Системы с параметром

Найдите все значения параметра параметра а, при которых система уравнений: $$\left\{\begin{matrix} 5|x|+12|y-2|=60\\ y^{2}-a^{2}=4(y-1)-x^{2} \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} 3^{3}+3a=3x^{3}(x+3)+3x^{2}-3x^{3}+(a+3)(y+3+x)(y+3-x)\\3=y+\sqrt{3(1-3y-x)-3y+x(1-x)} \end{matrix}\right.$$ имеет ровно три решения.

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+2y^{2}=|x|+|y|\\ \frac{y-3}{x-3}=a \end{matrix}\right.$$ будет иметь ровно 3 решения

Найдите все значения параметра а, при которых система $$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+2xy+2y^{2}}=\sqrt{x^{2}-y^{2}}\\ \frac{x^{8}}{(x^{2}+y^{2})^{2}}\cdot(a-x)=1 \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{array}{c} 2^{2-2y^2}+{\left(\left|x\right|-2\right)}^2=8 \\ 2^{1-y^2}+x=a \end{array} \right.$$ будет иметь ровно 1 решение.

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{array}{c} \left|y\right|+\left|2x-x^2\right|=4 \\ y^2+{\left(2x-x^2\right)}^2=a^2 \end{array} \right.$$ будет иметь ровно 8 решений.

Найдите все значения параметра $$a$$, при которых система уравнений

имеет не более 3 решений.

Найдите все значения параметра $$a$$, при которых уравнение $$2^{\sqrt{x-0,5}}\cdot \left(\sqrt{a-8x^4}-2x^2\right)=0$$

имеет хотя бы одно решение, удовлетворяющее неравенству $$x(x-1)<0$$

Найдите все значения параметра $$p$$, при каждом из которых система неравенств

$$\left\{ \begin{array}{c} x^2+18px+77p^2\le 0 \\ {\left(x-324\right)}^2\ge {\left(29p\right)}^2 \end{array} \right.$$

имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых система уравнений

$$\left\{ \begin{array}{c} a\left(x+2\right)+y=3a \\ a+2x^3=y^3+\left(a+2\right)x^3 \end{array} \right.$$

имеет не более двух решений.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств $$\left\{\begin{matrix} (a-x^{2})(a+x-2)<0\\x^{2}\leq 1 \end{matrix}\right.$$ не имеет решений

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система $$\left\{\begin{matrix} 2^{x}\cdot (y+1)(1-y\cdot 2^{x})=a^3\\(1+2^{x})(1-y\cdot 2^{x})=a \end{matrix}\right.$$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix}\frac{x^2+y^2-2x+2y-6}{\sqrt{2-|y-x|}}=0\\ y-ax=3a-3\end{matrix}\right.$$ имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} y=a(x-3)\\\frac{1}{\log_{x}2} +\frac{1}{\log_{y}2} =1 \end{matrix}\right.$$ не имеет решений

Найдите все значения параметра a, при которых система $$\left\{\begin{matrix} y-\ln(x-a)-a=x^2-4x+4\\ y=\frac{x+|x|\cdot\ln(ex-ea)}{|x|} \end{matrix}\right.$$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^4+y^2=a^2-1\\x^2-y=|a-1| \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Найдите значения а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} 6x^2-5xy+y^2+x-y-2=0\\ y=ax-5 \end{matrix}\right.$$ имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{2}=a^{2}\\x^{2}+y=|a+1| \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=a\\\sin(\pi x+\pi y)=0 \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре решения.

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} (a+1)(x^2+y^2)+(a+1)x+(a+1)y+2=0\\ xy-1=x-y \end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения параметра a , при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix} a=x^2+2x+5\\ a=(2x+8-2y)y-5 \end{matrix}\right.$$ имеет единственное решение

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

$$\left\{\begin{matrix} (ay-ax+2)(y-x+3a)=0\\ |xy|=a \end{matrix}\right.$$

имеет ровно восемь решений.

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

$$\left\{\begin{matrix} (ay-ax+2)(y-x+3a)=0\\ |xy|=a \end{matrix}\right.$$

имеет ровно шесть решений.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix}y=(a+2)x^{2}+2ax+a-2\\y^2=x^2\end{matrix}\right.$$ имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений $$\frac{(y-\sqrt{10-x^2})((x+5)^2+(y+5)^2-10(x+7,5)+x^2-y^2+5)}{y=ax+a-1}=0$$ имеет одно решение

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений $$\left\{\begin{matrix}\frac{(\sqrt{12-x^{2}}-y)((x+4)^2+(y+4)^2-8(x+4)+x^2-y^2-24)}{2-x^{2}}=0\\ y=1-2a\end{matrix}\right.$$ имеет ровно два решения.