Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

(C6) Задача с параметром

Системы с параметром

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10218

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств $$\left\{\begin{matrix} (a-x^{2})(a+x-2)<0\\x^{2}\leq 1 \end{matrix}\right.$$ не имеет решений

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10177

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система $$\left\{\begin{matrix} 2^{x}\cdot (y+1)(1-y\cdot 2^{x})=a^3\\(1+2^{x})(1-y\cdot 2^{x})=a \end{matrix}\right.$$ имеет хотя бы одно решение.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10057

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix}\frac{x^2+y^2-2x+2y-6}{\sqrt{2-|y-x|}}=0\\ y-ax=3a-3\end{matrix}\right.$$ имеет ровно одно решение.

Ответ: $$(0;\frac{2}{3}]\cup (2);(\frac{2+\sqrt{6}}{2})$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9932

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} y=a(x-3)\\\frac{1}{\log_{x}2} +\frac{1}{\log_{y}2} =1 \end{matrix}\right.$$ не имеет решений

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9880

Найдите все значения параметра a, при которых система $$\left\{\begin{matrix} y-\ln(x-a)-a=x^2-4x+4\\ y=\frac{x+|x|\cdot\ln(ex-ea)}{|x|} \end{matrix}\right.$$ имеет единственное решение.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9805

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^4+y^2=a^2-1\\x^2-y=|a-1| \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Ответ: $$(-\infty;-3)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9685

Найдите значения а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} 6x^2-5xy+y^2+x-y-2=0\\ y=ax-5 \end{matrix}\right.$$ имеет ровно одно решение.

Ответ: $$\frac{2}{3};2;3$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9665

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{2}=a^{2}\\x^{2}+y=|a+1| \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Ответ: $$(-0,5;1-\sqrt{2})\cup(1+\sqrt{2};+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9637

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=a\\\sin(\pi x+\pi y)=0 \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9367

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} (a+1)(x^2+y^2)+(a+1)x+(a+1)y+2=0\\ xy-1=x-y \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре различных решения.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9347

Найдите все значения параметра a , при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} a=x^2+2x+5\\ a=(2x+8-2y)y-5 \end{matrix}\right.$$ имеет единственное решение

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9250

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

$$\left\{\begin{matrix} (ay-ax+2)(y-x+3a)=0\\ |xy|=a \end{matrix}\right.$$

имеет ровно восемь решений.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9233

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

$$\left\{\begin{matrix} (ay-ax+2)(y-x+3a)=0\\ |xy|=a \end{matrix}\right.$$

имеет ровно шесть решений.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9115

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix}y=(a+2)x^{2}+2ax+a-2\\y^2=x^2\end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре различных решения.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 8764

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений $$\frac{(y-\sqrt{10-x^2})((x+5)^2+(y+5)^2-10(x+7,5)+x^2-y^2+5)}{y=ax+a-1}=0$$ имеет одно решение

Ответ: $$-\frac{\sqrt{10}+1}{9};\frac{\sqrt{10}-1}{9};[1,4;2)$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 8745

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix}\frac{(\sqrt{12-x^{2}}-y)((x+4)^2+(y+4)^2-8(x+4)+x^2-y^2-24)}{2-x^{2}}=0\\ y=1-2a\end{matrix}\right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ: $$(-\frac{2\sqrt{3}-1}{2};-\frac{\sqrt{10}-1}{2})\cup$$$$(-\frac{-\sqrt{10}-1}{2};-1);-\frac{3}{4};\frac{1}{2}$$