Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

ЕГЭ (профиль) / Вычисления и преобразования

 

Задание 903

Найдите значение выражения $$\log^{3}_{\sqrt{3}}{{\frac{1}{3}}^3}$$

Ответ: -216
Скрыть

Рассмотрим сам логарифм: $$ \log_{\sqrt{3}}{{\frac{1}{3}}^3}=\log_{3^{1/2}}{3^{-3}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}*\left(-3\right)\log_33=-6 $$ Так как он был в третьей степени, то возведем -6 в нее и получим -216

 

Задание 939

Известно, что $$\log_a b *\log_b c = -5$$ . Найдите значение выражения $$\log_c a$$

Ответ: -0.2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_a b *\log_b c = \frac{1}{\log_b a}*\log_b c=\frac{\log_b c}{\log_b a}=\log_a c=-5$$ $$\log_c a=\frac{1}{\log_a c}=\frac{1}{-5}=-0.2$$

 

Задание 975

Вычислите $$\frac{\sin 35\cos 35}{\sin ^{2} 10-\cos ^{2} 10}$$

Ответ: -0.5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sin 35\cos 35}{\sin ^{2} 10-\cos ^{2} 10}=$$ $$\frac{0.5\sin 70}{-\cos 20}=\frac{0.5\cos 20}{-\cos 20}=-0.5$$

 

Задание 1015

Найдите значение выражения $$\frac{(0.1)^{-1}-(0.1)^{0}}{(\frac{3^{2}}{2^{3}})^{-1}*(\frac{3}{2})^{3}-(\frac{1}{3})^{-2}}$$

Ответ: -1.5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(0.1)^{-1}-(0.1)^{0}}{(\frac{3^{2}}{2^{3}})^{-1}*(\frac{3}{2})^{3}-(\frac{1}{3})^{-2}}=$$ $$=\frac{10-1}{\frac{2^{3}}{3^{2}}*\frac{27}{8}-9}=\frac{9}{\frac{8}{9}*\frac{27}{8}-9}=$$ $$\frac{9}{3-9}=\frac{9}{-6}=-1.5$$

Задание 1082

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\frac{3}{4}+2\frac{3}{8})*25,8$$

Ответ: 80,625

Задание 1083

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(2\frac{4}{7}-2,5):\frac{1}{10}$$

Ответ: 5

Задание 1084

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$(432^{2}-568^{2}):1000$$

Ответ: -136

Задание 1085

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$4\frac{4}{9}:\frac{4}{9}$$

Ответ: 10

Задание 1086

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{1,23*45,7}{12,3*0,457}$$

Ответ: 10
 

Задание 1099

Вычислите $$tg \alpha $$, если известно, что $$\cos 2\alpha =0.6$$ и $$\frac{3\pi }{4}< \alpha < \pi $$

Ответ: -0.5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: $$\cos 2\alpha =2\cos^{2}\alpha-1=0.6$$

С учетом того, что $$\alpha$$ - угол второй четверти, то косинус у него отрицательный, а синус положительный.

Значит: $$cos \alpha = -\sqrt{\frac{\cos 2\alpha+1}{2}}=-\sqrt{\frac{0.6+1}{2}}=-\sqrt{0.8} $$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin \alpha = \sqrt{1-\cos^{2}\alpha}=\sqrt{0.2}$$

Значит тангенс будет равен: $$tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}= \frac{\sqrt{0.2}}{-\sqrt{0.8}}=-\frac{1}{2}=-0.5$$

 

Задание 1177

Найдите значение выражения $$(\frac{9^{\frac{1}{6}}*9^{\frac{1}{9}}}{\sqrt[18]{9}})^{9}$$

Ответ: 81
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(\frac{9^{\frac{1}{6}}*9^{\frac{1}{9}}}{\sqrt[18]{9}})^{9}=(\frac{9^{\frac{1}{6}+\frac{1}{9}}}{9^{\frac{1}{18}}})^{9}=(9^{\frac{1}{6}+\frac{1}{9}-\frac{1}{18}})^{9}=9^{2}=81$$

 

Задание 1238

Известно, что $$\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}=-0.8$$. Найдите $$ tg x $$

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}=-0.8=\frac{-4}{5}$$ $$(\cos x-\sin x)*5=-4*(\cos x+\sin x)$$ $$5\cos x-5\sin x=-4*\cos x-4\sin x$$ $$9\cos x = \sin x $$ Поделим обе части на cos x $$9 = tg x $$

 

Задание 1279

Известно, что $$ tg x = \frac{2}{\sqrt{21}}$$ и $$\pi < x< \frac{3\pi }{2}$$. Найдите sin x

Ответ: -0.4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Угол располагается в третьей четверти, поэтому sin будет отрицательный. Найдем сначала ctg x: $$ ctg x = \frac {1}{tg x}= \frac {1}{\frac{2}{\sqrt{21}}}=\frac{\sqrt{21}}{2}$$ Выразим sin x из формулы $$ 1 + ctg^{2} x = \frac{1}{\sin^{2} x} $$ $$ \frac{1}{1 + ctg^{2} x} =\sin^{2} x $$ $$\sin x = - \sqrt{ \frac{1}{1 + ctg^{2} x} } $$ $$\sin x = - \sqrt{ \frac{1}{1 + (\frac{\sqrt{21}}{2})^{2}} }=- \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{21}{4}}}=-\frac{2}{5}=-0.4 $$

Задание 1444

Найдите значение выражения: $$\frac{12\sin 11^{\circ}*\cos 11^{\circ}}{\sin 22^{\circ}}$$.

Ответ: 6

Задание 1445

Найдите значение выражения: $$\frac{24(\sin^2 17^{\circ}-\cos^2 17^{\circ})}{\cos 34^{\circ}}$$.

Ответ: -24

Задание 1446

Найдите значение выражения: $$\frac{5\cos 29^{\circ}}{\sin 61^{\circ}}$$.

Ответ: 5

Задание 1447

Найдите значение выражения: $$36\sqrt{6}\tan \frac{\pi }{6}\sin\frac{\pi }{4}$$.

Ответ: 36

Задание 1448

Найдите значение выражения: $$4\sqrt{2}\cos \frac{\pi }{4}\cos\frac{7\pi }{3}$$.

Ответ: 2

Задание 1449

Найдите значение выражения: $$\frac{8}{\sin (-\frac{27\pi }{4})\cos(\frac{31\pi }{4})}$$.

Ответ: -16

Задание 1450

Найдите значение выражения: $$-4\sqrt{3}\cos(-750^{\circ})$$.

Ответ: -6

Задание 1451

Найдите значение выражения: $$2\sqrt{3}\tan(-300^{\circ})$$.

Ответ: 6

Задание 1452

Найдите значение выражения: $$-18\sqrt{2}\sin(-135^{\circ})$$.

Ответ: 18

Задание 1453

Найдите значение выражения: $$24\sqrt{2}\cos(-\frac{\pi }{3})\sin(-\frac{\pi }{4})$$.

Ответ: -12
 

Задание 2352

Найдите значение выражения: $$\frac{38\cos 153^{\circ}}{\cos 27^{\circ}}$$

Ответ: -38
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{38\cos 153^{\circ}}{\cos 27^{\circ}}=\frac{38\cos(180^{\circ}-27^{\circ})}{\cos 27^{\circ}}=\frac{38 (-\cos 27^{\circ})}{\cos 27^{\circ}}=-38$$

 

Задание 2366

Найдите $$f(x)$$, если $$f(x)=(x-\frac{9}{x})\cdot (\frac{1}{x}-9x)$$, где $$x\neq 0$$.

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 2494

Найдите значение выражения: $$6^{2+\log_{6}8}$$

Ответ: 288
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$6^{2+\log_{6}8}=$$ $$=36\cdot 6^{\log_{6}8}=36\cdot 8=288$$

 

Задание 2734

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}=$$ $$=3^{\frac{1}{48}+\frac{1}{16}-\frac{1}{12}}=3^{0}=1$$

 

Задание 2786

Найдите значение выражения: $$\sqrt{8}-\sqrt{32}\sin^{2}\frac{11\pi}{8}$$

Ответ: -2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{8}-\sqrt{32}\sin^{2}\frac{11\pi}{8}=\sqrt{8}(1-\sqrt{4}\sin^{2}\frac{11\pi}{8})=$$ $$=\sqrt{8}(1-2\sin^{2}\frac{11\pi}{8})=\sqrt{8}\cdot \cos(2\cdot \frac{11\pi}{8})=$$ $$=\sqrt{8}\cdot \cos \frac{11\pi}{4}=\sqrt{8}\cdot \cos(2\pi+\frac{3\pi}{4}) =$$ $$=\sqrt{8}\cdot \cos\frac{3\pi}{4}=\sqrt{8}\cdot(-\frac{\sqrt{2}}{2})=-\frac{4}{2}=-2$$

 

Задание 2825

Найдите значение выражения: $$\frac{\log_{9}10}{\log_{9}11}+\log_{11}0,1$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\log_{9}10}{\log_{9}11}+\log_{11}0,1=$$ $$=\log_{11}10+\log_{11}0,1=\log_{11}(10\cdot 0,1)=\log_{11}1=0$$

 

Задание 2862

Найдите значение выражения $$-18\sqrt{2}\sin (-135^{\circ})$$

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$-18\sqrt{2}\sin (-135^{\circ})=18\sqrt{2}\sin 135^{\circ}=$$ $$18\sqrt{2}\sin (90^{\circ}+45^{\circ})=18\sqrt{2}\cos 45^{\circ}=18\sqrt{2}\frac{\sqrt{2}}{2}=18$$

 

Задание 2901

Найдите $$3\cos \alpha $$, если $$\sin\alpha=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$ и $$\alpha\in (\frac{3\pi}{2}; 2\pi)$$.

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sin\alpha=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$ $$\alpha\in (\frac{3\pi}{2}; 2\pi)$$ $$\cos\alpha=\pm \sqrt{1-\sin^{2}\alpha}$$ $$\cos\alpha=\sqrt{1-(-\frac{2\sqrt{2}}{3})^{2}}=\sqrt{1-\frac{8}{9}}=\frac{1}{3}$$ (косинус>0, т.к. $$\alpha$$ в 4 четверти) $$3\cos\alpha=3\cdot\frac{1}{3}=1$$

 

Задание 2940

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{2,8}\cdot\sqrt{2,52}}{\sqrt{0,4}}$$

Ответ: 4,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{2,8}\cdot\sqrt{2,52}}{\sqrt{0,4}}=$$ $$=\sqrt{\frac{\frac{28}{10}\cdot\frac{252}{100}}{\frac{4}{10}}}=$$ $$=\frac{28\cdot252}{4\cdot100}=\sqrt{\frac{7\cdot4\cdot7\cdot9}{100}}=$$ $$=\frac{7\cdot2\cdot3}{10}=4,2$$

 

Задание 2987

Найдите $$\sin 2\alpha $$, если $$\cos \alpha = 0.6$$ и $$\pi < \alpha < 2\pi $$

Ответ: -0.96
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Угол соответствует 3 и 4 четверти координатной, следовательно, там у нас синус отрицательный: $$\sin \alpha =-\sqrt{1-(\cos \alpha)^{2}}=-\sqrt{1-0.36}=-0.8$$ $$\sin 2\alpha =2\sin \alpha * \cos \alpha=2*0.6*(-0.8)=-0.96$$

 

Задание 3030

Найдите значение выражения $$64^{\log_{8}\sqrt{3}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$64^{\log_{8}\sqrt{3}}=8^{2\log_{8}\sqrt{3}}=8^{\log_{8}3}=3$$

 

Задание 3072

Известно, что $$\tan x=3$$ и $$\pi<x<\frac{3\pi}{2}$$. Найдите значение выражения $$\sqrt{10}\sin x$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\tan x=3$$ и $$\pi<x<\frac{3\pi}{2}$$
$$\Rightarrow$$ $$\sin x<0$$
$$\cot x=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{3}$$
$$1+\cot^{2}x=\frac{1}{\sin^{2}x}$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\sin x=-\sqrt{\frac{1}{1+\cot^{2}x}}$$
$$\sin x=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{9}}}=-\sqrt{\frac{1}{\frac{1}{10}}}=-\frac{3}{\sqrt{10}}$$
$$\sqrt{10}\sin x=\sqrt{10}\cdot(-\frac{3}{\sqrt{10}})=-3$$

 

Задание 3114

Найдите значение выражения $$\lg(\lg\sqrt[10]{10})$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\lg(\lg\sqrt[10]{10})=\lg\frac{1}{10}\cdot\lg 10=\lg\frac{1}{10}=-1$$

 

Задание 3154

Найдите значение выражения $$\frac{2\sin 68}{\cos 34 * \cos 124}$$

Ответ: -4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{2\sin 68}{\cos 34 * \cos 124} = \frac{4\sin 34 * \cos 34}{\cos 34 * \cos (90+34)}=\frac{4\sin 34 * \cos 34}{\cos 34 * (-\sin 34)}=-4$$

 

Задание 3199

Найдите значение выражения: $$\log_{0,5}(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}})+\log_{0,5}(\sqrt[3]{5+\sqrt{17}})$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{0,5}(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}})+\log_{0,5}(\sqrt[3]{5+\sqrt{17}})=$$ $$=\log_{0,5}\sqrt[3]{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}=$$ $$=\log_{0,5}\sqrt[3]{25-17}=$$ $$=\log_{0,5}\sqrt[3]{8}=\log_{2^{-1}}2=-1$$

 

Задание 3200

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой $$\eta=\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}}\cdot 100$$%. При каком наименьшем значении температуры нагревателя Т1 КПД этого двигателя будет не меньше 70%, если температура холодильника Т2=90?

Ответ: 300
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$70=\frac{T_{1}-90}{T_{1}}\cdot100$$ $$\frac{7}{10}=\frac{T_{1}-90}{T_{1}}$$ $$\Leftrightarrow$$ $$7T_{1}=10T_{1}-900$$ $$\Leftrightarrow$$ $$900=3T_{1}$$ $$\Leftrightarrow$$ $$T_{1}=300$$

 

Задание 3285

Найдите значение выражения $$\log_5 312,5 - \log_5 2,5$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_5 312,5 - \log_5 2,5 = \log_5 \frac{312,5}{2,5}= \log_5 125 = 3$$

 

Задание 3325

Найдите значение выражения $$\frac{4\cos 146^{\circ}}{\cos 34^{\circ}}$$

Ответ: -4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{4\cos 146}{\cos 34}=\frac{4\cos (180-34)}{\cos 34}=\frac{-4\cos 34}{\cos 34}=-4$$

 

Задание 3372

Найдите значение выражения: $$(\log_{0,5}\sqrt{8\sqrt[3]{2}})^{-1}$$

Ответ: -0,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(\log_{0,5}\sqrt{8\sqrt[3]{2}})^{-1}=$$ $$=(\log_{0,5}(2^{3}\cdot2^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}})^{-1}=$$ $$=(-1\cdot\log_{2}2^{\frac{5}{3}})^{-1}=(-\frac{5}{3})^{-1}=-\frac{3}{5}=-0,6$$

 

Задание 3657

Найдите значение выражения: $$14\sqrt{6}\cos\frac{19\pi}{6}\cdot\cos\frac{7\pi}{4}$$

Ответ: -21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$14\sqrt{6}\cos\frac{19\pi}{6}\cdot\cos\frac{7\pi}{4}=$$

$$=14\sqrt{6}\cos(3\pi+\frac{\pi}{6})\cdot\cos(2\pi-\frac{\pi}{4})=$$

$$=14\sqrt{6}\cdot(-\cos\frac{\pi}{6})\cdot\cos\frac{\pi}{4}=$$

$$=-14\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{14\cdot6}{2\cdot2}=-21$$

 

Задание 3856

Найдите значение выражения: $$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[12]{b}}{\sqrt[21]{b}\cdot\sqrt[28]{b}}$$ при $$b=4$$

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[12]{b}}{\sqrt[21]{b}\cdot\sqrt[28]{b}}=$$

$$=\frac{b^{3}\cdot b^{\frac{1}{12}}}{b\frac{1}{21}\cdot b\frac{1}{28}}=$$

$$=b^{3+\frac{1}{12}-\frac{1}{21}-\frac{1}{28}}=$$

$$=b^{3}=4^{3}=64$$

Задание 3953

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: $$\frac{(11a)^{2}-11a}{11a^{2}-a}$$

Ответ: 11

Задание 3954

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: $$\frac{9x^{2}-4}{3x+2}-3x$$

Ответ: -2

Задание 3955

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: $$(4a^{2}-9)\cdot(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3})$$

Ответ: 6

Задание 3956

Най­ди­те $$\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$$, если $$p(b)=(b+\frac{3}{b})(3b+\frac{1}{b})$$ при $$b\neq0$$

Ответ: 1

Задание 3957

Най­ди­те $$p(x)+p(6-x)$$, если $$p(x)=\frac{x(6-x)}{x-3}$$ при $$x\neq3$$

Ответ: 0

Задание 3958

Най­ди­те $$\frac{a}{b}$$, если $$\frac{2a+5b}{5a+2b}=1$$

Ответ: 1

Задание 3959

Най­ди­те $$61a-11b+50$$, если $$\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9$$

Ответ: 10

Задание 3960

Най­ди­те $$\frac{a+9b+16}{a+3b+8}$$, если $$\frac{a}{b}=3$$

Ответ: 2

Задание 3961

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(4x^{2}+y^{2}-(2x-y)^{2})\div(2xy)$$

Ответ: 2

Задание 3962

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{(3x+2y)^{2}-9x^{2}-4y^{2}}{6xy}$$

Ответ: 2

Задание 3963

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$(2x-5)(2x+5)-4x^{2}$$

Ответ: -25

Задание 3964

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{9axy-(-7xya)}{4yax}$$

Ответ: 4

Задание 3965

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$3p(a)-6a+7$$, если $$p(a)=2a-3$$

Ответ: -2

Задание 3966

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$2x+y+6z$$, если $$4x+y=5$$, $$12z+y=7$$

Ответ: 6

Задание 3967

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$q(b-2)-q(b+2)$$, если $$q(b)=3b$$

Ответ: -12

Задание 3968

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5(p(2x)-2p(x+5))$$, если $$p(x)=x-10$$

Ответ: 0

Задание 3969

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(7x-13)(7x+13)-49x^{2}+6x+22$$ при $$x=80$$

Ответ: 333

Задание 3970

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$a(36a^{2}-25)(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5})$$  при $$a=36,7$$

Ответ: -367
 

Задание 4013

Найдите значение выражения $$x\div5^{2x+1}\cdot25^{x-1}$$ при $$x=25$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$x\div5^{2x+1}\cdot25^{x-1}=$$

$$=\frac{x\cdot(5^{2})^{x-1}}{5^{2x+1}}=$$

$$=x\cdot5^{2x-2-2x-1}=x\cdot5^{-3}=$$

$$=\frac{25}{125}=0,2$$

Задание 4092

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{65^{2}-56^{2}}$$

Ответ: 33

Задание 4093

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2\sqrt{7})^{2}}{14}$$

Ответ: 2

Задание 4094

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})$$

Ответ: 6

Задание 4095

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{\sqrt{2,8}\cdot\sqrt{4,2}}{\sqrt{0,24}}$$

Ответ: 7

Задание 4096

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}})\div\sqrt{\frac{3}{28}}$$

Ответ: 2

Задание 4097

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[9]{7}\cdot\sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$$

Ответ: 1

Задание 4098

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[5]{10}\cdot\sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}$$

Ответ: 2

Задание 4099

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(\sqrt{13}+\sqrt{7})^{2}}{10+\sqrt{91}}$$

Ответ: 2

Задание 4100

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5\cdot\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}$$

Ответ: 15

Задание 4101

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}$$

Ответ: 7

Задание 4102

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\sqrt{15}-\sqrt{60})\cdot\sqrt{15}$$

Ответ: -15

Задание 4103

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(8\sqrt{3})^{2}}{8}$$

Ответ: 24

Задание 4105

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x}$$ при $$x>0$$

Ответ: 5

Задание 4106

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{12\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}}$$  при $$m>0$$

Ответ: 12

Задание 4107

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$x+\sqrt{x^{2}-4x+4}$$ при $$x\leq2$$

Ответ: 2

Задание 4108

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{(a-6)^{2}}+\sqrt{(a-10)^{2}}$$ при $$6\leq a\leq10$$

Ответ: 4

Задание 4109

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}$$ при $$b>0$$

Ответ: 9

Задание 4110

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[9]{\sqrt{m}}}{\sqrt{16\sqrt[9]{m}}}$$ при $$m>0$$

Ответ: 0,25

Задание 4111

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{15\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}-7\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}}{2\sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}}$$ при $$a>0$$

Ответ: 4

Задание 4112

Най­ди­те $$\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$$, если $$g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}$$  при $$|x|\neq2$$

Ответ: 1

Задание 4113

Най­ди­те $$h(5+x)+h(5-x)$$ , если $$h(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x-10}$$

Ответ: 0

Задание 4114

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}$$ при $$m=64$$

Ответ: 4

Задание 4115

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{7\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\frac{5\sqrt{x}}{x}+3x-4$$ при $$x=3$$

Ответ: 12

Задание 4139

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{0,36}\cdot25^{0,32}$$

Ответ: 5

Задание 4140

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{3^{6,5}}{9^{2,25}}$$

Ответ: 9

Задание 4141

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$7^{\frac{4}{9}}\cdot49^{\frac{5}{18}}$$

Ответ: 7

Задание 4142

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{2^{3,5}\cdot3^{5,5}}{6^{4,5}}$$

Ответ: 1,5

Задание 4143

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$35^{-4,7}\cdot7^{5,7}\div5^{-3,7}$$

Ответ: 1,4

Задание 4144

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\frac{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}})^{2}$$

Ответ: 2

Задание 4145

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2^{\frac{3}{5}}\cdot5^{\frac{2}{3}})^{15}}{10^{9}}$$

Ответ: 5

Задание 4146

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$0,8^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot20^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 20

Задание 4147

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{49^{5,2}}{7^{8,4}}$$

Ответ: 49

Задание 4148

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$4^{8}\cdot11^{10}\div44^{8}$$

Ответ: 121

Задание 4149

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$3^{\sqrt{5}+10}\cdot3^{-5-\sqrt{5}}$$

Ответ: 243

Задание 4150

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(5^{12})^{3}\div5^{37}$$

Ответ: 0,2

Задание 4151

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(49^{6})^{3}\div(7^{7})^{5}$$

Ответ: 7

Задание 4152

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{3\sqrt{7}-1}\cdot5^{1-\sqrt{7}}\div5^{2\sqrt{7}-1}$$

Ответ: 5

Задание 4153

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$2^{3\sqrt{7}-1}\cdot8^{1-\sqrt{7}}$$

Ответ: 4

Задание 4154

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{0,5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}$$

Ответ: 2

Задание 4155

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{6^{\sqrt{3}}\cdot7^{\sqrt{3}}}{42^{\sqrt{3}-1}}$$

Ответ: 42

Задание 4156

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{7(m^{5})^{6}+11(m^{3})^{10}}{(3m^{15})^{2}}$$

Ответ: 2

Задание 4157

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(3x)^{3}\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot2x^{4}}$$

Ответ: 13,5

Задание 4158

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{a^{2}\cdot b^{-6}}{(4a)^{3}\cdot b^{-2}}\cdot\frac{16}{a^{-1}\cdot b^{-4}}$$

Ответ: 0,25

Задание 4159

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$((2x^{3})^{4}-(x^{2})^{6})\div(3x^{12})$$

Ответ: 5

Задание 4160

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$18x^{7}\cdot x^{13}\div(3x^{10})^{2}$$

Ответ: 2

Задание 4161

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{11a^{6}b^{3}-(3a^{2}b)^{3}}{4a^{6}b^{6}}$$ при $$b=2$$

Ответ: -0,5

Задание 4162

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{a^{3,21}\cdot a^{7,36}}{a^{8,57}}$$ при $$a=12$$

Ответ: 144

Задание 4163

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$a^{0,65}\cdot a^{0,67}\cdot a^{0,67}$$ при $$a=11$$

Ответ: 121

Задание 4164

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{6n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^{\frac{1}{4}}}$$ при $$n>0$$

Ответ: 6

Задание 4165

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(\sqrt[3]{7a^{2}})^{6}}{a^{4}}$$ при $$a\neq0$$

Ответ: 49

Задание 4166

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(\sqrt{3}a)^{2}\cdot\sqrt[5]{a^{3}}}{a^{2,6}}$$ при $$a>0$$

Ответ: 3

Задание 4167

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^{\frac{1}{4}}}$$ при $$n=64$$

Ответ: 8

Задание 4168

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{x^{-5}\cdot x^{8}}{x}$$ при $$x=4$$

Ответ: 16

Задание 4169

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$b^{5}\div b^{9}\cdot b^{6}$$ при $$b=0,01$$

Ответ: 0,0001

Задание 4170

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(4b)^{3}\div b^{9}\cdot b^{5}$$ при $$b=128$$

Ответ: 0,5

Задание 4171

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$x\cdot3^{2x+1}\cdot9^{-x}$$ при $$x=5$$

Ответ: 15

Задание 4172

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$7^{2x-1}\div49^{x}\div x$$ при $$x=\frac{1}{14}$$

Ответ: 2

Задание 4173

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[9]{a}\cdot\sqrt[18]{a}}{a\sqrt[6]{a}}$$ при $$a=1,25$$

Ответ: 0,8

Задание 4174

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{b^{3\sqrt{2}+2}}{(b^{\sqrt{2}})^{3}}$$ при $$b=6$$

Ответ: 36
 

Задание 4183

Найдите значение выражения: $$3p(x-4)-p(3x)$$, если $$p(x)=4x+2$$

Ответ: -44
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$p(x-4)=4(x-4)+2=4x-16+2=4x-14$$; $$p(3x)=4(3x)+2=12x+2$$; $$3p(x-4)-p(3x)=$$ $$3(4x-14)-12x-2=$$ $$12x-42-12x-2=-44$$

Задание 4236

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\log_{2}16)\cdot(\log_{6}36)$$

Ответ: 8

Задание 4237

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$7\cdot5^{\log_{5}4}$$

Ответ: 28

Задание 4238

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$36^{\log_{6}5}$$

Ответ: 25

Задание 4239

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{0,25}2$$

Ответ: -0,5

Задание 4240

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\log_{4}8$$

Ответ: 1,5

Задание 4241

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{5}60-\log_{5}12$$

Ответ: 1

Задание 4242

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{5}0,2+\log_{0,5}4$$

Ответ: -3

Задание 4243

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{\log_{3}25}{\log_{3}5}$$

Ответ: 2

Задание 4244

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{7}13}{\log_{49}13}$$

Ответ: 2

Задание 4245

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{5}9\cdot\log_{3}25$$

Ответ: 4

Задание 4246

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{9^{\log_{5}20}}{9^{\log_{2}2}}$$

Ответ: 81

Задание 4247

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(1-\log_{2}12)(1-\log_{6}12)$$

Ответ: 1

Задание 4248

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$6\log_{7}\sqrt[3]{7}$$

Ответ: 2

Задание 4249

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{\sqrt[6]{13}}13$$

Ответ: 6

Задание 4250

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{3}18}{2+\log_{3}2}$$

Ответ: 1

Задание 4251

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{3}5}{\log_{3}7}+\log_{7}0,2$$

Ответ: 0

Задание 4252

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{0,8}3\cdot\log_{3}1,25$$

Ответ: -1

Задание 4253

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{\log_{25}49}$$

Ответ: 7

Задание 4254

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log^{2}_{\sqrt{7}}49$$

Ответ: 16

Задание 4255

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{3+\log_{5}2}$$

Ответ: 250

Задание 4256

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$8^{\log_{8}3}$$

Ответ: 9

Задание 4257

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{4}\log_{5}25$$

Ответ: 0,5

Задание 4258

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{24}{3^{\log_{3}2}}$$

Ответ: 12

Задание 4259

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{\frac{1}{13}}\sqrt{13}$$

Ответ: -0,5

Задание 4260

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{3}8,1+\log_{3}10$$

Ответ: 4

Задание 4261

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{6}\sqrt{13}}{\log_{6}13}$$

Ответ: 0,5

Задание 4262

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(3^{\log_{2}3})^{\log_{3}2}$$

Ответ: 3

Задание 4263

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{2}12,8-\log_{2}0,8}{5^{\log_{25}16}}$$

Ответ: 1

Задание 4264

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{a}(ab^{3})$$, если $$\log_{b}a=\frac{1}{7}$$

Ответ: 22

Задание 4265

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\log_{a}\frac{a}{b^{3}}$$, если $$\log_{a}b=5$$

Ответ: -14

Задание 4266

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\log_{a}(a^{2}b^{3})$$, если $$\log_{a}b=-2$$

Ответ: -4

Задание 4267

Най­ди­те $$\tan\alpha$$, если $$\cos\alpha=\frac{\sqrt{10}}{10}$$ и $$\alpha\in(\frac{3\pi}{2};2\pi)$$

Ответ: -3

Задание 4268

Най­ди­те $$\tan\alpha$$, если $$\sin\alpha=-\frac{5}{\sqrt{26}}$$ и $$\alpha\in(\pi;\frac{3\pi}{2})$$

Ответ: 5

Задание 4269

Най­ди­те $$3\cos\alpha$$, если $$\sin\alpha=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$ и $$\alpha\in(\frac{3\pi}{2};2\pi)$$

Ответ: 1

Задание 4270

Най­ди­те $$24\cos2\alpha$$ , если $$\sin\alpha=-0,2$$

Ответ: 22,08

Задание 4271

Най­ди­те $$\frac{10\sin6\alpha}{3\cos3\alpha}$$, если $$\sin3\alpha=0,6$$

Ответ: 4

Задание 4272

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5\tan(5\pi-\gamma)-\tan(-\gamma)$$, если $$\tan\gamma=7$$

Ответ: -28

Задание 4273

Най­ди­те $$\sin(\frac{7\pi}{2}-\alpha)$$, если $$\sin\alpha=0,8$$ и $$\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi)$$

Ответ: 0,6

Задание 4274

Най­ди­те $$26\cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)$$, если $$\cos\alpha=\frac{12}{13}$$ и $$\alpha\in(\frac{3\pi}{2};2\pi)$$

Ответ: -10

Задание 4275

Най­ди­те $$\tan(\alpha+\frac{5\pi}{2})$$, если $$\tan\alpha=0,4$$

Ответ: -2,5

Задание 4276

Най­ди­те $$\tan^{2}\alpha$$, если $$5\sin^{2}\alpha+13\cos^{2}\alpha=6$$

Ответ: 7

Задание 4277

Най­ди­те  $$\frac{3\cos\alpha-4\sin\alpha}{2\sin\alpha-5\cos\alpha}$$, если $$\tan\alpha=3$$

Ответ: -9

Задание 4278

Най­ди­те $$\frac{10\cos\alpha+4\sin\alpha+15}{2\sin\alpha+5\cos\alpha+3}$$, если $$\tan\alpha=-2,5$$

Ответ: 5

Задание 4279

Най­ди­те $$\tan\alpha$$, если $$\frac{7\sin\alpha+13\cos\alpha}{5\sin\alpha-17\cos\alpha}=3$$

Ответ: 8

Задание 4280

Най­ди­те $$\tan\alpha$$, если $$\frac{3\sin\alpha-5\cos\alpha+2}{\sin\alpha+3\cos\alpha+6}=\frac{1}{3}$$

Ответ: 2,25

Задание 4281

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$7\cos(\pi+\beta)-2\sin(\frac{\pi}{2}+\beta)$$, если $$\cos\beta=-\frac{1}{3}$$

Ответ: 3

Задание 4282

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5\sin(\alpha-7\pi)-11\cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)$$, если $$\sin\alpha=-0,25$$

Ответ: 4

Задание 4283

Най­ди­те $$9\cos2\alpha$$, если $$\cos\alpha=\frac{1}{3}$$

Ответ: -7

Задание 4284

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{51\cos4^{\circ}}{\sin86^{\circ}}+8$$

Ответ: 59

Задание 4285

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{19}{\cos^{2}37^{\circ}+1+\cos^{2}53^{\circ}}$$

Ответ: 9,5

Задание 4286

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$46\tan7^{\circ}\cdot\tan83^{\circ}$$

Ответ: 46

Задание 4287

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{32\cos26^{\circ}}{\sin64^{\circ}}$$

Ответ: 32

Задание 4288

Най­ди­те $$\cos\alpha$$  если $$\sin\alpha=\frac{2\sqrt{6}}{5}$$ и $$\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi)$$

Ответ: -0,2

Задание 4289

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{3\cos(\pi-\beta)+\sin(\frac{\pi}{2}+\beta)}{\cos(\beta+3\pi)}$$

Ответ: 2

Задание 4290

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{2\sin(\alpha-7\pi)+\cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)}{\sin(\alpha+\pi)}$$

Ответ: 1

Задание 4291

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{50}\cos^{2}\frac{9\pi}{8}-\sqrt{50}\sin^{2}\frac{9\pi}{8}$$

Ответ: 5

Задание 4292

Най­ди­те $$2\cos2\alpha$$ если $$\sin\alpha=-0,7$$

Ответ: 0,04
 

Задание 4391

Найдите значение выражения: $$\sqrt{(a-2)^{2}}+\sqrt{(a-4)^{2}}$$ при $$2\leq a\leq4$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{(a-2)^{2}}+\sqrt{(a-4)^{2}}=|a-2|+|a-4|$$ при $$a\in[2;4]$$: $$a-2-a+4=2$$

 

Задание 4568

Вычислите: $$\log_{2}13\cdot\log_{13}32-100^{\lg5}-\log_{8}5+\log_{8}320$$

Ответ: -18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{2}13\cdot\log_{13}32-100^{\lg5}-\log_{8}5+\log_{8}320=$$ $$\frac{\log_{13}32}{\log_{13}2}-(10^{2})^{\lg5}+\log_{8}\frac{320}{5}=$$ $$\log_{2}32-(10^{\lg5})^{2}+\log_{8}64=$$ $$5-5^{2}+2=7-25=-18$$

 

Задание 4664

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[12]{\sqrt{m}}}{\sqrt{100*\sqrt[12]{m}}}$$

Ответ: 0,1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt[12]{\sqrt{m}}}{\sqrt{100*\sqrt[12]{m}}}=\frac{\sqrt[12]{\sqrt{m}}}{10\sqrt{\sqrt[12]{m}}}=\frac{1}{10}$$

 

Задание 4814

Найдите значение выражения: $$\sqrt[3]{16}*\sqrt[6]{16}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt[3]{16}*\sqrt[6]{16}=\sqrt[6]{16^{2}}*\sqrt[6]{16}=$$$$\sqrt[6]{16^{3}}=\sqrt{16}=4$$

 

Задание 4858

Найдите значение выражения $$1,75^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{2}{9}}*7^{\frac{8}{9}}$$

Ответ: 28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$1,75^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{2}{9}}*28^{\frac{8}{9}}=$$$$(\frac{7}{4})^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{2}{9}}*(4*7)^{\frac{8}{9}}=$$$$4^{-\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{8}{9}}*7^{\frac{1}{9}+\frac{8}{9}}=4*7=28$$

 

Задание 4909

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a}}{a\cdot\sqrt[3]{a}}$$ при $$a=0,1$$.

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a}}{a\cdot\sqrt[3]{a}}=$$ $$\frac{a^{\frac{1}{4}}\cdot a^{\frac{1}{12}}}{a\cdot a^{\frac{1}{3}}}=$$ $$a^{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-1-\frac{1}{3}}=$$ $$a^{-1}=\frac{1}{0,1}=10$$

 

Задание 4956

Найдите значение выражения $$4\sqrt{6}\cos\frac{3\pi}{4}\cdot\sin\frac{4\pi}{3}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$4\sqrt{6}\cos\frac{3\pi}{4}\cdot\sin\frac{4\pi}{3}=$$ $$4\sqrt{6}\cdot(-\frac{\sqrt{2}}{2})\cdot(-\frac{\sqrt{3}}{2})=6$$

 

Задание 5004

Найти $$\cos4x$$, если $$\sin x-\cos x=\frac{3}{\sqrt{10}}$$

Ответ: 0,98
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sin^{2}x-2\sin x\cos x+\cos^{2}x=\frac{9}{10}$$

$$-\sin2x=-\frac{1}{10}$$; $$\sin2x=\frac{1}{10}$$; $$\cos4x=1-2\sin^{2}2x=1-2(\frac{1}{10})^{2}=1-\frac{2}{100}=0,98$$

 

Задание 5052

Найдите значение выражения $$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[5]{b}}{b^{\frac{7}{5}}\cdot(b^{2,9})^{2}}$$ при $$b=\frac{2}{3}$$

Ответ: 2,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[5]{b}}{b^{\frac{7}{5}}\cdot(b^{2,9})^{2}}=$$ $$\frac{b^{5}\cdot b^{\frac{1}{5}}}{b^{\frac{7}{5}}\cdot b^{5,8}}=$$ $$b^{5+0,2-1,4-5,8}=b^{-2}=$$ $$(\frac{2}{3})^{-2}=(\frac{3}{2})^{2}=2,25$$

 

Задание 5099

Найдите значение выражения $$8\tan\frac{7\pi}{3}\cdot\tan\frac{11\pi}{6}$$

Ответ: -8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$8 tg \frac{7 \pi}{3}* tg\frac{11 \pi}{6}=$$$$8 tg(2 \pi+\frac{\pi}{3})tg(2 \pi -\frac{\pi}{6})=$$$$-8tg\frac{\pi}{3}tg\frac{\pi}{6}=$$$$-8*\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{3}=-8$$

 

Задание 5136

Найдите значение выражения $$x+6^{2x+1}\div36^{x}$$ при $$x=5$$

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$x+6^{2x+1}\div36^{x}=$$ $$x+\frac{6^{2x+1}}{6^{2x}}=x+6=5+6=11$$

 

Задание 5189

Найдите значение выражения $$\frac{f(x-7)}{f(x-6)}$$, если $$f(x)=5^{x}$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{f(x-7)}{f(x-6)}=\frac{5^{x-7}}{5^{x-6}}=\frac{1}{5}=0,2$$

 

Задание 5236

Найдите значение выражения $$\sin\frac{7\pi}{6}\cdot\cos\frac{5\pi}{3}$$

Ответ: -0,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sin\frac{7\pi}{6}\cdot\cos\frac{5\pi}{3}=$$$$\sin(\pi+\frac{\pi}{6})\cdot\cos(2\pi-\frac{\pi}{3})=$$$$-\sin\frac{\pi}{6}\cdot\cos\frac{\pi}{3}=$$$$-\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=-0,25$$

 

Задание 5284

Найдите значение выражения $$\log_{2}5\cdot\log_{5}0,25$$

Ответ: -2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{2}5\cdot\log_{5}0,25=$$$$\log_{2}5\cdot\log_{5}2^{-2}=$$$$\log_{2}5\cdot (-2)\log_{5}2=$$$$-2\cdot \log_{2}5\cdot \frac{1}{\log_{5}2}=-2$$

 

Задание 5332

Найдите значение выражения $$x+2^{3x+2}\cdot 8^{-x}$$ при x=6

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Упростим данное выражение: $$x+2^{3x+2}\cdot 8^{-x}=x+2^{3x+2}\cdot 2^{-3x}=x+2^{2}$$ Подставим имеющиеся значения: $$6+2^{2}=10$$

 

Задание 5379

Найдите значение выражения: $$\frac{6\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{x} +3x-6$$ при x=6

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{6\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{x} +3x-6=$$$$\frac{6\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}}-\frac{5}{\sqrt{x}} +3x-6=$$$$\frac{6\sqrt{x}+5-5}{\sqrt{x}}+3x-6=$$$$\frac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+3x-6=$$$$6+3x-6=3x=18$$

Задание 5452

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами корней: $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{12*15}{20}}=$$$$\sqrt{9}=3$$

Задание 5453

Найдите значение выражения $$\sqrt{16*3^{4}}$$

Ответ: 36
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня и степени: $$\sqrt{16*3^{4}}=\sqrt{2^{4}*3^{4}}=$$$$2^{\frac{4}{2}}*3^{\frac{4}{2}}=2^{2}*3^{2}=36$$

Задание 5454

Найдите значение выражения $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Раскроем скобки: $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27}*\sqrt{3}-\sqrt{3}*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27*3}-3=\sqrt{81}-3=9-3=6$$

Задание 5455

Найдите значение выражения $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Разложим знаменатель на множители (5 и 8): $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}$$
Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{5^{9}*8^{9}}=$$$$5^{9-9}*8^{11-9}=5^{0}*8^{2}=1*64=64$$

Задание 5456

Найдите значение выражения $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}$$

Ответ: 810
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$\frac{3^{8}*10^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$3^{10-6}*10^{8-7}=$$$$3^{4}*10^{1}=81*10=810$$

Задание 5835

Найдите значение выражения $$713+145-678$$

Ответ: 180
Скрыть

Представим каждое число в виде суммы двух чисел (удобнее для устного счета) $$713+145-678=$$$$(700+13)+(100+45)-(600+78)=$$$$700+100-600+13+45-78=$$$$200+58-78=200-20=180$$

Задание 5836

Найдите значение выражения $$732-(-973)$$

Ответ: 1705
Скрыть

Раскроем скобку с учетом минуса перед ней и представим каждое из чисео в виде суммы трехзначного и двузначного чисел : $$732-(-973)=$$$$732+973=$$$$700+32+900+73=1600+105=1705$$

Задание 5837

Найдите значение выражения $$-84-(23-114)$$

Ответ: 7
Скрыть

Раскроем скобки с учетом минуса перед ними: $$-84-(23-114)=$$$$-84-23+114=$$$$-107+114=7$$

Задание 5838

Найдите значение выражения: $$369*19+631*19$$

Ответ: 19000
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$369*19+631*19=$$$$19(369+631)=19*1000=19000$$

Задание 5839

Найдите значение выражения $$936:23-821:23$$

Ответ: 5
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$936:23-821:23=$$$$(936-821):23=$$$$115:23=5$$

Задание 5840

Найдите значение выражения $$321*416-641*208$$

Ответ: 208
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки $$321*416-641*208=$$$$208*(321*2-641)=$$$$208*(642-641)=208$$

Задание 5841

Найдите значение выражения $$9416*33-9226*33-190*31$$

Ответ: 380
Скрыть

$$9416*33-9226*33-190*31=$$$$33*(9416-9226)-190*31=$$$$33*190-190*31=$$$$190*(33-31)=$$$$190*2=380$$

Задание 5842

Найдите значение выражения $$7253^{2}-7253*7153$$

Ответ: 725300
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$7253^{2}-7253*7153=$$$$7253*(7253-7153)=$$$$7253*100=725300$$

Задание 5843

Найдите значение выражения: $$325^{2}-125^{2}$$

Ответ: 90000
Скрыть

Воспользуемся формулой сокращенного умножения разность квадратов: $$325^{2}-125^{2}=$$$$(325-125)*(325+125)=$$$$200*450=90000$$

Задание 5844

Найдите значение выражения: $$(852+864)^{2}-4*852*864$$

Ответ: 144
Скрыть

Раскроем скобки по формуле сокращенного умножения квадрат суммы: $$(852+864)^{2}-4*852*864=$$$$852^{2}+2*852*864*864^{2}-4*852*864=$$$$852^{2}-2*852*864+864^{2}=$$$$(852-864)^{2}=(-12)^{2}=144$$

Задание 5845

Найдите значение выражения $$613+613^{2}-612^{2}+612$$

Ответ: 2500
Скрыть

$$613+613^{2}-612^{2}+612=$$$$(613+612)+(613^{2}-612^{2})=$$$$(613+612)+(613-612)(613+612)=$$$$(613+612)(613-612+1)=1225*2=2500$$

Задание 5846

Найдите значение выражения $$(571^{2}-129^{2}):1400$$

Ответ: 221
Скрыть

Воспользуемся формулой сокращенного умножения $$(571^{2}-129^{2}):1400=$$$$\frac{(571-129)(571+129)}{1400}=$$$$\frac{442*700}{1400}=$$$$442:2=221$$

Задание 5847

Найдите значение выражения: $$848*862-855^{2}$$

Ответ: -49
Скрыть

Можно заметить, что среднее арифметическое для чисел 848 и 862 равно 855. Тогда : $$848*862-855^{2}=$$$$(855-7)(855+7)-855^{2}=$$$$855^{2}-7^{2}-855^{2}=-7^{2}=-49$$

Задание 5851

Найдите значение выражения: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})$$

Ответ: 343
Скрыть

Вынесем общий множитель из обеих скобок: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})=$$$$\frac{(7^{19}-7^{17})}{7^{16}-7^{14}}=$$$$\frac{7^{17}(7^{2}-1)}{7^{14}(7^{2}-1)}=$$$$7^{3}=343$$

Задание 5852

Найдите значение выражения: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43$$

Ответ: 216
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43=$$$$6^{3}(6^{2}+6+1):43=$$$$216(36+6+1):43=$$$$216*43:43=216$$

Задание 5853

Найдите последнюю цифру числа $$317^{49}$$

Ответ: 7
Скрыть

Число 317 оканчивается на 7, следовательно, одинаковая степень числа 317 и 7 будет оканчиваться на одно и то же число. Рассмотрим степени: $$7^{1}=7, 7^{2}=49, 7^{3}=343, 7^{4}=2401, 7^{5}=16807$$ Как видим, $$7^{1}$$ и $$7^{5}$$ оканчиваются на одно и то же число, следовательно, аналогично будут заканчиваться $$7^{2}$$ и $$7^{6}$$, $$7^{3}$$ и $$7^{7}$$, $$7^{4}$$ и $$7^{8}$$. Ну а далее повторится $$7^{1}$$ и $$7^{9}$$ и тд. То есть идет повторение последней цифры у каждого четвертого числа. Поделим 49 на 4, остаток от деления и будет степенью семерки, у которой последняя цифра такая же , как у $$317^{49}$$: $$49:4=12$$ и в остатке 1. То есть $$7^{1}$$ и $$317^{49}$$ оканчиваются на одно и то же число, то есть 7

Задание 5854

Найдите значение выражения $$(5axy-(-3xay)):(4yax)$$

Ответ:

Задание 5855

Найдите значение выражения $$\frac{8}{3}\sqrt{27}*\sqrt{3}$$

Ответ:

Задание 5856

Найдите значение выражения $$6x*(3x^{12})^{3}:(3x^{9})^{4}$$

Ответ:
 

Задание 6036

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{\sqrt[6]{a^{5}}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{64}\sqrt[4]{a}}}$$, при а=216

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{\sqrt[6]{\alpha ^{5}}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{64}*\sqrt[4]{\alpha }}}=$$$$\frac{((a^{5})^{\frac{1}{6}})^{\frac{1}{2}}}{(\frac{1}{64}*a^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{3}}}=$$$$\frac{\alpha ^{5*\frac{1}{6}*\frac{1}{2}}}{\frac{1}{4}*\alpha ^{\frac{1}{4}*\frac{1}{5}}}=$$$$\frac{4*\alpha ^{\frac{5}{12}}}{\alpha ^{\frac{1}{12}}}=$$$$4*\alpha ^{\frac{5}{12}-\frac{1}{2}}=$$$$4*\alpha ^{\frac{1}{3}}=4*\sqrt[3]{216}=4*6=24$$

 

Задание 6083

Найдите значение выражения $$\log_{4} 11 \cdot \log_{11} 16$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{4}11*\log_{11}16= \log_{4}11*\log_{11}4^{2}=$$$$\log_{4}11*2*\log_{11}4=\frac{2*\log_{4}11}{\log_{4}11}=2$$

 

Задание 6130

Найдите значение выражения $$\frac{b^{2}\sqrt[6]b}{\sqrt[10]b*\sqrt[15]b}$$, при b=6

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b^{2}*\sqrt[6]{b}}{\sqrt[10]{b}*\sqrt[15]{b}}=$$$$\frac{b^{2}*b^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{1}{10}}*b^{\frac{1}{15}}}=$$$$b^{2+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}}=b^{2}=6^{2}=36$$

 

Задание 6178

Найдите значение выражения $$\log_{2}\cos\frac{\pi}{12} +\log_{2}\sin\frac{\pi}{24} +\log_{2}\sin\frac{11\pi}{24}$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{2} \cos \frac{\pi}{12}+\log_{2}\sin\frac{\pi}{24}+\log _{2}\sin \frac{11\pi}{24}=$$$$\log_{2}\cos \frac{\pi}{12}\sin \frac{\pi}{24}\sin (\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{24})=$$$$\log_{2}\cos \frac{\pi}{12} \sin \frac{\pi}{24}\cos \frac{\pi}{24}=$$$$\log_{2}\cos\frac{\pi}{12}*\frac{1}{2}\sin \frac{\pi}{12}=$$$$\log_{2}\frac{1}{4}\sin \frac{\pi}{6}=$$$$\log _{2}\frac{1}{4}*\frac{1}{2}=-3$$

 

Задание 6225

Найдите значение выражения $$-\frac{4}{\sin ^{2}27+\sin^{2}117}$$

Ответ: -4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$-\frac{4}{\sin ^{2}27+\sin^{2}117}=$$$$-\frac{4}{\sin ^{2}27+\sin^{2}(90+27)}=$$$$-\frac{4}{\sin ^{2}27+\cos^{2}27}=-4$$

 

Задание 6273

Найдите значение выражения $$\frac{2 \cos^{2}\frac{1 \pi}{10}}{ctg \frac{11\pi}{10}\sin \frac{\pi}{5}}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{1 \cos ^{2}\frac{2 \pi}{10}}{ctg \frac{11\pi}{10}\sin \frac{\pi}{5}}=$$$$\frac{2 \cos ^{2}\frac{\pi}{10}}{ctg (\pi+\frac{\pi}{10})\sin \frac{2\pi}{5}}=$$$$\frac{2 \cos^{2}\frac{\pi}{10}}{ctg \frac{\pi}{10}*2 \sin \frac{\pi}{10}\cos \frac{\pi}{10}}=$$$$\frac{\cos^{2} \frac{\pi}{10}}{\cos^{2} \frac{\pi}{10}}=1$$$$

 

Задание 6321

Найдите значение выражения $$(b^{2}-49)(\frac{b+1}{b-7}-\frac{b-1}{b+7})-15b+7$$ при $$b=123$$

Ответ: 130
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(b^{2}-49)(\frac{b+1}{b-2}-\frac{b-1}{b+7})-15b+7=$$$$(b^{2}-49)\frac{((b+1)(b+7)-(b-1)(b-7))}{(b-7)(b+7)}-15b+7=$$$$(b^{2}+8b+7-b^{2}+8b-7)-15b+7=$$$$16b-15b+7=b+7=123+7=130$$

 

Задание 6368

Най­ди­те $$\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$$, если $$p(b)=(b-\frac{7}{b})(-7b+\frac{1}{b})$$ при $$b\neq0$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$p(\frac{1}{b})=$$$$(\frac{1}{b}-\frac{2}{1})(-7*\frac{1}{6}+\frac{1}{\frac{1}{6}})=$$$$(\frac{1}{6}-7b)(-\frac{7}{b}+b)=p(b)$$

$$\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}=\frac{p(b)}{p(b)}=1$$

 

Задание 6415

Найти значение выражения $$\frac{\log_{2}^{2}3}{\log_{2}12}-\frac{\log_{2}48*\log_{12}2}{\log_{48}2}$$

Ответ: -8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\log_{2}^{2}3}{\log_{2}12}-\frac{\log_{2}48*\log_{12}2}{\log_{48}2}=$$$$\frac{\log_{2}^{2}3}{\log_{2}12}-\frac{\log_{2}48*\log_{2}48}{\log_{2}12}=$$$$\frac{\log_{2}^{2}3-\log_{2}^{2}48}{\log_{2}12}=$$$$\frac{(\log_{2}3-\log_{2}48)*(\log_{2}3+\log_{2}48)}{\log_{2}12}=$$$$\frac{\log_{2}\frac{1}{16}*\log_{2}144}{\log_{2}12}=$$$$\frac{-4*2*\log_{2}12}{\log_{2}12}=-8$$

 

Задание 6463

Найдите значение выражения $$\frac{b^{3}\sqrt[5]{b}}{b^{\frac{6}{5}}(b^{1,5})^{2}}$$ при $$b=\frac{5}{7}$$

Ответ: 1,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b^{3}*\sqrt[5]{b}}{b^{\frac{6}{5}}*(b^{1,5})}=$$$$\frac{b^{3}*b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{6}{5}}*b^{3}}=$$$$\frac{1}{b^{\frac{6}{5}-\frac{1}{5}}}=$$$$\frac{1}{b^{\frac{6}{5}-\frac{1}{5}}}=$$$$\frac{1}{b}=\frac{1}{\frac{5}{7}}=\frac{7}{5}=1,4$$

 

Задание 6517

Найдите значение выражения $$6x(3x^{12})^{3}:(3x^{9})^{4}$$ при x = 75

Ответ: 150
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$6x*(3x^{12})^{3}:(3x^{9})^{4}=$$$$\frac{6x*3^{3}*x^{36}}{3^{4}*36}=$$$$2x=2*75=150$$

 

Задание 6564

Найдите значение выражения $$\log_{2} \frac{1}{3} \log_{3} \frac{1}{5} \log_{5} \frac{1}{2}$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$log_{2}\frac{1}{3}*log_{3}\frac{1}{5}*log_{5}\frac{1}{2}=$$$$log_{2}3^{-1}*log_{3}5^{-1}*log_{5}2^{-1}=$$$$-1*log_{2}3*log_{3}5*log_{5}2=$$$$-\frac{1}{log_{3}2}*log_{3}5*\frac{1}{log_{2}5}=$$$$-log_{2}5*\frac{1}{log_{2}5}=-log_{5}5=-1$$

 

Задание 6611

Вычислите: $$(3,4 \sqrt[3]{25\sqrt{5}}+1,6\sqrt{5\sqrt[3]{25}})^{-\frac{6}{11}}$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(3,4 \sqrt[3]{25\sqrt{5}}+1,6\sqrt{5\sqrt[3]{25}})^{-\frac{6}{11}}=$$$$(3,4\sqrt[3]{5\sqrt[2]{5}}+1,6\sqrt{5\sqrt[3]{5^{2}}})^{-\frac{6}{11}}=$$$$(3,4\sqrt[3*2]{5^{4}*5}+1,6\sqrt[3*2]{5^{3}*5^{2}})^{-\frac{6}{11}}=$$$$(5*\sqrt[6]{5^{-5}})^{-\frac{6}{11}}=(5^{\frac{11}{6}})^{-\frac{6}{11}}=5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2$$

 

Задание 6659

Найдите значение выражения $$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$$ при $$x=1,2007$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Рассмотрим подкоренное выражение : $$x\pm 2\sqrt{x-1}=(\sqrt{x-1}\pm 1)^{2}$$. Тогда :

$$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\left | \sqrt{x-1}-1 \right |+\left | \sqrt{x-1}+1 \right |$$

С учетом , что x=1,2007 (необходимо для раскрытия модуля - менять или нет знаки) получим : $$1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1=2$$

 

Задание 6694

Найдите значение выражения $$\frac{-19\sin 94^{\circ}}{\sin 47^{\circ}\sin 43^{\circ}}$$

Ответ: -38
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{-19 \sin 94}{\sin 47 \sin 43}=$$$$\frac{-38 \sin 47 \cos 47}{\sin 47 \sin (90-47)}=$$$$\frac{-38 \cos 47}{\cos 47}=-38$$

 

Задание 6753

Найдите значение выражения $$7\cos (\pi+\beta)-2\sin (\frac{\pi}{2}+\beta)$$, если $$\cos \beta=-\frac{1}{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$7 \cos (\pi +B)-2\sin (\frac{\pi}{2}+B)=$$$$-7\cos \beta -2\cos \beta =-9\cos\beta =-9*(-\frac{1}{3})=3$$

 

Задание 6800

Найдите $$tg \alpha$$ , если $$\frac{5 \cos \alpha +3 \sin \alpha +1}{2 \sin \alpha +\cos x+4}=\frac{1}{4}$$

Ответ: -1,9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{5 \cos \alpha +3 \sin \alpha +1}{2 \sin \alpha +\cos x+4}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow$$ $$20 \cos \alpha +12 \sin \alpha +4=2 \sin \alpha +\cos \alpha +4\Leftrightarrow$$ $$19 \cos \alpha +10 \sin \alpha =0|: \cos \alpha \Leftrightarrow$$ $$10tg \alpha =-19\Leftrightarrow$$ $$tg \alpha =-1,9$$

 

Задание 6820

Найдите значение выражения $$\frac{9^{x+11}*2^{3x+8}}{3^{2x+21}*4^{x+4}}$$, при х=2

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{9^{x+11}*2^{3x+8}}{3^{2x+21}*4^{x+4}}=$$$$\frac{3^{2x+22}*2^{3x+8}}{3^{2x+21}*2^{2x+8}}=$$$$3^{2x+22-(2x+21)}*2^{3x+8-(2x+8)}=$$$$3*2^{x}=3*2^{2}=12$$

 

Задание 6871

Найдите значение выражения $$\frac{18^{12}*8^{8}}{12^{18}*3^{3}}$$

Ответ: 27
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{18^{12}*8^{8}}{12^{18}*3^{3}}=$$$$\frac{(3^{2}*2)^{12}*(2^{3})^{8}}{(2^{2}*3)^{18}*3^{3}}=$$$$\frac{3^{24}*2^{36}}{2^{36}*3^{21}}=3^{3}=27$$

 

Задание 6919

Найдите значение выражения $$\frac{2-4\cos ^{2}19}{5 \sin 128}$$

Ответ: -0,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{2-4\cos ^{2}19}{5 \sin 128}=$$$$\frac{2(1-2\cos ^{2}19)}{5 \sin (90+38)}=$$$$\frac{-2\cos 38}{5 \cos 38}=-0,4$$

 

Задание 6967

Найдите значение выражения $$\frac{\sin 26^{\circ}-\sin 86^{\circ}}{2\sin 34^{\circ}}$$

Ответ: -0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sin 26-\sin 86}{2 \sin 34}=$$$$\frac{2 \sin \frac{26-86}{2} \cos \frac{26+86}{2}}{2 \sin 34}=$$$$\frac{\sin (-30) \cos 56}{\sin (90-56)}=$$$$\frac{-\frac{1}{2} \cos 56}{\cos 56}=-0,5$$

 

Задание 7014

Найдите значение выражения $$\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}*\sqrt{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}*\sqrt{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}=$$$$\sqrt{\frac{\sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{2})(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{\sqrt{3}}}=$$$$\sqrt{6-2}=2$$

 

Задание 7034

Найдите значение выражения $$\frac{(\sqrt[7]{8}*\sqrt[3]{81})^{21}}{18^{12}}$$

Ответ: 10,125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(\sqrt[7]{8}*\sqrt[3]{81})^{21}}{18^{12}}=$$$$\frac{(8^{\frac{1}{7}}*81^{\frac{1}{3}})^{21}}{(2*3^{2})^{12}}=$$$$\frac{8^{3}*81^{7}}{2^{12}*3^{24}}=$$$$\frac{((2^{3})^{3})*(3^{4})^{7}}{2^{12}*3^{24}}=$$$$\frac{2^{9}*3^{28}}{2^{12}*3^{24}}=\frac{3^{4}}{2^{3}}=10,125$$

 

Задание 7055

Найдите значение выражения $$tg 199^{\circ}\cdot tg 289^{\circ}$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$tg 199*tg 289=$$$$tg(180+19)*tg(270+19)=$$$$tg 19 *(-ctg 19)=-1$$

 

Задание 7102

Найдите значение выражения $$\log_{2} ^{3} (\log_{3} \sqrt[4]{3})$$

Ответ: -8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{2}^{3}(\log_{3}\sqrt[4]{3})=$$$$\log_{2}^{3}\log_{3}3^{\frac{1}{4}}=$$$$\log_{2}^{3}\frac{1}{4}=$$$$\log_{2}^{3}2^{-2}=(-2)^{3}=-8$$

 

Задание 7175

Найдите значение выражения $$\log_{\frac{4}{25}} (\log_{4} 32)$$

Ответ: -0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{\frac{4}{25}}\log_{4}32=$$$$\log_{(\frac{2}{5})^{2}} \log_{2^{2 }}2^{5}=$$$$\frac{1}{2} \log_{\frac{2}{5}}\frac{5}{2} \log_{2} 2=$$$$\frac{1}{2}\log_{\frac{2}{5}}\frac{5}{2}=-0,5$$

 

Задание 7195

Найдите значение выражения $$\frac{(4^{\frac{2}{7}}*9^{\frac{2}{3}})^{21}}{(-18)^{13}}$$

Ответ: -4,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(2^{\frac{4}{7}}*9^{\frac{2}{3}})^{21}}{(-18)^{13}}=$$$$\frac{2^{\frac{4}{7}*21}*9^{\frac{2}{3}*21}}{-2^{13}*9^{13}}=$$$$\frac{2^{12}*9^{14}}{-2^{13}*9^{13}}=$$$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

 

Задание 7216

Найдите значение выражения $$3^{\sqrt{8}+10}\cdot 9^{-4-\sqrt{2}}$$

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3^{\sqrt{8}+10}*9^{-4-\sqrt{2}}=$$$$3^{\sqrt{8}+10}*(3^{2})^{-4-\sqrt{2}}=$$$$3^{\sqrt{8}+10}*3^{-8-2\sqrt{2}}=$$$$3^{2\sqrt{2}+10-8-2\sqrt{2}}=3^{2}=9$$

 

Задание 7318

Найдите значение выражения $$\log_{9} (\log_{3}\sqrt[3]{3})$$

Ответ: -0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{9}\log_{3}\sqrt[3]{3}=$$$$\log_{9}(\frac{1}{3} log_{3}3)=$$$$\log_{3^{2}}3^{-1}=-\frac{1}{2}=-0,5$$

 

Задание 7358

Найдите значение выражения $$\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}\cdot \sqrt{3-2\sqrt{2}}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7407

Найдите значение выражения $$4^{-13}:56^{-15}*14^{-14}$$

Ответ: 224
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7436

Найдите значение выражения $$\frac{b^{3}*\sqrt[5]{b^{2}}}{b^{\frac{6}{5}}*(b^{1,6})^{2}}$$, при $$b=\frac{5}{7}$$

Ответ: 1,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7509

Найдите значение выражения $$x+3+\sqrt{x^{2}-6x+9}$$, при х=0,31

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$x+3+\sqrt{x^{2}-6x+9}=$$$$x+3+\sqrt{(x-3)^{2}}$$. Учтем, что $$\sqrt{f^{2}}=|f|$$. Тогда: $$x+3+|x-3|$$. При х=0,31 значение подмодульного выражения отрицательное, следовательно, модуль раскроется с учетом замены знаков подмодульного выражения на противоположные: $$x+3-x+3=6$$

 

Задание 7556

Найдите значение выражения $$\frac{3\cos \alpha -4\sin \alpha}{2\sin \alpha -5\cos \alpha}$$, если $$tg \alpha=3$$

Ответ: -9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7630

Известно, что $$\log_{a} b\cdot\log_{b} c=-5$$ . Найдите значение выражения $$\log_{c} a$$

Ответ: -0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7678

Известно, что $$\frac{\cos x -\sin x}{\cos x +\sin x}=-0,8$$ . Найдите tg x

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7726

Найдите значение выражения $$\sin 800^{\circ}\cdot \sin 900^{\circ}\cdot \sin 1000^{\circ}$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7777

Найдите значение выражения $$\frac{3a^{2}+b^{2}}{b^{2}}$$, если $$\frac{a+b}{b}=3$$

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7873

Найдите значение выражения $$\sqrt{32}-\sqrt{128}\sin^{2}\frac{7\pi}{8}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7889

Найдите значение выражения $$((\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{27})^{2}+7)((\sqrt[4]{3}+\sqrt[4]{27})^{2}-7)$$

Ответ: 47
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7938

Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8241

Вычислит $$\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{3})^{2}}{3+2\sqrt{2}}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{3})^{2}}{3+2\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{6})^{2}+2\sqrt{6*3}+(\sqrt{3})^{2}}{3+2\sqrt{2}}=$$$$\frac{9+2\sqrt{18}}{3+\sqrt{2}}=$$$$\frac{9+6\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=$$$$\frac{3(3+2\sqrt{2})}{3+\sqrt{2}}=3$$
 

Задание 8263

Вычислите $$(12\cos^{2} 105^{\circ}-6)^{2}$$
Ответ: 27
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$(12\cos^{2} 105^{\circ}-6)^{2}=$$$$(6(2\cos^{2} 105^{\circ}-1))^{2}=$$$$6^{2}\cdot \cos^{2} 210^{\circ}=$$$$36\cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}=$$$$36\cdot \frac{3}{4}=27$$
 

Задание 8282

Найдите значение выражения $$\frac{b^{2}\sqrt[6]{b}}{\sqrt[10]{b}\sqrt[15]{b}}$$, при b=6
Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8301

Найдите значение выражения $$15^{-2,7}\cdot 3^{3,7}:5^{-1,7}$$

Ответ: 0,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8338

Найдите значение выражения $$\frac{ab-a^{2}b^{2}}{1+\sqrt{ab}}$$ при $$a=\sqrt{286}-\sqrt{30}$$, $$b=\sqrt{286}+\sqrt{30}$$

Ответ: -3840
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8676

Найдите значение выражения $$(175^{7})^{-5}\cdot 7^{37}\cdot 5^{73}$$

Ответ: 6125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8693

Найдите значение выражения $$(\sqrt{3}-\sqrt{13})(\sqrt{3}+\sqrt{13})$$
Ответ: -10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8713

Найдите значение выражения: $$(3\frac{1}{8}-1,5):\frac{1}{56}$$
Ответ: 91
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8736

Найдите $$\log_{a}(ab^{8})$$, если $$\log_{a}b=8$$
Ответ: 65
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8755

Найдите $$\log_{a}(a^{4}b^{3})$$, если $$\log_{a}b=4$$.
Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8774

Найдите значение выражения $$\frac{(5\sqrt{3})^{3}}{10}$$
Ответ: 7,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8793

Найдите значение выражения: $$\frac{20}{(2\sqrt{2})^{2}}$$
Ответ: 2,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8867

Найдите значение выражения $$\frac{17\cdot\sqrt[5]{\sqrt[12]{x}}-5\cdot\sqrt[3]{\sqrt[20]{x}}}{2\cdot\sqrt[15]{\sqrt[4]{x}}}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8887

Найдите значение выражения: $$\frac{\log_{3}4}{\log_{3}2}+\log_{2}0,5$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8908

Найдите значение выражения: $$\frac{\log_{7}2}{\log_{7}5}-\log_{5}10$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 9039

Найдите значение выражения: $$6\sqrt{6}\sin \frac{7\pi}{4}\cdot \sin \frac{7\pi}{3}$$

Ответ: -9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9060

Найдите значение выражения $$\frac{(2^{\frac{4}{7}}\cdot 3^{\frac{2}{3}})^{21}}{6^{12}}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9106

Найдите значение выражения $$2,5^{\frac{1}{7}}\cdot 2^{\frac{2}{7}}\cdot 10^{\frac{6}{7}}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9143

Найдите значение выражения: $$\sqrt[3]{\sqrt{5}+\sqrt[4]{52}}\cdot\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt[4]{52}-\sqrt{5}}$$
Ответ: 3
Скрыть $$\sqrt[3]{\sqrt{5}+\sqrt[4]{52}}\cdot\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt[4]{52}-\sqrt{5}}=$$$$\sqrt[3]{(\sqrt[4]{52}+\sqrt{5})(\sqrt[4]{52}-\sqrt{5})}\cdot\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}=$$$$\sqrt[3]{\sqrt{52}-5} \cdot\sqrt[3]{5+\sqrt{4\cdot 13}}=$$$$\sqrt[3]{52-25}=\sqrt[3]{27}=3$$
 

Задание 9224

Найдите значение выражения $$(27^{4})^{3}:(9^{2})^{8}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9241

Найдите значение выражения: $$\frac{10\cos 105^{\circ}}{\sin 15^{\circ}\cdot 60^{\circ}}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9338

Найдите значение выражения: $$\frac{(\cos 22,5^{\circ}-\cos 67,5^{\circ})(\cos 22,5^{\circ}+\cos 67,5^{\circ})}{\sqrt{2}}$$

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9358

Найдите значение выражения: $$\frac{81^{2,6}}{9^{3,7}}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9378

Найдите значение выражения $$4^{\frac{1}{5}\cdot 16^{\frac{9}{10}}}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9483

Найдите значение выражения $$\log_{3}32 \cdot \log_{2}9$$

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9503

Найдите значение выражения $$\sqrt[5]{\sqrt{9^{10}}\cdot \sqrt[6]{8^{10}}}:\sqrt[3]{8\sqrt{9^{3}}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9523

Найдите значение выражения: $$3^{2+\log_{3}7}$$

Ответ: 63
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9628

Найдите значение выражения $$\log_{\sqrt{2}}(\cos \frac{\pi}{8}+\sin \frac{\pi}{8})+$$$$\log_{\sqrt{2}}(\cos \frac{\pi}{8}-\sin \frac{\pi}{8})$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9656

Найдите значение выражения $$(\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot \sqrt{6}$$

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9675

Найдите значение выражения: $$\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}(2tg \frac{\pi}{6})-\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}(1-tg^{2} \frac{\pi}{6})$$
Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9776

Найдите значение выражения $$4\log_{5}3\cdot \log_{4}5\cdot \log_{3}2\cdot \log_{6}8\cdot \log_{8}7\cdot \log_{7}6$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9796

Найдите значение выражения $$(2^{16})^{5}:2^{74}$$
Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9871

Найдите значение выражения: $$\frac{7ab}{a+4b}\cdot(\frac{a}{4b}-\frac{4b}{a})$$, при $$a=4\sqrt{3}+8$$; $$b=\sqrt{3}-5$$

Ответ: 49
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9896

Найдите значение выражения $$(3^{\sqrt{7}}\cdot (\frac{1}{3})^{\sqrt{5}})^{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9943

Найдите значение выражения $$\sqrt{|40\sqrt{2}-57|}-\sqrt{|40\sqrt{2}+57|}$$

Ответ: -10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10048

Найдите значение выражения $$\sqrt{2}\cdot(\cos \frac{3\pi}{8}-\sin \frac{3\pi}{8})\cdot (\cos \frac{3\pi}{8}+\sin \frac{3\pi}{8})$$
Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10068

Найдите значение выражения: $$2\cdot \frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}-\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}}{\sqrt{7-\sqrt{5}}}\cdot 2\sqrt{11}$$
Ответ: -4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10091

Найдите значение выражения: $$\frac{2\sqrt{7}+\sqrt{63}-\sqrt{175}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10110

Найдите значение выражения: $$\frac{7\sqrt{4\sin^{2}x-4\sin x+1}}{2\sin x-1}+\frac{9\sqrt{4\cos^2 x-4\cos x+1}}{1-2\cos x}$$$$+\frac{28x-16x^2-12}{\sqrt{8x-4x^2-3}}$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10129

Найдите значение выражения $$\log_{\sqrt{ab}}\frac{\sqrt[5]{a}}{\sqrt[8]{b}}$$, если $$\log_{ab}a=5$$

Ответ: 3
 

Задание 10148

Найдите значение выражения $$m^{2}+n^{2}$$, если для натуральных чисел m и n $$(m+n)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{13}(m-n)^{-\frac{1}{2}}$$

Ответ: 85
 

Задание 10163

Найдите значение выражения $$\sqrt[4]{9\sqrt{11}-27}\cdot\sqrt[4]{27+9\sqrt{11}}\cdot\sqrt[4]{8}$$

Ответ: 6
 

Задание 10188

Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$$

Ответ: 1
 

Задание 10209

Найдите значение выражения $$(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3})(\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{49})$$

Ответ: 1
 

Задание 10256

Найдите значение выражения $$(7,3\cdot \sqrt[3]{49\cdot\sqrt{7}}-0,3\cdot\sqrt{7\cdot\sqrt[3]{49}})^{\frac{6}{11}}$$
Ответ: 7
 

Задание 10282

Найдите значение выражения $$2,2\cdot(\frac{\log_{4}36}{\log_{36}4}-\frac{\log_{4}144}{\log_{9}4})$$
Ответ: 2,2
 

Задание 10386

Найдите значение выражения $$\cos 2t-\sqrt{3}\sin (\frac{15\pi}{2}-t)$$, при $$t=\frac{11\pi}{6}$$

Ответ: 2
 

Задание 10436

Найдите значение выражения $$\frac{\log_{162}3\cdot\log_{\frac{1}{2}}3}{\log_{162}3+\log_{\frac{1}{2}}3}$$

Ответ: 0,25
 

Задание 10492

Найдите значение выражения $$3^{\log_{9}(x+2\sqrt{x-2}-1)}+7^{\log_{49}(x-2\sqrt{x-2}-1)}$$ при $$x=2,01$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10503

Найдите значение выражения $$\frac{\log^{2}_{2}6+\log_{2}6\cdot\log_{2}3-2\log^{2}_{2}3}{\log_{2}6+2\log_{2}3}$$

Ответ: 1
 

Задание 10523

Найдите $$28\cos 2\alpha$$, если $$\cos \alpha=-0,7$$

Ответ: -0,56
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$28\cos 2\alpha=28(2\cos^{2} \alpha-1)=$$$$28((-0,7)^{2}-1)=28\cdot (-0,02)=-0,56$$

 

Задание 10551

Найдите значение выражения $${{\log }_{{\tan \frac{\pi }{3}\ }} {27}^{{\cos \frac{\pi }{3}\ }}\ }+{{\log }_{{\cot \frac{\pi }{3}\ }} 9^{{\sin \frac{\pi }{6}\ }}\ }$$.

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\log_{\tan\frac{\pi}{3}} 27^{\cos\frac{\pi }{3}}+\log_{\cot\frac{\pi }{3}} 9^{\sin \frac{\pi }{6}}=$$$$\log_{\tan \frac{\pi }{3}} 3^{3*\frac{1}{2}}-\log_{\tan\frac{\pi }{3}}3^{2*\frac{1}{2}}=$$$$\log_{\tan \frac{\pi }{3}} \frac{3^{1,5}}{3}=$$$$\log_{\sqrt{3}} 3^{0,5}=1$$
 

Задание 10571

Найдите значение выражения $${{\log }_5 81\ }\cdot {{\log }_3 49\ }\cdot {{\log }_7 125\ }$$

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $${{\log }_5 81\ }\cdot {{\log }_3 49\ }\cdot {{\log }_7 125\ }=4\cdot {{\log }_5 3\ }\cdot 2\cdot {{\log }_3 7\ }\cdot 3\cdot {{\log }_7 5\ }=$$ $$=24\cdot \frac{{{\log }_3 7\ }}{{{\log }_3 5\ }}\cdot {{\log }_7 5\ }=24\cdot {{\log }_5 7\ }\cdot {{\log }_7 5\ }=24$$
 

Задание 10591

Найдите значения выражения $$14\sqrt{6}{\cos \frac{19\pi }{6}\cdot{\cos \frac{7\pi }{4}\ }\ }$$

Ответ: -21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$14\sqrt{6}{\cos \frac{19\pi }{6}\ }{\cos \frac{7\pi }{4}\ }=$$$$14\sqrt{6}{\cos (3\pi +\frac{\pi }{6})\ }{\cos (2\pi -\frac{\pi }{4})\ }=$$$$-14\sqrt{6}{\cos \frac{\pi }{6}\ }{\cos \frac{\pi }{4}\ }=$$ $$=-14\sqrt{6}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=-21$$
 

Задание 10611

Найдите значение выражения $$\frac{{{\log }_9 10\ }}{{{\log }_9 11\ }}+{{\log }_{11} 0,1\ }$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{{{\log }_9 10\ }}{{{\log }_9 11\ }}+{{\log }_{11} 0,1\ }={{\log }_{11} 10\ }+{{\log }_{11} {10}^{-1}\ }=$$$${{\log }_{11} 10\ }-{{\log }_{11} 10\ }=0$$
 

Задание 10631

Найдите значение выражения: $$\frac{{{\log }_2 800\ }}{{{\log }_{800} 2\ }}-\frac{{{\log }_2 625\ }}{{{\log }_{160} 2\ }}$$

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{{{\log }_2 800\ }}{{{\log }_{800} 2\ }}-\frac{{{\log }_2 625\ }}{{{\log }_{160} 2\ }}={\left({{\log }_2 800\ }\right)}^2-{{\log }_2 625\ }\cdot {{\log }_2 160\ }=$$ $$={\left({{{{\log }_2 160\ }{\rm +log}}_2 5\ }\right)}^2-4{{\log }_2 5\ }\cdot {{\log }_2 160\ }={\left({{\log }_2 160\ }\right)}^2+2{{\log }_2 160\ }\cdot {{\log }_2 5\ }+$$ $$+{\left({{\log }_2 5\ }\right)}^2-4{{\log }_2 5\ }{{\log }_2 160\ }={\left({{\log }_2 160\ }-{{\log }_2 5\ }\right)}^2={\left({{\log }_2 32\ }\right)}^2=5^2=25$$
 

Задание 10651

Найдите значение выражения $$\frac{{{\sin }^3 \alpha \ }-{{\cos }^{{\rm 3}} \alpha \ }}{{\sin \alpha \ }-{\cos \alpha \ }}-\frac{{\cos \alpha \ }}{\sqrt{1+{{\ctg }^{{\rm 2}} \alpha \ }}}-2{\tg \alpha \ }{\ctg \alpha \ }$$, если известно, что $$\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$\frac{{{\sin }^3 \alpha \ }-{{\cos }^{{\rm 3}} \alpha \ }}{{\sin \alpha \ }-{\cos \alpha \ }}=\frac{({\sin \alpha \ }-{\cos \alpha \ })({{\sin }^{{\rm 2}} \alpha \ }+{\sin \alpha \ }{\cos \alpha \ }+{{\cos }^{{\rm 2}} \alpha \ })}{{\sin \alpha \ }-{\cos \alpha \ }}=1+{\sin \alpha \ }{\cos \alpha \ }$$
$$\sqrt{1+{{\ctg }^{{\rm 2}} \alpha \ }}=\sqrt{\frac{1}{{{\sin }^{{\rm 2}} \alpha \ }}}=\frac{1}{\left|{\sin \alpha \ }\right|};\ {\tg \alpha \ }{\ctg \alpha \ }=1$$ Получим: $$1+{\sin \alpha \ }{\cos \alpha \ }-{\cos \alpha \ }\left|{\sin \alpha \ }\right|-2$$. Так как $$\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $$, то $${\sin \alpha \ }\ge 0\to \left|{\sin \alpha \ }\right|={\sin \alpha \ }\to $$ получим $$1-2=-1$$
 

Задание 10687

9. Найдите значение выражения $$\sqrt[4]{{({{\sin }^{{\rm 2}} x\ }-1)}^4}+\sqrt[4]{{({{\cos }^{{\rm 2}} x\ }-3)}^4}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\sqrt[4]{{({{\sin }^{{\rm 2}} x\ }-1)}^4}+\sqrt[4]{{({{\cos }^{{\rm 2}} x\ }-3)}^4}=$$$$\left|{{\sin }^{{\rm 2}} x\ }-1\right|+\left|{{\cos }^{{\rm 2}} x\ }-3\right|=$$ $$=1-{{\sin }^{{\rm 2}} x\ }+3-{{\cos }^{{\rm 2}} x\ }=$$$${{\cos }^{{\rm 2}} x\ }+3-{{\cos }^{{\rm 2}} x\ }=3$$
 

Задание 10727

Найдите значение выражения $$3\sqrt{2}{{\cos }^{{\rm 2}} \frac{13\pi }{8}\ }-3\sqrt{2}{{\sin }^{{\rm 2}} \frac{13\pi }{8}\ }$$

Ответ: -3
Скрыть Вспомним, что $${\cos 2\alpha \ }={{\cos }^{{\rm 2}} \alpha \ }-{{\sin }^{{\rm 2}} \alpha \ }$$, тогда $$3\sqrt{2}{\cos \left(2\cdot \frac{13\pi }{8}\right)\ }=3\sqrt{2}{{\rm (-}\cos \frac{\pi }{4}\ })=-3\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=-3$$
 

Задание 10747

Найдите значение выражения $$2\sqrt{3}{{\cos }^{{\rm 2}} \frac{17\pi }{12}\ }-2\sqrt{3}{{\sin }^{{\rm 2}} \frac{17\pi }{12}\ }$$

Ответ: -3
Скрыть Так как $${\cos 2\alpha \ }={{\rm cos}}^{{\rm 2}}\alpha -{{\rm sin}}^{{\rm 2}}\alpha $$, то исходное выражение можно записать в виде: $$2\sqrt{3}{\cos (2\cdot \frac{17\pi }{12})\ }=2\sqrt{3}{\cos \frac{17\pi }{6}\ }=2\sqrt{3}{\cos \left(\pi -\frac{\pi }{6}\right)\ }=-2\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=-3$$.
 

Задание 10816

Найдите значение выражения $$\frac{{\left(\sqrt[7]{27}\cdot \sqrt[3]{16}\right)}^{21}}{{12}^9}$$.

Ответ: 1024
Скрыть $$\frac{{\left(\sqrt[7]{27}\cdot \sqrt[3]{16}\right)}^{21}}{{12}^9}=$$$$\frac{{\left(3^3\right)}^{\frac{21}{7}}\cdot {\left(2^4\right)}^{\frac{21}{3}}}{{\left(2^2\cdot 3\right)}^9}=$$$$\frac{3^9\cdot 2^{28}}{3^9\cdot 2^{18}}=2^{10}=1024.$$
 

Задание 10836

Найдите значение выражения $${{\log }_{11} 24,2\ }+{{\log }_{11} 5\ }$$
Ответ: 2
Скрыть Вычислим выражение, преобразовав его следующим образом: $${{\log }_{11} \left(24,2\cdot 5\right)\ }={{\log }_{11} 121\ }=2$$.
 

Задание 10855

Найдите значение выражения $$\sqrt{108}{{\cos }^{{\rm 2}} \frac{\pi }{12}\ }-\sqrt{27}$$.

Ответ: 4,5
Скрыть Преобразуем выражение, учитывая, что $${\cos 2\alpha \ }=2{{\cos }^{{\rm 2}} \alpha \ }-1$$, получим: $$\sqrt{27\cdot 4}{{\cos }^{{\rm 2}} \frac{\pi }{12}\ }-\sqrt{27}=\sqrt{27}{\cos \left(2\cdot \frac{\pi }{12}\right)\ }=\sqrt{27}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}=4,5$$.
 

Задание 10874

Найдите значение выражения $$7\sqrt{2}{\sin \frac{15\pi }{8}\ }\cdot {\cos \frac{15\pi }{8}\ }$$

Ответ: 3,5
Скрыть Учитывая, что $${\sin \alpha \ }\cdot {\cos \alpha \ }=\frac{1}{2}{\sin 2\alpha \ }$$, получим: $$7\sqrt{2}\cdot \frac{1}{2}{\sin \left(2\cdot \frac{15\pi }{8}\right)\ }=\frac{7}{\sqrt{2}}{\sin \left(-\frac{\pi }{4}\right)\ }=\frac{7}{2}=3,5$$.
 

Задание 10893

Найдите значение выражения $${{\log }_8 144\ }-{{\log }_8 2,25\ }$$.

Ответ: 2
Скрыть Вычислим выражение: $${{\log }_8 \frac{144}{2,25}\ }={{\log }_8 64\ }=2$$.
 

Задание 10931

Найдите значение выражения $$\frac{{{\log }_9 32\ }}{{{\log }_{27} 0,5\ }}$$
Ответ: -7,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{{{\log }_9 32\ }}{{{\log }_{27} 0,5\ }}=\frac{{{\log }_{3^2} 2^5\ }}{{{\log }_{3^3} 2^{-1}\ }}=\frac{\frac{5}{2}{{\log }_3 2\ }}{-\frac{1}{3}{{\log }_3 2\ }}=-\frac{5}{2}\cdot \frac{3}{1}=-7,5$$
 

Задание 10995

Найдите значение выражения $${{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }+{{\log }_4 (1+\sqrt{3})\ }$$

Ответ: 0,5
Скрыть $${{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }+{{\log }_4 (1+\sqrt{3})\ }=$$$${{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }+\frac{1}{2}{{\log }_2 (1+\sqrt{3})\ }=$$ $$={{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }+{{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }=$$$${{\log }_2 \sqrt{3-1}\ }=0,5$$
 

Задание 11015

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{5,6}\cdot \sqrt{3,5}}{\sqrt{0,4}}$$

Ответ: 7
Скрыть Преобразуем и вычислим выражение, получим: $$\frac{\sqrt{5,6}\cdot \sqrt{3,5}}{\sqrt{0,4}}=\sqrt{49}=7$$
 

Задание 11081

Вычислите $${\sin \alpha \ },$$ если $${\sin \frac{\alpha }{2}\ }-{\cos \frac{\alpha }{2}=1,4\ }$$

Ответ: -0,96
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$${\sin \frac{\alpha }{2}\ }-{\cos \frac{\alpha }{2}=1,4\ }\to {\cos \frac{\alpha }{2}\ }={\sin \frac{\alpha }{2}\ }-1,4.$$

$${{\sin }^{{\rm 2}} \frac{\alpha }{2}\ }-{{\cos }^{{\rm 2}} \frac{\alpha }{2}\ }=1\to {{\sin }^{{\rm 2}} \frac{\alpha }{2}\ }+{{\sin }^{{\rm 2}} \frac{\alpha }{2}\ }-2,8{\sin \frac{\alpha }{2}\ }+1,96=1.$$

$${{{\rm 2sin}}^{{\rm 2}} \frac{\alpha }{2}\ }-2,8{\sin \frac{\alpha }{2}\ }+0,96=0\to {{\sin }^{{\rm 2}} \frac{\alpha }{2}\ }-1,4{\sin \frac{\alpha }{2}\ }+0,48=0.$$

$$D=1,96-1,92=0,04$$

$$\left[ \begin{array}{c} {\sin \frac{\alpha }{2}\ }=\frac{1,4+0,2}{2}=0,8 \\ {\sin \frac{\alpha }{2}\ }=\frac{1,4-0,2}{2}=0,6 \end{array} \leftrightarrow \right.\left[ \begin{array}{c} {\cos \frac{\alpha }{2}\ }=0,6 \\ {\cos \frac{\alpha }{2}\ }=-0,8 \end{array} \right.$$ $${\sin \alpha \ }=2{\sin \frac{\alpha }{2}\ }{\cos \frac{\alpha }{2}\ }=2\cdot 0,8\cdot \left(-0,6\right)=-0,96$$

 

Задание 11082

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных соосных цилиндров: центрального массой $$m=5$$ кг и радиуса $$R=8$$ см и двух боковых с массами $$M=2$$ кг и с радиусами $$R+h.$$ При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг•см$${}^{2}$$, дается формулой $$I=\frac{\left(m+2M\right)R^2}{2}+M\left(2Rh+h^2\right).$$ При каком максимальном значении момент инерции катушки не превышает предельного значения 402 кг•см$${}^{2}$$? Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$402\ge \frac{\left(5+2\cdot 2\right)8^2}{2}+2\left(2\cdot 8h+h^2\right)\leftrightarrow 2h^2+32h+288-402\le 0.$$
$$h^2+16h-57\le 0\leftrightarrow \left(h+19\right)\left(h-3\right)\le 0\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{c}h\in \left[-19;3\right] \\ h>0 \end{array}\right.\leftrightarrow h=3$$
 

Задание 11100

Найдите значение выражения $${{\log }_4 40\ }-{{\log }_4 2,5\ }.$$
Ответ: 2
Скрыть Преобразуем и вычислим выражение: $${{\log }_4 \frac{40}{2,5}\ }={{\log }_4 16\ }=2.$$
 

Задание 11120

Найдите $${\tan \alpha \ }$$, если $${\sin \alpha \ }=\frac{5\sqrt{26}}{26}$$ и $$\alpha \in (0;\frac{\pi }{2})$$

Ответ: 5
Скрыть

1. Выразим тангенс через синус. Для этого возведем тангенс в квадрат (в данном случае это допустимо, т.к. при $$\alpha \in (0;\frac{\pi }{2})$$ и синус и косинус положительны. Получим: $${{\tan }^{{\rm 2}} \alpha \ }=\frac{{{\sin }^{{\rm 2}} \alpha \ }}{{{\cos }^{{\rm 2}} \alpha \ }}=\frac{{{\sin }^{{\rm 2}} \alpha \ }}{{{\cos }^{{\rm 2}} \alpha \ }+1-1}=\frac{{{\sin }^{{\rm 2}} \alpha \ }}{{{\cos }^{{\rm 2}} \alpha \ }+1-{{\cos }^{{\rm 2}} \alpha \ }-{{\sin }^{{\rm 2}} \alpha \ }}=\frac{{{\sin }^{{\rm 2}} \alpha \ }}{1-{{\sin }^{{\rm 2}} \alpha \ }}$$

2. Подставим вместо синуса числовое выражение: $${{\tan }^{{\rm 2}} \alpha \ }=\frac{25\cdot 26}{{26}^2}:\left(1-\frac{25\cdot 26}{{26}^2}\right)=\frac{25\cdot 26}{{26}^2}:\frac{{26}^2-25\cdot 26}{{26}^2}=\frac{25\cdot 26}{{26}^2}\cdot \frac{{26}^2}{26}=25$$ и $${\tan \alpha \ }=\sqrt{25}=5$$

 

Задание 11139

Найдите значение выражения $$46\sqrt{2}{\cos (-\frac{\pi }{4})\ }{\sin \left(-\frac{\pi }{6}\right)\ }.$$

Ответ: -23
Скрыть Вычислим выражение, учитывая, что $${\cos \left(-x\right)\ }={\cos x\ },$$ а $${\sin (-x)\ }=-{\sin x\ },$$ получим: $$46\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{46}{2}=-23.$$
 

Задание 11270

Найдите значение выражения $$\log_{5}(7x^{4})-\log_{25}(49x^{2})$$ , если $$\log_{\frac{1}{5}}=1$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11336

Найдите значение выражения $$\frac{4}{\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot \sin 15^{\circ}}$$
Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11371

Найдите значение выражения $$\cos \alpha$$, если $$tg \alpha=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$ и $$\alpha \in (\frac{3\pi}{2};2\pi)$$

Ответ: 0,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11415

Найдите значение выражения $$tg (2arcctg(-\frac{\sqrt{3}}{3})-\frac{\pi}{3})$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11462

Вычислите $$(\sqrt{12})^{\frac{\log_{2}(3+\sqrt{5})+\log_{2}(4-\sqrt{5})}{\log_{2}(2\sqrt{3})}}-\sqrt{5}$$

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11706

Найдите значение выражения: $$\frac{11\sqrt{4\sin^{2}x-4\sin x+1}}{2\sin x-1}+\frac{5\sqrt{4\cos^{2}x-4\cos x+1}}{1-2\cos x}+\frac{\sqrt{28x-16x^{2}-12}}{\sqrt{7x-4x^{2}-3}}$$
Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11725

Найдите значение выражения $$\frac{-333\sin 333^{\circ}}{\sin 27^{\circ}}$$

Ответ: 333
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11744

Найдите значение выражения: $$\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+1+4\sqrt{x-3}}$$, если $$x=3,185$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11763

Вычислите $$|\sin 15^{\circ}+|\sin 15^{\circ}-5|$$

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11848

Вычислите $$\log_{\sqrt{3}}\sqrt[6]{a}$$, если $$\log_{a} 27=10$$.

Ответ: 0,1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12291

Найдите значение выражения $$\cos\alpha $$, если $$tg\alpha =\frac{\sqrt{91}}{3}$$ и $$\alpha \in (\pi ;\frac{3\pi }{2})$$

Ответ: -0,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12307

Найдите значение выражения $$4\cos 4\alpha $$, если $$\sin 2\alpha \ =\ -0,4.$$

Ответ: 2,72
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12327

Найдите значение выражения $$2\sqrt{6}\cos\frac{\pi }{4}\sin\frac{7\pi }{6}tg(-\frac{2\pi }{3})$$

Ответ: -3
 

Задание 12347

Найдите значение выражения $$\frac{8^{2,8}\cdot {16}^{2,4}}{{32}^{3,2}}$$

Ответ: 4
 

Задание 12368

Найдите значение выражения $$\frac{{\left(\sqrt{20}+\sqrt{12}\right)}^2}{4+\sqrt{15}}$$

Ответ: 8
 

Задание 12388

Найдите значение выражения $$(\sqrt{3}-\sqrt{13})(\sqrt{3}+\sqrt{13})$$

Ответ: -10
 

Задание 12408

Найдите значение выражения $$\left(3\frac{1}{8}-1,5\right):\frac{1}{56}$$

Ответ: 91
 

Задание 12428

Найдите $${\log}_a{\left(ab\right)}^8$$, если $${\log}_ab=8$$

Ответ: 65
 

Задание 12447

Найдите $${\log}_a\left(a^4b^3\right),$$ если $${\log}_ab=4$$

Ответ: 16
 

Задание 12466

Найдите значение выражения $$\frac{{\left(5\sqrt{3}\right)}^2}{10}$$

Ответ: 7,5
 

Задание 12488

Найдите значение выражения $$\frac{20}{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}$$

Ответ: 2,5
 

Задание 12508

Найдите значение выражения $$\frac{{{\log }_3 4\ }}{{{\log }_3 2\ }}+{{\log }_2 0,5\ }$$

Ответ: 1
 

Задание 12527

Найдите значение выражения $$\frac{{{\log }_7 2\ }}{{{\log }_7 5\ }}-{{\log }_5 10\ }$$

Ответ: -1
 

Задание 12546

Найдите значение выражения $$\frac{{\left(2^{\frac{4}{7}}\cdot 3^{\frac{2}{3}}\right)}^{21}}{6^{12}}$$

Ответ: 9
 

Задание 12568

Найдите значение выражения $${2,5}^{\frac{1}{7}}\cdot 2^{\frac{2}{7}}\cdot {10}^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 10
 

Задание 12588

Найдите значение выражения $${\left({27}^4\right)}^3:{\left(9^2\right)}^8$$

Ответ: 81
 

Задание 12608

Найдите значение выражения $$\frac{10\cos105{}^\circ }{\sin 15{}^\circ \cdot \cos 60{}^\circ }$$

Ответ: -20

Задание 12628

Найдите значение выражения $$\frac{{81}^{2,6}}{9^{3,7}}$$

Ответ: 27
 

Задание 12648

Найдите значение выражения $$3^{2+{{\log }_3 7\ }}$$

Ответ: 63
 

Задание 12668

Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{96}-\sqrt{24}\right)\cdot \sqrt{6}$$

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12688

Найдите значение выражения $${\left(2^{16}\right)}^5\ :2^{74}.$$

Ответ: 64
 

Задание 12708

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[5]{45}\cdot \sqrt[5]{189}}{\sqrt[5]{35}}$$

Ответ: 3
 

Задание 12728

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{1,8}\cdot \sqrt{1,5}}{\sqrt{0,3}}$$

Ответ: 3
 

Задание 12747

Найдите $$-25\cos 2\alpha $$, если $$\cos \alpha \ =\ -0,8.$$

Ответ: -7
 

Задание 12768

Найдите $$28\cos2\alpha $$, если $$\cos\alpha \ =\ -0,7.$$

Ответ: -0,56
 

Задание 12788

Найдите значение выражения $$-42\sqrt{3}\sin840{}^\circ $$

Ответ: -63
 

Задание 12809

Найдите значение выражения $$\frac{-11{\sin 42\ }{}^\circ }{{\cos 21\ }{}^\circ \cdot {\cos 69\ }{}^\circ }$$

Ответ: -22
Скрыть

$$\frac{-11{\sin 42\ }{}^\circ }{{\cos 21\ }{}^\circ \cdot {\cos 69\ }{}^\circ }=$$ $$\frac{-11{\sin 42\ }{}^\circ }{{\cos 21\ }{}^\circ \cdot {\sin (90-21\ }{}^\circ }=$$$$\frac{-11{\sin 42\ }{}^\circ }{{\cos 21\ }{}^\circ \cdot {\sin 21\ }{}^\circ }=$$ $$\frac{-11\sin 42^{\circ}}{0,5\sin 42^{\circ}}=-22$$

Задание 12829

Найдите значение выражения $$3\sqrt{2}{{\cos }^{{\rm 2}} \frac{13\pi }{8}\ }-3\sqrt{2}{{\sin }^{{\rm 2}} \frac{13\pi }{8}\ }$$

Ответ: -3
Скрыть

$$3\sqrt{2}\cos^{2}\frac{13\pi}{8}-3\sqrt{2}\sin^{2}\frac{13\pi}{8}=$$$$3\sqrt{2}(\cos^{2}\frac{13\pi}{8}-\sin^{2}\frac{13\pi}{8})=$$$$3\sqrt{2}\cos \frac{13\pi}{4}=$$$$3\sqrt{2}\cos \frac{5\pi}{4}=3\sqrt{2}\cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})=-3$$

 

Задание 12848

Найдите значение выражения $$2\sqrt{3}{{\cos }^{{\rm 2}} \frac{17\pi }{12}\ }-2\sqrt{3}{{\sin }^{{\rm 2}} \frac{17\pi }{12}\ }$$

Ответ: -3
Скрыть

$$2\sqrt{3}{{\cos }^{{\rm 2}} \frac{17\pi }{12}\ }-2\sqrt{3}{{\sin }^{{\rm 2}} \frac{17\pi }{12}\ }=$$$$2\sqrt{3}(\cos^{2}\frac{17\pi}{12}-\sin^{2}\frac{17\pi}{12})=$$$$2\sqrt{3}\cos \frac{17\pi}{6}=$$$$2\sqrt{3}\cos \frac{5\pi}{6}=$$$$2\sqrt{3}\cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2})=-3$$

 

Задание 12870

Найдите значение выражения $$4^{\frac{1}{5}}\cdot {16}^{\frac{9}{10}}$$

Ответ: 16
 

Задание 12889

Найдите значение выражения $${{\log }_3 32\ }\cdot {{\log }_2 9\ }$$

Ответ: 10
 

Задание 12910

Найдите значение выражения при $$x=14^{\circ}$$: $$\log_{2}(1+tg^2 x)+\log_{2}(1+ctg^{2}x)+2\log_{2}(\sin 2x)$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13363

Найдите значение выражения $$\frac{5\sin 61^{\circ}}{\sin 299^{\circ}}$$

Ответ: -5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13382

Найдите значение выражения $$\frac{4\cos 121^{\circ}}{\cos 59^{\circ}}$$

Ответ: -4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13533

Найдите значение выражения: $$2^{4\sqrt{10}-3}\cdot 2^{1-3\sqrt{10}}:2^{\sqrt{10}-1}$$

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13552

Найдите значение выражения $$5^{\sqrt{3}-4}\cdot 5^{1+3\sqrt{3}}:5^{4\sqrt{3}-1}$$

Ответ: 0,04
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13683

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{\log_{9}3}}{2^{\log_{9}243}}$$

Ответ: 0,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13766

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{\log_{6}2}}{2^{\log_{6}432}}$$

Ответ: 0,125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13788

Найдите значение выражения $$\frac{a^{3,33}}{a^{2,11}\cdot a^{2,22}}$$, при $$a=\frac{2}{7}$$

Ответ: 3,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13892

Найдите значение выражения $$\frac{a^{5,96}}{a^{2,4}\cdot a^{5,36}}$$, при $$a=6$$
Ответ: 216
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14021

Найдите $$\frac{g(10-x)}{g(10+x)}$$, если $$g(x)=\sqrt[3]{x(20-x)}$$, при $$x\neq 10$$.

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14208

Найдите $$5(4p(x+2)-p(4x))$$, если $$p(x)=x-2$$.

Ответ:
 

Задание 14356

Найдите значение выражения $$8tg\frac{7\pi}{3}tg\frac{11\pi}{6}$$

Ответ: -8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14375

Найдите $$8\sin \alpha$$, если $$tg\alpha=0,75$$ и $$-\pi<\alpha<-\frac{\pi}{2}$$

Ответ: -4,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!