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8865

На рисунке изображен график неравномерного прямолинейного движения тела и касательная к этому графику в точке с абсциссой $$t_{0}$$. По оси абсцисс откладывается время в секундах, по оси ординат – расстояние в метрах. Найдите мгновенную скорость этого тела в момент времени $$t_{0}$$. Ответ дайте в м/с.

Ответ: 0,625
Аналоги к этому заданию:

Задание 8791

Прямая у=6х+7 параллельна касательной к графику функции у=х2-5х+6. Найдите абсциссу точки касания.

Ответ: 5,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 8772

Прямая $$y=8x+11$$ параллельна касательной к графику функции $$y=x^{2}+7x-7$$. Найдите абсциссу точки касания.

Ответ: 0,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 8753

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-2;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$f(x)$$ параллельна прямой $$y=-2x-5$$ или совпадает с ней.

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8734

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ — производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-1;13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$f(x)$$ параллельна прямой $$y=x+18$$ или совпадает с ней.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8711

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-3;8). В какой точке отрезка [-2; 3] функция $$f(x)$$ принимает наименьшее значение?

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 8691

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-4;7). В какой точке отрезка [-2; 2] функция $$f(x)$$ принимает наименьшее значение?

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8674

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$, где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$, определенной на интервале (‐19;2) Найдите наибольшую из точек экстремума функции $$y=f(x)$$.

Ответ: -6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8336

Когда Хакер Zero занят делом, температура его процессора растёт. Справа представлен график производной от функции температуры процессора за сутки, длящиеся от ‐12 до 12 по оси абсцисс. Определите, сколько часов за эти сутки хакер был занят делом?

Ответ: 11
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8318

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$ , где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$, и отмечены 7 точек: A, B, C, D, E, F, G. Сколько из этих точек принадлежат промежуткам возрастания функции?

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8299

На рисунке изображен график функции $$y=f(x)$$. На оси абсцисс отмечены точки ‐2, ‐1, 1, 4. Какое из значений выражений

  1. $$f'(-2)-f'(-1)-f'(-4)$$
  2. $$f'(-1)\cdot f'(-4)+f'(1)$$
  3. $$f'(-1)-f'(1)-f'(-2)$$
  4. $$f'(-1)\cdot f'(4)+f'(-2)$$

является наименьшим? В ответе укажите номер этого выражения.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8280

На рисунке изображен график функции $$y=f'(x)$$ , где $$f'(x)$$ ‐ производная функции $$y=f(x)$$. В какой из точек ‐3; ‐2; ‐1; 0; 1 значение функции наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ: -3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8261

Функция $$y=f(x)$$ определена на интервале (‐5;6). На рисунке изображен график функции $$y=f(x)$$. Найдите среди точек $$x_{1}, x_{2},...,x_{7}$$ те точки, в которых производная функции f(x) равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.

Ответ: 3
Скрыть

Производная равна 0 на графике функции там, где находятся точки экстремума (максим и минимум): x2, x5, x- всего три точки. 

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8230

На рисунке изображен график $$y=f'(x)$$ ‐ производной функции $$f(x)$$, определенной на интервале (-12;9). Найдите количество точек максимума функции $$f(x)$$, принадлежащих отрезку [-9;8]

Ответ: 1
Скрыть Так как дан график производной, то точки экстремума находятся там, где график пересекает ось Ох, при этом максимум, если пересекает с положительной полуплоскости по у на отрицательную, то есть в точке х=-8. На данном графике точка максимума единственная
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7936

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=-t^{3}+9t^{2}-7t+6$$ где x ‐ расстояние от точки отсчета в метрах, t ‐ время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 c.

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 6657

Функция $$y=f(x)$$ определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке $$(-1;4]$$ она задается формулой $$f(x)=3-|1-x|$$ . Найдите значение выражения $$5f(20)-3f(-12)$$.

Ответ: 7
Скрыть

С учетом периода в 5: $$f(20)=f(0)$$, $$f(-12)=f(3)$$. Получим : $$f(3)=3-(1-3)=1$$; $$f(0)=3-(1-0)=2$$.

Тогда: $$5f(20)-3f(-12)=5*2-3*1=7$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 6609

Функция $$y=f(x)$$ определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 4. На рисунке изображен график этой функции при $$-1\leq x \leq 3$$ . Найдите значение выражения $$f(-3)*f(1)*f(11)$$

Ответ: 4
Скрыть

С учетом периодичности функции: $$f(-3)=f(-3+4)=f(1)=-2$$; $$f(1)=-2$$; $$f(11)=f(11-4*2)=f(3)=1$$

Тогда: $$f(-3)*f(1)*f(11)=-2*(-2)*1=4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3647

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик не­ко­то­рой функ­ции $$y=f(x)$$. Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те опре­де­лен­ный ин­те­грал $$\int_{5}^{1}f(x)dx$$

Ответ: 12
Аналоги к этому заданию:

Задание 3646

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y = f(x). Функ­ция  — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f(x). Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3645

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x). Функ­ция $$F(x)=-x^{3}-27x^{2}-240x-8$$ — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции y = f(x). Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 3644

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x). Функ­ция $$F(x)=x^{3}+30x^{2}+302x-\frac{15}{8}$$ — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции y = f(x). Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 3643

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции $$f(x)$$ (два луча с общей на­чаль­ной точ­кой). Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те F(8) − F(2), где F(x) — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f(x).

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 3642

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = F(x) — одной из пер­во­об­раз­ных функ­ции f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−3; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния f(x)=0 на от­рез­ке [−2; 4].

Ответ: 10
Аналоги к этому заданию:

Задание 3641

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся от на­чаль­но­го до ко­неч­но­го по­ло­же­ния. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик её дви­же­ния. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в се­кун­дах, на оси ор­ди­нат — рас­сто­я­ние от на­чаль­но­го по­ло­же­ния точки (в мет­рах). Най­ди­те сред­нюю ско­рость дви­же­ния точки. Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.

Ответ: 1,6
Аналоги к этому заданию:

Задание 3640

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = −6.

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 3639

Функ­ция $$f(x)$$ опре­де­ле­на на про­ме­жут­ке $$(-6;4)$$. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик ее про­из­вод­ной. Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой функ­ция $$y=f(x)$$ при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние.

Ответ: -2
Аналоги к этому заданию:

Задание 3638

Функ­ция y = f (x) опре­де­ле­на и не­пре­рыв­на на от­рез­ке [−5; 5]. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик её про­из­вод­ной. Най­ди­те точку x0, в ко­то­рой функ­ция при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние, если  f (−5) ≥ f (5).

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3637

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции у = f'(x) — про­из­вод­ной функ­ции f(x) опре­делённой на ин­тер­ва­ле (1; 10). Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции f(x).

Ответ: 9
Аналоги к этому заданию:

Задание 3636

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции $$f(x)$$ и от­ме­че­ны точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек зна­че­ние про­из­вод­ной наи­мень­шее? В от­ве­те ука­жи­те эту точку.

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3635

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик $$y=f'(x)$$ про­из­вод­ной функ­ции $$f(x)$$ и во­семь точек на оси абс­цисс: $$x_{1}$$, $$x_{2}$$, $$x_{3}$$, ..., $$x_{8}$$. В сколь­ких из этих точек функ­ция $$f(x)$$ убы­ва­ет?

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3634

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик $$y=f'(x)$$- про­из­вод­ной функ­ции f(x).На оси абс­цисс от­ме­че­ны во­семь точек: x1, x2, x3, ..., x8. Сколь­ко из этих точек лежит на про­ме­жут­ках воз­рас­та­ния функ­ции f(x) ?

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3633

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x) , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−3; 9) . Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции f(x) равна 0.

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3632

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−4; 8). Най­ди­те точку экс­тре­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−2; 6].

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3631

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−10; 2). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции f(x) па­рал­лель­на пря­мой y = −2x − 11 или сов­па­да­ет с ней.

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3630

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−2; 12). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 3629

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−11; 3). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 3628

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 7). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

Ответ: 18
Аналоги к этому заданию:

Задание 3627

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 4). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

Ответ: -3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3626

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−11; 11). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−10; 10].

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3625

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−18; 6). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек ми­ни­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−13;1].

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 3624

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 14). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−6; 9].

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 3623

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−8; 4). В какой точке от­рез­ка [−7; −3] f(x) при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние?

Ответ: -7
Аналоги к этому заданию:

Задание 3622

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик y=f'(x) — про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (-8; 3). В какой точке от­рез­ка [-3; 2 ] функ­ция f(x) при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние?

Ответ: -3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3621

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−2; 12). Най­ди­те сумму точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x).

Ответ: 44
Аналоги к этому заданию:

Задание 3620

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = 6 или сов­па­да­ет с ней

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3619

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции $$y=f(x)$$, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции $$f(x)$$ от­ри­ца­тель­на.

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 3618

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 8). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на.

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3617

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 7). Най­ди­те сумму точек экс­тре­му­ма функ­ции y = f(x).

Ответ: 7,2| 7,1| 7,3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3616

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции $$f(x)$$, опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле $$(-6;6)$$. Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции $$f(x)$$. В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

Ответ: 14
Аналоги к этому заданию:

Задание 3615

Пря­мая $$y=-5x+8$$ яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции $$28x^{2}+bx+15$$. Най­ди­те $$b$$, учи­ты­вая, что абс­цис­са точки ка­са­ния боль­ше 0.

Ответ: -33
Аналоги к этому заданию:

Задание 3614

Прямая $$y=3x+4$$ является касательной к графику функции $$3x^{2}-3x+c$$. Найдите c.

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 3613

Прямая $$y=3x+1$$ является касательной к графику функции $$ax^{2}+2x+3$$. Найдите а.

Ответ: 0,125
Аналоги к этому заданию:

Задание 3612

Пря­мая $$y=-4x-11$$ яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции $$y=x^{3}+7x^{2}+7x-6$$. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

Ответ: -1
Аналоги к этому заданию:

Задание 3611

Пря­мая $$y=7x-5$$ па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции $$y=x^{2}+6x-8$$. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

Ответ: 0,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3610

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции $$f(x)$$. Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку $$y=f(x)$$ па­рал­лель­на оси абс­цисс или сов­па­да­ет с ней.

Ответ: -3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3609

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции $$f(x)$$. Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку $$y=f(x)$$ па­рал­лель­на пря­мой $$y=2x-2$$ или сов­па­да­ет с ней.

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3608

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции $$y=f(x)$$ и от­ме­че­ны точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек зна­че­ние про­из­вод­ной наи­боль­шее? В от­ве­те ука­жи­те эту точку.

Ответ: -2
Аналоги к этому заданию:

Задание 3607

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции $$y=f(x)$$ и две­на­дцать точек на оси абс­цисс: $$x_{1}$$, $$x_{2}$$, $$x_{3}$$, ..., $$x_{12}$$. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции $$f(x)$$ от­ри­ца­тель­на?

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 3606

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции $$fy=(x)$$ и во­семь точек на оси абс­цисс: $$x_{1}$$, $$x_{2}$$, $$x_{3}$$, ..., $$x_{8}$$. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции $$f(x)$$ по­ло­жи­тель­на?

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 3605

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x). Пря­мая, про­хо­дя­щая через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, ка­са­ет­ся гра­фи­ка этой функ­ции в точке с абс­цис­сой 8. Най­ди­те f'(8).

Ответ: 1,25
Аналоги к этому заданию:

Задание 3604

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

Ответ: -0,25
Аналоги к этому заданию:

Задание 3603

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

Ответ: -2
Аналоги к этому заданию:

Задание 3602

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

Ответ: 0,25
Аналоги к этому заданию:

Задание 3601

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y = f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

Ответ: -0,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 3600

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y = f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

Ответ: -0,25
Аналоги к этому заданию:

Задание 3599

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны семь точек на оси абс­цисс: x1x2x3x4x5x6x7. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции f(x) от­ри­ца­тель­на?

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3598

Ма­те­ри­аль­ная точка M на­чи­на­ет дви­же­ние из точки A и дви­жет­ся по пря­мой на про­тя­же­нии 12 се­кунд. Гра­фик по­ка­зы­ва­ет, как ме­ня­лось рас­сто­я­ние от точки A до точки M со вре­ме­нем. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время t в се­кун­дах, на оси ор­ди­нат — рас­сто­я­ние s.

Опре­де­ли­те, сколь­ко раз за время дви­же­ния ско­рость точки M об­ра­ща­лась в ноль (на­ча­ло и конец дви­же­ния не учи­ты­вай­те).

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 3597

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 1048

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля по марш­ру­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время (в часах), на оси ор­ди­нат — прой­ден­ный путь (в ки­ло­мет­рах). Най­ди­те сред­нюю ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на дан­ном марш­ру­те. Ответ дайте в км/ч.

 

Ответ: 40
Аналоги к этому заданию:

Задание 1047

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну $$x(t)=\frac{1}{3}t^{3}-3t^{2}-5t+3$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 2 м/с?

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 1046

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну $$x(t)=t^{2}-13t+23$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 3 м/с?

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 1045

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну $$x(t)=-t^{4}+6t^{3}+5t+23$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с.

Ответ: 59
Аналоги к этому заданию:

Задание 1044

Мате­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну $$x(t)=\frac{1}{2}t^{3}-3t^{2}+2t$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с.

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 1043

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  $$x(t)=6t^{2}-48t+17$$ (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 9 с.

Ответ: 60