ОГЭ / Анализ геометрических высказываний

Какие из следующих утверждений верны? 

1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2. Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
3. Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все высоты равностороннего треугольника равны.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. В любой ромб можно вписать окружность.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Диагонали прямоугольной трапеции равны.
2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. У любой трапеции боковые стороны равны.
2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Все хорды одной окружности равны между собой.
2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3. Смежные углы всегда равны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.
2. Вписанные углы окружности равны.
3. Если вписанный угол равен 30^o, то дуга окружности, на которую он опирается, равна 30^o.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
2. Все углы ромба равны.
3. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90^o, то эти две прямые параллельны.
2. В любой треугольник можно вписать окружность.
3. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2. Любой прямоугольник можно вписать окружность.
3. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Смежные углы всегда равны.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной прямой.
3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Всегда один из смежных углов острый, а другой тупой.
2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
3. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какое из следующих утверждений верно?

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какие из следующих утверждений верны:

1. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2. Диагонали ромба перпендикулярны
3. Существую три прямые, которые проходят через одну точку.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3. Основания любой трапеции параллельны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений неверно ?

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений не верно?

1. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2. Все равносторонние треугольники подобны.
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Основания любой трапеции параллельны.

2) Через точку, не лежащую на данной параллельную этой прямой.

3) Все углы ромба равны. прямой.

 В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
2. Вертикальные углы равны.
3. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

1. Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
2. В параллелограмме всегда есть два равных угла.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.
2. Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
3. Существует квадрат, который не является ромбом.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 градусов.

2) Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния пополам.

3) Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Точка касания двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окружностей.

2) В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3) Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его катетов.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на её основаниям.

3) Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его катетов

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его катетов.

2) В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3) Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её оснований.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

2) Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его сто­ро­ны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Укажите номе­ра не­вер­ных утверждений.

1) При пе­ре­се­че­нии двух па­рал­лель­ных пря­мых тре­тьей пря­мой сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°.

2) Диа­го­на­ли ромба перпендикулярны.

3) Цен­тром окружности, опи­сан­ной около треугольника, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его биссектрис.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Любые три пря­мые имеют не более одной общей точки.

2) Если угол равен 120°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой боль­ше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из дан­ной точки к прямой, боль­ше 3.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Если угол равен 47°, то смеж­ный с ним равен 153°.

2) Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей прямой, то эти две пря­мые параллельны.

3) Через любую точку про­хо­дит ровно одна прямая.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Смеж­ные углы равны.

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Если угол равен 108°, то вер­ти­каль­ный с ним равен 108°.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квад­рат.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

2) Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны.

3) У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Во­круг лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность.

2) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — квад­рат.

3) Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) В любую рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию можно впи­сать окружность.

2) Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы пополам.

3) Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его катетов.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не высоты, умно­жен­ной на раз­ность оснований.

2) Через любые две точки можно про­ве­сти прямую.

3) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной прямой, можно про­ве­сти един­ствен­ную прямую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную дан­ной прямой.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые параллельны.

2) Через любые три точки про­хо­дит не более одной прямой.

3) Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Через любую точку про­хо­дит не менее одной прямой.

2) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые параллельны.

3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые параллельны.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной прямой, можно про­ве­сти прямую, па­рал­лель­ную этой прямой.

2) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности все­гда лежит внут­ри этого треугольника.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

2) Если катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

3) Сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны ко­си­ну­сам про­ти­во­ле­жа­щих углов.

4) Квад­рат любой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов двух дру­гих сто­рон без удво­ен­но­го про­из­ве­де­ния этих сто­рон на ко­си­нус угла между ними.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Если катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

2) Любые два рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

3) Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

4) Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, яв­ля­ет­ся ту­по­уголь­ным.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Цен­тром сим­мет­рии пря­мо­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей.

2) Цен­тром сим­мет­рии ромба яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

3) Пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник имеет пять осей сим­мет­рии.

4) Цен­тром сим­мет­рии рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния ее диа­го­на­лей.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник имеет шесть осей сим­мет­рии.

2) Пря­мая не имеет осей сим­мет­рии.

3) Цен­тром сим­мет­рии ромба яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

4) Рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник имеет три оси сим­мет­рии.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Окруж­ность имеет бес­ко­неч­но много цен­тров сим­мет­рии.

2) Пря­мая не имеет осей сим­мет­рии.

3) Пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник имеет пять осей сим­мет­рии.

4) Квад­рат не имеет цен­тра сим­мет­рии.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Около лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окруж­но­сти.

2) Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми, рав­ны­ми 3, 4, 5, на­хо­дит­ся на сто­ро­не этого тре­уголь­ни­ка.

3) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

4) Около лю­бо­го ромба можно опи­сать окруж­ность.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Около вся­ко­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окруж­но­сти.

2) В любой тре­уголь­ник можно впи­сать не менее одной окруж­но­сти.

3) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис.

4) Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к его сто­ро­нам.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

2) Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его углы по­по­лам, то этот па­рал­ле­ло­грамм — ромб.

3) Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же сто­ро­не, равен 50°.

4) Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

2) Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

3) Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

4) Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Через любые три точки про­хо­дит не более одной окруж­но­сти.

2) Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей боль­ше суммы их диа­мет­ров, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

3) Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 3 и 5, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 1, то эти окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся.

4) Если дуга окруж­но­сти со­став­ля­ет 80°, то впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на эту дугу окруж­но­сти, равен 40°.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окруж­но­сти, равны.

2) Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 5 и 7, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 3, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

3) Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

4) Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 60°.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4) Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Любые две пря­мые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку про­хо­дит более одной пря­мой.

4) Любые три пря­мые имеют не менее одной общей точки.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

 Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Если угол равен 45°, то вер­ти­каль­ный с ним угол равен 45°.

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

4) Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой мень­ше 1, то и длина любой на­клон­ной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к пря­мой, мень­ше 1.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трём сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2) Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3) Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 1) Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2) Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 1) Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

2) Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом.

3) Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 180° .

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.

3) Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции и высоты.
3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.