Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Вычисления и преобразования

Логарифмические выражения

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 903

Найдите значение выражения $$\log^{3}_{\sqrt{3}}{{\frac{1}{3}}^3}$$

Ответ: -216
Скрыть

Рассмотрим сам логарифм: $$ \log_{\sqrt{3}}{{\frac{1}{3}}^3}=\log_{3^{1/2}}{3^{-3}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}*\left(-3\right)\log_33=-6 $$ Так как он был в третьей степени, то возведем -6 в нее и получим -216

 

Задание 939

Известно, что $$\log_a b *\log_b c = -5$$ . Найдите значение выражения $$\log_c a$$

Ответ: -0.2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_a b *\log_b c = \frac{1}{\log_b a}*\log_b c=\frac{\log_b c}{\log_b a}=\log_a c=-5$$ $$\log_c a=\frac{1}{\log_a c}=\frac{1}{-5}=-0.2$$

 

Задание 2494

Найдите значение выражения: $$6^{2+\log_{6}8}$$

Ответ: 288
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$6^{2+\log_{6}8}=$$ $$=36\cdot 6^{\log_{6}8}=36\cdot 8=288$$

 

Задание 2825

Найдите значение выражения: $$\frac{\log_{9}10}{\log_{9}11}+\log_{11}0,1$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\log_{9}10}{\log_{9}11}+\log_{11}0,1=$$ $$=\log_{11}10+\log_{11}0,1=\log_{11}(10\cdot 0,1)=\log_{11}1=0$$

 

Задание 3030

Найдите значение выражения $$64^{\log_{8}\sqrt{3}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$64^{\log_{8}\sqrt{3}}=8^{2\log_{8}\sqrt{3}}=8^{\log_{8}3}=3$$

 

Задание 3114

Найдите значение выражения $$\lg(\lg\sqrt[10]{10})$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\lg(\lg\sqrt[10]{10})=\lg\frac{1}{10}\cdot\lg 10=\lg\frac{1}{10}=-1$$

 

Задание 3285

Найдите значение выражения $$\log_5 312,5 - \log_5 2,5$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_5 312,5 - \log_5 2,5 = \log_5 \frac{312,5}{2,5}= \log_5 125 = 3$$

 

Задание 3372

Найдите значение выражения: $$(\log_{0,5}\sqrt{8\sqrt[3]{2}})^{-1}$$

Ответ: -0,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(\log_{0,5}\sqrt{8\sqrt[3]{2}})^{-1}=$$ $$=(\log_{0,5}(2^{3}\cdot2^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}})^{-1}=$$ $$=(-1\cdot\log_{2}2^{\frac{5}{3}})^{-1}=(-\frac{5}{3})^{-1}=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Задание 4236

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(\log_{2}16)\cdot(\log_{6}36)$$

Ответ: 8

Задание 4237

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$7\cdot5^{\log_{5}4}$$

Ответ: 28

Задание 4238

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$36^{\log_{6}5}$$

Ответ: 25

Задание 4239

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{0,25}2$$

Ответ: -0,5

Задание 4240

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\log_{4}8$$

Ответ: 1,5

Задание 4241

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{5}60-\log_{5}12$$

Ответ: 1

Задание 4242

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{5}0,2+\log_{0,5}4$$

Ответ: -3

Задание 4243

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{\log_{3}25}{\log_{3}5}$$

Ответ: 2

Задание 4244

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{7}13}{\log_{49}13}$$

Ответ: 2

Задание 4245

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{5}9\cdot\log_{3}25$$

Ответ: 4

Задание 4246

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{9^{\log_{5}20}}{9^{\log_{2}2}}$$

Ответ: 81

Задание 4247

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(1-\log_{2}12)(1-\log_{6}12)$$

Ответ: 1

Задание 4248

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$6\log_{7}\sqrt[3]{7}$$

Ответ: 2

Задание 4249

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{\sqrt[6]{13}}13$$

Ответ: 6

Задание 4250

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{3}18}{2+\log_{3}2}$$

Ответ: 1

Задание 4251

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{3}5}{\log_{3}7}+\log_{7}0,2$$

Ответ: 0

Задание 4252

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{0,8}3\cdot\log_{3}1,25$$

Ответ: -1

Задание 4253

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{\log_{25}49}$$

Ответ: 7

Задание 4254

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log^{2}_{\sqrt{7}}49$$

Ответ: 16

Задание 4255

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5^{3+\log_{5}2}$$

Ответ: 250

Задание 4256

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$8^{\log_{8}3}$$

Ответ: 9

Задание 4257

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{4}\log_{5}25$$

Ответ: 0,5

Задание 4258

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\frac{24}{3^{\log_{3}2}}$$

Ответ: 12

Задание 4259

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{\frac{1}{13}}\sqrt{13}$$

Ответ: -0,5

Задание 4260

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{3}8,1+\log_{3}10$$

Ответ: 4

Задание 4261

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{6}\sqrt{13}}{\log_{6}13}$$

Ответ: 0,5

Задание 4262

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(3^{\log_{2}3})^{\log_{3}2}$$

Ответ: 3

Задание 4263

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\log_{2}12,8-\log_{2}0,8}{5^{\log_{25}16}}$$

Ответ: 1

Задание 4264

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\log_{a}(ab^{3})$$, если $$\log_{b}a=\frac{1}{7}$$

Ответ: 22

Задание 4265

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\log_{a}\frac{a}{b^{3}}$$, если $$\log_{a}b=5$$

Ответ: -14

Задание 4266

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  $$\log_{a}(a^{2}b^{3})$$, если $$\log_{a}b=-2$$

Ответ: -4
 

Задание 4568

Вычислите: $$\log_{2}13\cdot\log_{13}32-100^{\lg5}-\log_{8}5+\log_{8}320$$

Ответ: -18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{2}13\cdot\log_{13}32-100^{\lg5}-\log_{8}5+\log_{8}320=$$ $$\frac{\log_{13}32}{\log_{13}2}-(10^{2})^{\lg5}+\log_{8}\frac{320}{5}=$$ $$\log_{2}32-(10^{\lg5})^{2}+\log_{8}64=$$ $$5-5^{2}+2=7-25=-18$$

 

Задание 5284

Найдите значение выражения $$\log_{2}5\cdot\log_{5}0,25$$

Ответ: -2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{2}5\cdot\log_{5}0,25=$$$$\log_{2}5\cdot\log_{5}2^{-2}=$$$$\log_{2}5\cdot (-2)\log_{5}2=$$$$-2\cdot \log_{2}5\cdot \frac{1}{\log_{5}2}=-2$$

 

Задание 6083

Найдите значение выражения $$\log_{4} 11 \cdot \log_{11} 16$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{4}11*\log_{11}16= \log_{4}11*\log_{11}4^{2}=$$$$\log_{4}11*2*\log_{11}4=\frac{2*\log_{4}11}{\log_{4}11}=2$$

 

Задание 6178

Найдите значение выражения $$\log_{2}\cos\frac{\pi}{12} +\log_{2}\sin\frac{\pi}{24} +\log_{2}\sin\frac{11\pi}{24}$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{2} \cos \frac{\pi}{12}+\log_{2}\sin\frac{\pi}{24}+\log _{2}\sin \frac{11\pi}{24}=$$$$\log_{2}\cos \frac{\pi}{12}\sin \frac{\pi}{24}\sin (\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{24})=$$$$\log_{2}\cos \frac{\pi}{12} \sin \frac{\pi}{24}\cos \frac{\pi}{24}=$$$$\log_{2}\cos\frac{\pi}{12}*\frac{1}{2}\sin \frac{\pi}{12}=$$$$\log_{2}\frac{1}{4}\sin \frac{\pi}{6}=$$$$\log _{2}\frac{1}{4}*\frac{1}{2}=-3$$

 

Задание 6415

Найти значение выражения $$\frac{\log_{2}^{2}3}{\log_{2}12}-\frac{\log_{2}48*\log_{12}2}{\log_{48}2}$$

Ответ: -8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\log_{2}^{2}3}{\log_{2}12}-\frac{\log_{2}48*\log_{12}2}{\log_{48}2}=$$$$\frac{\log_{2}^{2}3}{\log_{2}12}-\frac{\log_{2}48*\log_{2}48}{\log_{2}12}=$$$$\frac{\log_{2}^{2}3-\log_{2}^{2}48}{\log_{2}12}=$$$$\frac{(\log_{2}3-\log_{2}48)*(\log_{2}3+\log_{2}48)}{\log_{2}12}=$$$$\frac{\log_{2}\frac{1}{16}*\log_{2}144}{\log_{2}12}=$$$$\frac{-4*2*\log_{2}12}{\log_{2}12}=-8$$

 

Задание 6564

Найдите значение выражения $$\log_{2} \frac{1}{3} \log_{3} \frac{1}{5} \log_{5} \frac{1}{2}$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$log_{2}\frac{1}{3}*log_{3}\frac{1}{5}*log_{5}\frac{1}{2}=$$$$log_{2}3^{-1}*log_{3}5^{-1}*log_{5}2^{-1}=$$$$-1*log_{2}3*log_{3}5*log_{5}2=$$$$-\frac{1}{log_{3}2}*log_{3}5*\frac{1}{log_{2}5}=$$$$-log_{2}5*\frac{1}{log_{2}5}=-log_{5}5=-1$$

 

Задание 7102

Найдите значение выражения $$\log_{2} ^{3} (\log_{3} \sqrt[4]{3})$$

Ответ: -8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{2}^{3}(\log_{3}\sqrt[4]{3})=$$$$\log_{2}^{3}\log_{3}3^{\frac{1}{4}}=$$$$\log_{2}^{3}\frac{1}{4}=$$$$\log_{2}^{3}2^{-2}=(-2)^{3}=-8$$

 

Задание 7175

Найдите значение выражения $$\log_{\frac{4}{25}} (\log_{4} 32)$$

Ответ: -0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{\frac{4}{25}}\log_{4}32=$$$$\log_{(\frac{2}{5})^{2}} \log_{2^{2 }}2^{5}=$$$$\frac{1}{2} \log_{\frac{2}{5}}\frac{5}{2} \log_{2} 2=$$$$\frac{1}{2}\log_{\frac{2}{5}}\frac{5}{2}=-0,5$$

 

Задание 7318

Найдите значение выражения $$\log_{9} (\log_{3}\sqrt[3]{3})$$

Ответ: -0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\log_{9}\log_{3}\sqrt[3]{3}=$$$$\log_{9}(\frac{1}{3} log_{3}3)=$$$$\log_{3^{2}}3^{-1}=-\frac{1}{2}=-0,5$$

 

Задание 7630

Известно, что $$\log_{a} b\cdot\log_{b} c=-5$$ . Найдите значение выражения $$\log_{c} a$$

Ответ: -0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8736

Найдите $$\log_{a}(ab^{8})$$, если $$\log_{a}b=8$$
Ответ: 65
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8755

Найдите $$\log_{a}(a^{4}b^{3})$$, если $$\log_{a}b=4$$.
Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8887

Найдите значение выражения: $$\frac{\log_{3}4}{\log_{3}2}+\log_{2}0,5$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8908

Найдите значение выражения: $$\frac{\log_{7}2}{\log_{7}5}-\log_{5}10$$

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9483

Найдите значение выражения $$\log_{3}32 \cdot \log_{2}9$$

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9523

Найдите значение выражения: $$3^{2+\log_{3}7}$$

Ответ: 63
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9628

Найдите значение выражения $$\log_{\sqrt{2}}(\cos \frac{\pi}{8}+\sin \frac{\pi}{8})+$$$$\log_{\sqrt{2}}(\cos \frac{\pi}{8}-\sin \frac{\pi}{8})$$

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9675

Найдите значение выражения: $$\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}(2tg \frac{\pi}{6})-\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}}(1-tg^{2} \frac{\pi}{6})$$
Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9776

Найдите значение выражения $$4\log_{5}3\cdot \log_{4}5\cdot \log_{3}2\cdot \log_{6}8\cdot \log_{8}7\cdot \log_{7}6$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10129

Найдите значение выражения $$\log_{\sqrt{ab}}\frac{\sqrt[5]{a}}{\sqrt[8]{b}}$$, если $$\log_{ab}a=5$$

Ответ: 3
 

Задание 10282

Найдите значение выражения $$2,2\cdot(\frac{\log_{4}36}{\log_{36}4}-\frac{\log_{4}144}{\log_{9}4})$$
Ответ: 2,2
 

Задание 10436

Найдите значение выражения $$\frac{\log_{162}3\cdot\log_{\frac{1}{2}}3}{\log_{162}3+\log_{\frac{1}{2}}3}$$

Ответ: 0,25
 

Задание 10492

Найдите значение выражения $$3^{\log_{9}(x+2\sqrt{x-2}-1)}+7^{\log_{49}(x-2\sqrt{x-2}-1)}$$ при $$x=2,01$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10503

Найдите значение выражения $$\frac{\log^{2}_{2}6+\log_{2}6\cdot\log_{2}3-2\log^{2}_{2}3}{\log_{2}6+2\log_{2}3}$$

Ответ: 1
 

Задание 10551

Найдите значение выражения $${{\log }_{{\tan \frac{\pi }{3}\ }} {27}^{{\cos \frac{\pi }{3}\ }}\ }+{{\log }_{{\cot \frac{\pi }{3}\ }} 9^{{\sin \frac{\pi }{6}\ }}\ }$$.

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\log_{\tan\frac{\pi}{3}} 27^{\cos\frac{\pi }{3}}+\log_{\cot\frac{\pi }{3}} 9^{\sin \frac{\pi }{6}}=$$$$\log_{\tan \frac{\pi }{3}} 3^{3*\frac{1}{2}}-\log_{\tan\frac{\pi }{3}}3^{2*\frac{1}{2}}=$$$$\log_{\tan \frac{\pi }{3}} \frac{3^{1,5}}{3}=$$$$\log_{\sqrt{3}} 3^{0,5}=1$$
 

Задание 10571

Найдите значение выражения $${{\log }_5 81\ }\cdot {{\log }_3 49\ }\cdot {{\log }_7 125\ }$$

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $${{\log }_5 81\ }\cdot {{\log }_3 49\ }\cdot {{\log }_7 125\ }=4\cdot {{\log }_5 3\ }\cdot 2\cdot {{\log }_3 7\ }\cdot 3\cdot {{\log }_7 5\ }=$$ $$=24\cdot \frac{{{\log }_3 7\ }}{{{\log }_3 5\ }}\cdot {{\log }_7 5\ }=24\cdot {{\log }_5 7\ }\cdot {{\log }_7 5\ }=24$$
 

Задание 10611

Найдите значение выражения $$\frac{{{\log }_9 10\ }}{{{\log }_9 11\ }}+{{\log }_{11} 0,1\ }$$

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{{{\log }_9 10\ }}{{{\log }_9 11\ }}+{{\log }_{11} 0,1\ }={{\log }_{11} 10\ }+{{\log }_{11} {10}^{-1}\ }=$$$${{\log }_{11} 10\ }-{{\log }_{11} 10\ }=0$$
 

Задание 10631

Найдите значение выражения: $$\frac{{{\log }_2 800\ }}{{{\log }_{800} 2\ }}-\frac{{{\log }_2 625\ }}{{{\log }_{160} 2\ }}$$

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{{{\log }_2 800\ }}{{{\log }_{800} 2\ }}-\frac{{{\log }_2 625\ }}{{{\log }_{160} 2\ }}={\left({{\log }_2 800\ }\right)}^2-{{\log }_2 625\ }\cdot {{\log }_2 160\ }=$$ $$={\left({{{{\log }_2 160\ }{\rm +log}}_2 5\ }\right)}^2-4{{\log }_2 5\ }\cdot {{\log }_2 160\ }={\left({{\log }_2 160\ }\right)}^2+2{{\log }_2 160\ }\cdot {{\log }_2 5\ }+$$ $$+{\left({{\log }_2 5\ }\right)}^2-4{{\log }_2 5\ }{{\log }_2 160\ }={\left({{\log }_2 160\ }-{{\log }_2 5\ }\right)}^2={\left({{\log }_2 32\ }\right)}^2=5^2=25$$
 

Задание 10836

Найдите значение выражения $${{\log }_{11} 24,2\ }+{{\log }_{11} 5\ }$$
Ответ: 2
Скрыть Вычислим выражение, преобразовав его следующим образом: $${{\log }_{11} \left(24,2\cdot 5\right)\ }={{\log }_{11} 121\ }=2$$.
 

Задание 10893

Найдите значение выражения $${{\log }_8 144\ }-{{\log }_8 2,25\ }$$.

Ответ: 2
Скрыть Вычислим выражение: $${{\log }_8 \frac{144}{2,25}\ }={{\log }_8 64\ }=2$$.
 

Задание 10931

Найдите значение выражения $$\frac{{{\log }_9 32\ }}{{{\log }_{27} 0,5\ }}$$
Ответ: -7,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{{{\log }_9 32\ }}{{{\log }_{27} 0,5\ }}=\frac{{{\log }_{3^2} 2^5\ }}{{{\log }_{3^3} 2^{-1}\ }}=\frac{\frac{5}{2}{{\log }_3 2\ }}{-\frac{1}{3}{{\log }_3 2\ }}=-\frac{5}{2}\cdot \frac{3}{1}=-7,5$$
 

Задание 10995

Найдите значение выражения $${{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }+{{\log }_4 (1+\sqrt{3})\ }$$

Ответ: 0,5
Скрыть $${{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }+{{\log }_4 (1+\sqrt{3})\ }=$$$${{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }+\frac{1}{2}{{\log }_2 (1+\sqrt{3})\ }=$$ $$={{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }+{{\log }_2 \sqrt{\sqrt{3}-1}\ }=$$$${{\log }_2 \sqrt{3-1}\ }=0,5$$
 

Задание 11100

Найдите значение выражения $${{\log }_4 40\ }-{{\log }_4 2,5\ }.$$
Ответ: 2
Скрыть Преобразуем и вычислим выражение: $${{\log }_4 \frac{40}{2,5}\ }={{\log }_4 16\ }=2.$$
 

Задание 11270

Найдите значение выражения $$\log_{5}(7x^{4})-\log_{25}(49x^{2})$$ , если $$\log_{\frac{1}{5}}=1$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11462

Вычислите $$(\sqrt{12})^{\frac{\log_{2}(3+\sqrt{5})+\log_{2}(4-\sqrt{5})}{\log_{2}(2\sqrt{3})}}-\sqrt{5}$$

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11848

Вычислите $$\log_{\sqrt{3}}\sqrt[6]{a}$$, если $$\log_{a} 27=10$$.

Ответ: 0,1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12428

Найдите $${\log}_a{\left(ab\right)}^8$$, если $${\log}_ab=8$$

Ответ: 65
 

Задание 12447

Найдите $${\log}_a\left(a^4b^3\right),$$ если $${\log}_ab=4$$

Ответ: 16
 

Задание 12508

Найдите значение выражения $$\frac{{{\log }_3 4\ }}{{{\log }_3 2\ }}+{{\log }_2 0,5\ }$$

Ответ: 1
 

Задание 12527

Найдите значение выражения $$\frac{{{\log }_7 2\ }}{{{\log }_7 5\ }}-{{\log }_5 10\ }$$

Ответ: -1
 

Задание 12889

Найдите значение выражения $${{\log }_3 32\ }\cdot {{\log }_2 9\ }$$

Ответ: 10
 

Задание 12910

Найдите значение выражения при $$x=14^{\circ}$$: $$\log_{2}(1+tg^2 x)+\log_{2}(1+ctg^{2}x)+2\log_{2}(\sin 2x)$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13683

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{\log_{9}3}}{2^{\log_{9}243}}$$

Ответ: 0,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13766

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{\log_{6}2}}{2^{\log_{6}432}}$$

Ответ: 0,125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!