Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Вычисления и преобразования

Иррациональные выражения

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 2734

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}=$$ $$=3^{\frac{1}{48}+\frac{1}{16}-\frac{1}{12}}=3^{0}=1$$

 

Задание 2940

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{2,8}\cdot\sqrt{2,52}}{\sqrt{0,4}}$$

Ответ: 4,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{2,8}\cdot\sqrt{2,52}}{\sqrt{0,4}}=$$ $$=\sqrt{\frac{\frac{28}{10}\cdot\frac{252}{100}}{\frac{4}{10}}}=$$ $$=\frac{28\cdot252}{4\cdot100}=\sqrt{\frac{7\cdot4\cdot7\cdot9}{100}}=$$ $$=\frac{7\cdot2\cdot3}{10}=4,2$$

 

Задание 3199

Найдите значение выражения: $$\log_{0,5}(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}})+\log_{0,5}(\sqrt[3]{5+\sqrt{17}})$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{0,5}(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}})+\log_{0,5}(\sqrt[3]{5+\sqrt{17}})=$$ $$=\log_{0,5}\sqrt[3]{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}=$$ $$=\log_{0,5}\sqrt[3]{25-17}=$$ $$=\log_{0,5}\sqrt[3]{8}=\log_{2^{-1}}2=-1$$

 

Задание 3856

Найдите значение выражения: $$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[12]{b}}{\sqrt[21]{b}\cdot\sqrt[28]{b}}$$ при $$b=4$$

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[12]{b}}{\sqrt[21]{b}\cdot\sqrt[28]{b}}=$$

$$=\frac{b^{3}\cdot b^{\frac{1}{12}}}{b\frac{1}{21}\cdot b\frac{1}{28}}=$$

$$=b^{3+\frac{1}{12}-\frac{1}{21}-\frac{1}{28}}=$$

$$=b^{3}=4^{3}=64$$

Задание 4092

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{65^{2}-56^{2}}$$

Ответ: 33

Задание 4093

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2\sqrt{7})^{2}}{14}$$

Ответ: 2

Задание 4094

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})$$

Ответ: 6

Задание 4095

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{\sqrt{2,8}\cdot\sqrt{4,2}}{\sqrt{0,24}}$$

Ответ: 7

Задание 4096

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}})\div\sqrt{\frac{3}{28}}$$

Ответ: 2

Задание 4097

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[9]{7}\cdot\sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$$

Ответ: 1

Задание 4098

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[5]{10}\cdot\sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}$$

Ответ: 2

Задание 4099

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(\sqrt{13}+\sqrt{7})^{2}}{10+\sqrt{91}}$$

Ответ: 2

Задание 4100

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5\cdot\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}$$

Ответ: 15

Задание 4101

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}$$

Ответ: 7

Задание 4102

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\sqrt{15}-\sqrt{60})\cdot\sqrt{15}$$

Ответ: -15

Задание 4103

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(8\sqrt{3})^{2}}{8}$$

Ответ: 24

Задание 4105

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x}$$ при $$x>0$$

Ответ: 5

Задание 4106

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{12\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}}$$  при $$m>0$$

Ответ: 12

Задание 4107

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$x+\sqrt{x^{2}-4x+4}$$ при $$x\leq2$$

Ответ: 2

Задание 4108

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{(a-6)^{2}}+\sqrt{(a-10)^{2}}$$ при $$6\leq a\leq10$$

Ответ: 4

Задание 4109

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}$$ при $$b>0$$

Ответ: 9

Задание 4110

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[9]{\sqrt{m}}}{\sqrt{16\sqrt[9]{m}}}$$ при $$m>0$$

Ответ: 0,25

Задание 4111

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{15\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}-7\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}}{2\sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}}$$ при $$a>0$$

Ответ: 4

Задание 4112

Най­ди­те $$\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$$, если $$g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}$$  при $$|x|\neq2$$

Ответ: 1

Задание 4113

Най­ди­те $$h(5+x)+h(5-x)$$ , если $$h(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x-10}$$

Ответ: 0

Задание 4114

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}$$ при $$m=64$$

Ответ: 4

Задание 4115

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{7\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\frac{5\sqrt{x}}{x}+3x-4$$ при $$x=3$$

Ответ: 12

Задание 4173

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[9]{a}\cdot\sqrt[18]{a}}{a\sqrt[6]{a}}$$ при $$a=1,25$$

Ответ: 0,8
 

Задание 4391

Найдите значение выражения: $$\sqrt{(a-2)^{2}}+\sqrt{(a-4)^{2}}$$ при $$2\leq a\leq4$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{(a-2)^{2}}+\sqrt{(a-4)^{2}}=|a-2|+|a-4|$$ при $$a\in[2;4]$$: $$a-2-a+4=2$$

 

Задание 4664

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[12]{\sqrt{m}}}{\sqrt{100*\sqrt[12]{m}}}$$

Ответ: 0,1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt[12]{\sqrt{m}}}{\sqrt{100*\sqrt[12]{m}}}=\frac{\sqrt[12]{\sqrt{m}}}{10\sqrt{\sqrt[12]{m}}}=\frac{1}{10}$$

 

Задание 4814

Найдите значение выражения: $$\sqrt[3]{16}*\sqrt[6]{16}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt[3]{16}*\sqrt[6]{16}=\sqrt[6]{16^{2}}*\sqrt[6]{16}=$$$$\sqrt[6]{16^{3}}=\sqrt{16}=4$$

 

Задание 4909

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a}}{a\cdot\sqrt[3]{a}}$$ при $$a=0,1$$.

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a}}{a\cdot\sqrt[3]{a}}=$$ $$\frac{a^{\frac{1}{4}}\cdot a^{\frac{1}{12}}}{a\cdot a^{\frac{1}{3}}}=$$ $$a^{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-1-\frac{1}{3}}=$$ $$a^{-1}=\frac{1}{0,1}=10$$

 

Задание 5052

Найдите значение выражения $$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[5]{b}}{b^{\frac{7}{5}}\cdot(b^{2,9})^{2}}$$ при $$b=\frac{2}{3}$$

Ответ: 2,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b^{3}\cdot\sqrt[5]{b}}{b^{\frac{7}{5}}\cdot(b^{2,9})^{2}}=$$ $$\frac{b^{5}\cdot b^{\frac{1}{5}}}{b^{\frac{7}{5}}\cdot b^{5,8}}=$$ $$b^{5+0,2-1,4-5,8}=b^{-2}=$$ $$(\frac{2}{3})^{-2}=(\frac{3}{2})^{2}=2,25$$

 

Задание 5379

Найдите значение выражения: $$\frac{6\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{x} +3x-6$$ при x=6

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{6\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{x} +3x-6=$$$$\frac{6\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}}-\frac{5}{\sqrt{x}} +3x-6=$$$$\frac{6\sqrt{x}+5-5}{\sqrt{x}}+3x-6=$$$$\frac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+3x-6=$$$$6+3x-6=3x=18$$

Задание 5452

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами корней: $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{12*15}{20}}=$$$$\sqrt{9}=3$$

Задание 5453

Найдите значение выражения $$\sqrt{16*3^{4}}$$

Ответ: 36
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня и степени: $$\sqrt{16*3^{4}}=\sqrt{2^{4}*3^{4}}=$$$$2^{\frac{4}{2}}*3^{\frac{4}{2}}=2^{2}*3^{2}=36$$

Задание 5454

Найдите значение выражения $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Раскроем скобки: $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27}*\sqrt{3}-\sqrt{3}*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27*3}-3=\sqrt{81}-3=9-3=6$$

Задание 5455

Найдите значение выражения $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Разложим знаменатель на множители (5 и 8): $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}$$
Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{5^{9}*8^{9}}=$$$$5^{9-9}*8^{11-9}=5^{0}*8^{2}=1*64=64$$

Задание 5456

Найдите значение выражения $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}$$

Ответ: 810
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$\frac{3^{8}*10^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$3^{10-6}*10^{8-7}=$$$$3^{4}*10^{1}=81*10=810$$

Задание 5855

Найдите значение выражения $$\frac{8}{3}\sqrt{27}*\sqrt{3}$$

Ответ:
 

Задание 6036

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{\sqrt[6]{a^{5}}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{64}\sqrt[4]{a}}}$$, при а=216

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{\sqrt[6]{\alpha ^{5}}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{64}*\sqrt[4]{\alpha }}}=$$$$\frac{((a^{5})^{\frac{1}{6}})^{\frac{1}{2}}}{(\frac{1}{64}*a^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{3}}}=$$$$\frac{\alpha ^{5*\frac{1}{6}*\frac{1}{2}}}{\frac{1}{4}*\alpha ^{\frac{1}{4}*\frac{1}{5}}}=$$$$\frac{4*\alpha ^{\frac{5}{12}}}{\alpha ^{\frac{1}{12}}}=$$$$4*\alpha ^{\frac{5}{12}-\frac{1}{2}}=$$$$4*\alpha ^{\frac{1}{3}}=4*\sqrt[3]{216}=4*6=24$$

 

Задание 6130

Найдите значение выражения $$\frac{b^{2}\sqrt[6]b}{\sqrt[10]b*\sqrt[15]b}$$, при b=6

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b^{2}*\sqrt[6]{b}}{\sqrt[10]{b}*\sqrt[15]{b}}=$$$$\frac{b^{2}*b^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{1}{10}}*b^{\frac{1}{15}}}=$$$$b^{2+\frac{1}{6}-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}}=b^{2}=6^{2}=36$$

 

Задание 6463

Найдите значение выражения $$\frac{b^{3}\sqrt[5]{b}}{b^{\frac{6}{5}}(b^{1,5})^{2}}$$ при $$b=\frac{5}{7}$$

Ответ: 1,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{b^{3}*\sqrt[5]{b}}{b^{\frac{6}{5}}*(b^{1,5})}=$$$$\frac{b^{3}*b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{6}{5}}*b^{3}}=$$$$\frac{1}{b^{\frac{6}{5}-\frac{1}{5}}}=$$$$\frac{1}{b^{\frac{6}{5}-\frac{1}{5}}}=$$$$\frac{1}{b}=\frac{1}{\frac{5}{7}}=\frac{7}{5}=1,4$$

 

Задание 6611

Вычислите: $$(3,4 \sqrt[3]{25\sqrt{5}}+1,6\sqrt{5\sqrt[3]{25}})^{-\frac{6}{11}}$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(3,4 \sqrt[3]{25\sqrt{5}}+1,6\sqrt{5\sqrt[3]{25}})^{-\frac{6}{11}}=$$$$(3,4\sqrt[3]{5\sqrt[2]{5}}+1,6\sqrt{5\sqrt[3]{5^{2}}})^{-\frac{6}{11}}=$$$$(3,4\sqrt[3*2]{5^{4}*5}+1,6\sqrt[3*2]{5^{3}*5^{2}})^{-\frac{6}{11}}=$$$$(5*\sqrt[6]{5^{-5}})^{-\frac{6}{11}}=(5^{\frac{11}{6}})^{-\frac{6}{11}}=5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2$$

 

Задание 6659

Найдите значение выражения $$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$$ при $$x=1,2007$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Рассмотрим подкоренное выражение : $$x\pm 2\sqrt{x-1}=(\sqrt{x-1}\pm 1)^{2}$$. Тогда :

$$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\left | \sqrt{x-1}-1 \right |+\left | \sqrt{x-1}+1 \right |$$

С учетом , что x=1,2007 (необходимо для раскрытия модуля - менять или нет знаки) получим : $$1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1=2$$

 

Задание 7014

Найдите значение выражения $$\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}*\sqrt{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}*\sqrt{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}=$$$$\sqrt{\frac{\sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{2})(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{\sqrt{3}}}=$$$$\sqrt{6-2}=2$$

 

Задание 7034

Найдите значение выражения $$\frac{(\sqrt[7]{8}*\sqrt[3]{81})^{21}}{18^{12}}$$

Ответ: 10,125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(\sqrt[7]{8}*\sqrt[3]{81})^{21}}{18^{12}}=$$$$\frac{(8^{\frac{1}{7}}*81^{\frac{1}{3}})^{21}}{(2*3^{2})^{12}}=$$$$\frac{8^{3}*81^{7}}{2^{12}*3^{24}}=$$$$\frac{((2^{3})^{3})*(3^{4})^{7}}{2^{12}*3^{24}}=$$$$\frac{2^{9}*3^{28}}{2^{12}*3^{24}}=\frac{3^{4}}{2^{3}}=10,125$$

 

Задание 7358

Найдите значение выражения $$\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}\cdot \sqrt{3-2\sqrt{2}}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7436

Найдите значение выражения $$\frac{b^{3}*\sqrt[5]{b^{2}}}{b^{\frac{6}{5}}*(b^{1,6})^{2}}$$, при $$b=\frac{5}{7}$$

Ответ: 1,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7509

Найдите значение выражения $$x+3+\sqrt{x^{2}-6x+9}$$, при х=0,31

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$x+3+\sqrt{x^{2}-6x+9}=$$$$x+3+\sqrt{(x-3)^{2}}$$. Учтем, что $$\sqrt{f^{2}}=|f|$$. Тогда: $$x+3+|x-3|$$. При х=0,31 значение подмодульного выражения отрицательное, следовательно, модуль раскроется с учетом замены знаков подмодульного выражения на противоположные: $$x+3-x+3=6$$

 

Задание 7889

Найдите значение выражения $$((\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{27})^{2}+7)((\sqrt[4]{3}+\sqrt[4]{27})^{2}-7)$$

Ответ: 47
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7938

Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8241

Вычислит $$\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{3})^{2}}{3+2\sqrt{2}}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{3})^{2}}{3+2\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{6})^{2}+2\sqrt{6*3}+(\sqrt{3})^{2}}{3+2\sqrt{2}}=$$$$\frac{9+2\sqrt{18}}{3+\sqrt{2}}=$$$$\frac{9+6\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=$$$$\frac{3(3+2\sqrt{2})}{3+\sqrt{2}}=3$$
 

Задание 8282

Найдите значение выражения $$\frac{b^{2}\sqrt[6]{b}}{\sqrt[10]{b}\sqrt[15]{b}}$$, при b=6
Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8338

Найдите значение выражения $$\frac{ab-a^{2}b^{2}}{1+\sqrt{ab}}$$ при $$a=\sqrt{286}-\sqrt{30}$$, $$b=\sqrt{286}+\sqrt{30}$$

Ответ: -3840
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8693

Найдите значение выражения $$(\sqrt{3}-\sqrt{13})(\sqrt{3}+\sqrt{13})$$
Ответ: -10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8774

Найдите значение выражения $$\frac{(5\sqrt{3})^{3}}{10}$$
Ответ: 7,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8793

Найдите значение выражения: $$\frac{20}{(2\sqrt{2})^{2}}$$
Ответ: 2,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8867

Найдите значение выражения $$\frac{17\cdot\sqrt[5]{\sqrt[12]{x}}-5\cdot\sqrt[3]{\sqrt[20]{x}}}{2\cdot\sqrt[15]{\sqrt[4]{x}}}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9143

Найдите значение выражения: $$\sqrt[3]{\sqrt{5}+\sqrt[4]{52}}\cdot\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt[4]{52}-\sqrt{5}}$$
Ответ: 3
Скрыть $$\sqrt[3]{\sqrt{5}+\sqrt[4]{52}}\cdot\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt[4]{52}-\sqrt{5}}=$$$$\sqrt[3]{(\sqrt[4]{52}+\sqrt{5})(\sqrt[4]{52}-\sqrt{5})}\cdot\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}=$$$$\sqrt[3]{\sqrt{52}-5} \cdot\sqrt[3]{5+\sqrt{4\cdot 13}}=$$$$\sqrt[3]{52-25}=\sqrt[3]{27}=3$$
 

Задание 9503

Найдите значение выражения $$\sqrt[5]{\sqrt{9^{10}}\cdot \sqrt[6]{8^{10}}}:\sqrt[3]{8\sqrt{9^{3}}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9656

Найдите значение выражения $$(\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot \sqrt{6}$$

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9943

Найдите значение выражения $$\sqrt{|40\sqrt{2}-57|}-\sqrt{|40\sqrt{2}+57|}$$

Ответ: -10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10068

Найдите значение выражения: $$2\cdot \frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}-\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}}{\sqrt{7-\sqrt{5}}}\cdot 2\sqrt{11}$$
Ответ: -4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10091

Найдите значение выражения: $$\frac{2\sqrt{7}+\sqrt{63}-\sqrt{175}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10148

Найдите значение выражения $$m^{2}+n^{2}$$, если для натуральных чисел m и n $$(m+n)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{13}(m-n)^{-\frac{1}{2}}$$

Ответ: 85
 

Задание 10163

Найдите значение выражения $$\sqrt[4]{9\sqrt{11}-27}\cdot\sqrt[4]{27+9\sqrt{11}}\cdot\sqrt[4]{8}$$

Ответ: 6
 

Задание 10188

Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$$

Ответ: 1
 

Задание 10209

Найдите значение выражения $$(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3})(\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{49})$$

Ответ: 1
 

Задание 10256

Найдите значение выражения $$(7,3\cdot \sqrt[3]{49\cdot\sqrt{7}}-0,3\cdot\sqrt{7\cdot\sqrt[3]{49}})^{\frac{6}{11}}$$
Ответ: 7
 

Задание 10816

Найдите значение выражения $$\frac{{\left(\sqrt[7]{27}\cdot \sqrt[3]{16}\right)}^{21}}{{12}^9}$$.

Ответ: 1024
Скрыть $$\frac{{\left(\sqrt[7]{27}\cdot \sqrt[3]{16}\right)}^{21}}{{12}^9}=$$$$\frac{{\left(3^3\right)}^{\frac{21}{7}}\cdot {\left(2^4\right)}^{\frac{21}{3}}}{{\left(2^2\cdot 3\right)}^9}=$$$$\frac{3^9\cdot 2^{28}}{3^9\cdot 2^{18}}=2^{10}=1024.$$
 

Задание 11015

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{5,6}\cdot \sqrt{3,5}}{\sqrt{0,4}}$$

Ответ: 7
Скрыть Преобразуем и вычислим выражение, получим: $$\frac{\sqrt{5,6}\cdot \sqrt{3,5}}{\sqrt{0,4}}=\sqrt{49}=7$$
 

Задание 11744

Найдите значение выражения: $$\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+1+4\sqrt{x-3}}$$, если $$x=3,185$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12368

Найдите значение выражения $$\frac{{\left(\sqrt{20}+\sqrt{12}\right)}^2}{4+\sqrt{15}}$$

Ответ: 8
 

Задание 12388

Найдите значение выражения $$(\sqrt{3}-\sqrt{13})(\sqrt{3}+\sqrt{13})$$

Ответ: -10
 

Задание 12466

Найдите значение выражения $$\frac{{\left(5\sqrt{3}\right)}^2}{10}$$

Ответ: 7,5
 

Задание 12488

Найдите значение выражения $$\frac{20}{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}$$

Ответ: 2,5
 

Задание 12668

Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{96}-\sqrt{24}\right)\cdot \sqrt{6}$$

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12708

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[5]{45}\cdot \sqrt[5]{189}}{\sqrt[5]{35}}$$

Ответ: 3
 

Задание 12728

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{1,8}\cdot \sqrt{1,5}}{\sqrt{0,3}}$$

Ответ: 3
 

Задание 14021

Найдите $$\frac{g(10-x)}{g(10+x)}$$, если $$g(x)=\sqrt[3]{x(20-x)}$$, при $$x\neq 10$$.

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!