Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

(C1) Уравнения

Логарифмические и показательные уравнения

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11274

а) Решите уравнение $$3^{2x+1}-4\cdot 3^{x}+4=(\sqrt{-x^{2}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}})^{2}+x^{2}+\frac{x}{2}+\frac{5}{2}$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\log_{2}\frac{1}{6};\log_{2}\frac{2}{3}]$$

Ответ: А) -1;0 Б) 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9110

а) Решите уравнение $$125^{\sin^{2}x}=(\sqrt{5})^{5\sin 2x}\cdot 0,2$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[-3\pi;-2\pi]$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9091

а) Решите уравнение: $$8^{\cos^{2}x}=(\sqrt{2}^{5\sin 2x\cdot 0,5})$$

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[\frac{5\pi}{2};4\pi]$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9045

а) Решите уравнение $$256^{\sin x\cdot \cos x}-18\cdot 16^{\sin x\cdot \cos x}+32=0$$

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{9\pi}{2};6\pi]$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8912

а) Решите уравнение $$4\cdot 25^{x+0,5}-60\cdot 5^{x-1}+1=0$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[-3;-1]$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8892

а) Решите уравнение $$24\cdot 4^{x-0,5}-11\cdot 2^{x+1}+6=0$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-1;1]

Ответ: а)$$-\log_{2} 3;\log_{2} 1,5$$ б)$$\log_{2} 1,5$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 8740

а) Решите уравнение $$\log_{\frac{1}{2}}(3\cos 2x-2\cos^{2}x+5)=-2$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[5\pi;\frac{13\pi}{2}]$$
Ответ: а)$$\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n }{2}, n \in Z$$ б)$$\frac{21\pi}{4};\frac{23\pi}{4};\frac{25\pi}{4}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 3998

а) Решите уравнение: $$\log_{2}^{2} (x^{2})-16 \log_{2}(2x)+31=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3;6]

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 1153

а) Ре­ши­те урав­не­ние  $$3*9^{x-\frac{1}{2}}-7*6^{x}+3*4^{x+1}=0$$

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­ще­го от­рез­ку  [2 ; 3]

Ответ: a) $$ \log_{\frac{3}{2}} 3 ; \log_{\frac{3}{2}} 4 $$ ; б) $$\log_{\frac{3}{2}} 3$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1152

а) Ре­ши­те урав­не­ние  $$ 27^{x}-5*9^{x}-3^{x+2}+45=0 $$

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  $$\left [ \log_{3} 4 ; \log_{3} 10 \right ]$$

Ответ: a) 1 ; $$ \log_{3} 5$$ ; б)$$ \log_{3} 5$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1151

а) Ре­ши­те урав­не­ние $$ 7*9^{x^{2}-3x+1}+5*6^{x^{2}-3x+1}-48-48*4^{x^{2}-3x}=0$$

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [−1; 2].

 

Ответ: a)$$\frac{3\pm \sqrt{5}}{2} $$; б) $$\frac{3- \sqrt{5}}{2}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1150

а) Ре­ши­те урав­не­ние  $$4^{x^{2}-2x+1}+4^{x^{2}-2x}=20$$

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку $$\left [ -1;2 \right ]$$

Ответ: a)$$1\pm \sqrt{2}$$; б)$$1- \sqrt{2}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1149

а) Ре­ши­те урав­не­ние  $$9^{x-\frac{1}{2}}-8*3^{x-1}+5=0 $$

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку  $$ \left ( 1;\frac{7}{3} \right )$$

Ответ: а)  1 ; $$\log_{3} 5$$  б)  $$\log_{3} 5$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 1148

а) Ре­ши­те урав­не­ние $$6\log_{8}^{2} x - 5\log_{8} x +1 = 0 $$

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  [2 ; 2,5]

 

Ответ: а)2 и $$2\sqrt{2} $$ ; б)2
Аналоги к этому заданию:

Задание 1147

а) Ре­ши­те урав­не­ние  $$\log_{5} (2-x) = \log_{25} x^{4}$$

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  $$\left [ \log_{9} \frac{1}{82};\log_{9} 8 \right ]$$

 

Ответ: a) -2 ; 1 б)-2
Аналоги к этому заданию:

Задание 1145

а) Ре­ши­те урав­не­ние  $$1+\log_{2} (9x^{2}+5)=log_{\sqrt{2}} \sqrt{8x^{4}+14}$$

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку $$ \left [ -1;\frac{8}{9} \right ]$$

Ответ: a) $$\sqrt{2}$$ ; $$-\sqrt{2} $$; $$\frac{1}{2}$$ ; $$-\frac{1}{2}$$ ; б) $$\frac{1}{2}$$ ; $$-\frac{1}{2} $$