ОГЭ / Числа, вычисления и алгебраические выражения

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{m^{4}}{25n^{6}}}$$ при $$m=8, n=4$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{6}}{4b^{4}}}$$, при $$a=4, b=2$$

Найдите значение выражения $$\frac{b^{7}\cdot b^{16}}{b^{21}}$$ при $$b=9$$.

Найдите значение выражения $$\frac{a^{12}\cdot a^{9}}{a^{18}}$$, при $$a=4$$

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Найдите значение выражения $$(\frac{m-n}{m^{2}+mn}+\frac{1}{m}):\frac{m}{m+n}$$ при $$m=-0,25;n=\sqrt{5}-1$$

Найдите значение выражения $$\frac{4^{9}}{64^{2}}$$

Найдите значение выражения $$\frac{xy+y^{2}}{15x}\cdot \frac{3x}{x+y}$$ при x=18 и y=7,5.

Найдите значение выражения $$\frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-2x-8}\cdot \frac{3x+6}{5}$$ при x=2,3.

Найдите значение выражения $$-16ab+8(a+b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{14}$$ и $$b=\sqrt{5}$$ .

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{b^{20}}{4b^{16}}}$$, при $$b=9$$

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{76}$$. Какая это точка?

1. точка А
2. точка B
3. точка C
4. точка D

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{2}}{25a^{8}}}$$, при $$a=4$$

Найдите значение выражения $$\frac{ab}{a+b}(\frac{b}{a}-\frac{a}{b})$$ при $$a=3-2\sqrt{2}$$, $$b=-2\sqrt{2}$$

Найдите значение выражения $$b^{12}\cdot (b^{-3})^{3}$$ при $$b=5$$

Найдите значение выражения $$a^{-13}\cdot (a^{5})^{3}$$ при $$a=7$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{18}\cdot \sqrt{2}$$

Найдите значение выражения $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 5^{4}}$$

Сколько целых чисел расположено между числами $$3\sqrt{7}$$ и $$7\sqrt{3}$$ ?

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,25m^{6}n^{4}}$$ при $$m=3$$ и $$n=4$$.

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,36p^{4}q^{8}}$$ при $$p=5$$ и $$q=2$$

Найдите значение выражения $$\frac{(a^{-4})^{-3}}{a^{-15}}$$ при $$a=2$$

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{32}}{5\sqrt{8}}$$

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{20}}{4\sqrt{5}}$$

Найдите значение выражения $$(\sqrt{42}-2)^{2}+4\sqrt{42}$$

Найдите значение выражения $$[\sqrt{34}+[\sqrt{82}]]$$ , где $$[a]$$ – целая часть числа a .

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{8*30}*\sqrt{60}$$

Найдите значение выражения $$a^{7}(a^{-5})^{2}$$, при $$a=\frac{1}{5}$$. В ответ укажите номер правильного ответа
1)-125
2)125
3)$$-\frac{1}{125}$$
4)$$\frac{1}{125}$$

В ла­бо­ра­то­рию ку­пи­ли элек­трон­ный микроскоп, ко­то­рый даёт воз­мож­ность раз­ли­чать объ­ек­ты раз­ме­ром до $$2*10^{-6}$$ см. Вы­ра­зи­те эту ве­ли­чи­ну в миллиметрах.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 0,002
2) 0,0002
3) 0,00002
4) 0,000002

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{6}*3^{2}*5^{2}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{(2\sqrt{2}-3)^{2}}+2\sqrt{2}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{(-5)^{2}}$$

Найдите значение выражения $$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$$

Найдите значение выражения $$(2+\sqrt{3})^{2}+(2-\sqrt{3})^{2}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{54}{90}{15}$$

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}+2)^{2}-4\sqrt{17}$$

Найдите значение выражения $$\frac{32^{5}}{8^{8}}$$

Найдите значение выражения $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}$$

Найдите значение выражения $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}$$

Найдите значение выражения $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{16*3^{4}}$$

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн км. В каком случае записана эта же величина?
1)1,496⋅1010 км
2)1,496⋅108 км
3)1,496⋅107 км
4)1,496⋅106 км

Площадь территории России составляет 17,1 млн км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) 1,71⋅107 км2
2)1,71⋅105 км2
3)1,71⋅1010 км2
4) 1,71⋅106 км2

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{5^{-3}*5^{-9}}{5^{-11}}$$

1. $$-\frac{1}{5}$$
2. $$-5$$
3. $$\frac{1}{5}$$
4. $$5$$

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$(\sqrt{15}-3)(\sqrt{15}+3)$$

1. 2
2. -4
3. 6
4. 12

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{27}+\sqrt{12}$$
1)$$\sqrt{39}$$
2)$$13\sqrt{3}$$
3)$$\sqrt{15}$$
4)$$5\sqrt{3}$$

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{60}-\sqrt{15}$$
1)$$3\sqrt{5}$$
2)$$\sqrt{15}$$
3)$$3\sqrt{15}$$
4)2

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{9^{4}}$$
1)729
2)9
3)81
4)$$\frac{1}{81}$$

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{1}{4-\sqrt{14}}$$

1. $$\frac{4-\sqrt{14}}{2}$$
2. $$4-\sqrt{14}$$
3. $$4+\sqrt{14}$$
4. $$\frac{4+\sqrt{14}}{2}$$

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{\sqrt{512}}{8}$$

1. $$16\sqrt{2}$$
2. $$2\sqrt{2}$$
3. 32
4. 8

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$3^{7}*(3^{-4})^{2}$$

1. 3
2. $$\frac{1}{3}$$
3. -3
4. 243

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{(5^{3})^{-4}}{5^{-11}}$$

1. $$5^{10}$$
2. $$\frac{1}{5}$$
3. 5
4. $$5^{-23}$$

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{14}{(3\sqrt{7})^{2}}$$
1)$$\frac{2}{3}$$
2)$$\frac{2}{9}$$
3)$$\frac{14}{9}$$
4)$$\frac{14}{3}$$

Какое из дан­ных ниже чисел яв­ля­ет­ся зна­че­ни­ем вы­ра­же­ния $$(\sqrt{86}+4)^{2}$$?

Какое из дан­ных ниже чисел яв­ля­ет­ся зна­че­ни­ем вы­ра­же­ния $$(\sqrt{42}-2)^{2}$$ ?

Какое из дан­ных чисел $$\sqrt{0,16}, \sqrt{1,6}, \sqrt{1600}$$ яв­ля­ет­ся ир­ра­ци­о­наль­ным?

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние $$\frac{1}{x^{-4}}*\frac{1}{x^{5}}$$ в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем x.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равна дробь $$\frac{2^{n}}{8}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Срав­ни­те числа x и y, если x=0,000063, $$y=(4*10^{-2})^{3}$$. В ответ за­пи­ши­те боль­шее число.

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние $$\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$$ в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем c.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равно $$25*5^{n}$$ ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равнo $$5^{k-3}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

На­се­ле­ние США со­став­ля­ет 3,2·10⁸ че­ло­век, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 9,5·10⁶ кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 Какое из дан­ных чисел при­над­ле­жит про­ме­жут­ку [6; 7]?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми $$\frac{18}{17}$$ ​и $$\frac{17}{15}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Чис­лен­ность на­се­ле­ния Китая со­став­ля­ет 1,3·10⁹ че­ло­век, а Вьет­на­ма — 8,5·10⁷ че­ло­век. Во сколь­ко раз чис­лен­ность на­се­ле­ния Китая боль­ше чис­лен­но­сти на­се­ле­ния Вьет­на­ма?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Зна­че­ние ка­ко­го из чисел яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из чисел $$\sqrt{0,36}$$, $$\sqrt{36}$$, $$\sqrt{3,6}$$ яв­ля­ет­ся ир­ра­ци­о­наль­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$\sqrt{0,36}$$

2) $$\sqrt{36}$$

3) $$\sqrt{3,6}$$

4) ни одно из этих чисел

На ру­ло­не обоев име­ет­ся над­пись, га­ран­ти­ру­ю­щая, что длина по­лот­на обоев на­хо­дит­ся в пре­де­лах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь по­лот­но при этом усло­вии?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из чисел боль­ше: $$3+\sqrt{8}$$ или $$\sqrt{7}+\sqrt{10}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Срав­ни­те числа $$\sqrt{67}+\sqrt{61}$$ и 16.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Ука­жи­те наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел:

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа: $$\sqrt{30}$$; $$3\sqrt{30}$$; 5,5.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся чис­лом ра­ци­о­наль­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{11*2^{2}}*\sqrt{11*3^{4}}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(3\sqrt{2})^{2}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}$$.

Вы­чис­ли­те: $$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{36}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1. $$\frac{2}{3}$$
2. $$\frac{1}{3}$$
3. 2
4. 4

Значение какого из выражений является числом рациональным? Варианты ответа