ЕГЭ Профиль
Задание 10998
Найдите наименьшее значение функции $$f\left(x\right)=5-{{\log }_2 (31-x^2-2x)\ }$$
Ответ: 0
Скрыть
Пусть $$g\left(x\right)=31-x^2-2x\to f\left(x\right)\to min,$$ если $${{\log }_2 (31-x^2-2x)\ }\to max$$ или $$g\left(x\right)\to max.$$ Наибольшее будет в вершине параболы: $$x_0=-\frac{-2}{-2}=-1\to g\left(-1\right)=31-1+2=32\to$$$$ f\left(-1\right)=5-{{\log }_2 32\ }=0$$
