Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

Наибольшее и наименьшее значение функций

Исследование функций без помощи производной

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11465

Найдите наименьшее значение функции $$f(x)=-4\cdot(9x^{2}+3x-2)^{2}$$ при условии $$|3x+2|\leq 2$$ .

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10998

Найдите наименьшее значение функции $$f\left(x\right)=5-{{\log }_2 (31-x^2-2x)\ }$$

Ответ: 0
Скрыть Пусть $$g\left(x\right)=31-x^2-2x\to f\left(x\right)\to min,$$ если $${{\log }_2 (31-x^2-2x)\ }\to max$$ или $$g\left(x\right)\to max.$$ Наибольшее будет в вершине параболы: $$x_0=-\frac{-2}{-2}=-1\to g\left(-1\right)=31-1+2=32\to f\left(-1\right)=5-{{\log }_2 32\ }=0$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10506

Найдите наибольшее значение функции $$y=(1+x)\log_{5}x$$ на отрезке [1;5]

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10212

Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=(\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{3}}(23-x^2+4x)}$$

Ответ: 8
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10191

Найти наименьшее значение функции
$$f(x)=|\sqrt{-x^{2}+6x-5}-3|+\sqrt{-x^{2}+6x-5}+x^{3}+6x^{2}$$
Ответ: 10
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10094

Найдите наименьшее значение функции $$f(x)=(2-\cos^2 x-\cos^{4} x)(1+ctg^{2}x)$$

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10071

Найдите наибольшее значение функции: $$y=\sqrt{-x^2+4}+1$$

Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8870

Найдите наибольшее значение функции: $$y=x(\sqrt{1-9x^{2}}+3\sqrt{4-x^{2}})$$

Ответ: 2