ЕГЭ (профиль) / (C6) Задача с параметром

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма имеет единственное решение:

$$\left\{\begin{matrix}( x-1 )( x+2 )\leqslant 0,\\ 8x^{2}+8y^{2}-16a ( x-y ) + 15a^{2}-48y-50a+72=0\end{matrix}\right.$$

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых наибольшее значение функции $$f(x)= |x-a|-x^{2}$$ не меньше 1

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=4ax+|x^{2}+6x+5|$$ больше, чем -24

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=4x^{2}+4ax+a^{2}-2a+2$$ на множестве $$|x|\geqslant 1$$ не менее 6

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых функция $$f(x)=x^{2}-2|x-a^{2}|-8x$$ имеет более двух точек экстремума

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых функция $$f(x)=x^{2}-2|x-a^{2}|-4x$$ имеет хотя бы одну точку максимума

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых среди значений функции $$y=\frac{x^{2}-2x+a}{6+x^{2}}$$ есть ровно одно целое число

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых график функции $$f(x)=x^{2}-3x+2-|x^{2}-5x+4|-a$$

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых множество значений функции $$y=\frac{a+3x-ax}{x^{2}+2ax+a^{2}+1}$$ содержит отрезок $$[0;1]$$

Найдите все такие значения параметра $$a$$, при каждом из которых уравнение $$(4x-x^{2})^{2}-32\sqrt{4x-x^{2}}=a^{2}-14a$$ имеет хотя бы одно решение

Найдите все а, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень: $$\left|x-2\right|+\left|x\right|-ax=2(a-1)$$

Найдите все значения параметра b, при которых система $$ \left\{\begin{matrix}x=-|b-y^{2}|\\ y=a(x+b^{2})\end{matrix}\right.$$ имеет решение при любом значении параметра а.

При каких значениях параметра a среди решений неравенства $$\log_{2}(x-100)-\log_{\frac{1}{2}}\frac{|x-101|}{105-x}+\log_{2}\frac{|x-103|(105-x)}{x-100}> a$$ содержится единственное целое число?

Найдите все а, при каждом из которых уравнение $$3*2^{x+1}+\frac{3}{2^{x-1}}+a(18-x^{2})=6(a^{2}+2)$$ имеет ровно одно решение 

Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство $$\frac{a^{2}-4x-5}{x^{2}-4x-5}\geq1$$ имеет ровно четыре целочисленных решения. Для каждого такого a укажите эти решения.