ОГЭ
Задание 11943
Какие из следующих утверждений верны?
- Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
- Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
- Все диаметры окружности равны между собой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 11922
Какие из следующих утверждений верны?
- Все высоты равностороннего треугольника равны.
- Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
- В любой ромб можно вписать окружность.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 11874
Какое из следующих утверждений верно?
- У любой трапеции боковые стороны равны.
- Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
- Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 11832
Какое из следующих утверждений верно?
- Все хорды одной окружности равны между собой.
- Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
- Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 11810
Какое из следующих утверждений верно?
- Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Смежные углы всегда равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 11788
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.
- Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.
- Вписанные углы окружности равны.
- Если вписанный угол равен 30o, то дуга окружности, на которую он опирается, равна 30o.
Задание 11686
Какие из следующих утверждений верны?
- Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
- В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 11664
Какие из следующих утверждений верны?
- Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
- Все углы ромба равны.
- Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 11643
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90o, то эти две прямые параллельны.
- В любой треугольник можно вписать окружность.
- Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Задание 11623
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.
- Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
- Любой прямоугольник можно вписать окружность.
- Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
Задание 11600
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.
- Смежные углы всегда равны.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной прямой.
- Любые два равносторонних треугольника подобны.
Задание 11578
Какое из следующих утверждений верно?
- Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
- Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 11556
Какое из следующих утверждений верно?
- Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
- Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
- Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 11535
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.
- Всегда один из смежных углов острый, а другой тупой.
- Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
- Все хорды одной окружности равны между собой.
Задание 11512
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.
- Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
- Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.
Задание 11488
Какие из следующих утверждений верны?
- Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
- Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
- В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 11440
Какие из следующих утверждений верны?
- Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
- Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
- Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 11397
Какое из следующих утверждений верно?
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 11318
Какие из следующих утверждений верны:
- Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 11297
Какие из следующих утверждений верны?
- Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
- Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 11255
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.
- Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
- Диагонали ромба перпендикулярны
- Существую три прямые, которые проходят через одну точку.
Задание 11211
Какое из следующих утверждений неверно ?
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 11189
Какое из следующих утверждений не верно?
- Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
- Все равносторонние треугольники подобны.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 11167
Какое из следующих утверждений верно?
- Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
- Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
- верно, по признаку подобия треугольников;
- неверно, они могут и не пересекаться;
- неверно, средняя линия трапеции равна полусумме её оснований;
Задание 10979
Какие из следующих утверждений верны?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Через точку, не лежащую на данной параллельную этой прямой.
3) Все углы ромба равны. прямой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 10462
Какое из следующих утверждений верно?
- Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
- Вертикальные углы равны.
- Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
- Нет, только от радиуса не зависит взаимное расположение окружностей
- Да
- Нет
Задание 10421
Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.
- Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
- В параллелограмме всегда есть два равных угла.
- Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Задание 8851
Какие из следующих утверждений верны?
- Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- Не верно. В этом случае параллелограмм переходит в прямоугольник.
- Верно. Так как сумма всех углов треугольника 180, а прямой угол равен 90 градусов, то на острые углы приходится 180-90=90 градусов.
- Верно. Через точку вне прямой можно провести параллельную этой прямой.
Задание 8824
Какие из следующих утверждений верны?
- Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
- Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- Верно, так как по формуле она равна половине произведения двух смежных сторон на синус угла между ними, а синус угла всегда не больше единицы
- Нет, равен его половине
- Верно, и при том только одну
Задание 6643
Какие из следующих утверждений верны?
- Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.
- Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
- Существует квадрат, который не является ромбом.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
- Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон - верно (теорема Пифагора для полученных треугольников)
- Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра - верно ($$S=\pi R^{2}\approx 3,14R^{2}$$ ; $$d^{2}=(2R)^{2}=4R^{2}$$)
- Существует квадрат, который не является ромбом - неверно
Задание 5733
Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5732
Какое из следующих утверждений верно?
1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5731
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5730
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5729
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали параллелограмма равны.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5728
Укажите номера неверных утверждений.
1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.
2) Диагонали ромба перпендикулярны.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5727
Укажите номера верных утверждений.
1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5726
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.
2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5724
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5723
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции боковые стороны равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5722
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5721
Укажите номера верных утверждений.
1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5720
Укажите номера верных утверждений.
1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.
2) Через любые две точки можно провести прямую.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5719
Укажите номера верных утверждений.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.
2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
3) Сумма вертикальных углов равна 180°.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5718
Укажите номера верных утверждений.
1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5717
Укажите номера верных утверждений.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5716
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.
2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.
3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.
4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5715
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.
2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.
3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.
4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 5714
Какие из следующих утверждений верны?
1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.
4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2026
Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2025
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.
3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2024
Какие из следующих утверждений верны?
1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.
2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2023
Какие из следующих утверждений верны?
1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.
2) Прямая не имеет осей симметрии.
3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2022
Какие из следующих утверждений верны?
1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.
2) Прямая не имеет осей симметрии.
3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
4) Квадрат не имеет центра симметрии.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2021
Какие из следующих утверждений верны?
1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.
3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
4) Около любого ромба можно описать окружность.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2020
Какие из следующих утверждений верны?
1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2019
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.
4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2018
Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2017
Какие из следующих утверждений верны?
1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.
2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.
4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2016
Какие из следующих утверждений верны?
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2015
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2014
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3) Через любую точку проходит более одной прямой.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2013
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2012
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2011
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2010
Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
2) Существует квадрат, который не является ромбом.
3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2009
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2008
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 2007
Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 960
Какие из следующих утверждений верны?
- Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
- Площадь трапеции равна произведению основания трапеции и высоты.
- Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
1) Верно, это и есть определение радиуса окружности
2) Нет, она равна полусумме оснований на высоту
3) Верно. Не существует, так как каждая из сторон по длине всегда меньше суммы других двух сторон(свойство треугольника), и у нас 4 > 2+1