Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Вычисления и преобразования

Степенные выражения

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 1177

Найдите значение выражения $$(\frac{9^{\frac{1}{6}}*9^{\frac{1}{9}}}{\sqrt[18]{9}})^{9}$$

Ответ: 81
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(\frac{9^{\frac{1}{6}}*9^{\frac{1}{9}}}{\sqrt[18]{9}})^{9}=(\frac{9^{\frac{1}{6}+\frac{1}{9}}}{9^{\frac{1}{18}}})^{9}=(9^{\frac{1}{6}+\frac{1}{9}-\frac{1}{18}})^{9}=9^{2}=81$$

Задание 4139

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{0,36}\cdot25^{0,32}$$

Ответ: 5

Задание 4140

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{3^{6,5}}{9^{2,25}}$$

Ответ: 9

Задание 4141

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$7^{\frac{4}{9}}\cdot49^{\frac{5}{18}}$$

Ответ: 7

Задание 4142

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{2^{3,5}\cdot3^{5,5}}{6^{4,5}}$$

Ответ: 1,5

Задание 4143

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$35^{-4,7}\cdot7^{5,7}\div5^{-3,7}$$

Ответ: 1,4

Задание 4144

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\frac{2^{\frac{1}{3}}\cdot2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}})^{2}$$

Ответ: 2

Задание 4145

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2^{\frac{3}{5}}\cdot5^{\frac{2}{3}})^{15}}{10^{9}}$$

Ответ: 5

Задание 4146

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$0,8^{\frac{1}{7}}\cdot5^{\frac{2}{7}}\cdot20^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 20

Задание 4147

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{49^{5,2}}{7^{8,4}}$$

Ответ: 49

Задание 4148

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$4^{8}\cdot11^{10}\div44^{8}$$

Ответ: 121

Задание 4149

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$3^{\sqrt{5}+10}\cdot3^{-5-\sqrt{5}}$$

Ответ: 243

Задание 4150

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(5^{12})^{3}\div5^{37}$$

Ответ: 0,2

Задание 4151

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(49^{6})^{3}\div(7^{7})^{5}$$

Ответ: 7

Задание 4152

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{3\sqrt{7}-1}\cdot5^{1-\sqrt{7}}\div5^{2\sqrt{7}-1}$$

Ответ: 5

Задание 4153

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$2^{3\sqrt{7}-1}\cdot8^{1-\sqrt{7}}$$

Ответ: 4

Задание 4154

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{0,5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}$$

Ответ: 2

Задание 4155

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{6^{\sqrt{3}}\cdot7^{\sqrt{3}}}{42^{\sqrt{3}-1}}$$

Ответ: 42

Задание 4156

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{7(m^{5})^{6}+11(m^{3})^{10}}{(3m^{15})^{2}}$$

Ответ: 2

Задание 4157

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(3x)^{3}\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot2x^{4}}$$

Ответ: 13,5

Задание 4158

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{a^{2}\cdot b^{-6}}{(4a)^{3}\cdot b^{-2}}\cdot\frac{16}{a^{-1}\cdot b^{-4}}$$

Ответ: 0,25

Задание 4159

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$((2x^{3})^{4}-(x^{2})^{6})\div(3x^{12})$$

Ответ: 5

Задание 4160

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$18x^{7}\cdot x^{13}\div(3x^{10})^{2}$$

Ответ: 2

Задание 4161

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{11a^{6}b^{3}-(3a^{2}b)^{3}}{4a^{6}b^{6}}$$ при $$b=2$$

Ответ: -0,5

Задание 4162

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{a^{3,21}\cdot a^{7,36}}{a^{8,57}}$$ при $$a=12$$

Ответ: 144

Задание 4163

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$a^{0,65}\cdot a^{0,67}\cdot a^{0,67}$$ при $$a=11$$

Ответ: 121

Задание 4164

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{6n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^{\frac{1}{4}}}$$ при $$n>0$$

Ответ: 6

Задание 4165

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(\sqrt[3]{7a^{2}})^{6}}{a^{4}}$$ при $$a\neq0$$

Ответ: 49

Задание 4166

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(\sqrt{3}a)^{2}\cdot\sqrt[5]{a^{3}}}{a^{2,6}}$$ при $$a>0$$

Ответ: 3

Задание 4167

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{n^{\frac{5}{6}}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^{\frac{1}{4}}}$$ при $$n=64$$

Ответ: 8

Задание 4168

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{x^{-5}\cdot x^{8}}{x}$$ при $$x=4$$

Ответ: 16

Задание 4169

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$b^{5}\div b^{9}\cdot b^{6}$$ при $$b=0,01$$

Ответ: 0,0001

Задание 4170

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(4b)^{3}\div b^{9}\cdot b^{5}$$ при $$b=128$$

Ответ: 0,5

Задание 4171

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$x\cdot3^{2x+1}\cdot9^{-x}$$ при $$x=5$$

Ответ: 15

Задание 4172

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$7^{2x-1}\div49^{x}\div x$$ при $$x=\frac{1}{14}$$

Ответ: 2

Задание 4174

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{b^{3\sqrt{2}+2}}{(b^{\sqrt{2}})^{3}}$$ при $$b=6$$

Ответ: 36
 

Задание 4858

Найдите значение выражения $$1,75^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{2}{9}}*7^{\frac{8}{9}}$$

Ответ: 28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$1,75^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{2}{9}}*28^{\frac{8}{9}}=$$$$(\frac{7}{4})^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{2}{9}}*(4*7)^{\frac{8}{9}}=$$$$4^{-\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{8}{9}}*7^{\frac{1}{9}+\frac{8}{9}}=4*7=28$$

 

Задание 5136

Найдите значение выражения $$x+6^{2x+1}\div36^{x}$$ при $$x=5$$

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$x+6^{2x+1}\div36^{x}=$$ $$x+\frac{6^{2x+1}}{6^{2x}}=x+6=5+6=11$$

 

Задание 5189

Найдите значение выражения $$\frac{f(x-7)}{f(x-6)}$$, если $$f(x)=5^{x}$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{f(x-7)}{f(x-6)}=\frac{5^{x-7}}{5^{x-6}}=\frac{1}{5}=0,2$$

 

Задание 5332

Найдите значение выражения $$x+2^{3x+2}\cdot 8^{-x}$$ при x=6

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Упростим данное выражение: $$x+2^{3x+2}\cdot 8^{-x}=x+2^{3x+2}\cdot 2^{-3x}=x+2^{2}$$ Подставим имеющиеся значения: $$6+2^{2}=10$$

Задание 5851

Найдите значение выражения: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})$$

Ответ: 343
Скрыть

Вынесем общий множитель из обеих скобок: $$(7^{19}-7^{17}):(7^{16}-7^{14})=$$$$\frac{(7^{19}-7^{17})}{7^{16}-7^{14}}=$$$$\frac{7^{17}(7^{2}-1)}{7^{14}(7^{2}-1)}=$$$$7^{3}=343$$

Задание 5852

Найдите значение выражения: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43$$

Ответ: 216
Скрыть

Вынесем общий множитель за скобки: $$(6^{5}+6^{4}+6^{3}):43=$$$$6^{3}(6^{2}+6+1):43=$$$$216(36+6+1):43=$$$$216*43:43=216$$

Задание 5853

Найдите последнюю цифру числа $$317^{49}$$

Ответ: 7
Скрыть

Число 317 оканчивается на 7, следовательно, одинаковая степень числа 317 и 7 будет оканчиваться на одно и то же число. Рассмотрим степени: $$7^{1}=7, 7^{2}=49, 7^{3}=343, 7^{4}=2401, 7^{5}=16807$$ Как видим, $$7^{1}$$ и $$7^{5}$$ оканчиваются на одно и то же число, следовательно, аналогично будут заканчиваться $$7^{2}$$ и $$7^{6}$$, $$7^{3}$$ и $$7^{7}$$, $$7^{4}$$ и $$7^{8}$$. Ну а далее повторится $$7^{1}$$ и $$7^{9}$$ и тд. То есть идет повторение последней цифры у каждого четвертого числа. Поделим 49 на 4, остаток от деления и будет степенью семерки, у которой последняя цифра такая же , как у $$317^{49}$$: $$49:4=12$$ и в остатке 1. То есть $$7^{1}$$ и $$317^{49}$$ оканчиваются на одно и то же число, то есть 7

Задание 5856

Найдите значение выражения $$6x*(3x^{12})^{3}:(3x^{9})^{4}$$

Ответ:
 

Задание 6517

Найдите значение выражения $$6x(3x^{12})^{3}:(3x^{9})^{4}$$ при x = 75

Ответ: 150
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$6x*(3x^{12})^{3}:(3x^{9})^{4}=$$$$\frac{6x*3^{3}*x^{36}}{3^{4}*36}=$$$$2x=2*75=150$$

 

Задание 6820

Найдите значение выражения $$\frac{9^{x+11}*2^{3x+8}}{3^{2x+21}*4^{x+4}}$$, при х=2

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{9^{x+11}*2^{3x+8}}{3^{2x+21}*4^{x+4}}=$$$$\frac{3^{2x+22}*2^{3x+8}}{3^{2x+21}*2^{2x+8}}=$$$$3^{2x+22-(2x+21)}*2^{3x+8-(2x+8)}=$$$$3*2^{x}=3*2^{2}=12$$

 

Задание 6871

Найдите значение выражения $$\frac{18^{12}*8^{8}}{12^{18}*3^{3}}$$

Ответ: 27
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{18^{12}*8^{8}}{12^{18}*3^{3}}=$$$$\frac{(3^{2}*2)^{12}*(2^{3})^{8}}{(2^{2}*3)^{18}*3^{3}}=$$$$\frac{3^{24}*2^{36}}{2^{36}*3^{21}}=3^{3}=27$$

 

Задание 7195

Найдите значение выражения $$\frac{(4^{\frac{2}{7}}*9^{\frac{2}{3}})^{21}}{(-18)^{13}}$$

Ответ: -4,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(2^{\frac{4}{7}}*9^{\frac{2}{3}})^{21}}{(-18)^{13}}=$$$$\frac{2^{\frac{4}{7}*21}*9^{\frac{2}{3}*21}}{-2^{13}*9^{13}}=$$$$\frac{2^{12}*9^{14}}{-2^{13}*9^{13}}=$$$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

 

Задание 7216

Найдите значение выражения $$3^{\sqrt{8}+10}\cdot 9^{-4-\sqrt{2}}$$

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3^{\sqrt{8}+10}*9^{-4-\sqrt{2}}=$$$$3^{\sqrt{8}+10}*(3^{2})^{-4-\sqrt{2}}=$$$$3^{\sqrt{8}+10}*3^{-8-2\sqrt{2}}=$$$$3^{2\sqrt{2}+10-8-2\sqrt{2}}=3^{2}=9$$

 

Задание 7407

Найдите значение выражения $$4^{-13}:56^{-15}*14^{-14}$$

Ответ: 224
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8301

Найдите значение выражения $$15^{-2,7}\cdot 3^{3,7}:5^{-1,7}$$

Ответ: 0,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8676

Найдите значение выражения $$(175^{7})^{-5}\cdot 7^{37}\cdot 5^{73}$$

Ответ: 6125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9060

Найдите значение выражения $$\frac{(2^{\frac{4}{7}}\cdot 3^{\frac{2}{3}})^{21}}{6^{12}}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9106

Найдите значение выражения $$2,5^{\frac{1}{7}}\cdot 2^{\frac{2}{7}}\cdot 10^{\frac{6}{7}}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9224

Найдите значение выражения $$(27^{4})^{3}:(9^{2})^{8}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9358

Найдите значение выражения: $$\frac{81^{2,6}}{9^{3,7}}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9378

Найдите значение выражения $$4^{\frac{1}{5}\cdot 16^{\frac{9}{10}}}$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9796

Найдите значение выражения $$(2^{16})^{5}:2^{74}$$
Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9896

Найдите значение выражения $$(3^{\sqrt{7}}\cdot (\frac{1}{3})^{\sqrt{5}})^{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12347

Найдите значение выражения $$\frac{8^{2,8}\cdot {16}^{2,4}}{{32}^{3,2}}$$

Ответ: 4
 

Задание 12546

Найдите значение выражения $$\frac{{\left(2^{\frac{4}{7}}\cdot 3^{\frac{2}{3}}\right)}^{21}}{6^{12}}$$

Ответ: 9
 

Задание 12568

Найдите значение выражения $${2,5}^{\frac{1}{7}}\cdot 2^{\frac{2}{7}}\cdot {10}^{\frac{6}{7}}$$

Ответ: 10
 

Задание 12588

Найдите значение выражения $${\left({27}^4\right)}^3:{\left(9^2\right)}^8$$

Ответ: 81

Задание 12628

Найдите значение выражения $$\frac{{81}^{2,6}}{9^{3,7}}$$

Ответ: 27
 

Задание 12648

Найдите значение выражения $$3^{2+{{\log }_3 7\ }}$$

Ответ: 63
 

Задание 12688

Найдите значение выражения $${\left(2^{16}\right)}^5\ :2^{74}.$$

Ответ: 64
 

Задание 12870

Найдите значение выражения $$4^{\frac{1}{5}}\cdot {16}^{\frac{9}{10}}$$

Ответ: 16
 

Задание 13533

Найдите значение выражения: $$2^{4\sqrt{10}-3}\cdot 2^{1-3\sqrt{10}}:2^{\sqrt{10}-1}$$

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13552

Найдите значение выражения $$5^{\sqrt{3}-4}\cdot 5^{1+3\sqrt{3}}:5^{4\sqrt{3}-1}$$

Ответ: 0,04
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13788

Найдите значение выражения $$\frac{a^{3,33}}{a^{2,11}\cdot a^{2,22}}$$, при $$a=\frac{2}{7}$$

Ответ: 3,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13892

Найдите значение выражения $$\frac{a^{5,96}}{a^{2,4}\cdot a^{5,36}}$$, при $$a=6$$
Ответ: 216
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!