Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

Треугольники общего вида

Задание 863

У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 9 и 6 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ве­ден­ная к пер­вой сто­ро­не, равна 4. Чему равна вы­со­та, про­ве­ден­ная ко вто­рой сто­ро­не?

Ответ: 6

Задание 864

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 40°, внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 102°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 62

Задание 865

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 30°, CH — вы­со­та, угол BCH равен 22°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 38

Задание 866

В тре­уголь­ни­ке ABC AD — бис­сек­три­са, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Най­ди­те угол B. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 74

Задание 867

В тре­уголь­ни­ке ABC AD — бис­сек­три­са, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Най­ди­те угол ADB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 52

Задание 868

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BCAD — вы­со­та, угол BAD равен 24°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 48

Задание 869

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 65°. BD и CE — вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 115

Задание 870

Два угла тре­уголь­ни­ка равны 58° и 72°. Най­ди­те тупой угол, ко­то­рый об­ра­зу­ют вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, вы­хо­дя­щие из вер­шин этих углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 130

Задание 871

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 58°, AD и BE — бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 119

Задание 872

В тре­уголь­ни­ке ABC CH — вы­со­та, AD — бис­сек­три­са, O — точка пе­ре­се­че­ния CH и AD, угол BAD равен 26°. Най­ди­те угол AOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 116

Задание 873

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AD и AB = AD = CD. Най­ди­те мень­ший угол тре­уголь­ни­ка ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 36

Задание 874

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 44°, угол C равен 62°. На про­дол­же­нии сто­ро­ны AB за точку B от­ло­жен от­ре­зок BD, рав­ный сто­ро­не BC. Най­ди­те угол D тре­уголь­ни­ка BCD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 37

Задание 875

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD — бис­сек­три­са, E  — такая точка на AB, что AE = AC. Най­ди­те угол BDE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 40

Задание 876

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°, CD — бис­сек­три­са внеш­не­го угла при вер­ши­не C, при­чем точка D лежит на пря­мой AB. На про­дол­же­нии сто­ро­ны AC за точку C вы­бра­на такая точка E, что CE = CB. Най­ди­те угол BDE. Ответ дайте в гра­ду­сах

Ответ: 56

Задание 877

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. ADBE и CF — бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 49

Задание 878

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. ADBE и CF — вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 82

Задание 879

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 46, углы B и C - ост­рые, вы­со­ты BD и CE пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 134

Задание 881

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 14°, внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 91°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах

Ответ: 77

Задание 882

На клет­ча­той бу­ма­ге с квад­рат­ны­ми клет­ка­ми изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те тан­генс угла С.

Ответ: 2

Задание 883

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равна 135°. Про­дол­же­ния высот BD и CE пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 45

Задание 1869

У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 16 и 2 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ведённая к пер­вой сто­ро­не, равна 1. Чему равна вы­со­та, про­ведённая ко вто­рой сто­ро­не?

Ответ: 8
Скрыть

Из формулы площади треугольника: $$S=\frac{1}{2}AL*BC=\frac{1}{2}AC*BD$$ , тогда пусть AC=16, BC=2, BD=1, получаем, что $$AL=\frac{AC*BD}{BC}=8$$

Задание 1870

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 62
Скрыть

$$\angle ALB=180-\angle ALC=68^{\circ}$$ по свойству смежых углов
По свойству суммы углов треугольника из треугольника ABL: $$\angle BAL = 180-\angle ABL-\angle ALB=6^{\circ}$$
По свойству биссетрисы: $$\angle BAL=\angle LAC$$, тогда $$\angle A=12^{\circ}$$
По свойству суммы углов треугольника из треугольника ABC: $$\angle C = 180-\angle A-\angle B=62^{\circ}$$

Задание 1871

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны ме­ди­а­на BM и вы­со­та BH . Из­вест­но, что AC = 84 и BC = BM. Най­ди­те AH.

Ответ: 63
Скрыть

Треугольник BMC - равнобедренный, следовательно, по свойству высоты равнобедренного треугольника BH - медиана, и $$MH=HC=\frac{1}{2}MC$$

BM - медиана в треугольнике ABC, следовательно, $$AM=MC=\frac{1}{2}AC$$, тогда $$MH=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{4}AC$$, то есть $$AH=\frac{3}{4}AC=63$$

Задание 1872

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та AH равна $$20\sqrt{3}$$,а сто­ро­на AB равна 40. Най­ди­те $$\cos B$$.

Ответ: 0,5
Скрыть

Из прямоугольного треугольника ABH: $$\cos B=\frac{BH}{AB}$$, по теореме Пифагора: $$BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{1600-400*3}=20$$, тогда $$\cos B=\frac{20}{40}=0,5$$

Задание 1873

В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BH = 64 и CH = 16. Най­ди­те cos B.

Ответ: 0,8
Скрыть

Так как AB=AC, то AB=BH+HC=64+16=80.
Из прямоугольного треугольника ABH косинус угла B : $$\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{64}{80}=0,8$$

Задание 1874

В тре­уголь­ни­ке ABC BM — ме­ди­а­на и BH – вы­со­та. Из­вест­но, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 140
Скрыть

По свойству медианы: $$MC=\frac{1}{2}AC=108$$
Найдем отрезок MH: $$MH=MC-HC=54=HM$$, следовательно, BH - медиана, но так как она и высота, то треугольник MBC - равнобедренный
$$\angle BMC=\angle ACB$$, тогда по свойству смежных углов $$\angle AMB=180-\angle BMC$$ или $$\angle AMB=180-\angle ACB=140^{\circ}$$

Задание 1875

Углы B и C тре­уголь­ни­ка ABC равны со­от­вет­ствен­но 65° и 85°. Най­ди­те BC, если ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, равен 14.

Ответ: 14
Скрыть

По свойству углов треугольника: $$\angle A=180-\angle B -\angle C=180-85-65=30^{\circ}$$

По теореме синусов: $$BC=2R*\sin A$$, где R - радиус описанной окружности около треугольника ABC, тогда $$BC=2*14*\sin 30^{\circ}=14$$

Задание 1876

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AC=54, BM - ме­ди­а­на, BM=43. Най­ди­те AM.

Ответ: 27
Скрыть

По свойству медианы: $$AM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}*54=27$$

Задание 1877

В тре­уголь­ни­ке два угла равны 43° и 88°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 49
Скрыть

По свойству углов треугольника: $$\angle 3=180-\angle 1 -\angle 2=180-43-88=49^{\circ}$$

Задание 1878

Точки M и N яв­ля­ют­ся се­ре­ди­на­ми сто­рон AB и BC тре­уголь­ни­ка ABC, сто­ро­на AB равна 66, сто­ро­на BC равна 37, сто­ро­нa AC равна 74. Най­ди­те MN.

Ответ: 37
Скрыть

Так как M и N середины сторон, то отрезок MN является средней линией, которая, в свою очередь равна половине стороны, которой она параллельна, то есть AC, тогда MN=0,5AC=37

Задание 2665

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $$6\sqrt{39}$$, а сторона AB равна 40. Найдите cos B.

Ответ: 0,35
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) $$AH=6\sqrt{39}$$ $$AB=40$$ $$\Rightarrow BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=14$$;

2) $$\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{14}{40}=0,35$$

 

Задание 2808

В треугольнике ABC BM – медиана и BH –высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

 

Ответ: 63
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$MC=\frac{1}{2}AC=\frac{84}{2}=42$$ $$AH=AM+MH=MC+\frac{MC}{2}=42+\frac{42}{2}=63$$

Задание 3094

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 100, угол АВС равен 84,. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

ALB=180-ALC=180-100=80 BAL=LAC=180-B-ALB=180-84-80=16 ACB=180-LAC-ALC=180-100-16=64

Задание 3134

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=76, HC=19 и ∠ACB=80. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 100
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

AC=MC=0.5AC=0.5*76=92 (BM - медиана) MH=MC-HC=38-19=19 => MH=HC => треугольник BMC - равнобедренный (высота является медианой) ∠BMC=∠ACB=80 =>∠BMA=180-∠BMC=180-80=100

Задание 3233

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $$19\sqrt{21}$$ , а сторона AB равна 95. Найдите cosB.

Ответ: 0,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора:

$$BH = \sqrt{ AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{95^{2}-(19\sqrt{21})^{2}}=$$

$$=\sqrt{9025-361*21}=\sqrt{9025-7581}=\sqrt{1444}=38$$

Тогда cosB = BH/AB = 38/95 = 0,4

Задание 3266

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148, угол ABC равен 132 . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. 

Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

∠BLA = 180 - ∠ALC=180-148=32
∠BAL=180-∠BLA-∠ABC=180-132-32=16
∠LAC=∠BAL=16
∠LCA=180-∠ALC-∠LAC=180-148-16=16

Задание 3837

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=97 и BC=BM. Найдите AH.

 

Ответ: 72,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$AM=MC=\frac{1}{2}AC=\frac{97}{2}=48,5$$ $$\bigtriangleup BMC$$ -равнобедренный $$\Rightarrow$$ $$BH$$ - высота и медиана $$\Rightarrow$$ $$MH=HC=\frac{1}{2}MC=24,25$$ $$AH=AM+MH=72,25$$

Задание 3838

В треугольнике со сторонами 15 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$CH=1$$, $$AB=15$$, $$AC=3$$

$$BM-?$$

$$S=\frac{1}{2}AB\cdot HC=\frac{1}{2}AC\cdot BM$$

$$\Rightarrow$$ $$BM=\frac{AB\cdot HC}{AC}=\frac{15\cdot1}{3}=5$$

Задание 4051

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=70° и ∠ACB=72°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: $$17^{\circ}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\angle DCB=\angle ACB-\angle ACD$$

$$\angle ACD=\angle ADC=\frac{180-\angle CAD}{2}=55^{\circ}$$

$$\angle DCB=72^{\circ}-55^{\circ}=17^{\circ}$$

Задание 4321

В треугольнике АВС углы А и С равны 44° и 56° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\angle B=180^{\circ}-\angle A-\angle C=80^{\circ}$$; $$\angle DBC=\frac{80}{2}=40$$ (BD - биссекриса); $$\angle HBC=90-\angle C=90-56=34^{\circ}$$; $$\angle DBH=\angle DBC-\angle HBC=40-34=6^{\circ}$$

Задание 4983

 В треугольнике АВС углы А и С равны 34° и 68° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD. 

Ответ: 17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\angle=180-\angle A-\angle C=78^{\circ}$$

$$\angle DBC=\frac{\angle B}{2}=39^{\circ}$$

$$\angle HBC=90^{\circ}-\angle C=90^{\circ}-68^{\circ}=22^{\circ}$$

$$\angle DBH=\angle DBC-\angle HBC=39^{\circ}-22^{\circ}=17^{\circ}$$

Задание 5032

В треугольнике АВС углы А и С равны 46° и 54° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD. Ответ дайте в градусах. 

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\angle B=180^{\circ}-(46+54)=80$$; $$\angle DBC=\frac{\angle B}{2}=40$$; $$\bigtriangleup BHC$$: $$\angle HBC=90^{\circ}-\angle C=90-54=36^{\circ}$$; $$\angle DBH=40-36=4$$

Задание 5265

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота.  Известно, что AC=10 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ: 7,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) BM = BC, значит треугольник BMC - равнобедренный, тогда BH - высота и медиана, тогда MH=HC=0,5MC 2)AM=MC=0,5AC ( так как BM - медиана ), тогда MH = 0,25AC , и AH = 0,75AC = 0,75*10 = 7,5

Задание 5694

Медиана равностороннего треугольника равна $$9\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

Ответ:

Задание 5695

В треугольнике ABC известно, что AC=38, BM- медиана, BM=17. Найдите AM

Ответ:

Задание 6159

В треугольнике ABC BM – медиана и BH –высота. Известно, что AC=42 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ: 31,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$BC=BM\Rightarrow \Delta BMC$$-равнобедренный $$\Rightarrow BH$$-медиана $$\Rightarrow MH=HC=\frac{1}{2}MC=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}AC.$$ Т.е. $$MH=\frac{1}{4}*42=10,5 ; AM=21\Rightarrow AH=31,5.$$

Задание 6500

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $$19\sqrt{21}$$ , а сторона AB равна 95. Найдите cos B.

Ответ: 0,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\Delta ABH:$$ $$BH=\sqrt{95^{2}-(19\sqrt{21})^{2}}=$$$$\sqrt{9025-7581}=$$$$\sqrt{1444}=38$$

$$\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{38}{95}=0,4$$

Задание 6544

В треугольнике ABC проведена биссектриса AМ, угол AМC равен 130, угол ABC равен 110. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 30
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\angle AMB=180-\angle AMC=50$$

$$\Delta ABM$$: $$\angle BAM=180-(110+50)=20\Rightarrow$$ $$\angle A=20*2=40$$

$$\angle ACB=180-(110+40)=30$$

Задание 6900

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=97 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ: 72,75
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) $$AM=MC=\frac{1}{2} AC$$ ( BM - медиана )

2) $$MH=HC=\frac{1}{2}MC=\frac{1}{4}AC$$ ( BH - медиана и высота, т.к. $$\Delta MBC$$ - равнобедренный )

3) Тогда: $$AH=AM+MH=\frac{3}{4}AC=72,75$$

Задание 6995

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=70° и ∠ACB=72°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) из $$\Delta ACD$$: $$\angle ACD=\angle ADC=$$$$\frac{180-\angle CAD}{2}=55$$ 2) $$\angle DCB=\angle ACB-\angle ACD=$$$$72-55=17$$

Задание 7081

В треугольнике АВС углы А и С равны 70° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
  1. из $$\Delta ABC$$: $$\angle B=180-(\angle A+\angle C)=60\Rightarrow$$ $$\angle HBC=\frac{\angle B}{2}=30$$
  2. $$\angle DBC=90-\angle C=40$$
  3. $$\angle DBH=\angle DBC-\angle HBC=10$$

Задание 7463

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=104°. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах

Ответ: 38
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Так как дан равнобедренный треугольник, то $$\angle A=\angle C$$. Тогда $$\angle C=\frac{180-\angle B}{2}=\frac{180-104}{2}=38$$

Задание 7489

В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7583

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, $$\angle BAC=46^{\circ}$$. Найдите угол ABH . Ответ дайте в градусах

Ответ: 44
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7707

У треугольника со сторонами 10 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 6. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7804

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148, угол ABC равен 132. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7805

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8391

В треугольнике ABC с внутренними углами $$\angle A=56^{\circ}$$ и $$\angle B=56^{\circ}$$ на продолжении стороны AC за точку C отмечена точка D так, что BC=CD . Найдите градусную меру угла CBD.

Ответ: 40,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть Найдем угол C в треугольнике ABC: $$\angle C=180-56-43=81$$ При этом угол С является внешним для треугольника BCD, который является равнобедренным. То есть сумма углов при основании у него равна углу С, тогда каждый из углов составит половину от С, или 40,5

Задание 8625

В треугольнике два угла равны 36 и 73. Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 71
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9307

Точки М и N являются серединами сторон АВ и BC треугольника АВС, сторона АВ равна 73, сторона BC равна 31, сторона АС равна 42. Найдите MN.

Ответ: 21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9407

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 57, сторона ВС равна 74, сторона АС равна 48. Найдите MN.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9578

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $$20\sqrt{3}$$, а сторона AB равна 40. Найдите cos ABC .

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9607

В треугольнике ABC AC=35, BM - медиана, BM=13. Найдите АМ.
Ответ: 17,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9745

В треугольнике АВС АС=35, ВМ — медиана, BM=13. Найдите AM.

Ответ: 17,5
 

Задание 9756

В треугольнике ABC AC=55, BM - медиана, BM=36. Найдите AM

Ответ: 27,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9824

В треугольнике два угла равны 27 и 79. Найдите градусную меру третьего угла треугольника.

Ответ: 74
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9995

Длина медианы mc, проведенной к стороне треугольника со сторонами a,b и c, вычисляется по формуле $$m_{c}=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$$. Найдите медиану mc, если a=4, b=$$3\sqrt{2}$$ и c=2

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11163

В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°‚ ВС = $$8\sqrt{2}$$. Найдите АС.

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть По теореме синусов: $$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}$$. Тогда $$AC=\frac{BC\sin B}{\sin A}$$. Подставим известные значения: $$AC=\frac{8\sqrt{2}\cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=8$$
 

Задание 11185

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=18, CM=21. Найдите ОМ.

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11207

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN = 33, СМ = 15. Найдите ON.

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11228

В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°, $$BC=4\sqrt{6}$$ . Найдите АС.

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11531

В треугольнике ABC известно, что AC=36 , BM=13 , BM – медиана. Найдите AM .

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11552

В треугольнике АВС $$\angle BAC=48^{\circ}$$, AD - биссектриса. Найдите $$\angle BAD$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11574

В треугольнике ABC $$\angle BAC=86^{\circ}$$, AD — биссектриса. Найдите $$\angle BAD$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 43
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11619

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $$9\sqrt{39}$$, а сторона AB равна 60. Найдите cos B.

Ответ: 0,35
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11660

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 73, сторона ВС равна 31, сторона АС равна 42. Найдите MN.

Ответ: 21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11682

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 57, сторона ВС равна 74, сторона АС равна 48. Найдите MN.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11870

В треугольнике АВС АС=35, ВМ - медиана, ВМ=13. Найдите AM.

Ответ: 17,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11892

В треугольнике АВС АС=55, ВМ - медиана, BM=36. Найдите AM.

Ответ: 27,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11918

В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 53
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11939

В треугольнике два угла равны 28° и 55°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 97
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12057

В треугольнике АВС АВ=5, ВС=4, АС=7. Найдите $$\ cos\angle АВС$$.

Ответ: -0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12078

В треугольнике АВС АВ=12, ВС=15, АС=18. Найдите $$\cos\angle ABC.$$

Ответ: 0,125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12099

В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, $$\angle BAC\ =\ 63{}^\circ $$. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 27
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12120

В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, $$\angle BAC\ =\ 47{}^\circ $$. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 43
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12978

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и соответственно, АС = 44, MN = 24. Площадь треугольника АВС равна 121. Найдите площадь треугольника MNB.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13130

В треугольнике ABC проведены медиана высота BM и BH , причём H лежит между M и C. Известно, что AC = 79 и BC = BM. Найдите AH.

Ответ: 59,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13152

В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, ВС = 10, АС =11. Найдите cos ABC

Ответ: 0,04
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13174

В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, ВС = 8, АС = 4. Найдите cos ABC.

Ответ: 0,875
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13285

В треугольнике АВС угол С равен 115°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 65
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13306

Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 174
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13408

В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°, $$BC=8\sqrt{2}$$. Найдите АС.

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13452

В треугольнике АВС угол А равен 45, угол В равен 60°, $$BC=4\sqrt{6}$$. Найдите АС.

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13473

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=18, СМ=21. Найдите ОМ.

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13496

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=33, СМ=15. Найдите ON.

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13668

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $$6\sqrt{41}$$, а сторона AB равна 50 . Найди cos B.

Ответ: 0,64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13729

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол АВС равен 98°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 139
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13752

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123o. Найдите величину угл ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 66
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13940

В треугольнике АВС $$\angle BAC=48^{\circ}$$, АВ - биссектриса Найдите $$\angle BAD$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13962

В треугольнике ABC $$\angle BAC=86^{\circ}$$, AD - биссектриса. Найдите $$\angle BAD$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 43
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13984

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 73, сторона ВС равна 31, сторона АС равна 42. Найдите MN.

Ответ: 21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14005

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 57, сторона ВС равна 74, сторона АС равна 48. Найдите MN.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14060

В треугольнике АВС АС=55, ВМ - медиана, ВМ=36. Найдите AM.

Ответ: 27,5
 

Задание 14082

В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 53
 

Задание 14104

В треугольнике два угла равны 28° и 55°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 97