Выбор верного или неверного утверждения

Подберем любые числа, удовлетворяющие условию $$a>b>c$$. Пусть $$c=1;b=2;a=3$$. Найдем значения представленных вариантов с учетом подобранных значений:

1. $$a-b=3-2=1>0$$ - положительное
2. $$a-c=3-1=2>0$$ - положительное
3. $$b-c=2-1=1>0$$ - положительное
4. $$c-b=1-2=-1<0$$ - отрицательное

Как видим, отрицательным является только 4 вариант ответа

Выберем значения для чисел a и b в соответствии с первоначальным условием: $$-3<a<-2; -1<b<0$$. Пусть $$a=-2,5; b=-0,5$$. Проверем истинность представленных выражений:

1. $$a+b<0\Leftrightarrow -2,5+(-0,5)=-3<0$$ - верно
2. $$-2<b-1<-1\Leftrightarrow -2<-0,5-1<-1\Leftrightarrow -2<-1,5<-1$$ - верно
3. $$a^2b<0\Leftrightarrow (-2,5)^{2}*(-0,5)<0\Leftrightarrow -3,125<0$$ - верно
4. $$-a<0\Leftrightarrow -(-2,5)<0 \Leftrightarrow 2,5<0$$ - неверно

Неверным оказалось утверждение под номером 4

Преобразуем данные неравенства:

1. $$b-a<-2\Leftrightarrow$$$$-a<-2-b|*(-1)\Leftrightarrow$$$$a>b+2$$. То есть мы получили неравенство, которое не выполняется при всех числах, соответствующих условию $$a>b$$ (пусть a=2, b=1, что соответствует начальному условию, но при этом не выполняется текущее).
2. $$a-b>-1\Leftrightarrow$$$$a>b-1$$. То есть мы получили неравенство, которое соотвтетсвует полностью тому, которое дано в условии $$a>b$$ (так как a больше b, то a будет больше любого числа, которое меньше, чем b, то есть b-1). Следовательно, оно выполняется при любых a и b 
3. $$a-b<3\Leftrightarrow$$$$a<3+b$$. То есть мы получили неравенство, которое не выполняется при всех числах, соответствующих условию $$a>b$$ (пусть a=200, b=100, что соответствует начальному условию, но при этом не выполняется текущее).
4. $$b-a>-3\Leftrightarrow$$$$-a>-3+b|*(-1)\Leftrightarrow$$$$a<3-b$$. То есть мы получили неравенство, которое не выполняется при всех числах, соответствующих условию $$a>b$$ (пусть a=2, b=1, что соответствует начальному условию, но при этом не выполняется текущее).

Верным оказался вариант под номером 2

Возьмем любое значение для числа a с учетом первоначального условия $$7>a>6$$. Пусть $$a=6,5$$, проверим истинность представленных вариантов:

1. $$(a-6)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$(6,5-6)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$0,25>1$$ - неверно
2. $$(a-7)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$(6,5-7)^{2}>1\Leftrightarrow$$$$0,25>1$$ - неверно
3. $$a^{2}>36\Leftrightarrow$$$$6,5^{2}>6^{2}$$ - верно
4. $$a^{2}>49\Leftrightarrow$$$$6,5^{2}>7^{2}$$ - неверно

Верным является только вариант под номером 3

С учетом представленного рисунка получаем, что $$x<y$$ так как х расположен левее 0, то есть $$x<0$$ и $$y>0$$, так как у расположен правее от нуля. С другой стороны $$|y|>|x|$$ так как расстояние от нуля до у больше, чем от нуля до х. Тогда получаем, что правильным ответом будет вариант под номером 1.

Рассмотрим представленный рисунок. Из него следует, что $$p<q<r$$. Рассмотрим представленные варианты:

1. $$p-r$$. Так как $$p<r\Rightarrow p-r<0$$
2. $$p-q$$. Так как $$p<q\Rightarrow p-q<0$$
3. $$r-q$$. Так как $$q<r\Rightarrow r-q>0$$
4. ни одна из них

Как видим, третий вариант ответ является ответом

Выберем значения х и у в соответствии с первоначальным условием x > 0, y < 0: пусть $$x=2; y=-2$$. Проверим истинность представленных вариантов:

1. $$xy=2*(-2)=-4<0$$
2. $$(x-y)y=(2-(-2))*(-2)=-8<0$$
3. $$(y-x)y=(-2-2)*(-2)=8>0$$
4. $$(y-x)x=(-2-2)*2=-8<0$$

Как видим, положительным явялется только 3 вариант ответа.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$a\approx 7,4\Rightarrow a-7>0$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$z>x\Rightarrow$$  $$z-x$$ - положительное $$z>y\Rightarrow$$  $$z-y$$ - положительное $$y>x\Rightarrow$$  $$y-x$$ - положительное

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

x < y, так как x - число отрицательное, а y - положительное. Расстояние Ox < Oy, значит |x|<|y|. В итоге получаем ответ под номером 1

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть а=10; с=20

$$10-29<20-29$$ - верно

$$-\frac{10}{5}<-\frac{20}{5}$$ - не верно

$$10+32<20+32$$ - верно

$$\frac{10}{17}<\frac{20}{17}$$ - верно

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Число а располагается между 5 и 6, пусть а = 5,5. В таком случае: 1) 4 − 5,5 > 0 - неверно 2) 5 – 5,5< 0 - верно 3) 5,5 – 4 < 0 - неверно 4) 5,5 – 8 > 0 - неверно

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть a=-2; b=1; c=2, тогда :

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$a=-1$$, $$b=0,5$$, $$c=1,5$$; 

1) $$0,5^{2}>1,5^{2}$$ - неверно;

2) $$\frac{1,5}{-1}>0$$ - неверно;

3) $$-1+0,5<1,5$$ - верно;

4) $$\frac{1}{0,5}<-1$$ - неверно

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть $$a=5,8$$

1) $$5-5,8>0$$ - неверно;

2) $$2-5,8<0$$ - верно;

3) $$5,8-2<0$$ - неверно;

4) $$5,8-6>0$$ - неверно.