Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Уравнения, неравенства и их системы

Рациональные неравенства

Задание 1818

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: $$\frac{x-2}{3-x}\geq 0$$
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1)$$x \in (-\infty ; 2] \cup (3; +\infty)$$
2)$$x \in [2;3]$$
3)$$x \in [2;3)$$
4)$$x \in (-\infty ; 2] \cup [3; +\infty)$$
Ответ: 3
Скрыть

Приравняем к нулю выражение: $$\frac{x-2}{3-x}=0 \Leftrightarrow$$$$x=2 ; x \neq 3$$

Отметим полученные точки на координатной прямой (2 - закрашенная, так как неравенство нестрогое, 3 - пустая, так как знаменатель строго не равен нулю). Расставим знаки на промежутках, которые принимает на них выражение:

Выберем тот промежуток, где принимает положительные значения, то есть $$x \in [2;3)$$, что соответствует 3 варианту ответа

 

Задание 10235

Решите неравенство $$\frac{x-5}{4-x}\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. [4;5]
  2. (4;5]
  3. $$(-\infty;4]\cup[5;+\infty)$$
  4. $$(-\infty;4)\cup[5;+\infty)$$
Ответ: 2
 

Задание 10416

Решите неравенство $$\frac{(2x-7)(x^{2}+4)}{4-x}\geq 0$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$(-\infty;3,5)\cup[4;+\infty)$$
  2. $$(-\infty;3,5]\cup[4;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;3,5]\cup(4;+\infty)$$
  4. $$[3,5;4)$$
Ответ: 4
 

Задание 11056

Решите неравенство $$\frac{x-5}{4-x}\ge 0.$$ В ответе укажите номер правильного ответа.

$$1)\ \left[4;5\right];2)\ \left(4;5\right];3)\ \left(-\infty ;4\right]\left[5;+\infty \right);4)\ \left(-\infty ;4\right]\left[5;+\infty \right)$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{x-5}{4-x}\ge 0\to \frac{x-5}{x-4}\le 0\leftrightarrow x\in (4;5]\to 2$$ вариант.
 

Задание 11249

Решите неравенство $$|x-2|\leq 2$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$[0;4]$$
  2. $$(-\infty;4$$
  3. $$(-\infty;0)\cup (4;+\infty)$$
  4. $$[-2;4]$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13150

Укажите решение неравенства $$5x-x^{2}>0$$

  1. $$(-\infty;0);(5;+\infty)$$
  2. $$(0;5)$$
  3. $$(5;+\infty)$$
  4. $$(0;+\infty)$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 17242

Найдите корень уравнения $$\frac{7}{5-x}=0,5$$.

Ответ: -9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!