Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

(C6) Задача с параметром

Функции, зависящие от параметра

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10291

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=-x^{4}+\frac{2ax^{3}}{9}+\frac{a^{2}x^{2}}{3}$$ на отрезке [-1;0] не превышает единицы и достигается на левом конце отрезка.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10265

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых функция $$f(x)=x(1-a)+3(1-2a)\sin \frac{x}{3}+\frac{3}{2}\sin \frac{2x}{3}+\pi a$$ имеет не более двух экстремумов на промежутке $$(\pi;5\pi)$$

Ответ: $$(-\infty;-1]\cup {-\frac{1}{2}}\cup [\frac{1}{2};+\infty)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10119

Найдите все значения a, при которых наименьшее значение функции $$y=|x+4|+|2x-a|$$ меньше 3

Ответ: (-14;-2)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9532

Найдите все значения а, при каждом из которых функция $$f(x)=x^{2}-4|x-a^{2}|-8x$$ имеет хотя бы одну точку максимума.

Ответ: $$a\in(-\sqrt{6};-\sqrt{2})\cup(\sqrt{2};\sqrt{6})$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9492

Найдите все значения а, при каждом из которых функция $$f(x)=x^{2}-3|x-a^{2}|-5x$$ имеет более двух точек экстремума.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8917

Найдите все значения а, при каждом из которых линии $$y=a|3-x|+|a|-3$$ и $$y=\frac{a}{3}$$ ограничивают многоугольник, площадь которого не менее $$\frac{1}{3}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8897

Найдите все значения а, при каждом из которых линии $$y=a|x-2|+|a|-2$$ и $$y=\frac{a}{2}$$ ограничивают многоугольник, площадь которого не более 0,5.

Ответ: $$[-2;\frac{4}{3})\cup [2;4)$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1329

Найдите все такие значения параметра $$a$$, при каждом из которых уравнение $$(4x-x^{2})^{2}-32\sqrt{4x-x^{2}}=a^{2}-14a$$ имеет хотя бы одно решение

Ответ: $$[0;6]\cup [8;14]$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1328

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых множество значений функции $$y=\frac{a+3x-ax}{x^{2}+2ax+a^{2}+1}$$ содержит отрезок $$[0;1]$$

Ответ: $$\left(-\infty;\frac{7-2\sqrt{6}}{5}\right]\cup \left[\frac{7+2\sqrt{6}}{5};3\right)\cup \left(3;+\infty\right)$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1327

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых график функции $$f(x)=x^{2}-3x+2-|x^{2}-5x+4|-a$$

Ответ: $$(-\infty ;-2]\cup [0;+\infty)$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1326

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых среди значений функции $$y=\frac{x^{2}-2x+a}{6+x^{2}}$$ есть ровно одно целое число

Ответ: $$(1 ; 11)$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1325

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых функция $$f(x)=x^{2}-2|x-a^{2}|-4x$$ имеет хотя бы одну точку максимума

Ответ: $$(-\sqrt{3};-1)\cup (1;\sqrt{3})$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1324

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых функция $$f(x)=x^{2}-2|x-a^{2}|-8x$$ имеет более двух точек экстремума

Ответ: $$(-\sqrt{5};-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3};\sqrt{5})$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1323

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=4x^{2}+4ax+a^{2}-2a+2$$ на множестве $$|x|\geqslant 1$$ не менее 6

Ответ: $$a\leq -2 ; a = 0$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1322

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=4ax+|x^{2}+6x+5|$$ больше, чем -24

Ответ: $$\left ( \frac{3-\sqrt{29}}{2};\frac{3+\sqrt{29}}{2} \right )$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1321

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых наибольшее значение функции $$f(x)= |x-a|-x^{2}$$ не меньше 1

Ответ: $$(-\infty;-\frac{3}{4} ]\cup [\frac{3}{4};+\infty )$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1320

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма имеет единственное решение:

$$\left\{\begin{matrix}( x-1 )( x+2 )\leqslant 0,\\ 8x^{2}+8y^{2}-16a ( x-y ) + 15a^{2}-48y-50a+72=0\end{matrix}\right.$$

Ответ: $$-\frac{16}{7};-2;0;2$$