ЕГЭ (профиль) / Планиметрия: задачи, связанные с углами

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 24. Тангенс острого угла равен $$\frac{2}{7}$$. Найдите высоту трапеции.

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 14. Высота трапеции равна 9,3. Найдите тангенс острого угла.

В треугольнике $$A B C$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}, A B=5, \sin A=0,28$$. Найдите $$A C$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^{\circ}, B C=3, \cos A=\frac{2 \sqrt{5}}{5}$$. Найдите $$AC$$.

У гол $$ACB$$ равен $$33^{\circ}$$. Градусная мера дуги $$AB$$ окружности, не содержащей точек $$D$$ и $$E$$, равна $$102^{\circ}$$. Найдите угол $$DAE$$. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол $$ACB$$, если вписанные углы $$ADB$$ и $$DAE$$ опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно $$116^{\circ}$$ и $$38^{\circ}$$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности равен $$\sqrt{6}$$. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную $$3\sqrt{2}$$. Ответ дайте в градусах.

Найдите хорду, на которую опирается угол $$135^{\circ}$$, вписанный в окружность радиуса $$3 \sqrt{2}$$.

В треугольнике $$ABC$$ средняя линия $$DE$$ параллельна стороне $$AB$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$, если площадь трапеции $$ABED$$ равна 36.

В треугольнике $$ABC$$ средняя линия $$DE$$ параллельна стороне $$AB$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$, если площадь трапеции $$ABED$$ равна 36.

В параллелограмме $$ABCD$$ точка $$E$$ - середина стороны $$AD$$. Найдите площадь параллелограмма $$ABCD$$, если площадь трапеции $$BCDE$$ равна 72 .

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.