Задание 8165
Задание 8165
Площадь треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$, $$c$$ можно найти по формуле Герона $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p = \frac{a+b+c}{2}$$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $$11$$, $$13$$, $$20$$.
Найдём полупериметр: $$p = \frac{11 + 13 + 20}{2} = 22$$.
Вычислим площадь: $$S = \sqrt{22(22-11)(22-13)(22-20)} = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{4356} = 66$$.
Задание 8162
Площадь треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$, $$c$$ можно найти по формуле Герона $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p = \frac{a+b+c}{2}$$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $$4$$, $$13$$, $$15$$.
Найдём полупериметр: $$p = \frac{4 + 13 + 15}{2} = 16$$.
Вычислим площадь: $$S = \sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)} = \sqrt{16 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{576} = 24$$.
Задание 8163
Площадь треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$, $$c$$ можно найти по формуле Герона $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p = \frac{a+b+c}{2}$$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $$7$$, $$15$$, $$20$$.
Найдём полупериметр: $$p = \frac{7 + 15 + 20}{2} = 21$$.
Вычислим площадь: $$S = \sqrt{21(21-7)(21-15)(21-20)} = \sqrt{21 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 1} = \sqrt{1764} = 42$$.
Задание 8164
Площадь треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$, $$c$$ можно найти по формуле Герона $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p = \frac{a+b+c}{2}$$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $$10$$, $$17$$, $$21$$.
Найдём полупериметр: $$p = \frac{10 + 17 + 21}{2} = 24$$.
Вычислим площадь: $$S = \sqrt{24(24-10)(24-17)(24-21)} = \sqrt{24 \cdot 14 \cdot 7 \cdot 3} = \sqrt{7056} = 84$$.
Задание 8099
Площадь треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$, $$c$$ можно найти по формуле Герона $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p = \frac{a+b+c}{2}$$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $$11$$, $$25$$, $$30$$.
Найдём полупериметр: $$p = \frac{11 + 25 + 30}{2} = 33$$.
Вычислим площадь: $$S = \sqrt{33(33-11)(33-25)(33-30)} = \sqrt{33 \cdot 22 \cdot 8 \cdot 3} = \sqrt{17424} = 132$$.