ОГЭ
Задание 1689
На координатной прямой отмечены числа p, q и r. Какая из разностей p − r, p − q, r − q неотрицательна?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- p-r
- p-q
- r-q
- ни одна из них
Рассмотрим представленный рисунок. Из него следует, что $$p<q<r$$. Рассмотрим представленные варианты:
- $$p-r$$. Так как $$p<r\Rightarrow p-r<0$$
- $$p-q$$. Так как $$p<q\Rightarrow p-q<0$$
- $$r-q$$. Так как $$q<r\Rightarrow r-q>0$$
- ни одна из них
Как видим, третий вариант ответ является ответом
Задание 1690
Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- xy
- (x-y)y
- (y-x)y
- (y-x)x
Выберем значения х и у в соответствии с первоначальным условием x > 0, y < 0: пусть $$x=2; y=-2$$. Проверим истинность представленных вариантов:
- $$xy=2*(-2)=-4<0$$
- $$(x-y)y=(2-(-2))*(-2)=-8<0$$
- $$(y-x)y=(-2-2)*(-2)=8>0$$
- $$(y-x)x=(-2-2)*2=-8<0$$
Как видим, положительным явялется только 3 вариант ответа.
Задание 2467
Одно из чисел, $$\sqrt{8}$$, $$\frac{328}{146}$$, $$\sqrt{11}$$, $$2+\sqrt{2}$$ отмечено на прямой точкой А. Какое это число?
Варианты ответа:
1. $$\sqrt{8}$$
2. $$\frac{328}{146}$$
3. $$\sqrt{11}$$
4. $$2+\sqrt{2}$$
$$\sqrt{8}\approx 2,...$$; $$\frac{328}{146}\approx 2,...$$; $$\sqrt{11}\approx 3,...$$; $$2+\sqrt{2}\approx 3,...$$ $$\sqrt{8}> \frac{328}{146}$$
Задание 2649
| На кординатной прямой отмечено число а |  |
Какое из утверждений для этого числа является верным?
1. $$a-6<0$$; 2. $$a-7>0$$; 3. $$6-a>0$$; 4. $$8-a<0$$
$$a\approx 7,4\Rightarrow a-7>0$$
Задание 2753
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$\frac{2}{7}$$. Какая это точка?
Варианты ответа:
| 1. А | 2. В | 3. С | 4. D |
$$\frac{3}{8}=\frac{21}{56}$$ $$\frac{2}{7}=\frac{16}{56}$$ $$\frac{2}{7}< \frac{3}{8}$$
Задание 2794
| На координатной прямой отмечены числа x, y, z |  |
Какая из разностей $$z-x$$, $$z-y$$, $$y-x$$ отрицательна?
Варианты ответа:
| 1. $$z-x$$ | 2. $$z-y$$ | 3. $$y-x$$ | 4. ни одна из них |
$$z>x\Rightarrow$$ $$z-x$$ - положительное $$z>y\Rightarrow$$ $$z-y$$ - положительное $$y>x\Rightarrow$$ $$y-x$$ - положительное
Задание 2835
На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел $$a, a^2, a^3$$
Варианты ответа:
| 1)a | 2)$$a^2$$ | 3)$$a^3$$ | 4)не хватает данных |
Пусть $$a=-1.5$$, тогда $$a^2=2.25$$, $$a^3=-3.375$$ Как видим, наименьшее из чисел $$a^3$$
Задание 2872
Одно из чисел $$\sqrt{5},\sqrt{7},\sqrt{11},\sqrt{14}$$ отмечено на прямой точкой A.
Какое это число?
Варианты ответа
1)$$\sqrt{5}$$
2)$$\sqrt{7}$$
3)$$\sqrt{11}$$
4)$$\sqrt{14} $$
$$2 < A < 3 => \sqrt{4} < A < \sqrt{9} => \sqrt{5} < \sqrt{7} => A=\sqrt{5}$$
Задание 2907
На координатной прямой отмечены числа x и y
Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа
x < y, так как x - число отрицательное, а y - положительное. Расстояние Ox < Oy, значит |x|<|y|. В итоге получаем ответ под номером 1
Задание 2908
Значение какого из данных выражений является наименьшим?
1)$$\sqrt{19}$$
2)$$\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$
3)$$2\sqrt{5}$$
4)$$\sqrt{3}*\sqrt{6}$$
Задание 2997
| На координатной прямой отмечены числа a , b и c. |  |
Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа
| 1. $$a+b< c$$ | 2. $$ab>c$$ | 3. $$bc>c$$ | 4. $$\frac{1}{c}< 1$$ |
$$a=-0,5$$; $$b=0,3$$; $$c=0,6$$
$$a+bc$$ $$\Leftrightarrow$$ $$-0,5\cdot 0,3> 0,6$$ - неверно
$$bc>c$$ $$\Leftrightarrow$$ $$0,3\cdot 0,6> 1$$ - неверно
$$\frac{1}{c}< 1$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\frac{1}{0,6}< 1$$ - неверно
Задание 3044
Значение какого из данных выражений отрицательно, если известно, что а<0, b<0 Варианты ответа 1) ab 2) (a+b)b 3) (a+b)a 4) -ab
1) ab => произведение двух отрицательных - число положительное - не подходит 2) (a+b)b => сумма двух отрицательных - число отрицательное, а их произведение - положительное - не подходит 3) (a+b)a => сумма двух отрицательных - число отрицательное, а их произведение - положительное - не подходит 4) -ab => произведение двух отрицательных - число положительное , плюс перед произведением минус, а положительное на отрицательное - число отрицательное - подходит
Задание 3081
На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел $$a^{2} ; a^{3}; a^{4}$$
Варианты ответа
1)$$ a^2$$
2)$$ a^3 $$
3)$$ a^4 $$
4) не хватает данных для ответа
В нашем случае a располагается левее чем -1, значит оно меньше -1. Пусть будет -2.
Как видим, 16 наибольшее из значений
Задание 3121
О числах а и с известно, что а<с. Какое из следующих неравенств неверно?
Варианты ответа:
| 1) $$a-29<c-29$$ | 2) $$-\frac{a}{5}<-\frac{c}{5}$$ | 3) $$a+32<c+32$$ | 4) $$\frac{a}{17}<\frac{c}{17}$$ |
Пусть а=10; с=20
$$10-29<20-29$$ - верно
$$-\frac{10}{5}<-\frac{20}{5}$$ - не верно
$$10+32<20+32$$ - верно
$$\frac{10}{17}<\frac{20}{17}$$ - верно