ЕГЭ Профиль

←
(C1) Уравнения

Уравнения смешанного типа

→
 

Задание 10133

а) Решите уравнение $$4^{\sin x-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2+\sqrt{2}}\cdot 2^{\sin x}-1=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{1}{2};2]$$
Ответ: А)$$\frac{\pi}{6}+2\pi n;\frac{5\pi}{6}+2\pi n,n\in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{6}$$
Решение 1 Решение 2 Решение 3 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 10167

а) Решите уравнение $$\sqrt{\sin^{2}x+\sqrt{3}\sin x+1}=\cos x$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{3\pi}{2};\pi]$$
Ответ: А)$$2\pi k$$,$$-\frac{\pi}{3}+2\pi n,n,k\in Z$$ Б)$$0;-\frac{\pi}{3}$$
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 10213

а) Решите уравнение $$\log_{2}(\sin (x+\frac{5\pi}{12}))+\log_{2}(\sin (x+\frac{\pi}{12}))=-1$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\pi;\frac{\pi}{2}]$$
Ответ: а)$$\frac{\pi}{12}+2\pi n; \frac{5\pi}{12}+2\pi n, n\in Z$$ б) $$\frac{\pi}{12};\frac{5\pi}{12}$$
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 10260

а) Решите уравнение $$|2\cdot tg x-5|-|2\cdot tg x-1|=2$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$$
Ответ: А)$$\frac{\pi}{4}+\pi n,n \in Z$$ Б)$$\frac{\pi}{4}$$
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 10390

а) Решите уравнение $$2^{-\cos 2x}+2\sqrt{2}=5\cdot 2^{\sin^{2}x-\frac{3}{4}}$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{\pi}{2};2\pi]$$
Ответ: А)$$\pm \frac{\pi}{6}+\pi k, k\in Z$$ Б)$$\frac{5\pi}{6}$$,$$\frac{7\pi}{6}$$,$$\frac{11\pi}{6}$$
Видео-решение Решение 1 Решение 2 Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 10527

а) Решите уравнение $$125\cdot 625^{\sin x}-30\cdot 25^{\sin x}+1=0$$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[\frac{7\pi}{2};5\pi]$$
Ответ: А) $$-\frac{\pi}{6}+2\pi n, -\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z$$ Б) $$\frac{7\pi}{2};\frac{23\pi}{2}$$
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10575

а) Решите уравнение $${{\log }_4 \left(2^{2x}-\sqrt{3}{\cos x\ }-{\sin 2x\ }\right)=x\ }$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$x\in \left[\pi ;;\frac{7\pi }{2}\right]$$

Ответ: а)$$\frac{\pi}{2}+\pi n;-\frac{\pi}{3}+2\pi n;\frac{4\pi}{3}+2\pi n, n \in Z$$ б)$$\frac{4\pi}{3};\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{3};\frac{5\pi}{2};\frac{10\pi}{3};\frac{7\pi}{2}$$
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 11710

а) Решите уравнение $$2^{2x^{2}}-(2^{3}+2^{8})\cdot 2^{x^{2}+2x}+2^{11+4x}=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$(1+\log_{2}0,25;\log_{2}16,1]$$
Ответ: а) -2;-1;3;4 б) 3;4
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12432

а) Решите уравнение $${\log}_{\frac{1}{2}}\ (3\cos 2x-2{{\cos }^2 x\ }\ +\ 5)\ =\ -2.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[5\pi ;\frac{13\pi }{2}]$$

Ответ: а)$$\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}n, n \in Z$$; б) $$\frac{21\pi}{4}; \frac{23\pi}{4}; \frac{25\pi}{4}$$
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 12451

а) Решите уравнение $${\log}_{\frac{1}{3}}(2{{\sin }^2 x\ }-3\cos2x\ +\ 6)\ =\ -2.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-\frac{7\pi }{2};-2\pi ]$$

Ответ: а) $$\pm \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z$$; б) $$-\frac{10\pi}{3}; -\frac{8\pi}{3}; -\frac{7\pi}{3}$$
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 12531

а) Решите уравнение $$4\cdot {25}^{x+0,5}-60-5^{x+1}=\ 0.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[-3;\ -1].$$

Ответ: а) $$-\log_{5}2; -\log_{5}10$$; б) $$-\log_{5}10$$
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 12550

а) Решите уравнение $$8^{{{\cos }^2 x\ }}={\left(\sqrt{2}\right)}^{5\sin 2x}\cdot 0,5$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[\frac{5\pi }{2};4\pi ]$$

Ответ: а) $$\frac{\pi }{4}+\pi n, arctg4+\pi n, n \in Z$$; б) $$\frac{13\pi }{4}, arctg4+3\pi $$
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 12572

а) Решите уравнение $${125}^{{{\sin }^2 x\ }}\ ={\left(\sqrt{5}\right)}^{5\sin 2x}\cdot \ 0,2.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[-З\pi ;\ -2\pi ].$$

Ответ: а) $$\frac{\pi }{4}+\pi n, arctg\frac{1}{4}+\pi n, n \in Z$$; б) $$-\frac{11\pi }{4}, arctg\frac{1}{4}-3\pi $$
Предложить свое решение / сообщить об ошибке

Задание 12632

а) Решите уравнение $${\left({\left(0,04\right)}^{sinx}\right)}^{cosx}=5^{-\sqrt{3}sinx}$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[\frac{5\pi }{2};4\pi ]$$

Ответ: а) $$\pi k, k \in Z; \pm \frac{\pi }{6}+2\pi n, n\in Z;$$ б) $$3\pi ; \frac{23\pi }{6}; 4\pi$$
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
 

Задание 12751

а) Решите уравнение $$4\cdot \ {16}^{\cos x}\ -\ 9\cdot \ 4^{\cos x}\ +\ 2\ =\ 0.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку$$[-2\pi ;\ -\frac{\pi }{2}]$$

Ответ: а) $$-\pi +2\pi k, k\in Z; \pm \frac{\pi }{3}+2\pi n, n \in Z$$; б) $$-\frac{5\pi }{3}; \pi $$
Предложить свое решение / сообщить об ошибке