Вычисление по формуле

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³ ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м³ .

Радиус окружности, опи­сан­ной около треугольника, можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$R=\frac{a}{2\sin \alpha}$$, где a — сторона, а α — про­ти­во­ле­жа­щий ей угол треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те R, если a = 8 и $$\sin \alpha=\frac{1}{5}$$.

Теорему ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде $$\cos \alpha=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$$, где a, b и c — сто­ро­ны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те ве­ли­чи­ну $$\cos \alpha$$ , если a = 7, b=10 и c = 11.

Площадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$S=\frac{d^{2}\sin \alpha}{2}$$, где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S , если d = 10 и $$\sin \alpha=\frac{3}{5}$$

Найдите h из ра­вен­ства E=mgh, g=9,8, m=5, а E=4,9

Если $$p_{1}, p_{2}, p_{3}$$ — простые числа, то сумма всех делителей числа $$p_{1}*p_{2}*p_{3}$$ равна $$(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$$. Найдите сумму делителей числа 114.

Известно, что $$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$. Най­ди­те сумму $$1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+30^{2}$$.

Среднее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел a,b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$q=\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}}$$. Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел $$\sqrt{2}, 3$$ и 17.

Площадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами a,b и c можно найти по фор­му­ле $$S=2(ab+ac+bc)$$. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами 5,6 и 20.

Длина ме­ди­а­ны $$m_{c}$$, проведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$m_{c}=\frac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$$. Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны $$\sqrt{11}$$, 5 и 6. Най­ди­те длину медианы, проведённой к сто­ро­не длины 6.

Среднее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел a,b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$h=(\frac{a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}}{3})^{-1}$$. Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел $$\frac{1}{3}; \frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{8}$$.

Длина бис­сек­три­сы $$l_{c}$$, про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$l_{c}=\sqrt{ab(1-\frac{c^{2}}{(a+b)^{2}})}$$. Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 9,18 и 21. Най­ди­те длину биссектрисы, проведённой к сто­ро­не длины 21.

Площадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b,c можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на $$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p=\frac{a+b+c}{2}$$. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 11,13,20.

Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{(a+b+c)r}{2}$$, где  a,b,c — длины сто­рон треугольника, r — ра­ди­ус впи­сан­ной окружности. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны  c, если  S=24,a=8,b=6,r=2.

Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=\frac{bc\sin \alpha}{2}$$, где b и c — сто­ро­ны треугольника, $$\alpha$$ — угол между этими сторонами. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь треугольника, если $$\alpha=30^{\circ}$$, c=5, b=6.

Количество теп­ло­ты (в джоулях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при нагревании, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$Q=cm(t_{2}-t_{1}$$ где c — удель­ная теплоёмкость (в Дж/кг*К), m — масса тела (в кг), t₁ — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах), а t₂ — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те Q если t₂ = 608 К, c=600 Дж/кг*К, m = 3 кг и t₁ = 603 К.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 9, с = 10, S = 36 и R = $$\frac{85}{8}$$.

Кинетическая энер­гия тела (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$E=\frac{mv^{2}}{2}$$ , где m — масса тела (в килограммах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

Работа по­сто­ян­но­го тока (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$A=\frac{U^{2}t}{R}$$, где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах), t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те A (в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

Из фор­му­лы цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния a = ω²R най­ди­те R (в мет­рах), если ω = 4 с⁻¹ и a = 64 м/с².

Рас­сто­я­ние s (в мет­рах) до места удара мол­нии можно при­ближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство се­кунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся на­блю­да­тель, если t = 10 с. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах, округ­лив его до целых.

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n = 1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

В фирме «Чи­стая вода» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле $$C=6500+4000*n$$, где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 11 колец.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма S (в м²) можно вы­чис­лить по фор­му­ле $$S=a*b*\sin\alpha $$, где a,b — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и $$\sin\alpha=0,5$$.

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле $$C=150+11(t-5)$$, где  t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах $$(t>5)$$. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$g=\sqrt[3]{abc}$$. Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.