Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

ЕГЭ (профиль) / Задачи с прикладным содержанием

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9944

Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением a=2,0 м/с2 и через некоторое время достигает скорости v=7 м/с. Какое расстояние к этому моменту прошел автомобиль? Ответ выразите в метрах. Скорость v, пройденный путь l, время разгона t и ускорение a связаны соотношениями $$v=at$$, $$l=\frac{at^2}{2}$$.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 9897

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $$F_{A}=\rho gl^3$$ , где l – длина ребра куба в метрах, А=1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте g =10 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 33750 Н? Ответ выразите в метрах.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9872

Дверь люка устроена так, что может поворачиваться в шарнире без трения, удерживается в горизонтальном положении тросом. Сила натяжения троса рассчитывается по формуле: $$F=\frac{mg}{2}\cdot \frac{1}{\sin \alpha}$$, где m - масса двери, выраженная в килограммах, g=9,8 Н/кг, ускорение свободного падения, $$\alpha$$=30° - угол, образованный тросом и дверью. Какую максимальную массу может иметь дверь, чтобы сила натяжения троса не превосходила 245Н?

Ответ: 25
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9797

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $$v_{0}=$$60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а=18 км/ч2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $$S=v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}$$ где t - время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Ответ: 20
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9777

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле $$P=\frac{4mg}{\pi D^{2}}$$ , где m=1200 кг - общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10 м/с2, а $$\pi=3$$, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.

Ответ: 0,2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9676

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полета камня описывается формулой $$y=ax^{2}+bx$$ , где $$a=-\frac{1}{625}$$ м$$^{-1}$$, $$b=\frac{6}{25}$$ – постоянные параметры, x (м) – смещение камня по горизонтали, y (м) – высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 5,7 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1,34 метра?

Ответ: 110
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9657

К источнику с ЭДС $$\varepsilon=180$$В и внутренним сопротивлением $$r=1$$ хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле $$U=\frac{\varepsilon R}{R+r}$$. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Ответ: 17
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9629

Скорость движения автомобиля $$v$$ (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя $$\omega$$ (об/мин) связаны соотношением $$v=\frac{0,0006\cdot \pi d\omega}{kb}$$, где $$d$$ ‐ диаметр колеса (см), $$k$$ ‐ передаточное число дифференциала автомобиля, $$b$$ - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада‐Калина»

  Коробка передач Дифференциал
1-ая пер. 2-ая пер. 3-ая пер. 4-ая пер. 5-ая пер. Задняя
Передаточное число 3,636 1,950 1,357 0,941 0,784 3,500 3,706

У автомобиля «Лада‐Калина» диаметр колеса равен 44 см. Водитель двигается на 3‐й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 3500 об/мин. Считайте, что $$\pi=3,14$$. Найдите скорость автомобиля в км/час. Результат округлите до целого значения.

Ответ: 58
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9524

Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость $$v$$ (в м/с) меняется по закону $$v=v_{0}\sin \frac{2\pi t}{T}$$, где t - время с момента начала колебаний в секундах, Т=6 с - период колебаний, $$v_{0}$$=2 м/с. Кинетическая энергия Е (в Дж) груза вычисляется по формуле $$E=\frac{mv^{2}}{2}$$, где m -  масса груза (в кг), $$v$$ - скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Ответ: 0,87
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9504

Траектория полета снаряда в прямоугольной системе координат Оху описывается формулами $$x(t)=2t$$; $$y(t)=2+11t-5t^{2}$$, x ‐ горизонтальное удаление снаряда от начала координат, y ‐ вертикальное удаление от начала координат, t ‐ время в секундах). Фиксация полета снаряда происходит с помощью луча в момент пролета снаряда через луч. Уравнение луча в системе координат Оху имеет вид y=x. Через сколько секунд после выпуска снаряда он будет зафиксирован лучом?

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9484

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: $$T(t)=T_{0}+bt+at^2$$, где t - время (в мин.), Т0=1600 К, а=-5 К/мин2, b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9379

Сила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: $$I=\frac{U}{R}$$, где U - напряжение электросети (в В), R - сопротивление подключаемого электроприбора (в Ом). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением 220 В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9359

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону $$H(t)=at^{2}+bt+H_{0}$$, где Н-высота столба воды в метрах, $$H_0=8$$ м - начальный уровень воды, а = $$\frac{1}{72}$$ м/мин2 и b = $$-\frac{2}{3}$$ м/мин - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9339

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью $$v_{0}$$ м/с, начал торможение с постоянным ускорением $$a=6$$ м/с2. За секунд после начала торможения он прошел путь $$S=v_{0}t-\frac{at^{2}}{2}$$ (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9242

На автомобильной шине с помощью специальной маркировки указаны её размеры. Например, 265/60R18. Первое число означает ширину шины B в миллиметрах (см. рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины H к ширине шины в процентах. Буква означает конструкцию шины (R — радиальный тип), а последнее число означает диаметр обода колеса d в дюймах. На автомобиль «Лада-Калина» завод устанавливает шины с маркировкой 185/60R14. Найдите диаметр колеса D этого автомобиля. В одном дюйме 25,4 мм. Ответ дайте в сантиметрах с округлением до целого.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9225

Велосипедист совершает n оборотов педалей велосипеда, а велосипед при этом проходит путь, который можно найти по формуле $$S=2\pi R\frac{a_{1}}{a_{2}}n$$ м, где R - радиус колеса в метрах, $$a_{1}$$ и $$a_{2}$$ - количество зубцов на большой и малой звёздочках велосипеда соответственно. Какой путь пройдёт велосипед при 13 оборотах педалей, если на большой звёздочке 40 зубьев, на малой - 15, а диаметр колеса 57 см? Считайте, что $$\pi=3,14$$. Результат округлите до целого числа метров.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9158

Очень лёгкий заряженный металлический шарик с зарядом $$q=2\cdot10^{-6}$$ Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=6 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол $$\alpha$$ с направлением движения шарика. Значение индукции поля $$B=5\cdot 10^{-3}$$ Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, направленная вверх перпендикулярно плоскости и равная $$F_{l}=qvB\sin \alpha$$ (Н). При каком наименьшем значении угла $$\alpha\in[0^{\circ};180^{\circ}]$$ шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила $$F_{l}$$ была больше $$3\cdot 10^{-8}$$ Н?

Ответ: 30
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9107

Два тела, массой m=10 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=10 м/с под углом $$2\alpha$$ друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $$Q=mv^{2}\sin^{2}\alpha$$, где m-масса в килограммах, v-скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом $$2\alpha$$ (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 750 джоулей.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9061

Груз массой 0,3 кг колеблется на пружине. Его скорость $$v$$ меняется по закону $$v-v_{0}\cos \frac{2\pi}t{T}$$, где t-время с момента начала колебаний, Т=2 с - период колебаний, $$v_{0}=0,2$$ м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле $$E=\frac{mv^{2}}{2}$$, где m-масса груза в килограммах, $$v$$-скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 33 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9040

Расстояние h, пройденное свободно падающим телом, вычисляется по формуле:$$h=\frac{gt^{2}}{2}$$, где g=10 м/с2 (ускорение свободного падения), t – время в секундах. Какое расстояние свободно падающее тело пройдёт за третью секунду своего падения? Ответ дайте в метрах.

Ответ: 25
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8909

Двигаясь со скоростью $$v$$=5 м/с, трактор тащит сани с силой F=100 кН, направленной под острым углом $$\alpha$$ к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $$N=Fv\cos\alpha$$. Найдите, при каком угле $$\alpha$$ (в градусах) эта мощность будет равна 250 кВт (кВт — это kH*m/c)

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8889

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h км над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l=\sqrt{2Rh}$$, где Н=6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 64 км? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 0,32
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8868

Мощность электрического тока при работе подъемного крана равна $$P_{e}=UI$$, а механическая мощность $$P_{m}=\frac{mgh}{\Delta t}$$, где m кг ‐ масса груза, g=9.8 м/с2-ускорение свободного падения, h м ‐высота подъема, $$\Delta t$$ с-время подъема. Определите КПД подъемного крана $$\eta =\frac{P_{e}}{P_{m}}*100$$, если напряжение U=380 В, сила тока обмотки электромотора I=20 А, а кран поднимает груз массой 1 т на высоту 19 м за 50 с. Ответ дайте в процентах.

Ответ: 49
Аналоги к этому заданию:

Задание 8794

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^{k}=7,776\cdot 10^{6}$$ Па*м4, где р — давление в газе в паскалях, V — объём газа 4 в кубических метрах, $$k=\frac{4}{3}$$. Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении р, равном 3,75 • 106 Па.

Ответ: 1,728
Аналоги к этому заданию:

Задание 8775

Рейтинг интернет-магазина вычисляется по формуле $$R=r_{pok}-\frac{r_{pok}-r_{eks}}{(K+1)^{n}}$$, где $$m=\frac{0,02K}{r_{pok}+0,1}$$, $$r_{pok}$$ - средняя оценка магазина покупателями, $$r{eks}$$ — оценка магазина, данная экспертами, К — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 15, их средняя оценка равна 0,3, а оценка экспертов равна 0,38.

Ответ: 0,31
Аналоги к этому заданию:

Задание 8756

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $$f_{0}=130$$ Гц и определяется следующим выражением: $$f=f_{0}\frac{c+u}{c-v}$$ (Гц), где с — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u=15$$ м/с и $$v=9$$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике $$f$$ будет не менее 135 Гц?

Ответ: 633
Аналоги к этому заданию:

Задание 8737

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой $$f_{0}=290$$ Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка / больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону $$f(v)=\frac{f_{0}}{1-\frac{v}{c}}$$, где с — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, с различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с=300 м/с. Ответ выразите в м/с.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 8714

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $$C=5\cdot 10^{-6}$$Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $$R=6\cdot 10^{6}$$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $$U_{0}$$ = 34 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением $$t=\alpha RC\log_{2}\frac{U}{U_{0}}$$(c), где $$\alpha$$=1,7 — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошла 51 с. Ответ дайте в киловольтах.

Ответ: 17
Аналоги к этому заданию:

Задание 8694

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $$\phi=\omega t+\frac{\beta t^2}{2}$$, где t — время в минутах, $$\omega$$ = 60°/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а $$\beta$$ = 6° мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки ср достигнет 3375°. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Ответ: 25
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8677

Два сосуда, заполненные воздухом при давлениях p1=0.8 МПа и p2=0.6 МПа, соединяют тонкой трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемом сосудов. Установившееся давление p=0.65 МПа. В соответствии с законом Бойля‐Мариотта и законом Дальтона при постоянной температуре справедливо следующее соотношение $$p(V_{1}+V_{2})=p_{1}V_{1}+p_{2}V_{2}$$ , где V1 и V2 ‐ объемы первого и второго сосудов соответственно. Во сколько раз объем второго сосуда больше объема первого сосуда?

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8339

Услышав из‐за двери, что к нему пожаловал отдел К по борьбе с киберпреступностью, хакер Zero ловким движением выдернул из компьютера жёсткий диск ёмкостью 1Тбайт и выкинул его из своего окна, расположенного в 20 метрах над землёй. Время полёта жёсткого диска из окна до земли находится по формуле $$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$ , где t – время в секундах, h – высота в метрах, g – ускорение свободного падения, которое можно принять равным 10 м/с2. Скорость передачи данных находится по формуле $$r=\frac{V}{t}$$, где r ‐ скорость в Мбит/с, V ‐ объём данных в Мбитах. Сколько Мбит в секунду составила скорость передачи данных в ходе полёта диска, если в одном Тбайте 1012 байт, в одном Мбите 106 бит, и в одном байте 8 бит?

Ответ: 4000000
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8320

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , $$\phi=\omega t+\frac{\beta t^{2}}{2}$$ где t - время в минутах, $$\omega=45^{\circ}$$/мин ‐ начальная угловая скорость вращения катушки, а $$\beta=6^{\circ}$$/мин‐ угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки $$\phi$$ достигнет 1350°. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Ответ: 15
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8302

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в Кельвинах) от времени работы: $$T(t)=T_{0}+bt+at^{2}$$ , где t ‐ время в минутах, $$T_{0}=1530$$К, $$a=-15$$К/мин2, $$b=240$$ К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 2250 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8283

Приближаясь к посту ГИБДД со скоростью 60 км/ч, таксист Рушан увидел в 30 метрах впереди инспектора ДПС Кулебякина, который жезлом указывал ему остановиться. Немедленно нажав на тормоз, Рушан полностью остановился через 3 секунды. Сколько метров не доехал Рушан до инспектора Кулебякина? Скорость, пройденный путь и ускорение торможения связаны соотношениями $$v=at$$; $$S=vt-\frac{at^{2}}{2}$$ , где $$v$$ (м/с) ‐ начальная скорость, $$a$$ (м/с2) ‐ ускорение, S (м) ‐ путь, пройденный до полной остановки, t (с) ‐ время от начала торможения до полной остановки.

Ответ: 5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8264

Детектор полностью поглощает падающий на него свет длиной волны $$\lambda=4\cdot 10^{-7}$$ м, при этом поглощаемая мощность равна $$P=1,1\cdot 10^{-14}$$ Вт. Поглощаемая мощность связана с энергией падающего света W формулой $$P\cdot T=W$$ , где t ‐ время поглощения фотонов, а $$W=N\cdot \frac{hc}{\lambda}$$ , где $$h=6,6*10^{-34}$$ Дж∙с – постоянная Планка, $$c=3*10^{8}$$ м/с – скорость света в вакууме. Найдите, за какое время детектор поглотит $$N=4*10^{5}$$ фотонов?

Ответ: 18
Скрыть Выразим время: $$t=\frac{W}{P}$$. Так как $$W=N\cdot \frac{hc}{\lambda}$$, то $$t=N\cdot \frac{hc}{\lambda \cdot P}\Rightarrow$$$$t=\frac{4*10^{5}*6,6*10^{-34}*3*10^{8}}{1,1*10^{-14}*4*10^{-7}}=$$$$6*3*10^{5-34+8+14+7}=18$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8233

Абсолютный показатель преломления среды для прохождения света может быть вычислен по формуле $$n=\frac{c}{\upsilon}$$, где $$c=3\cdot 10^{8}$$ м/с – скорость света в вакууме, c ‐ скорость света в среде в м/с. Стоя на светофоре, таксист Рушан захотел посчитать коэффициент преломления для красного света. Приняв длину волны красного света $$\lambda=6\cdot 10^{-7}$$ м, а энергию фотона $$E=4,42*10^{-19}$$ Дж∙с, Рушан воспользовался формулой Планка $$E=\frac{h\upsilon}{\lambda}$$ , приняв постоянную Планка h равной $$6,63*10^{-34}$$ Дж. Какой коэффициент преломления получил Рушан?

Ответ: 0,75
Скрыть Выразим $$\upsilon$$ из (2): $$\upsilon=\frac{\lambda E}{h}$$, подставим в уравнение (1): $$n=\frac{ch}{\lambda E}$$. Вычислим коэффициент преломления: $$n=\frac{3*10^{8}*6,63*10^{-34}}{6*10^{-7}*4,42*10^{-19}}=\frac{3}{4}*10^{8-34+7+19}=0,75$$.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7939

На автомобильной шине с помощью специальной маркировки указаны ее размеры. Например, 265/60R18. Первое число означает ширину шины В в миллиметрах (см. рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины Н к ширине шины в процентах. Буква означает конструкцию шины (R – радиальный тип), а последнее число означает диаметр обода колеса d в дюймах. В одном дюйме 25,4 мм. В паспорте автомобиля «Лада‐Калина» указана маркировка рекомендованных заводом шин: 215/55R17. Найдите диаметр колеса D этого автомобиля.

Ответ: 668,3
Аналоги к этому заданию:

Задание 6660

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m=1260 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой $$p=\frac{mg}{2ls}$$ , где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

Ответ: 2,5
Скрыть

Выразим ширину: $$S=\frac{mg}{2*l*p}$$

Найдем : $$S=\frac{1260*10}{2*18*140}=2,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5834

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$\sum =(n-2)\pi$$ где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если $$\sum=6\pi$$.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5833

Радиус окружности, опи­сан­ной около треугольника, можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$R=\frac{a}{2\sin \alpha}$$, где a — сторона, а α — про­ти­во­ле­жа­щий ей угол треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те R, если a = 8 и $$\sin \alpha=\frac{1}{5}$$.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5832

Теорему ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде $$\cos \alpha=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$$, где ab и c — сто­ро­ны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между сто­ро­на­ми и b. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те ве­ли­чи­ну $$\cos \alpha$$ , если a = 7, b=10 и c = 11.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5831

Площадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$S=\frac{d^{2}\sin \alpha}{2}$$, где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S , если d = 10 и $$\sin \alpha=\frac{3}{5}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5830

Найдите h из ра­вен­ства E=mgh, g=9,8, m=5, а E=4,9

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5829

Если $$p_{1}, p_{2}, p_{3}$$ — простые числа, то сумма всех делителей числа $$p_{1}*p_{2}*p_{3}$$ равна $$(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$$. Найдите сумму делителей числа 114.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5828

Известно, что $$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$. Най­ди­те сумму $$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+30^{2}$$.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5827

Среднее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел a,b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$q=\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}}$$. Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел $$\sqrt{2}, 3$$ и 17.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5826

Площадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами a,b и c можно найти по фор­му­ле $$S=2(ab+ac+bc)$$. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами 5,6 и 20.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5825

Длина ме­ди­а­ны $$m_{c}$$, проведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$m_{c}=\frac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$$. Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны $$\sqrt{11}$$, 5 и 6. Най­ди­те длину медианы, проведённой к сто­ро­не длины 6.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5824

Среднее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел a,b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$h=(\frac{a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}}{3})^{-1}$$. Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел $$\frac{1}{3}; \frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{8}$$.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5823

Длина бис­сек­три­сы $$l_{c}$$, про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$l_{c}=\sqrt{ab(1-\frac{c^{2}}{(a+b)^{2}})}$$. Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 9,18 и 21. Най­ди­те длину биссектрисы, проведённой к сто­ро­не длины 21.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5822

Площадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b,c можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на $$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p=\frac{a+b+c}{2}$$. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 11,13,20.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5821

Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{(a+b+c)r}{2}$$, где  a,b,c — длины сто­рон треугольника, r — ра­ди­ус впи­сан­ной окружности. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны  c, если  S=24,a=8,b=6,r=2.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5820

Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{bc\sin \alpha}{2}$$, где b и c — сто­ро­ны треугольника, $$\alpha$$ — угол между этими сторонами. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь треугольника, если $$\alpha=30^{\circ}$$, c=5, b=6.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5745

Количество теп­ло­ты (в джоулях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при нагревании, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$Q=cm(t_{2}-t_{1}$$ где c — удель­ная теплоёмкость (в Дж/кг*К), m — масса тела (в кг), t1 — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах), а t2 — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те Q если t2 = 608 К, c=600 Дж/кг*К, m = 3 кг и t1 = 603 К.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5744

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где ab и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 9, с = 10, S = 36 и R = $$\frac{85}{8}$$.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5743

Кинетическая энер­гия тела (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$E=\frac{mv^{2}}{2}$$ , где m — масса тела (в килограммах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5742

Работа по­сто­ян­но­го тока (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$A=\frac{U^{2}t}{R}$$, где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах), t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те A (в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5741

Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пружину, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжатие) пру­жи­ны (в метрах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упругости. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те x(в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4558

Не­за­ви­си­мое агент­ство на­ме­ре­но вве­сти рей­тинг но­вост­ных ин­тер­нет-из­да­ний на ос­но­ве оце­нок ин­фор­ма­тив­но­сти $$In$$, опе­ра­тив­но­сти $$Op$$, объ­ек­тив­но­сти пуб­ли­ка­ций $$Tr$$, а также ка­че­ства сайта $$Q$$. Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся чи­та­те­ля­ми по 5-балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 1 до 5.Ана­ли­ти­ки, со­став­ля­ю­щие фор­му­лу рей­тин­га, счи­та­ют, что объ­ек­тив­ность це­нит­ся втрое, а ин­фор­ма­тив­ность пуб­ли­ка­ций — вдвое до­ро­же, чем опе­ра­тив­ность и ка­че­ство сайта. Таким об­ра­зом, фор­му­ла при­ня­ла вид $$R=\frac{2In+Op+3Tr+Q}{A}$$. Каким долж­но быть число $$A$$, чтобы из­да­ние, у ко­то­ро­го все оцен­ки наи­боль­шие, по­лу­чи­ло бы рей­тинг 1?

Ответ: 35
Аналоги к этому заданию:

Задание 4557

Рей­тинг   ин­тер­нет-ма­га­зи­на вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$R=r_{pok}-\frac{r_{pok}-r_{eks}}{(K+1)\frac{0,02K}{r_{pok}+0,1}}$$, где $$r_{pok}$$ — сред­няя оцен­ка ма­га­зи­на по­ку­па­те­ля­ми (от 0 до 1),$$r_{eks}$$ — оцен­ка ма­га­зи­на экс­пер­та­ми (от 0 до 0,7) и $$K$$ — число по­ку­па­те­лей, оце­нив­ших ма­га­зин. Най­ди­те рей­тинг ин­тер­нет-ма­га­зи­на «Бета», если число по­ку­па­те­лей, оста­вив­ших отзыв о ма­га­зи­не, равно 20, их сред­няя оцен­ка равна 0,65, а оцен­ка экс­пер­тов равна 0,37.

Ответ: 0,625
Аналоги к этому заданию:

Задание 4556

Рей­тинг $$R$$ ин­тер­нет-ма­га­зи­на вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$R=r_{pok}-\frac{r_{pok}-r_{eks}}{(K+1)^{m}}$$, где $$m=\frac{0,02K}{r_{pok}+0,1}$$, $$r_{eks}$$ — сред­няя оцен­ка, дан­ная экс­пер­та­ми, $$r_{pok}$$ — сред­няя оцен­ка, дан­ная по­ку­па­те­ля­ми, $$K$$ — число по­ку­па­те­лей, оце­нив­ших ма­га­зин. Най­ди­те рей­тинг ин­тер­нет-ма­га­зи­на, если число по­ку­па­те­лей, оце­нив­ших ма­га­зин, равно 24, их сред­няя оцен­ка равна 0,86, а оцен­ка экс­пер­тов равна 0,11.

Ответ: 0,71
Аналоги к этому заданию:

Задание 4555

Не­за­ви­си­мое агент­ство на­ме­ре­но вве­сти рей­тинг но­вост­ных из­да­ний на ос­но­ве по­ка­за­те­лей ин­фор­ма­тив­но­сти $$In$$, опе­ра­тив­но­сти $$Op$$ и объ­ек­тив­но­сти $$Tr$$ пуб­ли­ка­ций. Каж­дый по­ка­за­тель — целое чис­ло от -2 до 2.Со­ста­ви­те­ли рей­тин­га счи­та­ют, что ин­фор­ма­тив­ность пуб­ли­ка­ций це­нит­ся втрое, а объ­ек­тив­ность — вдвое до­ро­же, чем опе­ра­тив­ность. Таким об­ра­зом, фор­му­ла при­ня­ла вид: $$R=\frac{3In+Op+2Tr}{A}$$. Най­ди­те, каким долж­но быть число $$A$$, чтобы из­да­ние, у ко­то­ро­го все по­ка­за­те­ли мак­си­маль­ны, по­лу­чи­ло бы рей­тинг 30.

 

Ответ: 0,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 4554

Для опре­де­ле­ния эф­фек­тив­ной тем­пе­ра­ту­ры звёзд ис­поль­зу­ют закон Сте­фа­на–Больц­ма­на, со­глас­но ко­то­ро­му $$P=\sigma ST^{4}$$ Вт/м24, где P — мощ­ность из­лу­че­ния звез­ды (в Ват­тах), $$\sigma=5,7\cdot10^{-8}$$ — по­сто­ян­ная, S м2  — пло­щадь по­верх­но­сти звез­ды (в квад­рат­ных мет­рах), а T — тем­пе­ра­ту­ра (в кель­ви­нах). Из­вест­но, что пло­щадь по­верх­но­сти неко­то­рой звез­ды равна $$\frac{1}{16}\cdot10^{20}$$ м2, а мощ­ность её из­лу­че­ния равна $$9,12\cdot10^{25}$$ Вт. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру этой звез­ды в Кель­ви­нах.

Ответ: 4000
Аналоги к этому заданию:

Задание 4553

На верфи ин­же­не­ры про­ек­ти­ру­ют новый ап­па­рат для по­гру­же­ния на не­боль­шие глу­би­ны. Кон­струк­ция имеет ку­би­че­скую форму, а зна­чит, дей­ству­ю­щая на ап­па­рат вы­тал­ки­ва­ю­щая (ар­хи­ме­до­ва) сила, вы­ра­жа­е­мая в нью­то­нах, будет опре­де­лять­ся по фор­му­ле: $$F_{A}=\rho gl^{3}$$, где l – длина ребра куба в мет­рах, $$\rho=1000$$ кг/м3 – плот­ность воды, а g – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те $$g=9,8$$ Н/кг). Какой может быть мак­си­маль­ная длина ребра куба, чтобы обес­пе­чить его экс­плу­а­та­цию в усло­ви­ях, когда вы­тал­ки­ва­ю­щая сила при по­гру­же­нии будет не боль­ше, чем 78400 Н? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4552

Если до­ста­точ­но быст­ро вра­щать ведeрко с водой на верeвке в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, то вода не будет вы­ли­вать­ся. При вра­ще­нии ведeрка сила дав­ле­ния воды на дно не остаeтся по­сто­ян­ной: она мак­си­маль­на в ниж­ней точке и ми­ни­маль­на в верх­ней. Вода не будет вы­ли­вать­ся, если сила еe дав­ле­ния на дно будет по­ло­жи­тель­ной во всех точ­ках тра­ек­то­рии кроме верх­ней, где она может быть рав­ной нулю. В верх­ней точке сила дав­ле­ния, вы­ра­жен­ная в нью­то­нах, равна $$P=m(\frac{v^{2}}{L}-g)$$, где m – масса воды в ки­ло­грам­мах, v - ско­рость дви­же­ния ведeрка в м/с, L – длина верeвки в мет­рах, g – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те $$g=10$$ м/с2). С какой наи­мень­шей ско­ро­стью надо вра­щать ведeрко, чтобы вода не вы­ли­ва­лась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ вы­ра­зи­те в м/с.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4484

Ско­рость ко­леб­лю­ще­го­ся на пру­жи­не груза ме­ня­ет­ся по за­ко­ну $$v(t)=5\sin\pi t$$ (см/с), где t – время в се­кун­дах. Какую долю вре­ме­ни из пер­вой се­кун­ды ско­рость дви­же­ния была не менее 2,5 см/с? Ответ вы­ра­зи­те де­ся­тич­ной дро­бью, если нужно, округ­ли­те до сотых.

Ответ: 0,67
Аналоги к этому заданию:

Задание 4483

Груз мас­сой 0,08 кг ко­леб­лет­ся на пру­жи­не. Его ско­рость v ме­ня­ю­ется по за­ко­ну $$v=v_{0}\cos\frac{2\pi t}{T}$$ где $$t$$ — время с мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний, T = 2 с — пе­ри­од ко­ле­ба­ний, $$v_{0}=0,5$$ м/с. Ки­не­ти­че­ская энер­гия E (в джо­у­лях) груза вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$E=\frac{mv^{2}}{2}$$ где m — масса груза в ки­ло­грам­мах, v — ско­рость груза в м/с. Най­ди­те ки­не­ти­че­скую энер­гию груза через 1 се­кун­ду после на­ча­ла ко­ле­ба­ний. Ответ дайте в джо­у­лях.

Ответ: 0,01
Аналоги к этому заданию:

Задание 4482

Груз мас­сой 0,08 кг ко­леб­лет­ся на пру­жи­не. Его ско­рость v ме­ня­ет­ся по за­ко­ну $$v=v_{0}\sin\frac{2\pi t}{T}$$ где t — время с мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний, T = 12 с — пе­ри­од ко­ле­ба­ний, $$v_{0}=0,5$$ м/с. Ки­не­ти­че­ская энер­гия E (в джо­у­лях) груза вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$E=\frac{mv^{2}}{2}$$ где m — масса груза в ки­ло­грам­мах, v — ско­рость груза в м/с. Най­ди­те ки­не­ти­че­скую энер­гию груза через 1 се­кун­ду после на­ча­ла ко­ле­ба­ний. Ответ дайте в джо­у­лях.

Ответ: 0,0025
Аналоги к этому заданию:

Задание 4481

Скейт­бор­дист пры­га­ет на сто­я­щую на рель­сах плат­фор­му, со ско­ро­стью $$v=3$$ м/с под ост­рым углом   к рель­сам. От толч­ка плат­фор­ма на­чи­на­ет ехать со ско­ро­стью $$u=\frac{m}{m+M}v\cos\alpha$$ (м/с), где $$m=80$$ кг – масса скейт­бор­ди­ста со скей­том, а $$M=400$$ кг – масса плат­фор­мы. Под каким мак­си­маль­ным углом $$\alpha$$ (в гра­ду­сах) нужно пры­гать, чтобы разо­гнать плат­фор­му не менее чем до 0,25 м/с?

Ответ: 60
Аналоги к этому заданию:

Задание 4480

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной $$L=100$$ м и со ско­ро­стью те­че­ния $$u=0,5$$ м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем $$t=\frac{L}{u}\cot\alpha$$, где $$\alpha$$ – ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом $$\alpha$$ (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 200 с?

Ответ: 45
Аналоги к этому заданию:

Задание 4479

Два тела мас­сой $$m=2$$ кг каж­дое, дви­жут­ся с оди­на­ко­вой ско­ро­стью $$v=10$$ м/с под углом $$2\alpha$$ друг к другу. Энер­гия (в джо­у­лях), вы­де­ля­ю­ща­я­ся при их аб­со­лют­но не­упру­гом со­уда­ре­нии опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем $$Q=mv^{2}\sin^{2}\alpha$$. Под каким наи­мень­шим углом $$2\alpha$$ (в гра­ду­сах) долж­ны дви­гать­ся тела, чтобы в ре­зуль­та­те со­уда­ре­ния вы­де­ли­лось не менее 50 джо­у­лей?

Ответ: 60
Аналоги к этому заданию:

Задание 4478

При нор­маль­ном па­де­нии света с дли­ной волны $$\lambda=400$$ нм на ди­фрак­ци­он­ную решeтку с пе­ри­о­дом $$d$$ нм на­блю­да­ют серию ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов. При этом угол $$\varphi$$ (от­счи­ты­ва­е­мый от пер­пен­ди­ку­ля­ра к решeтке), под ко­то­рым на­блю­да­ет­ся мак­си­мум, и номер мак­си­му­ма $$k$$ свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем $$d\sin\varphi=k\lambda$$. Под каким ми­ни­маль­ным углом $$\varphi$$ (в гра­ду­сах) можно на­блю­дать вто­рой мак­си­мум на решeтке с пе­ри­о­дом, не пре­вос­хо­дя­щим 1600 нм?

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4477

Дви­га­ясь со ско­ро­стью $$v=3$$ м/с, трак­тор тащит сани с силой $$F=50$$ кН, на­прав­лен-ной под ост­рым углом   к го­ри­зон­ту. Мощ­ность, раз­ви­ва­е­мая трак­то­ром, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$N=Fv\cos\alpha$$. Най­ди­те, при каком угле $$\alpha$$ (в гра­ду­сах) эта мощ­ность будет равна 75 кВт (кВт — это кН*м/с).

Ответ: 60
Аналоги к этому заданию:

Задание 4476

Трак­тор тащит сани с силой $$F=80$$ кН, на­прав­лен­ной под ост­рым углом $$\alpha$$ к го­ри­зон­ту. Ра­бо­та трак­то­ра (в ки­лод­жо­у­лях) на участ­ке дли­ной $$S=50$$ м вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$A=FS\cos\alpha$$. При каком мак­си­маль­ном угле $$\alpha$$ (в гра­ду­сах) со­вершeнная ра­бо­та будет не менее 2000 кДж?

Ответ: 60
Аналоги к этому заданию:

Задание 4475

Плос­кий за­мкну­тый кон­тур пло­ща­дью $$S=0,5$$ м2 на­хо­дит­ся в маг­нит­ном поле, ин­дук­ция ко­то­ро­го рав­но­мер­но воз­рас­та­ет. При этом со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея в кон­ту­ре по­яв­ля­ет­ся ЭДС ин­дук­ции, зна­че­ние ко­то­рой, вы­ра­жен­ное в воль­тах, опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $$\varepsilon_{i}=aS\cos\alpha$$, где $$\alpha$$ – ост­рый угол между на­прав­ле­ни­ем маг­нит­но­го поля и пер­пен­ди­ку­ля­ром к кон­ту­ру, $$a=4\cdot^{-4}$$ Тл/с – по­сто­ян­ная, $$S$$ – пло­щадь за­мкну­то­го кон­ту­ра, на­хо­дя­ще­го­ся в маг­нит­ном поле (в м2). При каком ми­ни­маль­ном угле $$\alpha$$ (в гра­ду­сах) ЭДС ин­дук­ции не будет пре­вы­шать $$10^{-4}$$ В?

Ответ: 60
Аналоги к этому заданию:

Задание 4474

Не­боль­шой мячик бро­са­ют под ост­рым углом $$\alpha$$ к плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли. Мак­си­маль­ная вы­со­та полeта мя­чи­ка, вы­ра­жен­ная в мет­рах, опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $$H=\frac{v_{0}^{2}}{4g}(1-\cos2\alpha)$$, где $$v_{0}=20$$ м/с – на­чаль­ная ско­рость мя­чи­ка, а $$g$$– уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те $$g=10$$ м/с2 ). При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла  $$\alpha$$ (в гра­ду­сах) мячик про­ле­тит над сте­ной вы­со­той 4 м на рас­сто­я­нии 1 м?

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4473

Очень лeгкий за­ря­жен­ный ме­тал­ли­че­ский шарик за­ря­дом $$q=2\cdot10^{-6}$$ Кл ска­ты­ва­ет­ся по глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти. В мо­мент, когда его ско­рость со­став­ля­ет $$v=5$$ м/с, на него на­чи­на­ет дей­ство­вать по­сто­ян­ное маг­нит­ное поле, век­тор ин­дук­ции $$B$$ ко­то­ро­го лежит в той же плос­ко­сти и со­став­ля­ет угол $$\alpha$$ с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния ша­ри­ка. Зна­че­ние ин­дук­ции поля $$B=4\cdot10^{-3}$$ Тл. При этом на шарик дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, рав­ная $$F_{L}=qvB\sin\alpha$$ (Н) и на­прав­лен­ная вверх пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти. При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла $$\alpha\in[0^{\circ};180^{\circ}]$$ шарик оторвeтся от по­верх­но­сти, если для этого нужно, чтобы сила $$F_{L}$$ была не менее чем $$2\cdot10^{-8}$$ Н? Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4472

Дат­чик скон­стру­и­ро­ван таким об­ра­зом, что его ан­тен­на ловит ра­дио­сиг­нал, ко­то­рый затем пре­об­ра­зу­ет­ся в элек­три­че­ский сиг­нал, из­ме­ня­ю­щий­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну $$U=U_{0}\sin(\omega t+\varphi)$$, где $$t$$ – время в се­кун­дах, ам­пли­ту­да $$U_{0}=2$$ В, ча­сто­та $$\omega=120$$ °/с, фаза $$\varphi=-30^{\circ}$$. Дат­чик на­стро­ен так, что если на­пря­же­ние в нeм не ниже чем 1 В, за­го­ра­ет­ся лам­поч­ка. Какую часть вре­ме­ни (в про­цен­тах) на про­тя­же­нии пер­вой се­кун­ды после на­ча­ла ра­бо­ты лам­поч­ка будет го­реть?

Ответ: 50
Аналоги к этому заданию:

Задание 4471

Де­та­лью не­ко­то­ро­го при­бо­ра яв­ля­ет­ся квад­рат­ная рамка с на­мо­тан­ным на неe про­во­дом, через ко­то­рый про­пу­щен по­сто­ян­ный ток. Рамка по­ме­ще­на в од­но­род­ное маг­нит­ное поле так, что она может вра­щать­ся. Мо­мент силы Ам­пе­ра, стре­мя­щей­ся по­вер­нуть рамку, (в Н м) опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $$M=NIBl^{2}\sin\alpha$$, где $$I=2$$ A – сила тока в рамке, $$B=3\cdot10^{-3}$$ Тл – зна­че­ние ин­дук­ции маг­нит­но­го поля,$$l=0,5$$ м – раз­мер рамки, $$N=1000$$– число вит­ков про­во­да в рамке, $$\alpha$$ – ост­рый угол между пер­пен­ди­ку­ля­ром к рамке и век­то­ром ин­дук­ции. При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла $$\alpha$$ (в гра­ду­сах) рамка может на­чать вра­щать­ся, если для этого нужно, чтобы рас­кру­чи­ва­ю­щий мо­мент M был не мень­ше 0,75 Н м?

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4470

Мяч бро­си­ли под углом $$\alpha$$ к плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли. Время полeта мяча (в се­кун­дах) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле $$t=\frac{2v_{0}\sin\alpha}{g}$$. При каком зна­че­нии угла $$\alpha$$ (в гра­ду­сах) время полeта со­ста­вит 3 се­кун­ды, если мяч бро­са­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью $$v_{0}=30$$ м/с? Счи­тай­те, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния $$g=10$$ м/с2.

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4469

Во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни $$v=3$$ моля воз­ду­ха объeмом $$V_{1}=8$$ л, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоeма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха до ко­неч­но­го объeма $$V_{2}$$. Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем $$A=\alpha vT\log_{2}\frac{V_{1}}{V_{2}}$$(Дж), где $$\alpha=5,75$$ – по­сто­ян­ная, а $$T=300K$$ – тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха. Какой объeм $$V_{2}$$ (в лит­рах) ста­нет за­ни­мать воз­дух, если при сжа­тии газа была со­вер­ше­на ра­бо­та в 10 350 Дж?

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4468

Для обо­гре­ва по­ме­ще­ния, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­ром под­дер­жи­ва­ет­ся на уров­не $$T_{p}=20^{\circ}C$$, через ра­ди­а­тор отоп­ле­ния про­пус­ка­ют го­ря­чую воду. Рас­ход про­хо­дя­щей через трубу воды $$m=0,3$$ кг/с. Про­хо­дя по трубе рас­сто­я­ние  , вода охла­жда­ет­ся от на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры $$T_{v}=60^{\circ}C$$ до тем­пе­ра­ту­ры $$T(^{\circ}C)$$ причeм $$x=\alpha\frac{cm}{\gamma}\log_{2}\frac{T_{v}-T_{p}}{T-T_{p}}$$, где $$c=4200$$ Дж/кг*°С — теплоeмкость воды, $$\gamma=21$$ Вт/м*°С — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­об­ме­на, а $$\alpha=0,7$$ — по­сто­ян­ная. Най­ди­те, до какой тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) охла­дит­ся вода, если длина трубы ра­ди­а­то­ра равна 84 м.

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4467

В те­ле­ви­зо­ре ёмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра в те­ле­ви­зо­ре $$C=2\cdot10^{-6}$$Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключeн ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем $$R=5\cdot10^{6}$$ Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре $$U_{0}=16$$ кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния U (кВ) за время, опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем $$t=\alpha RC\log_{2}\frac{U_{0}}{U}$$ (с), где $$\alpha=0,7$$ – по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шло 21 с. Ответ дайте в ки­ло­воль­тах.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4466

Уста­нов­ка для де­мон­стра­ции адиа­ба­ти­че­ско­го сжа­тия пред­став­ля­ет собой сосуд с порш­нем, резко сжи­ма­ю­щим газ. При этом объeм и дав­ле­ние свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем $$pV^{1,4}=const$$, где $$p$$ (атм.) – дав­ле­ние в газе, $$V$$ – объeм газа в лит­рах. Из­на­чаль­но объeм газа равен 1,6 л, а его дав­ле­ние равно одной ат­мо­сфе­ре. В со­от­вет­ствии с тех­ни­че­ски­ми ха­рак­те­ри­сти­ка­ми пор­шень на­со­са вы­дер­жи­ва­ет дав­ле­ние не более 128 ат­мо­сфер. Опре­де­ли­те, до ка­ко­го ми­ни­маль­но­го объeма можно сжать газ. Ответ вы­ра­зи­те в лит­рах.

Ответ: 0,05
Аналоги к этому заданию:

Задание 4465

Урав­не­ние про­цес­са, в ко­то­ром участ­во­вал газ, за­пи­сы­ва­ет­ся в виде $$pV^{a}=const$$, где $$P$$ (Па) – дав­ле­ние в газе, $$V$$ – объeм газа в ку­би­че­ских мет­рах, a – по­ло­жи­тель­ная кон­стан­та. При каком наи­мень­шем зна­че­нии кон­стан­ты a умень­ше­ние вдвое раз объeма газа, участ­ву­ю­ще­го в этом про­цес­се, при­во­дит к уве­ли­че­нию дав­ле­ния не менее, чем в 4 раза?

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4464

В ходе рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па его масса умень­ша­ет­ся по за­ко­ну $$m(t)=m_{0}\cdot2^{-\frac{t}{T}}$$, где $$m_{0}$$ – на­чаль­ная масса изо­то­па, $$t$$ – время, про­шед­шее от на­чаль­но­го мо­мен­та, $$T$$ – пе­ри­од по­лу­рас­па­да. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни масса изо­то­па 40 мг. Пе­ри­од его по­лу­рас­па­да со­став­ля­ет 10 мин. Най­ди­те, через сколь­ко минут масса изо­то­па будет равна 5 мг.

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4463

При адиа­ба­ти­че­ском про­цес­се для иде­аль­но­го газа вы­пол­ня­ет­ся закон $$pV^{k}=10^{5}$$ Па м5, где $$p$$ – дав­ле­ние в газе в пас­ка­лях, $$V$$ – объeм газа в ку­би­че­ских мет­рах, $$k=\frac{3}{5}$$. Най­ди­те, какой объём $$V$$ (в куб. м) будет за­ни­мать газ при дав­ле­нии $$p$$, рав­ном $$3,2\cdot10^{6}$$ Па.

Ответ: 0,125
Аналоги к этому заданию:

Задание 4462

Рас­сто­я­ние (в км) от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на не­боль­шой вы­со­те $$h$$ ки­ло­мет­ров над землeй, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$l=\sqrt{2Rh}$$, где $$R=6400$$ (км) — ра­ди­ус Земли. С какой вы­со­ты го­ри­зонт виден на рас­сто­я­нии 4 ки­ло­мет­ра? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ответ: 0,00125
Аналоги к этому заданию:

Задание 4461

Ав­то­мо­биль раз­го­ня­ет­ся на пря­мо­ли­ней­ном участ­ке шоссе с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем a = 5000 км/ч2. Ско­рость вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$v=\sqrt{2la}$$, где $$l$$ — прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем путь. Най­ди­те, сколь­ко ки­ло­мет­ров про­едет ав­то­мо­биль к мо­мен­ту, когда он раз­го­нит­ся до ско­ро­сти 100 км/ч.

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 4460

Рас­сто­я­ние (в км) от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h м над землeй, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}$$, где $$R=6400$$ км — ра­ди­ус Земли. Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 4,8 км. На сколь­ко мет­ров нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы рас­сто­я­ние до го­ри­зон­та уве­ли­чи­лось до 6,4 ки­ло­мет­ров?

Ответ: 1,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 4459

При дви­же­нии ра­ке­ты еe ви­ди­мая для не­по­движ­но­го на­блю­да­те­ля длина, из­ме­ря­е­мая в мет­рах, со­кра­ща­ет­ся по за­ко­ну $$l=l_{0}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$$, где $$l_{0}=5$$ м – длина по­ко­я­щей­ся ра­ке­ты, $$c=3\cdot10^{5}$$ км/с – ско­рость света, а $$v$$ – ско­рость ра­ке­ты (в км/с). Ка­ко­ва долж­на быть ми­ни­маль­ная ско­рость ра­ке­ты, чтобы еe на­блю­да­е­мая длина стала не более 4 м? Ответ вы­ра­зи­те в км/с.

Ответ: 180000
Аналоги к этому заданию:

Задание 4458

Ав­то­мо­биль раз­го­ня­ет­ся на пря­мо­ли­ней­ном участ­ке шоссе с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем $$a$$ км/ч2 . Ско­рость вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$v=\sqrt{2la}$$, где $$l$$ — прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем путь. Най­ди­те уско­ре­ние, с ко­то­рым дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы, про­ехав один ки­ло­метр, при­об­ре­сти ско­рость 100 км/ч. Ответ вы­ра­зи­те в км/ч2 .

Ответ: 5000
Аналоги к этому заданию:

Задание 4381

Ав­то­мо­биль, масса ко­то­ро­го равна $$m=2160$$ кг, на­чи­на­ет дви­гать­ся с уско­ре­ни­ем, ко­то­рое в те­че­ние t се­кунд остаeтся не­из­мен­ным, и про­хо­дит за это время путь $$S=500$$ мет­ров. Зна­че­ние силы (в нью­то­нах), при­ло­жен­ной в это время к ав­то­мо­би­лю, равно $$F=\frac{2mS}{t^{2}}$$. Опре­де­ли­те наи­боль­шее время после на­ча­ла дви­же­ния ав­то­мо­би­ля, за ко­то­рое он пройдeт ука­зан­ный путь, если из­вест­но, что сила F, при­ло­жен­ная к ав­то­мо­би­лю, не мень­ше 2400 Н. Ответ вы­ра­зи­те в се­кун­дах.

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4380

Для под­дер­жа­ния на­ве­са пла­ни­ру­ет­ся ис­поль­зо­вать ци­лин­дри­че­скую ко­лон­ну. Дав­ле­ние P (в пас­ка­лях), ока­зы­ва­е­мое на­ве­сом и ко­лон­ной на опору, опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле $$P=\frac{4mg}{\pi D^{2}}$$, где $$m=1200$$ кг – общая масса на­ве­са и ко­лон­ны, D – диа­метр ко­лон­ны (в мет­рах). Счи­тая уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния $$g=10$$ м/с2, а $$\pi=3$$, опре­де­ли­те наи­мень­ший воз­мож­ный диа­метр ко­лон­ны, если дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое на опору, не долж­но быть боль­ше 400 000 Па. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Ответ: 0,2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4379

Ло­ка­тор ба­ти­ска­фа, рав­но­мер­но по­гру­жа­ю­ще­го­ся вер­ти­каль­но вниз, ис­пус­ка­ет ульт-ра­зву­ко­вые им­пуль­сы ча­сто­той 749 МГц. Ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$v=c\frac{f-f_{0}}{f+f_{0}}$$, где $$c=1500$$ м/с — ско­рость звука в воде, $$f_{0}$$ — ча­сто­та ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов,$$f$$ — ча­сто­та отражённого от дна сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мая приёмни-ком (в МГц). Опре­де­ли­те ча­сто­ту отражённого сиг­на­ла в МГц, если ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа равна 2 м/с.

Ответ: 751
Аналоги к этому заданию:

Задание 4378

При сбли­же­нии ис­точ­ни­ка и приёмника зву­ко­вых сиг­на­лов дви­жу­щих­ся в не­ко­то­рой среде по пря­мой нав­стре­чу друг другу ча­сто­та зву­ко­во­го сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мо­го приeмни­ком, не сов­па­да­ет с ча­сто­той ис­ход­но­го сиг­на­ла $$f_{0}=150$$ Гц и опре­де­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим вы­ра­же­ни­ем: $$f=f_{0}\frac{c+u}{c-v}$$ (Гц), где c – ско­рость рас­про­стра­не­ния сиг­на­ла в среде (в м/с), а $$u=10$$ м/с и $$v=15$$ м/с – ско­ро­сти приeмника и ис­точ­ни­ка от­но­си­тель­но среды со­от­вет­ствен­но. При какой мак­си­маль­ной ско­ро­сти   (в м/с) рас­про­стра­не­ния сиг­на­ла в среде ча­сто­та сиг­на­ла в приeмнике f будет не менее 160 Гц?

Ответ: 390
Аналоги к этому заданию:

Задание 4377

К ис­точ­ни­ку с ЭДС $$\varepsilon=55$$ В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем $$r=0,5$$ Ом, хотят под­клю­чить на­груз­ку с со­про­тив­ле­ни­ем R Ом. На­пря­же­ние на этой на­груз­ке, вы­ра­жа­е­мое в воль­тах, даeтся фор­му­лой $$U=\frac{\varepsilon\cdot R}{R+r}$$. При каком наи­мень­шем зна­че­нии со­про­тив­ле­ния на­груз­ки на­пря­же­ние на ней будет не менее 50 В? Ответ вы­ра­зи­те в омах.

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4376

Опор­ные баш­ма­ки ша­га­ю­ще­го экс­ка­ва­то­ра, име­ю­ще­го массу $$m=1260$$ тонн, пред­став­ля­ют собой две пу­сто­те­лые балки дли­ной $$l=18$$ мет­ров и ши­ри­ной s мет­ров каж­дая. Дав­ле­ние экс­ка­ва­то­ра на почву, вы­ра­жа­е­мое в ки­ло­пас­ка­лях, опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $$p=\frac{mg}{2ls}$$, где m – масса экс­ка­ва­то­ра (в тон­нах), l – длина балок в мет­рах, s – ши­ри­на балок в мет­рах, g – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те $$g=10$$ м/с2). Опре­де­ли­те наи­мень­шую воз­мож­ную ши­ри­ну опор­ных балок, если из­вест­но, что дав­ле­ние P не долж­но пре­вы­шать 140 кПа. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Ответ: 2,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4375

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) кор­мо­за­пар­ни­ка равен от­но­ше­нию ко­ли­че­ства теп­ло­ты, за­тра­чен­но­го на на­гре­ва­ние воды мас­сой mв (в ки­ло­грам­мах) от тем­пе­ра­ту­ры $$t_{1}$$ до тем­пе­ра­ту­ры $$t_{2}$$ (в гра­ду­сах Цель­сия) к ко­ли­че­ству теп­ло­ты, по­лу­чен­но­му от сжи­га­ния дров массы mdr кг. Он опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $$\eta=\frac{c_{B}m_{B}(t_{2}-t_{1})}{q_{dr}\cdot m_{dr}}\cdot100$$ %, где $$c_{B}=4,2\cdot10^{3}$$ Дж/(кг·К) – теплоёмкость воды, $$q_{dr}=8,3\cdot10^{6}$$ Дж/кг – удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния дров. Опре­де­ли­те наи­мень­шее ко­ли­че­ство дров, ко­то­рое по­на­до­бит­ся сжечь в кор­мо­за­пар­ни­ке, чтобы на­греть $$m=83$$ кг воды от 10ºC до ки­пе­ния, если из­вест­но, что КПД кор­мо­за­пар­ни­ка не боль­ше 21%. Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­грам­мах.

Ответ: 18
Аналоги к этому заданию:

Задание 4374

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) не­ко­то­ро­го дви­га­те­ля опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $$\eta=\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}}\cdot100$$ %, где $$T_{1}$$ – тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля (в гра­ду­сах Кель­ви­на), $$T_{2}$$ – тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка (в гра­ду­сах Кель­ви­на). При какой ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­те­ля $$T_{1}$$ КПД этого дви­га­те­ля будет не мень­ше 15 %, если тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка $$T_{2}=340$$ К? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Кель­ви­на.

Ответ: 400
Аналоги к этому заданию:

Задание 4373

В ро­зет­ку элек­тро­се­ти под­клю­че­ны при­бо­ры, общее со­про­тив­ле­ние ко­то­рых со­став­ля­ет $$R_{1}=90$$ Ом. Па­рал­лель­но с ними в ро­зет­ку пред­по­ла­га­ет­ся под­клю­чить элек­тро­обо­гре­ва­тель. Опре­де­ли­те наи­мень­шее воз­мож­ное со­про­тив­ле­ние $$R_{2}$$ этого элек­тро­обо­гре­ва­те­ля, если из­вест­но, что при па­рал­лель­ном со­еди­не­нии двух про­вод­ни­ков с со­про­тив­ле­ни­я­ми $$R_{1}$$ Ом и $$R_{2}$$ Ом их общее со­про­тив­ле­ние даeтся фор­му­лой Rобщ=$$\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$$ (Ом), а для нор­маль­но­го функ­ци­о­ни­ро­ва­ния элек­тро­се­ти общее со­про­тив­ле­ние в ней долж­но быть не мень­ше 9 Ом. Ответ вы­ра­зи­те в омах.

Ответ: 10
Аналоги к этому заданию:

Задание 4372

Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка за­ви­сит от ча­сто­ты вы­нуж­да­ю­щей силы, опре­де­ля­е­мой по фор­му­ле$$A(\omega)=\frac{A_{0}\omega_{p}^{2}}{|\omega_{p}^{2}-\omega^{2}|}$$, где $$\omega$$ – ча­сто­та вы­нуж­да­ю­щей силы (в с-1), $$A_{0}$$ – по­сто­ян­ный па­ра­метр, $$\omega_{p}=360$$ с-1 – ре­зо­нанс­ная ча­сто­та. Най­ди­те мак­си­маль­ную ча­сто­ту $$\omega$$, мень­шую ре­зо­нанс­ной, для ко­то­рой ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний пре­вос­хо­дит ве­ли­чи­ну $$A_{0}$$ не более чем на 12,5%. Ответ вы­ра­зи­те в  с-1 .

Ответ: 120
Аналоги к этому заданию:

Задание 4371

Сила тока в цепи I (в ам­пе­рах) опре­де­ля­ет­ся на­пря­же­ни­ем в цепи и со­про­тив­ле­ни­ем элек­тро­при­бо­ра по за­ко­ну Ома: $$I=\frac{U}{R}$$, где U – на­пря­же­ние в воль­тах, R – со­про­тив­ле­ние элек­тро­при­бо­ра в омах. В элек­тро­сеть включeн предо­хра­ни­тель, ко­то­рый пла­вит­ся, если сила тока пре­вы­ша­ет 4 А. Опре­де­ли­те, какое ми­ни­маль­ное со­про­тив­ле­ние долж­но быть у элек­тро­при­бо­ра, под­клю­ча­е­мо­го к ро­зет­ке в 220 вольт, чтобы сеть про­дол­жа­ла ра­бо­тать. Ответ вы­ра­зи­те в омах.

Ответ: 55
Аналоги к этому заданию:

Задание 4370

По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи сила тока, из­ме­ря­е­мая в ам­пе­рах, равна $$I=\frac{\varepsilon}{R+r}$$, где $$\varepsilon$$ – ЭДС ис­точ­ни­ка (в воль­тах), $$r=1$$ Ом – его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние, R – со­про­тив­ле­ние цепи (в омах). При каком наи­мень­шем со­про­тив­ле­нии цепи сила тока будет со­став­лять не более $$20$$ % от силы тока ко­рот­ко­го за­мы­ка­ния Iкз=$$\frac{\varepsilon}{r}$$? (Ответ вы­ра­зи­те в омах.)

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 4369

Перед от­прав­кой теп­ло­воз издал гудок с ча­сто­той $$f_{0}=440$$ Гц. Чуть позже издал гудок подъ­ез­жа­ю­щий к плат­фор­ме теп­ло­воз. Из-за эф­фек­та До­пле­ра ча­сто­та вто­ро­го гудка f боль­ше пер­во­го: она за­ви­сит от ско­ро­сти теп­ло­во­за по за­ко­ну $$f(v)=\frac{f_{0}}{1-\frac{v}{c}}$$ (Гц), где c – ско­рость звука (в м/с). Че­ло­век, сто­я­щий на плат­фор­ме, раз­ли­ча­ет сиг­на­лы по тону, если они от­ли­ча­ют­ся не менее чем на 10 Гц. Опре­де­ли­те, с какой ми­ни­маль­ной ско­ро­стью при­бли­жал­ся к плат­фор­ме теп­ло­воз, если че­ло­век смог раз­ли­чить сиг­на­лы, а $$c=315$$ м/с. Ответ вы­ра­зи­те в м/с.

Ответ: 7
Аналоги к этому заданию:

Задание 4367

Для по­лу­че­ния на экра­не уве­ли­чен­но­го изоб­ра­же­ния лам­поч­ки в ла­бо­ра­то­рии ис­поль­зу­ет­ся со­би­ра­ю­щая линза с глав­ным фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем $$f=30$$ см. Рас­сто­я­ние $$d_{1}$$ от линзы до лам­поч­ки может из­ме­нять­ся в пре­де­лах от 30 до 50 см, а рас­сто­я­ние $$d_{2}$$ от линзы до экра­на – в пре­де­лах от 150 до 180 см. Изоб­ра­же­ние на экра­не будет чет­ким, если вы­пол­не­но со­от­но­ше­ние $$\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}=\frac{1}{f}$$. Ука­жи­те, на каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии от линзы можно по­ме­стить лам­поч­ку, чтобы еe изоб­ра­же­ние на экра­не было чeтким. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Ответ: 36
Аналоги к этому заданию:

Задание 4304

Ка­мень бро­шен вер­ти­каль­но вверх. Пока ка­мень не упал, вы­со­та, на ко­то­рой он на­хо­дит­ся, опи­сы­ва­ет­ся фор­му­лой $$h(t)=-5t^{2}+18t$$, где h — вы­со­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд ка­мень на­хо­дил­ся на вы­со­те не менее 9 мет­ров.

Ответ: 2,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 4303

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема ван­то­во­го моста. Вер­ти­каль­ные пи­ло­ны свя­за­ны про­ви­са­ю­щей цепью. Тросы, ко­то­рые сви­са­ют с цепи и под­дер­жи­ва­ют по­лот­но моста, на­зы­ва­ют­ся ван­та­ми. Введём си­сте­му ко­ор­ди­нат: ось Oy на­пра­вим вер­ти­каль­но вдоль од­но­го из пи­ло­нов, а ось Ox на­пра­вим вдоль по­лот­на моста, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В этой си­сте­ме ко­ор­ди­нат линия, по ко­то­рой про­ви­са­ет цепь моста, имеет урав­не­ние $$y=0,005x^{2}-0,74x+25$$ где x и y из­ме­ря­ют­ся в мет­рах. Най­ди­те длину ванты, рас­по­ло­жен­ной в 30 мет­рах от пи­ло­на. Ответ дайте в мет­рах.

Ответ: 7,3
Аналоги к этому заданию:

Задание 4302

Де­та­лью не­ко­то­ро­го при­бо­ра яв­ля­ет­ся вра­ща­ю­ща­я­ся ка­туш­ка. Она со­сто­ит из трeх од­но­род­ных со­ос­ных ци­лин­дров: цен­траль­но­го мас­сой $$m=8$$ кг и ра­ди­у­са $$R=10$$ см, и двух бо­ко­вых с мас­са­ми $$M=1$$ кг и с ра­ди­у­са­ми $$R+h$$. При этом мо­мент инер­ции ка­туш­ки от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния, вы­ра­жа­е­мый в кг·см2, даeтся фор­му­лой $$I=\frac{(m+2M)R^{2}}{2}+M(2Rh+h^{2})$$. При каком мак­си­маль­ном зна­че­нии h мо­мент инер­ции ка­туш­ки не пре­вы­ша­ет пре­дель­но­го зна­че­ния 625 кг·см2? Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 4301

Ав­то­мо­биль, дви­жу­щий­ся в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни со ско­ро­стью $$v_{0}=20$$ м/с, начал тор­мо­же­ние с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем $$a=5$$ м/с2. За t – се­кунд после на­ча­ла тор­мо­же­ния он прошёл путь $$S=v_{0}t-\frac{at^{2}}{2}$$ (м). Опре­де­ли­те время, про­шед­шее от мо­мен­та на­ча­ла тор­мо­же­ния, если из­вест­но, что за это время ав­то­мо­биль про­ехал 30 мет­ров. Ответ вы­ра­зи­те в се­кун­дах.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4300

Мо­то­цик­лист, дви­жу­щий­ся по го­ро­ду со ско­ро­стью $$v_{0}=57$$ км/ч, вы­ез­жа­ет из него и сразу после вы­ез­да на­чи­на­ет раз­го­нять­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем $$a=12$$ км/ч2. Рас­сто­я­ние от мо­то­цик­ли­ста до го­ро­да, из­ме­ря­е­мое в ки­ло­мет­рах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем $$S=v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}$$. Опре­де­ли­те наи­боль­шее время, в те­че­ние ко­то­ро­го мо­то­цик­лист будет на­хо­дить­ся в зоне функ­ци­о­ни­ро­ва­ния со­то­вой связи, если опе­ра­тор га­ран­ти­ру­ет по­кры­тие на рас­сто­я­нии не далее, чем в 30 км от го­ро­да. Ответ вы­ра­зи­те в ми­ну­тах.

Ответ: 30
Аналоги к этому заданию:

Задание 4299

Для сма­ты­ва­ния ка­бе­ля на за­во­де ис­поль­зу­ют лебёдку, ко­то­рая равноускорено на­ма­ты­ва­ет ка­бель на ка­туш­ку. Угол, на ко­то­рый по­во­ра­чи­ва­ет­ся ка­туш­ка, из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну $$\varphi=\omega t+\frac{\beta t^{2}}{2}$$, где t — время в ми­ну­тах, $$\omega=20^{\circ}$$ мин — на­чаль­ная уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния ка­туш­ки, а $$\beta=4^{\circ}$$ мин2 — уг­ло­вое уско­ре­ние, с ко­то­рым на­ма­ты­ва­ет­ся ка­бель. Ра­бо­чий дол­жен про­ве­рить ход его на­мот­ки не позже того мо­мен­та, когда угол на­мот­ки $$\varphi$$ до­стиг­нет $$1200^{\circ}$$. Опре­де­ли­те время после на­ча­ла ра­бо­ты лебёдки, не позже ко­то­ро­го ра­бо­чий дол­жен про­ве­рить еe ра­бо­ту. Ответ вы­ра­зи­те в ми­ну­тах.

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 4298

Для на­гре­ва­тель­но­го эле­мен­та не­ко­то­ро­го при­бо­ра экс­пе­ри­мен­таль­но была по­лу­че­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры (в кель­ви­нах) от вре­ме­ни ра­бо­ты: $$T(t)=T_{0}+bt+at^{2}$$, где t – время в ми­ну­тах, $$T_{0}=1400$$ К, $$a=-10$$ К/мин2, $$b=200$$ К/мин. Из­вест­но, что при тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­те­ля свыше 1760 К при­бор может ис­пор­тить­ся, по­это­му его нужно от­клю­чить. Опре­де­ли­те, через какое наи­боль­шее время после на­ча­ла ра­бо­ты нужно от­клю­чить при­бор. Ответ вы­ра­зи­те в ми­ну­тах.

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4297

Камнеметательная ма­ши­на вы­стре­ли­ва­ет камни под не­ко­то­рым ост­рым углом к го­ри­зон­ту. Тра­ек­то­рия полeта камня опи­сы­ва­ет­ся фор­му­лой $$y=ax^{2}+bx$$, где $$a=-\frac{1}{100}$$ м-1, $$b=1$$ – по­сто­ян­ные па­ра­мет­ры, х(м) – сме­ще­ние камня по го­ри­зон­та­ли, у(м) – вы­со­та камня над замлей. На каком наи­боль­шем рас­сто­я­нии (в мет­рах) от кре­пост­ной стены вы­со­той 8 м нужно рас­по­ло­жить ма­ши­ну, чтобы камни про­ле­та­ли над сте­ной на вы­со­те не менее 1 метра?

Ответ: 90
Аналоги к этому заданию:

Задание 4296

В бо­ко­вой стен­ке вы­со­ко­го ци­лин­дри­че­ско­го бака у са­мо­го дна за­креплeн кран. После его от­кры­тия вода на­чи­на­ет вы­те­кать из бака, при этом вы­со­та стол­ба воды в нeм, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну $$H(t)=at^{2}+bt+H_{0}$$, где $$H_{0}=4$$ – на­чаль­ный уро­вень воды, $$a=\frac{1}{100}$$ м/мин2, и $$b=-\frac{2}{5}$$ м/мин по­сто­ян­ные,t – время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та от­кры­тия крана. В те­че­ние ка­ко­го вре­ме­ни вода будет вы­те­кать из бака? Ответ при­ве­ди­те в ми­ну­тах.

Ответ: 20
Аналоги к этому заданию:

Задание 4295

В бо­ко­вой стен­ке вы­со­ко­го ци­лин­дри­че­ско­го бака у са­мо­го дна за­креплeн кран. После его от­кры­тия вода на­чи­на­ет вы­те­кать из бака, при этом вы­со­та стол­ба воды в нeм, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну $$H(t)=H_{0}-\sqrt{2gH_{0}}kt+\frac{g}{2}k^{2}t^{2}$$, где t – время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та от­кры­тия крана,$$H_{0}=20$$ – на­чаль­ная вы­со­та стол­ба воды,$$k=\frac{1}{50}$$ – от­но­ше­ние пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний крана и бака, а g – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  $$g=10$$ м/с2 ). Через сколь­ко се­кунд после от­кры­тия крана в баке оста­нет­ся чет­верть пер­во­на­чаль­но­го объёма воды?

Ответ: 50
Аналоги к этому заданию:

Задание 4294

Вы­со­та над замлей под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну $$h(t)=1,6+8t-5t^{2}$$, где h – вы­со­та в мет­рах, t – время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее трeх мет­ров?

Ответ: 1,2
Аналоги к этому заданию:

Задание 4293

После дождя уро­вень воды в ко­лод­це может по­вы­сить­ся. Маль­чик из­ме­ря­ет время   па­де­ния не­боль­ших ка­меш­ков в ко­ло­дец и рас­счи­ты­ва­ет рас­сто­я­ние до воды по фор­му­ле $$h=5t^{2}$$, где h – рас­сто­я­ние в мет­рах, t – время па­де­ния в се­кун­дах. До дождя время па­де­ния ка­меш­ков со­став­ля­ло 0,6 с. На сколь­ко дол­жен под­нять­ся уро­вень воды после дождя, чтобы из­ме­ря­е­мое время из­ме­ни­лось на 0,2 с? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

 

Ответ: 1
Аналоги к этому заданию:

Задание 2288

Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}$$, где d1 и d2 — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, $$\alpha$$ — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d1, если d2=7, $$\sin \alpha=\frac{2}{7}$$, S=4.

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 2283

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I2R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 150 ватт, а сила тока равна 5 ам­пе­рам.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 2280

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c2 ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$a=\omega^{2}R$$ где $$\omega$$ — уг­ло­вая ско­рость (в с−1), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с−1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c2.

Ответ: 5
Аналоги к этому заданию:

Задание 2279

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: -14,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 2278

Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha $$, где d1, d2 — длины его диа­го­на­лей, а $$\alpha $$ угол между ними. Вы­чис­ли­те $$\sin\alpha $$ , если S=21, d1=7, d2=15.

Ответ: 0,4
Аналоги к этому заданию:

Задание 2276

Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле $$r=\frac{a+b-c}{2}$$, где a и b  — ка­те­ты, а c — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те b, если r=1,2 ; c=6.8 и a=6.

Ответ: 3,2
Аналоги к этому заданию:

Задание 2269

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$l_{a}=\frac{2bc \cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}$$. Вы­чис­ли­те $$\cos\frac{\alpha}{2}$$,  если $$b=1$$, $$c=3$$, $$l_{a}=1,2$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

Выразим $$\cos\frac{\alpha}{2}$$ из данной формулы: $$\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{l_{a}(b+c)}{2bc}$$. Найдем значение $$\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{1,2(1+3)}{2*1*3}=0,8$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2264

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n = 1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ответ: 1,28
Скрыть

Найдем расстояние, выраженное в сантиметрах: $$S=80*1600=128000$$ см. Выразим данное расстояние в километрах: $$\frac{128000}{100*1000}=1,28$$ км

Аналоги к этому заданию:

Задание 1372

Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$g=\sqrt[3]{abc}$$. Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

Ответ: 18
Аналоги к этому заданию:

Задание 1089

За­ви­си­мость объeма спро­са  q  (еди­ниц в месяц) на про­дук­цию пред­при­я­тия – мо­но­по­ли­ста от цены  p  (тыс. руб.) задаeтся фор­му­лой  q=100-10p . Вы­руч­ка пред­при­я­тия за месяц  r  (в тыс. руб.) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  r(p)=p*q . Опре­де­ли­те наи­боль­шую цену  p , при ко­то­рой ме­сяч­ная вы­руч­ка  r(p)  со­ста­вит не менее 240 тыс. руб. Ответ при­ве­ди­те в тыс. руб.

Ответ: 6
Аналоги к этому заданию:

Задание 1088

Не­ко­то­рая ком­па­ния про­да­ет свою про­дук­цию по цене  p=500  руб. за еди­ни­цу, пе­ре­мен­ные за­тра­ты на про­из­вод­ство одной еди­ни­цы про­дук­ции со­став­ля­ют  v=300  руб., по­сто­ян­ные рас­хо­ды пред­при­я­тия  f=700000  руб. месяц. Ме­сяч­ная опе­ра­ци­он­ная при­быль пред­при­я­тия (в руб­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  $$\pi (q)=q(p-v)-f$$ . Опре­де­ли­те ме­сяч­ный объeм про­из­вод­ства  q  (еди­ниц про­дук­ции), при ко­то­ром ме­сяч­ная опе­ра­ци­он­ная при­быль пред­при­я­тия будет равна 300000 руб.

Ответ: 5000
Аналоги к этому заданию:

Задание 1087

При тем­пе­ра­ту­ре  0° С  рельс имеет длину  l0=10  м. При воз­рас­та­нии тем­пе­ра­ту­ры про­ис­хо­дит теп­ло­вое рас­ши­ре­ние рель­са, и его длина, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну  $$l(t)=l_{0}(1+\alpha *t^{o})$$ , где  $$\alpha =1.2*10^{-5}$$ (°С)-1  — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­во­го рас­ши­ре­ния,  t°  — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Цель­сия). При какой тем­пе­ра­ту­ре рельс удли­нит­ся на 3 мм? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Цель­сия.

Ответ: 25