ЕГЭ Профиль
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4458
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $$a$$ км/ч2 . Скорость вычисляется по формуле $$v=\sqrt{2la}$$, где $$l$$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .
Задание 4459
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону $$l=l_{0}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$$, где $$l_{0}=5$$ м – длина покоящейся ракеты, $$c=3\cdot10^{5}$$ км/с – скорость света, а $$v$$ – скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Задание 4460
Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}$$, где $$R=6400$$ км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?
Задание 4461
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 5000 км/ч2. Скорость вычисляется по формуле $$v=\sqrt{2la}$$, где $$l$$ — пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч.
Задание 4462
Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $$h$$ километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l=\sqrt{2Rh}$$, где $$R=6400$$ (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.
Задание 5190
Напряжение, выраженное в вольтах, на участке цепи постоянного тока с сопротивлением R (в Омах) выражается по формуле $$U=\sqrt{\frac{50AR}{3t}}$$, где А - работа в кДж(килоджоулях), совершенная за время t минут. Какую максимальную работу совершает электрический ток в пылесосе, если при напряжении 120 вольт сопротивление равно 1200 Ом, а технические характеристики этого участка цепи постоянного тока позволяют включить пылесос на время не более 2 минут? Ответ запишите в килоджоулях.
$$A=\frac{U^{2}\cdot3t}{50R}$$; $$A=\frac{120^{2}\cdot3\cdot2}{50\cdot1200}=$$ $$\frac{120\cdot120\cdot3\cdot2}{50\cdot1200}=1,44$$
Задание 5823
Длина биссектрисы $$l_{c}$$, проведенной к стороне треугольника со сторонами a,b и c, вычисляется по формуле $$l_{c}=\sqrt{ab(1-\frac{c^{2}}{(a+b)^{2}})}$$. Треугольник имеет стороны 9,18 и 21. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 21.
Задание 6565
Расстояние (в километрах) от наблюдателя, находящегося на высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $$l=\sqrt{2rh}$$ где R = 6400 км – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 16 километров? Ответ выразите в километрах
$$l=\sqrt{2Rh}\Leftrightarrow$$ $$l^{2}=2Rh\Leftrightarrow$$ $$h=\frac{l^{2}}{2R}$$
Найдем высоту $$h=\frac{16^{2}}{2*6400}=$$$$\frac{16*16}{2*64*100}=$$$$\frac{2}{100}=0,02$$ км.
Задание 10572
Автомобиль, масса которого равна $$m=2400$$ кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение $$t$$ секунд остается неизменным, и проходит за это время путь $$S=480$$ метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно $$F=\frac{2\cdot m\cdot S}{t^2}$$. Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила $$F$$, приложенная к автомобилю, не меньше 4 кН. Ответ выразите в секундах.