ОГЭ

←
Уравнения, неравенства и их системы

Линейные неравенства

→

Задание 1814

Ре­ши­те не­ра­вен­ство $$20-3(x-5)<19-7x$$. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1)$$(-\infty ;4)$$
2)$$(-\infty ;4]$$
3)$$(4;+\infty) $$
4)$$[4;+\infty) $$
Ответ: 1
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$20-3(x-5)<19-7x \Leftrightarrow$$$$20-3x+15-19+7x<0 \Leftrightarrow$$$$4x< 16|:4 \Leftrightarrow$$$$x <4$$, что соответствует 1 варианту ответа.

Задание 1815

При каких зна­че­ни­ях a вы­ра­же­ние 5a + 9 при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния?
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$a>-\frac{9}{5}$$
2) $$a<-\frac{5}{9}$$
3) $$a>-\frac{5}{9}$$
4) $$a<-\frac{9}{5}$$
Ответ: 4
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$5a+9<0 \Leftrightarrow$$$$5a<-9|:5\Leftrightarrow$$$$a<-\frac{9}{5}$$, что соответствует 4 варианту ответа.

Задание 1816

Ре­ши­те не­ра­вен­ство $$9x-4(2x+1)>-8$$
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$(-4; +\infty)$$
2) $$(-12; +\infty)$$
3) $$(-\infty; -4)$$
4) $$(-\infty; -12)$$
Ответ: 1
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$9x-4(2x+1)>-8 \Leftrightarrow$$$$9x-8x-4+8>0 \Leftrightarrow$$$$x>-4$$, что соответствует первому варианту ответа

Задание 1817

При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния 9x + 7 мень­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния 8x − 3?
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1) $$x>4$$
2) $$x<4$$
3) $$x>-10$$
4) $$x<-10$$
Ответ: 4
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$9x+7<8x-3 \Leftrightarrow$$$$9x-8x<-3-7\Leftrightarrow$$$$x<-10$$, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 2764

Укажите решение неравенства $$4x+5\geq6x-2$$

 

Ответ: 2
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$4x+5\geq6x-2$$ $$-2x\geq -7$$ $$x\leq 3,5$$

Задание 2883

Решите неравенство 9x−4(2x+1)>− 8 Варианты ответа: 1.$$ ( -4; +\infty)$$ 2.$$ ( -12; +\infty )$$ 3.$$(-\infty ; -4 )$$ 4.$$( -\infty ; -12 )$$

Ответ: 1
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

9x−4(2x+1)>− 8 9x-8x-4>-8 x>-4

Задание 3179

При каких значениях a выражение 15 – 0,3a принимает положительные значения?

Варианты ответа:

1. a > 50
2. a < 50
3. a < − 50
4. a > − 50
Ответ: 2
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$15-0,3a>0$$

$$-0,3a>-15$$

$$a<15/0,3$$

$$a<50$$

Задание 3228

При каких значениях x значение выражения 6x−2 меньше значения выражения 7x+8?

Варианты ответа

1. x > − 10
2. x < − 10
3. x < − 6
4. x > − 6
Ответ: 1
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$6x-2< 7x+8$$
$$6x-7x< 8+2$$
$$-x< 10$$
$$x> -10$$ - первый вариант

Задание 3350

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$2(5-x)\leq 4-9x$$?

Ответ: 3
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$2(5-x)\leq 4-9x$$ $$10-2x-4+9x\leq 0$$ $$7x\leq -6$$ $$x\leq \frac{-6}{7}$$ Вообще, 3 промежуток полностью принадлежит нашему решению, поэтому, он и является ответом.

Задание 4049

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$4x+5\geq6x-2$$

Ответ: 2
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$4x+5\geq6x-2$$

$$4x-6x\geq-2-5$$

$$-2x\geq-7$$

$$x\leq3,5$$

Задание 4642

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$18-5(x+3)> 1-7x$$ ?

 

Ответ: 3
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$18-5(x+3)> 1-7x \Leftrightarrow $$$$18-5x-15> 1-7x \Leftrightarrow $$$$2> -2x\Leftrightarrow $$$$x> -1$$

Задание 4934

 Решите неравенство $$6x-2(2x+9)\leq1$$

Варианты ответа:

1) $$[-8,5;+\infty)$$;

2) $$[9,5;+\infty)$$;

3) $$(-\infty;9,5]$$;

4) $$(-\infty;-8,5]$$.

Ответ: 3
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$6x-2(2x+9)\leq1\Leftrightarrow $$$$6x-4x-18\leq1\Leftrightarrow $$$$2x\leq19\Leftrightarrow $$$$x\leq9,5$$

Задание 4981

При каких значениях a выражение $$18-0,3a$$ принимает отрицательные значения? 

Варианты ответа:

1) $$a>60$$;

2) $$a<60$$;

3) $$a<-60$$;

4) $$a>-60$$.

Ответ: 1
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$18-0,3a<0$$ $$\Leftrightarrow$$ $$18<0,3a$$ $$\Leftrightarrow$$ $$a>60$$

Задание 5214

 На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$18-5(x+3)>1-7x$$ ?

Ответ: 3
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$18-5(x+3)>1-7x \Leftrightarrow$$$$18-5x-15-1+7x> 0 \Leftrightarrow$$$$2x> -2|:2 \Leftrightarrow$$$$x> -1$$. Данный ответ соответствует 3 варианту.

Задание 6203

Решите неравенство $$3x-59(x+2)>-2$$

Варианты ответа:

  1. $$(-4;+\infty )$$
  2. $$(-12;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;-4)$$
  4. $$(\infty;-12)$$
Ответ: 3
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3x-5(x+2)>-2$$

$$3x-5x-10+2>0$$

$$-2x-8>0$$

$$-2x>8$$

$$x<4$$, что соответствует 3 варианту ответа