Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

(C1) Уравнения

Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11466

а) Решите уравнение $$\ctg x-\sin x-\sqrt{3}\cos x+\frac{1}{\sin x}=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[-0,75\pi;0,5\pi)$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10507

а) Решите уравнение $$\sqrt{\ctg x}(\sin^{2}x-\frac{1}{4})=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{3\pi}{2};0]$$
Ответ: А)$$\frac{\pi}{6}+\pi n, \frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z$$ Б)$$-\frac{3\pi}{2};-\frac{5\pi}{6};-\frac{\pi}{2}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10496

а) Решите уравнение $$\sqrt{3-\tg^{2}(\frac{3x}{2})}\cdot \sin x-\cos x=2$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-17;2]$$
Ответ: А) $$\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z$$ Б) $$\frac{-16\pi}{3};-\frac{10\pi}{3};-\frac{4\pi}{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10286

а) Решите уравнение $$(\cos 2x+3\sin x-2)\sqrt{\cos x-\sin x}=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[0;\pi]$$
Ответ: А)$$\frac{\pi}{6}+2\pi n;$$ $$\frac{\pi}{4}+\pi k,n,n \in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{4}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10192

а) Решите уравнение $$\sqrt{\sin^{2}x+3\sin x-\frac{17}{9}}=-\cos x$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{3\pi}{2};\pi]$$
Ответ: А)$$\pi-\arcsin \frac{2}{3}+2\pi n, n\in Z$$ Б)$$\pi-\arcsin \frac{2}{3}$$, $$-\pi-\arcsin \frac{2}{3}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 10152

а) Решите уравнение $$\frac{1+2\sin^{2}x-3\sqrt{2}\sin x+\sin 2x}{2\sin x\cos x -1}=1$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\pi;\frac{\pi}{2}]$$
Ответ: А)$$\frac{3\pi}{4}+2\pi n,n\in Z$$ Б)нет решений
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10095

а) Решите уравнение $$\frac{4\sin (\frac{3\pi}{2}+x)(\cos x-1)}{\sqrt{\sin x}}=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\pi;4\pi]$$
Ответ: А)$$\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$\frac{5\pi}{2}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9927

а) Решите уравнение $$\sqrt{\sin(\frac{\pi}{4}+x)\cos(\frac{\pi}{4}-x)}\cdot \cos x=\frac{1}{2\sqrt{2}}$$ 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{\pi}{4};\pi]$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9800

а) Решите уравнение: $$(2\sin^{2}x-\cos x-1)\log_{3}(-0,2\sin x)=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $$[5\pi;7\pi]$$
Ответ: а)$$-\frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in Z$$ б)$$\frac{17\pi}{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9780

а) Решите уравнение $$\frac{2\sin^{2}x-3\sin x+1}{tg x}=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\pi;\frac{\pi}{2}]$$
Ответ: а)$$\frac{\pi}{6}+2\pi k$$,$$\frac{\pi}{6}+2\pi k,k\in Z$$ б)$$\frac{\pi}{6}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9660

а) Решите уравнение $$(2\cos^{2}x+3\sin x-3)\cdot \log_{2}(\sqrt{2}\cos x)=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-5\pi;-3\pi]$$.
Ответ: а)$$\frac{\pi}{6}+2\pi k, \pm \frac{\pi}{4}+2\pi k, k\in Z$$ б)$$-\frac{23\pi}{6}$$;$$-\frac{15\pi}{4}$$,$$-\frac{17\pi}{4}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9507

а) Решите уравнение $$tg x\cdot \sin^{2} x=tg x$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{2\pi}{7};\frac{13\pi}{11}]$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9487

а) Решите уравнение $$\frac{4}{\sin^{2}(\frac{7\pi}{2}-x)}-\frac{11}{\cos x}+6=0$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[2\pi;\frac{7\pi}{2}]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4081

а) Решите уравнение $$\frac{1}{\tan^{2} x} - \frac{1}{\sin x} -1 =0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-3\pi;-\frac{3\pi}{2}]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4080

а) Решите уравнение $$7\tan^{2} x - \frac{1}{\cos x}+1=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[-\frac{5\pi}{2};-\pi]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4079

Решите уравнение $$\frac{26\cos^{2} x-23\cos x +5}{13\sin x -12}=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4078

Решите уравнение $$\frac{2\cos^{2} x-2\cos x \cos 2x -1}{\sqrt{\sin x}}=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4077

Решите уравнение: $$(\cos x - 1)(\tan x + \sqrt{3})\sqrt{\cos x}=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4076

а) Решите уравнение $$\frac{5\tan x -12}{13\cos x - 5}=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[4\pi;\frac{11\pi}{2}]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4075

Решите уравнение $$\sqrt{\sin x \cos x}(\frac{1}{\tan 2x}+1)=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4074

Решите уравнение $$(\sin 2x -\sin x)(\sqrt{2}+\sqrt{-2\tan x})=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4073

Решите уравнение $$\frac{2\cos^{2} x-5\sin x +1}{2\sin x - \sqrt{3}}=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4072

Решите уравнение $$(\sin 2x +\cos x)(\sqrt{3}+\sqrt{3\tan x})=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4071

Решите уравнение $$\frac{\sin 2x - 2\cos^{2} x}{\sqrt{\sin x}}=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4070

Решите уравнение $$\frac{(\sin x -1)(2\cos x +1)}{\sqrt{\tan x}}=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4069

Ре­ши­те урав­не­ние $$\frac{4\cos^{2} x+8\sin x -7}{\sqrt{-\tan x}}=0$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4067

а)Решите уравнение $$\frac{2\sin^{2} x-\sin x}{2\cos x +\sqrt{3}}=0$$
б)Найдите все его корни, принадлежащие отрезку $$[\pi;\frac{5\pi}{2}]$$

Ответ: