Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Простейшие уравнения

Уравнение с модулем

 

Задание 9867

Решите уравнение $$||4-x^{2}|-x^{2}|=1$$. В ответе укажите сумму корней этого уравнения.

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10647

Решите уравнение $$\left|x^2-8x+5\right|=2x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший рациональный корень.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\left|x^2-8x+5\right|=2x\to$$ $$\left\{ \begin{array}{c} \left[ \begin{array}{c} x^2-8x+5=2x \\ x^2-8x+5=-2x \end{array} \right. \\ 2x\ge 0 \end{array} \right.\to$$ $$\left\{ \begin{array}{c} \left[ \begin{array}{c} x^2-10x+5=0 \\ x^2-6x+5=0 \end{array} \right. \\ x\ge 0 \end{array} \right. \to$$ $$\left\{ \begin{array}{c} \left[ \begin{array}{c} x=\frac{10\pm 4\sqrt{5}}{2} \\ x=5 \\ x=1 \end{array} \right. \\ x\ge 0 \end{array} \right.\to x=5$$