Банки, вклады, кредиты

15 июля планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:

Найдите г, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1989 тысяч рублей.

Наш добрый герой В. взял в банке кредит в размере 20192020 рублей по очень знакомой схеме:

• в конце очередного месяца пользования кредитом банк начисляет проценты за пользование заемными средствами по специальной ставке данного варианта 2,96%
• в этот же день клиент выплачивает часть долга и сумму начисленных процентов
• после выплаты долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на конец предыдущего месяца

Но дальше все пошло не по сценарию. Наш герой решил каждый месяц, начиная с первого, платить банку сверх прочего дополнительную сумму на погашение долга, при этом долг по‐прежнему ежемесячно уменьшался на одну и ту же величину (бóльшую, чем планировалось изначально) до полного погашения. В итоге срок кредита сократился на 52%. На какое наименьшее число процентов могла уменьшиться при этом переплата банку?

15‐го декабря 2018 года Саша и Паша взяли в банке одинаковые суммы в кредит на 12 месяцев. Банк предложил им похожие схемы погашения долга. Условия возврата кредита у Саши оказались следующие:

У Паши условия возврата кредита были таковы:

Когда в декабре 2019 года Саша и Паша рассчитались со своими кредитами, выяснилось, что один из них выплатил за год банку на 429 тыс. руб. больше, нежели другой. Определите, какая сумма была взята каждым в кредит.

За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5% в месяц, затем $$11\frac{1}{9}$$% , потом $$7\frac{1}{7}$$% и, наконец, 12% в месяц. Известно, что под действием каждой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на 180% . Определите срок хранения вклада.

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 600000 рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

На сколько рублей увеличится сумма выплат, если взять кредит с теми же условиями на 30 месяцев?

В июле планируется взять кредит на срок 6 лет. Условия его возврата таковы:

Чему был равен изначальный кредит, если общая сумма выплат равна 1,6 млн. рублей?

Клиент планирует положить определенную сумму денег в банки под некоторые проценты. $$\frac{1}{3}$$ этой суммы он помещает на вклад А под r % процентов годовых, а оставшуюся часть денег на вклад Б под годовых (про начисляются в конце года и добавляются к сумме вклада). Через год сумма вклада (с учетом процентов) увеличилась на $$\frac{2}{15}$$ от первоначального значения, а через два года стала составлять 463 200 рублей. Если бы клиент изначально положил бы $$\frac{1}{3}$$ суммы вклада на вклад Б, а оставшиеся средства – на вклад А, то через год сумма вкладов (с учетом добавленных процентов) увеличилась бы на $$\frac{1}{6}$$ от первоначальной. Чему в этом случае была бы равна сумма вкладов через два года?

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1,6 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платеж в 2 раза больше наименьшего?

15 декабря планируется взять кредит в банке на 2400 тыс. рублей на (n+2) месяца. Условии его возврата таковы:

Найдите n, если всего было выплачено банку 3690 тыс. рублей.

Клиент положил в банк некоторую сумму денег. Через год, после начисления процентов, он добавил на свой счет сумму, составляющую 0,9 исходной, в результате чего остаток на счете стал равен 3,4 млн. рублей. А еще через год, после начисления процентов, остаток на его счете увеличился в 2,2 раза по сравнению с исходной суммой. Какую сумму клиент положил в банк первоначально, если в конце каждого года банк начислял один и тот же процент годовых?

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 600 000 рублей. Условия его возврата таковы:

Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 360 000 рублей, а во второй год — 330 000 рублей.

В декабре 2020 года планируется взять кредит в банке в размере $$S$$ млн рублей сроком на 36 месяцев. Условия его возврата таковы:

-- 1-го числа каждого месяца, начиная с января 2021 года, долг возрастает на $$0,8\%$$ по сравнению с концом предыдущего месяца;

-- со 2-го по 14 число каждого месяца, начиная с января 2021 года, необходимо выплатить часть долга;

-- 15-го числа каждого месяца, начиная с января 2021 года, долг должен уменьшиться на одну и ту же величину.

Известно, что в период с 02.12.2021 по 14.08.2022 включительно, нужно выплатить банку 1,752 млн рублей. Найдите S. Какая сумма будет выплачена банку в период по 14.12.2021 включительно?

15 декабря планируется взять кредит в банке на 480 тысяч рублей на 27 месяцев.

Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $$3\%$$ по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа первые два месяца и последний месяц долг должен уменьшиться на $$a$$ тысяч рублей, все остальные месяцы долг должен быть меньше долга на 15-е число предыдущего месяца на $$b$$ тысяч рублей.

Найдите $$a$$, если всего было выплачено банку 656,4 тысяч рублей?

15 декабря планируется взять кредит в банке на $$S$$ тысяч рублей на 52 месяца. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа первый и второй месяцы долг должен уменьшиться на 600 тысяч рублей, все остальные месяцы долг должен быть меньше долга на 15-е число предыдущего месяца на $$a$$ тысяч рублей.

В феврале планируется взять кредит в банке в размере 3,6 млн рублей сроком на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $$r\%$$ по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждый месяц долг должен уменьшиться на одну и ту же величину.

Известно, что с 5 по 10 месяц включительно, нужно выплатить банку 1,089 млн рублей.

Найдите процент банка $$r$$. Сколько будет выплачено банку за первые 12 месяцев?