Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Наибольшее и наименьшее значение функций

Исследование степенных и иррациональных функций

 

Задание 1018

Найдите критическую (стационарную) точку функции $$y=3x^{4}+8x^{3}+6x^{2}+1$$ , которая не является точкой экстремума.

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем производную данной функции: $$y=3x^{4}+8x^{3}+6x^{2}+1\Leftrightarrow y^{'}=12x^{3}+24x^{2}+12x\Leftrightarrow$$  Приравняем производную к нулю:

$$12x^{3}+24x^{2}+12x=0 \Leftrightarrow x(12x^{2}+24x+12)=0 \Leftrightarrow $$

$$\left\{\begin{matrix}x = 0\\ 12(x^{2}+2x+1)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$

$$\left\{\begin{matrix}x = 0\\ (x+1)^{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left\{\begin{matrix}x = 0\\ x=-1\end{matrix}\right.$$

Начертим координатную прямую и отметим полученные точки на ней. Подставим в производную значения с каждого интервала, чтобы определеить знаки. Как видим, слева и справа от x = -1 одинаковые значения производной, значит это и есть критическая точка не являющаяся экстремумом

Задание 1135

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции  $$y=x^{3}-48x+17$$ .

Ответ: -4

Задание 1136

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции  $$y=x^{3}-3x+4$$  на от­рез­ке  [-2;0] .

Ответ: 6

Задание 1137

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции  $$y=x^3-3x^{2}+2$$ .

Ответ: 2

Задание 1138

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции $$y=x^{3}-3x^{2}+2$$  на от­рез­ке [1;4] .

Ответ: -2

Задание 1139

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции  $$y=x^{3}+2x^{2}+x+3$$ .

Ответ: -1

Задание 1140

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции  $$y=x^{3}-2x^{2}+x+3$$  на от­рез­ке  [1;4] .

Ответ: 3

Задание 1141

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции $$y=x^{3}+5x^{2}+7x-5$$

Ответ: -1

Задание 1142

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции  $$y=x^{3}+2x^{2}-4x+4$$  на от­рез­ке  [-2;0]

Ответ: 12

Задание 1143

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции $$y=7+12x-x^{3}$$

Ответ: 2

Задание 1144

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции  $$y=7+12x-x^{3}$$  на от­рез­ке  [-2;2]

Ответ: -9
 

Задание 1282

Найдите точку максимума функции $$f(x)=24-3x^{4}-8x{3}$$

Ответ: -2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Найдем производную функции и приравняем ее к нулю:
$$f'(x)=-12x^{3}-24x^{2}=0$$
$$f'(x)=-12x^{2}(x+2)=0$$
Получаем или x = 0, или x = -2.
Отметим эти точки на координатной прямой и расставим знаки производной:
Как видим, точка максимум -2
 

Задание 2865

Найдите наименьшее значение функции $$y=\sqrt{x^{2}+8x+25}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=\sqrt{x^{2}+8x+25}$$ $$x_{0}=-\frac{8}{2}=-4$$ - вершина $$y_{min}=\sqrt{(-4)^{2}+8(-4)+25}=\sqrt{16-32+25}=\sqrt{9}=3$$

 

Задание 2943

Найдите наибольшее значение функции $$y=x^{5}+20x^{3}-65x$$ на отрезке [-4; 0].

Ответ: 44
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=x^{5}+20x^{3}-65x$$ [-4; 0] $${y}'=5x^{4}+60x^{2}-65=0$$ $$x^{4}+12x^{2}-13=0$$ пусть $$x^{2}=a$$ $$a^{2}+12a-13=0$$ $$a_{1}=1$$ $$a_{2}=-13$$ $$\left\{\begin{matrix}x^{2}=1\\x^{2}=-13\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x=\pm 1\\x=\varnothing\end{matrix}\right.$$ $$y(-1)=(-1)^{5}+20\cdot(-1)^{3}-65\cdot(-1)=-1-20+65=44$$

 

Задание 2990

Найдите точку максимума функции $$y=x^{3}-12x^{2}+36x-30$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю: $$y^{'}=3x^{2}-24x+36=0$$ | : 3 $$x^{2}-8x+12=0$$ $$x_{1}=2 ; x_{2}=6$$ Отметим эти точки на координатной прямой и расставим знаки производной (для этого будем подставлять по числу из каждого промежутка в производную). Получим, что до 2 функция возрастает, от 2 до 8 убывает, и от 8 снова возрастает. Значит 2 - точка максимума

 

Задание 3157

Найдите наименьшее значение функции $$y=x\sqrt{x}-18x+15$$ на отрезке [25; 625]. 

Ответ: -849
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y^{'}=\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}-18=0$$ $$x^{\frac{1}{2}}=18*\frac{2}{3}=12$$ $$x=144$$ $$y(144)=144*12-18*144+15=-849$$

 

Задание 3328

Найдите наибольшее значение функции $$y=6+12x-4x\sqrt{x}$$ на отрезке [2;11].

Ответ: 22
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем производную функции и приравняем ее к нулю: $$y'=12 - 4 * \frac{3}{2} * \sqrt{x} = 0$$ $$\sqrt{x}=2$$ $$x=4$$ - это точка максимума функции (можно проверить, что на промежутке от 0 до 4 производная положительна, а далее - отрицательна, просто подставив значения, например, 1 и 9, в производную). Тогда значение функции в этой точке: $$f(4)=6+12*4-4*4\sqrt{4}=6+48-32=22$$

 

Задание 4016

Найдите точку макcимума функции $$y=11+6\sqrt{x}+2x\sqrt{x}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=11+6\sqrt{x}+2x\sqrt{x}=$$

$$=11+6x^{\frac{1}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}$$

$$y'=3x^{\frac{1}{2}}-3x^{\frac{1}{2}}=$$

$$=3(\frac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x})=0$$

$$\frac{1-x}{\sqrt{x}}=0$$ $$\Leftrightarrow$$

$$x=1$$

 

Задание 4186

Найдите наибольшее значение функции $$y=(7-x)\sqrt{x+5}$$ на отрезке $$[-4;4]$$

Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y'=(7-x)'\sqrt{x+5}+(7-x)(\sqrt{x+5})'=$$ $$-\sqrt{x+5}+\frac{7-x}{2\sqrt{x+5}}=0$$; $$\frac{7-x-2(x+5)}{2\sqrt{x+5}}=0$$; $$7-x-2x-10=0$$; $$-3x-3=0$$; $$x=-1$$; $$y(-1)=(7-(-1))\sqrt{-1+5}=8\cdot2=16$$

 

Задание 4861

Найдите наибольшее значение функции $$y=5-(x-14)\sqrt{x+13}$$ на отрезке [-9;3]

Ответ: 59
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем производную и приравняем ее к нулю: $$y'=-(\sqrt{x+13}+\frac{1}{2\sqrt{x+13}}*(x-14))=0 \Leftrightarrow $$$$\frac{2x+26+x-14}{\sqrt{x+13}}=0 \Leftrightarrow $$$$x=-4$$. Нарисуем координатную прямую, отметим эту точку, расставим знаки производной и получим, что она является точкой максимума, так как она еще и попадает на заданный отрезок, то наибольшее значение будет именно там: $$y(-4)=5-(-4-14)\sqrt{-4+13}=5+18*3=59$$

 

Задание 5102

Найдите наименьшее значение функции $$f(x)=2x^{3}-15x^{2}+24x+200$$ на  отрезке [-3;2].

Ответ: -61
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем $${f}'(x)=0$$: $${f}'(x)=6x^{2}-30x+24=0|:6$$

$$x^{2}-5x+4=0$$

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=5 & & \\x_{1}x_{2}=4 & &\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}=1 & & \\x_{2}=4 & &\end{matrix}\right.$$

$$x=1\rightarrow$$ $$max$$ . Тогда $$f_{min}=f(-3)$$ или $$f(12)$$

$$f(-3)=2(-3)^{3}-15*(-3)^{2}+24(-3)+200=-61$$

$$f(2)=2*2^{3}-15*2^{2}+24*2+200=204$$

 

Задание 5139

Найдите точку максимума функции $$y=11+6\sqrt{x}-2x\sqrt{x}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=11+6x^{\frac{1}{2}}-2x^{\frac{3}{2}}$$; $$y'=6\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}-2\cdot\frac{3}{2}\cdot\sqrt{x}=$$ $$\frac{3}{\sqrt{x}}-3\sqrt{x}=0$$; $$\frac{3-3x}{\sqrt{x}}=0$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x=1$$

 

Задание 6086

Найдите наименьшее значение функции $$y=\frac{2}{3}x\sqrt{x}-12x+11$$ на отрезке [137;156]

Ответ: -565
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$y=\frac{2}{3}*x\sqrt{x}-12x+11=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-12x+11$$
Найдем значение производной:
$$y'=\frac{2}{3}*\frac{3}{2}*x^{\frac{1}{2}}-12=0$$
Найдем точки экстремума:
$$\sqrt{x}-12=0\Rightarrow x=144$$ - точка минимума (при х=9 y'<0, а при x=169 y'>0)
Найдем наименьшее значение на данном промежутке:
$$y(144)=\frac{2}{3}*144*\sqrt{144}-12*144+11=1152-1728+11=-565$$
 

Задание 6520

Найдите наименьшее значение функции $$f(x)=x^{3}-3x^{2}-9x+31$$ на отрезке [-1;4]

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

     Найдем производную и приравняем ее к нулю: $$f'(x)=3x^{2}-6x-9=0\Leftrightarrow$$$$x^{2}-2x-3=0\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=2\\x_{1}*x_{2}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}=3\\x_{2}=-1\end{matrix}\right.$$

     При этом х=3 - является точкой минимума (х=-1 - точка максимума). Тогда минимальное значение функции: $$f_{min}=f(3)=3^{3}-3*3^{2}-9*3+31=4$$

 

Задание 6756

Найдите наибольшее значение функции $$y=\frac{x^{3}+x^{2}+9}{x}-x^{2}$$ на отрезке [-9;-1]

Ответ: -6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$y=\frac{x^{3}+x^{2}+9}{x}-x^{2}=\frac{x^{3}+x^{2}+9-x^{3}}{x}=\frac{x^{2}+9}{x}$$

$${y}'=\frac{{(x^{2}+9)}'x-(x^{2}+9)*{x}'}{x^{2}}=\frac{2x^{2}-x^{2}-9}{x^{2}}=\frac{x^{2}-9}{x^{2}}=0$$

$$\left\{\begin{matrix}x^{2}-9=0\\x^{2}\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x=\pm 3\\x\neq 0\end{matrix}\right.$$

$$f(-3)=\frac{(-3)^{2}+9}{(-3)}=-6$$

 

Задание 6922

Найдите наименьшее значение функции $$y=3x^{4}+4x^{3}-12x^{2}-12$$ на отрезке [-0,5;2].

Ответ: -17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем производную и приравняем ее к нулю: $${f}'(x)=12 x^{3}+12x^{2}-24x=0\Leftrightarrow$$ $$12x(x^{2}+x-2)=0\Leftrightarrow$$ $$x(x+2)(x-1)=0$$.

На промежутке  [-0,5;2] x=1 - точка минимума, следовательно, наименьшее значение функция принимает в этой точке: $$f_{min}=f(1)=3+4-12=-17$$

 

Задание 7017

Найдите наибольшее значение функции $$y=(27-x)\sqrt{x}$$ на отрезке [1;16]

Ответ: 54
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

     Найдем производную и приравняем к 0: $${y}'={(27-x)}'\sqrt{x}+({x}')(27-x)=0\Leftrightarrow$$ $$-1*\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}(27-x)=0\Leftrightarrow$$ $$\frac{-2x+27-x}{2\sqrt{x}}=0\Leftrightarrow$$ $$\frac{-3x+27}{2\sqrt{x}}=0\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x=9\\x>0\end{matrix}\right.$$

     x=9 – точка максимума , тогда $$y_{max}=y(9)=(27-9)\sqrt{9}=54$$

 

Задание 7105

Найдите точку минимума функции $$f(x)=2\sqrt[3]{x^{2}}-\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{4}$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем производную для данной функции : $${y}'=(2*\sqrt[3]{x^{2}}-\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{4})=$$$$2{(x^{\frac{2}{3}})}'-\frac{1}{4}{(x^{\frac{4}{3}})}'=$$$$2*\frac{2}{3}*x^{-\frac{1}{3}}-\frac{1}{4}*\frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}=0\Leftrightarrow$$$$\frac{4}{3} *\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{3}*\sqrt[3]{x}=0\Leftrightarrow$$ $$\frac{1}{3}(\frac{4}{\sqrt[3]{x}}-\sqrt[3]{x})=0\Leftrightarrow$$ $$\frac{4-\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}}=0\Leftrightarrow$$ $$\sqrt[3]{x^{2}}=4\Leftrightarrow$$ $$x^{2}=64\Leftrightarrow$$ $$x=\pm 8$$ Тогда $$x=0$$ –точка минимума

 

Задание 7198

Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=2-\sqrt[4]{x^{2}-10x+41}$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

   Наибольшее значение f(x) будет при наименьшем $$g(x)=\sqrt{x^{2}-10x+41}$$. При этом $$m(x)=x^{2}-10x+41$$ принимает наименьшее значение (а, следовательно, и $$g(x)$$ ) в вершине параболы: $$x_{0}=-\frac{-10}{2}=5\Rightarrow$$$$m(x_{0})=5^{2}-10*5+41=16 \Rightarrow$$ $$g(x_{0})=\sqrt[4]{16}=2\Rightarrow$$ $$f(x)_{min}=2-2=0$$

 

Задание 7439

Найдите наименьшее значение функции $$y=2^{\sqrt{x}}+3^{\sqrt[3]{x}}+4$$ на отрезке [1;64]

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7876

Найдите наименьшее значение функции $$y=x^{3}+6x^{2}+9x+21$$ на отрезке $$[-3;0]$$

Ответ: 17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7941

Найдите наибольшее значение функции $$y=\sqrt{-21+10x-x^{2}}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8235

Найдите наименьшее значение функции $$y=3-\sqrt{96-x^{2}-4x}$$ на отрезке $$[-5;8]$$

Ответ: -7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Чем больше значение корня, тем меньше значение функции. Под корнем представлена квадратичная функция. При этом наибольшее значение она принимает в вершине параболы (своего графика), так как коэффициент при $$x^{2}$$ отрицательный. Найдем абсциссу вершины: $$x_{0}=-\frac{-4}{-2}=-2$$. Данная точка располагается на отрезке [-5;8], следовательно, там и будет наименьшее значение функции: $$y(-2)=3-\sqrt{96-(-2)^{2}-4*(-2)}=3-10=-7$$
 

Задание 8304

Найдите наименьшее значение функции $$y=x^{4}-5x^{2}-10$$ на отрезке [‐4;1]

Ответ: -16,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8322

Найдите точку максимума функции $$y=2+5x-\frac{2}{3}x\sqrt{x}$$

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9160

Найдите наибольшее значение функции $$y=x^{3}-12|x+1|$$ на отрезке $$[-4;3]$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9227

Найдите наибольшее значение функции $$y=-\frac{4}{3}x\sqrt{x}+6x+13$$ на отрезке [4;16]

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9341

Найдите наименьшее значение функции $$y=\sqrt{x^{3}-27x+55}$$ на отрезке $$[-5;6]$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9631

Найдите наименьшее значение функции $$y=2x+3+6|x-1|-x^{2}$$ на отрезке [-2;2]

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9678

При каком наибольшем b значении функция $$f(x)=x^{3}+bx^{2}+3bx-1$$ возрастает на всей числовой прямой?

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10132

Найдите точку минимума функции $$y=5\frac{3}{4}+3x+\frac{x^2}{2}-x^{3}-\frac{x^{4}}{4}$$

Ответ: -1
 

Задание 10554

Найдите наименьшее значение функции $$y=\sqrt[5]{-\frac{5*x^4}{4}+4*x^5}$$ на интервале $$\left(0;;\frac{1}{2}\right)$$

Ответ: -0,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем производную: $$y^{'}={\left({\left(-\frac{5*x^4}{4}+4*x^5\right)}^{\frac{1}{5}}\right)}^{'}=$$$$\frac{1}{5}*{\left(-\frac{5*x^4}{4}+4*x^5\right)}^{\frac{4}{5}}*{\left(-\frac{5*x^4}{4}+4*x^5\right)}^{'}=$$$$\frac{1}{5}*\frac{1}{\sqrt[5]{{\left(-\frac{5*x^4}{4}+4*x^5\right)}^4}}*\left(-5*x^3+20*x^4\right)=0$$ $$-5*x^{3}*\left(1-4*x\right)=0\to x=0$$ и$$x=\frac{1}{4};$$ $$\left(\frac{1}{4}\right)=\sqrt[5]{\frac{-5*{(\frac{1}{4})}^4}{4}+4*{\left(\frac{1}{4}\right)}^5}=$$$$\sqrt[5]{-{\left(\frac{1}{4}\right)}^5}=-0,25$$

 

Задание 10819

Найдите наименьшее значение функции $$y=x^3-9x^2+3$$ на отрезке$$\ [-3;7]$$.
Ответ: -105
Скрыть $$y'=3x^2-18x=0\leftrightarrow \left[ \begin{array}{c} x=0 \\ x=6 \end{array} \right.$$. Получим, что 6 - точка минимума, тогда на отрезке $$[-3;7]$$. $${\min \left(y\right)\ }=y\left(6\right)=216-324+3=-105$$.
 

Задание 10877

Найдите наименьшее значение функции $$y=\frac{2}{3}x\sqrt{x}-6x-5$$ на отрезке $$[9;36]$$.

Ответ: -77
Скрыть Преобразуем выражение $$y=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-6x-5$$. Производная равна $$y'=x^{\frac{1}{2}}-6=\sqrt{x}-6$$. В точках экстремума функции производная равна нулю, получаем уравнение $$\sqrt{x}-6=0\to x=36\in [9;36]$$. Рассмотрим значения функции в граничных точках диапазона, получим: $$y\left(9\right)=\frac{2}{3}\cdot 9\cdot 3-54-5=-41$$. $$y\left(36\right)=\frac{2}{3}\cdot 36\cdot 6-216-5=-77.$$ Наименьшее значение равно -77.
 

Задание 10896

Найдите наибольшее значение функции $$y=x^5-5x^3-20x$$ на отрезке $$\left[-3;1\right]$$

Ответ: 48
Скрыть

Вычислим производную от функции, получим $$y'=5x^4-15x^2-20$$.

В точках экстремума функции производная равна нулю, имеем: $$5x^4-15x^2-20\to x^4-3x^2-4=0$$. Решение уравнения дает два корня $$x^2=-1$$ - не принадлежит множеству действительных чисел $$x^2=4\to x=\pm 2$$.

Значение $$x=2\notin \left[-3;1\right]$$ и остается одна точка $$x=-2$$. Вычислим значения функции в точке экстремума -2 и в граничных точках -3 и 1, получим: $$y\left(-3\right)={\left(-3\right)}^5-5{\left(-3\right)}^3+60=-48$$. $$y\left(-2\right)={\left(-2\right)}^5-5{\left(-2\right)}^3+40=48.$$ $$y\left(1\right)=1-5-20=-24.$$ Наибольшее значение функции равно 48.

 

Задание 12350

Найдите наименьшее значение функции $$y=x\sqrt{x}-6x+11$$ на отрезке [0;30]

Ответ: -21
 

Задание 12411

Найдите точку максимума функции $$y\ =\ x^3\ +\ 18x^2\ +\ 81x\ +\ 23.$$

Ответ: -9
 

Задание 12591

Найдите наибольшее значение функции $$y=-\frac{4}{3}x\sqrt{x}+6x+13$$ на отрезке $$[4;16]$$

Ответ: 31
 

Задание 13389

Найдите точку минимума функции $$y=\frac{4}{3}x\sqrt{x}-5x+4$$

Ответ: 6,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13690

Найдите наибольшее значение функции $$y=x^{5}+5x^{3}-140x$$ на отрезке [-8;-1].

Ответ: 208
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13773

Найдите точку минимума функции $$y=x^{3}-8,5x^{2}+10-13$$

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14359

Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x+1}$$

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!