ОГЭ
Задание 1712
Какое из следующих выражений равнo $$5^{k-3}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
По свойству степеней показатели степени вычитаются, если степени делились, то есть $$5^{k-3}=\frac{5^{k}}{5^{3}}$$, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 1713
Какое из следующих выражений равно $$25*5^{n}$$ ?
В ответе укажите номер правильного варианта.
По свойству степеней: $$25*5^{n}=$$$$5^{2}*5^{n}=$$$$5^{2+n}$$, что соответствует 1 варианту ответа.
Задание 1714
Представьте выражение $$\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$$ в виде степени с основанием c.
В ответе укажите номер правильного варианта.
По свойствам степеней: $$\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$$$$=c^{-6*(-2)-(-3)}=c^{15}$$. Что соответствует 2 варианту ответа.
Задание 1716
Какому из следующих выражений равна дробь $$\frac{2^{n}}{8}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$\frac{2^{n}}{8}=$$$$\frac{2^{n}}{2^{3}}=$$$$2^{n-3}$$, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 1717
Представьте выражение $$\frac{1}{x^{-4}}*\frac{1}{x^{5}}$$ в виде степени с основанием x.
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$\frac{1}{x^{-4}}*\frac{1}{x^{5}}=$$$$x^{-(-4)}*x^{-5}=$$$$x^{4+(-5)}=x^{-1}$$, что соответствует 1 варианту ответа
Задание 1718
Какое из данных чисел $$\sqrt{0,16}, \sqrt{1,6}, \sqrt{1600}$$ является иррациональным?
$$\sqrt{0,16}=\sqrt{\frac{16}{100}}=\frac{4}{10}$$-рациональное
$$\sqrt{1,6}=\sqrt{\frac{16}{10}}=\frac{4}{\sqrt{10}}$$-иррациональное
$$\sqrt{1600}=40$$-рациональное
Ответ под номером 2 только является иррациональным числом.
Задание 1719
Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$(\sqrt{42}-2)^{2}$$ ?
$$(\sqrt{42}-2)^{2}=$$$$(\sqrt{42})^{2}-2*2*\sqrt{42}+2^{2}=$$$$42-4\sqrt{42}+4=$$$$46-4\sqrt{42}$$, что соответствует 1 варианту ответа.
Задание 1720
Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$(\sqrt{86}+4)^{2}$$?
$$(\sqrt{86}+4)^{2}=$$$$(\sqrt{86})^{2}+2*4*\sqrt{86}+4^{2}=$$$$86+8\sqrt{86}+16=102+8\sqrt{86}$$, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 1786
Упростите выражение $$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}$$, найдите его значение при $$a=9$$; $$b=12$$. В ответ запишите полученное число.
$$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{7b^{2}}{b}+\frac{2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{7b^{2}+2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{2a}{b}=$$$$\frac{2*9}{12}=1,5$$
Задание 1787
Упростите выражение $$\frac{a^{2}+4a}{a^{2}+8a+16}$$ и найдите его значение при $$a=-2$$. В ответ запишите полученное число.
$$\frac{a^{2}+4a}{a^{2}+8a+16}=$$$$\frac{a(a+4)}{(a+4)^{2}}=$$$$\frac{a}{a+4}=$$$$\frac{-2}{-2+4}=-1$$
Задание 1788
Упростите выражение $$\frac{2c-4}{cd-2d}$$ и найдите его значение при $$c=0,5; d=5$$. В ответ запишите полученное число.
$$\frac{2c-4}{cd-2d}=$$$$\frac{2(c-2)}{d(c-2)}=$$$$\frac{2}{d}=$$$$\frac{2}{5}=0,4$$
Задание 1789
Упростите выражение $$\frac{x^{2}-4}{4x^{2}}*\frac{2x}{x+2}$$ и найдите его значение при $$x=4$$. В ответ запишите полученное число.
$$\frac{x^{2}-4}{4x^{2}}*\frac{2x}{x+2}=$$$$\frac{(x-2)(x+2)}{(2x)^{2}}*\frac{2x}{x+2}=$$$$\frac{x-2}{2x}=$$$$\frac{4-2}{2*4}=0,25$$
Задание 1790
Упростите выражение $$\frac{xy+y^{2}}{15x}*\frac{3x}{x+y}$$ и найдите его значение при $$x=18; y=7,5$$. В ответе запишите найденное значение.
$$\frac{xy+y^{2}}{15x}*\frac{3x}{x+y}=$$$$\frac{y(x+y)}{5*3x}*\frac{3x}{x+y}=$$$$\frac{y}{5}=$$$$\frac{7,5}{5}=1,5$$
Задание 1791
Представьте в виде дроби выражение $$\frac{10x}{2x-3}-5x$$ и найдите его значение при $$x=0,5$$. В ответ запишите полученное число.
$$\frac{10x^{2}}{2x-3}-5x=$$$$\frac{10x^{2}}{2x-3}-\frac{5x(2x-3)}{2x-3}=$$$$\frac{10x^{2}-10x^{2}+15x}{2x-3}=$$$$\frac{15x}{2x-3}=$$$$\frac{15*0,5}{2*0,5-3}=$$$$\frac{15}{2*(-2)}=-3,75$$