ОГЭ
Задание 2261
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах $$(t>5)$$. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
Найдем стоимость 8-минутной поездки $$C=150+11(8-5)=183$$ рублей
Задание 2262
Площадь параллелограмма S (в м2) можно вычислить по формуле $$S=a*b*\sin\alpha $$, где a,b — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и $$\sin\alpha=0,5$$.
Найдем площадь параллелограмма: $$S=10*12*0,5=60$$ м2
Задание 2263
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6500+4000*n$$, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.
Стоимость 11 колец составит: $$C=6500+4000*11=50500$$ рублей
Задание 2264
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.
Найдем расстояние, выраженное в сантиметрах: $$S=80*1600=128000$$ см. Выразим данное расстояние в километрах: $$\frac{128000}{100*1000}=1,28$$ км
Задание 2265
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
Найдем расстояние в метрах: $$S=330*10=3300$$ метров. Тогда в километрах данное расстояние равно $$\frac{3300}{1000}=3,3$$ км. Если округлить до целого, то получим $$3,3 \approx 3$$
Задание 2266
Из формулы центростремительного ускорения a = ω2R найдите R (в метрах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.
Выразим из данной формулы R: $$R=\frac{a\omega ^{2}}{\omega ^{2}}=$$$$\frac{64}{4^{2}}=4$$
Задание 2477
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле $$s=nl$$, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l=50$$ см, $$n=1300$$? Ответ выразите в километрах.
$$S=50\cdot 1300=65000$$ (см) 1 км =1000 м = $$1000\cdot 100$$ см= 100 000 см $$\frac{65000}{100000}=0,65$$ км
Задание 2659
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F=1,8C+32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует -1 по шкале Цельсия?
$$F=1,8\cdot (-1)+32=30,2$$
Задание 2763
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6500+400n$$, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец.
$$C=6500+400\cdot13=6500+5200=11700$$
Задание 2804
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_{F}=1,8t_{C}+32$$, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует - 85 градусов по шкале Цельсия?
$$t=1,8\cdot(-85)+32=-121$$
Задание 2845
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_c=\frac{5}{9}(t_F-32)$$, где $$t_c$$ — температура в градусах Цельсия,$$t_F$$ —температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 5 градусов по шкале Фаренгейта?
$$t_c=\frac{5}{9}(5-32)=-15$$
Задание 2882
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$, где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунд.
$$T=2\sqrt{l}$$ $$6=2\sqrt{l}$$ $$3=\sqrt{l}$$ $$l=9$$
Задание 2917
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C =150+11(t-5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
C=150+11(14-5)=150+11*9=150+99=249
Задание 2964
Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F=1,8C+32$$ , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 194° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
$$F=1,8C+32$$ $$194=1,8C+32$$ $$\Leftrightarrow$$ $$1,8C=194-32=162$$ $$C=90$$