ОГЭ

←
Числа, вычисления и алгебраические выражения

Алгебраические выражения

→
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10968

Найдите значение выражения $$\frac{(a^{-4})^{-3}}{a^{-15}}$$ при $$a=2$$

Ответ: 8
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{(a^{-4})^{-3}}{a^{-15}}=\frac{a^{-12}}{a^{-15}}=a^{-12+15}=a^3=2^3=8$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 5646

Найдите значение выражения $$a^{7}(a^{-5})^{2}$$, при $$a=\frac{1}{5}$$. В ответ укажите номер правильного ответа
1)-125
2)125
3)$$-\frac{1}{125}$$
4)$$\frac{1}{125}$$

Ответ:
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Аналоги к этому заданию:

Задание 5431

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{27}+\sqrt{12}$$
1)$$\sqrt{39}$$
2)$$13\sqrt{3}$$
3)$$\sqrt{15}$$
4)$$5\sqrt{3}$$

Ответ:
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Аналоги к этому заданию:

Задание 5430

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{60}-\sqrt{15}$$
1)$$3\sqrt{5}$$
2)$$\sqrt{15}$$
3)$$3\sqrt{15}$$
4)2

Ответ:
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Аналоги к этому заданию:

Задание 1720

Какое из дан­ных ниже чисел яв­ля­ет­ся зна­че­ни­ем вы­ра­же­ния $$(\sqrt{86}+4)^{2}$$?

1) 70
2) $$102+8\sqrt{86}$$
3) $$102+4\sqrt{86}$$
4) $$70+8\sqrt{86}$$
Ответ: 2
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$(\sqrt{86}+4)^{2}=$$$$(\sqrt{86})^{2}+2*4*\sqrt{86}+4^{2}=$$$$86+8\sqrt{86}+16=102+8\sqrt{86}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1719

Какое из дан­ных ниже чисел яв­ля­ет­ся зна­че­ни­ем вы­ра­же­ния $$(\sqrt{42}-2)^{2}$$ ?

1) $$46-4\sqrt{42}$$
2) $$46+4\sqrt{42}$$
3) $$46-2\sqrt{42}$$
4) 38
Ответ: 1
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$(\sqrt{42}-2)^{2}=$$$$(\sqrt{42})^{2}-2*2*\sqrt{42}+2^{2}=$$$$42-4\sqrt{42}+4=$$$$46-4\sqrt{42}$$, что соответствует 1 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1718

Какое из дан­ных чисел $$\sqrt{0,16}, \sqrt{1,6}, \sqrt{1600}$$ яв­ля­ет­ся ир­ра­ци­о­наль­ным?

1) $$\sqrt{0,16}$$
2) $$\sqrt{1,6}$$
3) $$\sqrt{1600}$$
4) все эти числа рациональны

 

Ответ: 2
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$\sqrt{0,16}=\sqrt{\frac{16}{100}}=\frac{4}{10}$$-рациональное
$$\sqrt{1,6}=\sqrt{\frac{16}{10}}=\frac{4}{\sqrt{10}}$$-иррациональное
$$\sqrt{1600}=40$$-рациональное
Ответ под номером 2 только является иррациональным числом.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1717

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние $$\frac{1}{x^{-4}}*\frac{1}{x^{5}}$$ в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем x.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$x^{-1}$$
2) $$x^{20}$$
3) $$x^{1}$$
4) $$x^{-20}$$
Ответ: 1
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$\frac{1}{x^{-4}}*\frac{1}{x^{5}}=$$$$x^{-(-4)}*x^{-5}=$$$$x^{4+(-5)}=x^{-1}$$, что соответствует 1 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1716

Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равна дробь $$\frac{2^{n}}{8}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$2^{n}-2^{3}$$
2) $$2^{\frac{n}{3}}$$
3) $$(\frac{1}{4})^{n}$$
4) $$2^{n-3}$$
Ответ: 4
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

$$\frac{2^{n}}{8}=$$$$\frac{2^{n}}{2^{3}}=$$$$2^{n-3}$$, что соответствует 4 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1715

Срав­ни­те числа x и y, если x=0,000063, $$y=(4*10^{-2})^{3}$$. В ответ за­пи­ши­те боль­шее число.

Ответ: 0,000064
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть
$$y=(4*10^{-2})^{3} = 4^{3}*10^{(-2)*3}=64*10^{-6}=0,000064$$
$$0,000064 > 0,000063$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 1714

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние $$\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$$ в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем c.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$c^{9}$$
2) $$c^{15}$$
3) $$c^{-5}$$
4) $$c^{-4}$$
Ответ: 2
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

По свойствам степеней: $$\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$$$$=c^{-6*(-2)-(-3)}=c^{15}$$. Что соответствует 2 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1713

Какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равно $$25*5^{n}$$ ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$5^{n+2}$$
2) $$5^{2n}$$
3) $$125^{n}$$
4) $$25^{n}$$
 
Ответ: 1
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

По свойству степеней: $$25*5^{n}=$$$$5^{2}*5^{n}=$$$$5^{2+n}$$, что соответствует 1 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1712

Какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равнo $$5^{k-3}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$\frac{5^{k}}{5^{3}}$$
2) $$\frac{5^{k}}{5^{-3}}$$
3) $$5^{k}-5^{3}$$
4) $$(5^{k})^{-3}$$
Ответ: 1
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

По свойству степеней показатели степени вычитаются, если степени делились, то есть $$5^{k-3}=\frac{5^{k}}{5^{3}}$$, что соответствует 1 варианту ответа