Уравнения с параметром

Найдите все значения а, при каждом из которых среди корней уравнения $$3x^{2}-24x+64=a|x-3|$$ будет ровно три положительных.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{2-5x}\cdot \ln(36x^{2}-a^{2})=\sqrt{2-5x}\cdot \ln(6x+a)$$ имеет ровно один корень.

Найти все значения параметра a, при которых уравнение $$\frac{(x^{2}-4x+a)^{3}}{2}=(a-4x)(3x^{4}+(a-4x)^{2})$$ имеет единственное решение на промежутке $$(-2-\sqrt{2};0]$$

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение $$a+\sqrt{6x-x^2-8}=3+\sqrt{1+2ax-a^2-x^2}$$ имеет единственное решение

Найдите все значения a , при которых уравнение $$x^{2}+2a=x+|x^2-a|$$ имеет три корня

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число корней уравнения $$|x^2-5x+6|=a$$ равно наименьшему значению выражения $$|x-a|+|2x-a|+4|x-1|+1$$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{(x^2+|x|)(x^2+5|x|+6)+1}=3|x|-3ax-a^2+1$$ имеет корни как большие -3, так и меньшие -3

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{3a+\sqrt{3a+2x-x^2}}=2x-x^2$$ имеет решения.

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение $$\cos^{2} x-a^{2}\cos x+(a^{2}-a+\frac{1}{2})(a-\frac{1}{2})=0$$ имеет ровно одно решение на промежутке $$(-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{2}]$$.

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение $$\sqrt{x^{4}+x^{2}-5a^{2}}=\sqrt{x^{4}-4ax}$$ имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $$4x+7-4\sqrt{4x-x^2}=x^2+a^2+2a$$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^{2}+x+a}{x^{2}-2x+a^{2}+6a}=0$$ имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра при которых уравнение $$(\sin x-a)(tg x-a)=0$$ имеет единственное решение на интервале $$(-\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{4})$$

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $$\frac{|x-6|+a-6}{x^{2}-10x+a^{2}}=0$$ имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $$\frac{|3x|-2x-2-a}{x^2-2x-a}=0$$ имеет ровно два различных корня.