ЕГЭ Профиль
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2351
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
|
$$2r=a$$ - сторона основания $$\Rightarrow a=2\cdot 4=8$$ Площадь основания: $$S=a^{2}=8^{2}=64$$ Объем параллелепипеда: V=Sосн · h $$16=64\cdot h\Leftrightarrow h=\frac{16}{64}=0,25$$ |
 |
Задание 2785
В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см.
Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
V=Sосн·h $$\Rightarrow$$ Sосн=$$\frac{V}{h}=\frac{1000}{12}=\frac{500}{3}$$
Vдет=$$\frac{500}{3}\cdot9=1500$$
Задание 3071
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с
катетами 6 и 8. Боковые ребра призмы равны $$\frac{6}{\pi}$$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
Пусть d - диаметр цилиндра $$d=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$$ $$\Rightarrow$$ $$r=5$$ $$V=S_{osn}\cdot h=\pi\cdot5^{2}\cdot\frac{\pi}{6}=150$$
