ОГЭ
Задание 1818
Решите неравенство: $$\frac{x-2}{3-x}\geq 0$$
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)$$x \in (-\infty ; 2] \cup (3; +\infty)$$
2)$$x \in [2;3]$$
3)$$x \in [2;3)$$
4)$$x \in (-\infty ; 2] \cup [3; +\infty)$$
Ответ: 3
Скрыть
Приравняем к нулю выражение: $$\frac{x-2}{3-x}=0 \Leftrightarrow$$$$x=2 ; x \neq 3$$
Отметим полученные точки на координатной прямой (2 - закрашенная, так как неравенство нестрогое, 3 - пустая, так как знаменатель строго не равен нулю). Расставим знаки на промежутках, которые принимает на них выражение:
Выберем тот промежуток, где принимает положительные значения, то есть $$x \in [2;3)$$, что соответствует 3 варианту ответа
Задание 11056
Решите неравенство $$\frac{x-5}{4-x}\ge 0.$$ В ответе укажите номер правильного ответа.
$$1)\ \left[4;5\right];2)\ \left(4;5\right];3)\ \left(-\infty ;4\right]\left[5;+\infty \right);4)\ \left(-\infty ;4\right]\left[5;+\infty \right)$$
Ответ: 2
Скрыть
$$\frac{x-5}{4-x}\ge 0\to \frac{x-5}{x-4}\le 0\leftrightarrow x\in (4;5]\to 2$$ вариант.
