ЕГЭ Профиль
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2734
Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}$$
$$\frac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}=$$ $$=3^{\frac{1}{48}+\frac{1}{16}-\frac{1}{12}}=3^{0}=1$$
Задание 2940
Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{2,8}\cdot\sqrt{2,52}}{\sqrt{0,4}}$$
$$\frac{\sqrt{2,8}\cdot\sqrt{2,52}}{\sqrt{0,4}}=$$ $$=\sqrt{\frac{\frac{28}{10}\cdot\frac{252}{100}}{\frac{4}{10}}}=$$ $$=\frac{28\cdot252}{4\cdot100}=\sqrt{\frac{7\cdot4\cdot7\cdot9}{100}}=$$ $$=\frac{7\cdot2\cdot3}{10}=4,2$$
Задание 3199
Найдите значение выражения: $$\log_{0,5}(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}})+\log_{0,5}(\sqrt[3]{5+\sqrt{17}})$$
$$\log_{0,5}(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}})+\log_{0,5}(\sqrt[3]{5+\sqrt{17}})=$$ $$=\log_{0,5}\sqrt[3]{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}=$$ $$=\log_{0,5}\sqrt[3]{25-17}=$$ $$=\log_{0,5}\sqrt[3]{8}=\log_{2^{-1}}2=-1$$
Задание 3856
Найдите значение выражения: $$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[12]{b}}{\sqrt[21]{b}\cdot\sqrt[28]{b}}$$ при $$b=4$$
$$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[12]{b}}{\sqrt[21]{b}\cdot\sqrt[28]{b}}=$$
$$=\frac{b^{3}\cdot b^{\frac{1}{12}}}{b\frac{1}{21}\cdot b\frac{1}{28}}=$$
$$=b^{3+\frac{1}{12}-\frac{1}{21}-\frac{1}{28}}=$$
$$=b^{3}=4^{3}=64$$