Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / Числа, вычисления и алгебраические выражения

Задание 1691

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{36}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$\frac{2}{3}$$
  2. $$\frac{1}{3}$$
  3. 2
  4. 4

 

Ответ: 1
Скрыть

$$\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{36}=$$$$\frac{2^{2}*(\sqrt{6})^{2}}{36}=$$$$\frac{4*6}{36}=\frac{2}{3}$$. Что соответствует 1 варианту ответа.

Задание 1692

Вы­чис­ли­те: $$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) -49
2) 49
3) $$-\frac{1}{49}$$
4) $$\frac{1}{49}$$
Ответ: 4
Скрыть

$$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}=$$$$7^{-7+(-8)-(-13)}=7^{-2}=\frac{1}{49}$$. Что соответствует 4 варианту ответа.

Задание 1693

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}$$.

Ответ: 220
Скрыть

$$5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}=$$$$5*2*\sqrt{11*2*22}=$$$$10*\sqrt{22^{2}}=$$$$10*22=220$$

Задание 1694

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 5
2) $$25\sqrt{8}$$
3) $$5\sqrt{8}$$
4) 40
Ответ: 1
Скрыть

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}=$$$$\sqrt{\frac{200}{8}}=$$$$\sqrt{25}=5$$. Что соответствует 1 варианту ответа

Задание 1695

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния $$(3\sqrt{2})^{2}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 6
2) 12
3) 18
4) 36
Ответ: 3
Скрыть

$$(3\sqrt{2})^{2}=$$$$3^{2}*(\sqrt{2})^{2}=9*2=18$$. Что соответствует 3 варианту ответа

Задание 1696

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\sqrt{11*2^{2}}*\sqrt{11*3^{4}}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 198
2) $$18\sqrt{11}$$
3) 3564
4) 2178
Ответ: 1
Скрыть

$$\sqrt{11*2^{2}}*\sqrt{11*3^{4}}=$$$$\sqrt{11^{2}*2^{2}*3^{4}}=$$$$11*2*3^{2}=198$$. Что соответствует 1 варианту ответа

Задание 1697

Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся чис­лом ра­ци­о­наль­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$(\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)$$
2) $$\frac{(\sqrt{5})^{2}}{\sqrt{10}}$$
3) $$\sqrt{3}*\sqrt{5}$$
4) $$(\sqrt{6}-3)^{2}$$
Ответ: 1
Скрыть

1) $$(\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)=$$$$(\sqrt{6})^{2}-3^{2}=6-9=-3$$-рациональное
2) $$\frac{(\sqrt{5})^{2}}{\sqrt{10}}=$$$$\frac{5}{\sqrt{10}}$$-иррациональное
3) $$\sqrt{3}*\sqrt{5}=\sqrt{15}$$-иррациональное
4) $$(\sqrt{6}-3)^{2}=$$$$((\sqrt{6})^{2}-2*3*\sqrt{6}+3^{2}=$$$$6-6\sqrt{6}+9=$$$$15-6\sqrt{6}$$-иррациональное
В итоге рациональным является только число под номером 1

Задание 1698

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа: $$\sqrt{30}$$; $$3\sqrt{30}$$; 5,5.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$\sqrt{30}$$; $$3\sqrt{30}$$; 5,5
2) $$5,5$$; $$3\sqrt{30}$$; $$\sqrt{30}$$
3) $$\sqrt{30}$$; 5,5; $$3\sqrt{30}$$
4) $$3\sqrt{30}$$; $$\sqrt{30}$$; 5,5

 

Ответ: 3
Скрыть

Каждое из чисел представим в виде корня второй степени, и сравним подкоренные выражения:
$$3\sqrt{30}=\sqrt{3^{2}*30}=\sqrt{270}$$
$$5,5=\sqrt{5,5^{2}}=\sqrt{30,25}$$
В порядке возрастания подкоренные выражения располагаются как: $$30 ; 30,25 ; 270$$. В таком случае сами числа: $$\sqrt{30}$$; 5,5; $$3\sqrt{30}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 1699

Ука­жи­те наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел:

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$\sqrt{18}$$
2) $$2\sqrt{6}$$
3) 5
4) $$\sqrt{5}+\sqrt{6}$$

 

Ответ: 3
Скрыть
Возведем все числа в квадрат:
1) $$(\sqrt{18})^{2}=18$$
2) $$(2\sqrt{6})^{2}=$$$$2^{2}(\sqrt{6})^{2}=$$$$4*6=24$$
3) $$5^{2}=25$$
4) $$(\sqrt{5}+\sqrt{6})^{2}=(\sqrt{5})^{2}+2*\sqrt{5}*\sqrt{6}+(\sqrt{6})^{2}=$$$$5+2\sqrt{30}+6=$$$$11+2\sqrt{30}$$
Видим, что большим из них будет или 3 или 4 вариант, сравним их:
$$25 .. 11+2\sqrt{30} |-11$$
$$13 .. \sqrt{2^{2}*30}$$
Возведем обе части в квадрат:
$$169 .. 120$$
Как видим, 169 больше чем 120, следовательно, $$25 > 11+2\sqrt{30}$$, и тогда наибольшим числом будет вариант под номером 3.

Задание 1700

Срав­ни­те числа $$\sqrt{67}+\sqrt{61}$$ и 16.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$\sqrt{67}+\sqrt{61}<16$$
2) $$\sqrt{67}+\sqrt{61}=16$$
3) $$\sqrt{67}+\sqrt{61}>16$$

 

Ответ: 1
Скрыть
$$\sqrt{67}+\sqrt{61} .. 16$$ | возведем обе части в квадрат
$$(\sqrt{67})^{2}+2\sqrt{67*61}+(\sqrt{61})^{2} .. 256$$
$$67+61+2\sqrt{4087} .. 256 | - 128 |: 2$$
$$\sqrt{4087} .. 64$$ | возведем обе части в квадрат
$$4087 < 4096$$ . Следовательно, правильный ответ под номером 1

Задание 1701

Какое из чисел боль­ше: $$3+\sqrt{8}$$ или $$\sqrt{7}+\sqrt{10}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$3+\sqrt{8}<\sqrt{7}+\sqrt{10}$$
2) $$3+\sqrt{8}=\sqrt{7}+\sqrt{10}$$
3) $$3+\sqrt{8}>\sqrt{7}+\sqrt{10}$$

 

Ответ: 3
Скрыть
$$3+\sqrt{8} .. \sqrt{7}+\sqrt{10}$$ | возведем обе части в квадрат
$$9 + 2*3*\sqrt{8}+(\sqrt{8})^{2} .. (\sqrt{7})+2*\sqrt{7*10}+(\sqrt{10})^{2}$$
$$17+6\sqrt{8} .. 17+2\sqrt{70} |-17 |:2$$
$$3\sqrt{8} .. \sqrt{70}$$
$$\sqrt{3^{2}*8} .. \sqrt{70}$$
$$\sqrt{72} > \sqrt{70}$$. Следовательно, правильный ответ под номером 3.

Задание 1702

На ру­ло­не обоев име­ет­ся над­пись, га­ран­ти­ру­ю­щая, что длина по­лот­на обоев на­хо­дит­ся в пре­де­лах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь по­лот­но при этом усло­вии?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 10,23
2) 10,05
3) 9,96
4) 10,03

 

Ответ: 1
Скрыть

10 ± 0,05 м означает, что длина будет между 10-0,05 и 10+0,05, то есть от 9,95 до 10,05 м. В данный промежуток не попадает ответ под номером 1.

Задание 1703

Какое из чисел $$\sqrt{0,36}$$, $$\sqrt{36}$$, $$\sqrt{3,6}$$ яв­ля­ет­ся ир­ра­ци­о­наль­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$\sqrt{0,36}$$

2) $$\sqrt{36}$$

3) $$\sqrt{3,6}$$

4) ни одно из этих чисел

Ответ: 3
Скрыть

1) $$\sqrt{0,36}=\sqrt{\frac{36}{100}}=\frac{6}{10}$$ - рациональное
2) $$\sqrt{36}=6$$ - рациональное
3) $$\sqrt{3,6}=\sqrt{\frac{36}{10}}=\frac{6}{\sqrt{10}}$$ - иррациональное
Следовательно, иррациональным является число, под номером 3

Задание 1704

Зна­че­ние ка­ко­го из чисел яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$\sqrt{3,6}$$
2) $$4\sqrt{0,2}$$
3) $$\frac{\sqrt{64}}{4}$$
4) $$\sqrt{\frac{11}{6}}*\sqrt{\frac{6}{3}}$$
 
Ответ: 3
Скрыть

1) $$\sqrt{3,6}$$
2) $$4\sqrt{0,2}=\sqrt{16*0,2}=\sqrt{3,2}$$
3) $$\frac{\sqrt{64}}{4}=\frac{4\sqrt{4}}{4}=\sqrt{4}$$
4) $$\sqrt{\frac{11}{6}}*\sqrt{\frac{6}{3}}=\sqrt{\frac{11*6}{6*3}}=\sqrt{\frac{11}{3}}$$
Из всех представленных чисел наибольшее подкоренное равно 4, то есть наибольшее число под номером 3

Задание 1705

Какое из сле­ду­ю­щих чисел яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$1,7*10^{-3}$$
2) $$2,3*10^{-4}$$
3) $$4,5*10^{-3}$$
4) $$8,9*10^{-4}$$
Ответ: 2
Скрыть

1) $$1,7*10^{-3}=\frac{1,7}{1000}=0,0017$$
2) $$2,3*10^{-4}=\frac{2,3}{10000}=0,00023$$
3) $$4,5*10^{-3}=\frac{4,5}{1000}=0,0045$$
4) $$8,9*10^{-4}=\frac{8,9}{10000}=0,00089$$
Наименьшим является число $$0,00023$$, что соответствует 2 варианту ответа

Задание 1706

Чис­лен­ность на­се­ле­ния Китая со­став­ля­ет 1,3·109 че­ло­век, а Вьет­на­ма — 8,5·107 че­ло­век. Во сколь­ко раз чис­лен­ность на­се­ле­ния Китая боль­ше чис­лен­но­сти на­се­ле­ния Вьет­на­ма?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) примерно в 6,5 раз 
2) примерно в 15 раз
3) примерно в 150 раз
4) примерно в 1,5 раза
Ответ: 2
Скрыть

Найдем отношение численности населения Китая к численности населения Вьетнама:
$$\frac{1,3*10^{9}}{8,5*10^{7}}=\frac{13*10^{8}}{85*10^{6}}=$$$$\frac{13*10^{2}}{85}=\frac{1300}{85} \approx 15$$

Задание 1707

Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми $$\frac{18}{17}$$ ​и $$\frac{17}{15}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 0,8
2) 0,9
3) 1
4) 1,1
Ответ: 4
Скрыть

Найдем приблизительные значения данных дробей (округлим до сотых):
$$\frac{18}{17} \approx 1,06$$
$$\frac{17}{15} \approx 1.13$$
Между полученными значениями располагается число из 4 варианта ответа.

Задание 1708

 Какое из дан­ных чисел при­над­ле­жит про­ме­жут­ку [6; 7]?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$\sqrt{6}$$
2) $$\sqrt{7}$$
3) $$\sqrt{35}$$
4) $$\sqrt{42}$$
Ответ: 4
Скрыть

Представим границы промежутка в виде корня второй степени: $$\left [ \sqrt{36} ; \sqrt{49} \right ]$$
На данном промежутке расположено только число под номером 4 (из представленных)

Задание 1709

На­се­ле­ние США со­став­ля­ет 3,2·108 че­ло­век, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 9,5·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) примерно 29,6 человека
2) примерно 3,37 человека
3) примерно 33,7 человека
4) примерно 2,96 человека
Ответ: 3
Скрыть

Для этого количество жителей поделим на площадь территории: $$\frac{3,2*10^{8}}{9,5*10^{6}}=$$$$\frac{32*10^{7}}{95*10^{5}}=$$$$\frac{32*10^{2}}{95}=$$$$\frac{3200}{95} \approx 33,7$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 1712

Какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равнo $$5^{k-3}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$\frac{5^{k}}{5^{3}}$$
2) $$\frac{5^{k}}{5^{-3}}$$
3) $$5^{k}-5^{3}$$
4) $$(5^{k})^{-3}$$
Ответ: 1
Скрыть

По свойству степеней показатели степени вычитаются, если степени делились, то есть $$5^{k-3}=\frac{5^{k}}{5^{3}}$$, что соответствует 1 варианту ответа

Задание 1713

Какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равно $$25*5^{n}$$ ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$5^{n+2}$$
2) $$5^{2n}$$
3) $$125^{n}$$
4) $$25^{n}$$
 
Ответ: 1
Скрыть

По свойству степеней: $$25*5^{n}=$$$$5^{2}*5^{n}=$$$$5^{2+n}$$, что соответствует 1 варианту ответа.

Задание 1714

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние $$\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$$ в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем c.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$c^{9}$$
2) $$c^{15}$$
3) $$c^{-5}$$
4) $$c^{-4}$$
Ответ: 2
Скрыть

По свойствам степеней: $$\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$$$$=c^{-6*(-2)-(-3)}=c^{15}$$. Что соответствует 2 варианту ответа.

Задание 1715

Срав­ни­те числа x и y, если x=0,000063, $$y=(4*10^{-2})^{3}$$. В ответ за­пи­ши­те боль­шее число.

Ответ: 0,000064
Скрыть
$$y=(4*10^{-2})^{3} = 4^{3}*10^{(-2)*3}=64*10^{-6}=0,000064$$
$$0,000064 > 0,000063$$

Задание 1716

Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равна дробь $$\frac{2^{n}}{8}$$?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$2^{n}-2^{3}$$
2) $$2^{\frac{n}{3}}$$
3) $$(\frac{1}{4})^{n}$$
4) $$2^{n-3}$$
Ответ: 4
Скрыть

$$\frac{2^{n}}{8}=$$$$\frac{2^{n}}{2^{3}}=$$$$2^{n-3}$$, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 1717

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние $$\frac{1}{x^{-4}}*\frac{1}{x^{5}}$$ в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем x.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) $$x^{-1}$$
2) $$x^{20}$$
3) $$x^{1}$$
4) $$x^{-20}$$
Ответ: 1
Скрыть

$$\frac{1}{x^{-4}}*\frac{1}{x^{5}}=$$$$x^{-(-4)}*x^{-5}=$$$$x^{4+(-5)}=x^{-1}$$, что соответствует 1 варианту ответа

Задание 1718

Какое из дан­ных чисел $$\sqrt{0,16}, \sqrt{1,6}, \sqrt{1600}$$ яв­ля­ет­ся ир­ра­ци­о­наль­ным?

1) $$\sqrt{0,16}$$
2) $$\sqrt{1,6}$$
3) $$\sqrt{1600}$$
4) все эти числа рациональны

 

Ответ: 2
Скрыть

$$\sqrt{0,16}=\sqrt{\frac{16}{100}}=\frac{4}{10}$$-рациональное
$$\sqrt{1,6}=\sqrt{\frac{16}{10}}=\frac{4}{\sqrt{10}}$$-иррациональное
$$\sqrt{1600}=40$$-рациональное
Ответ под номером 2 только является иррациональным числом.

Задание 1719

Какое из дан­ных ниже чисел яв­ля­ет­ся зна­че­ни­ем вы­ра­же­ния $$(\sqrt{42}-2)^{2}$$ ?

1) $$46-4\sqrt{42}$$
2) $$46+4\sqrt{42}$$
3) $$46-2\sqrt{42}$$
4) 38
Ответ: 1
Скрыть

$$(\sqrt{42}-2)^{2}=$$$$(\sqrt{42})^{2}-2*2*\sqrt{42}+2^{2}=$$$$42-4\sqrt{42}+4=$$$$46-4\sqrt{42}$$, что соответствует 1 варианту ответа.

Задание 1720

Какое из дан­ных ниже чисел яв­ля­ет­ся зна­че­ни­ем вы­ра­же­ния $$(\sqrt{86}+4)^{2}$$?

1) 70
2) $$102+8\sqrt{86}$$
3) $$102+4\sqrt{86}$$
4) $$70+8\sqrt{86}$$
Ответ: 2
Скрыть

$$(\sqrt{86}+4)^{2}=$$$$(\sqrt{86})^{2}+2*4*\sqrt{86}+4^{2}=$$$$86+8\sqrt{86}+16=102+8\sqrt{86}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Задание 2468

Найдите значение выражения: $$\sqrt{5\cdot 3^{2}}\cdot \sqrt{5\cdot 2^{6}}$$

Ответ: 120
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{5\cdot 3^{2}}\cdot \sqrt{5\cdot 2^{6}}=$$ $$=\sqrt{5^{2}\cdot 3^{2}\cdot 2^{6}}=$$ $$=5\cdot 3\cdot 2^{3}=15\cdot 8=120$$

Задание 2650

Найдите значение выражения: $$\sqrt{6\cdot 40}\cdot \sqrt{60}$$

Ответ: 120
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{6\cdot40}\cdot\sqrt{60}=\sqrt{6\cdot40\cdot60}=\sqrt{6\cdot4\cdot10\cdot6\cdot10}=\sqrt{6^{2}\cdot2^{2}\cdot10^{2}}=6\cdot2\cdot10=120$$

Задание 2754

Найдите значение выражения: $$2\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}\cdot 8\sqrt{6}$$

Варианты ответа:

1) $$16\sqrt{6}$$ 2) $$96\sqrt{3}$$ 3) 96 4) 288

 

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$2\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}\cdot 8\sqrt{6}=$$ $$=16\sqrt\cdot {6\cdot 6}=$$ $$=16\cdot 6=96$$

Задание 2795

Найдите значение выражения: $$\frac{39}{(2\sqrt{13})^{2}}$$

Ответ: 0,75
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{39}{(2\sqrt{13})^{2}}=\frac{39}{4}=\frac{3}{4}=0,75$$

Задание 2836

Найдите значение выражения $$\sqrt{50*15}\sqrt{60}$$

Варианты ответа

1)150 2)$$\sqrt{45}$$ 3)$$150\sqrt{2}$$ 4)$$300$$

 

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{50*15}\sqrt{60}=\sqrt{5*10*5*3*2*3*10}=5*10*3\sqrt{2}=150\sqrt{2}$$

Задание 2873

Представьте выражение $$(m^{-9})^{-8}:m^{13}$$ в виде степени с основанием m

Варианты ответа

1. $$m^{85}$$

2. 4 $$m^{-4}$$ 

3. $$m^{59}$$ 

4. $$m^{-4}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(m^{-9})^{-8}:m^{13}=m^{(-9)*(-8)}:m^{13}=m^{72-13}=m^{59}$$

Задание 2955

Представьте выражение $$\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}$$ в виде степени с основанием Варианты ответа 1)$$c^{-13}$$ 2)$$c^{76}$$ 3)$$c^{68}$$ 4)$$c^{-18}$$

Ответ: 2
Скрыть

$$\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}=\frac{c^{72}}{c^{-4}}=c^{76}$$

Задание 2998

Значение какого из выражений является числом рациональным?

Варианты ответа

1) $$\sqrt{12}\cdot\sqrt{18}$$ 2) $$(\sqrt{12}-\sqrt{27})\cdot(\sqrt{12}+\sqrt{27})$$ 3) $$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{24}}$$ 4) $$(\sqrt{12}+\sqrt{24})^{2}$$

 

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{12}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{4\cdot 3\cdot 9\cdot 2}=2\cdot 3\sqrt{6}$$ - иррациональное $$(\sqrt{12}-\sqrt{27})\cdot(\sqrt{12}+\sqrt{27})=12-27=-15$$ - рациональное $$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{24}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$ - иррациональное $$(\sqrt{12}+\sqrt{24})^{2}=12+2\sqrt{12\cdot 24}+24$$ - иррациональное

Задание 3045

Какое из выражений равно степени $$3^{4-r}$$ 1)$$\frac{3^{4}}{3^{r}}$$ 2)$$\frac{3^{4}}{3^{-r}}$$ 3)$$3^{4}-3^{r}$$ 4)$$(3^{4})^{-r}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3^{4-r} = \frac{3^{4}}{3^{r}}$$ - первый вариант

Задание 3082

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{108}\sqrt{600}}{\sqrt{675}}$$ Варианты ответа 1)$$4\sqrt{30}$$ 2)$$8\sqrt{3}$$ 3)$$12\sqrt{2}$$ 4)$$4\sqrt{6}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{108}\sqrt{600}}{\sqrt{675}}=\sqrt{\frac{108*600}{675}}=\sqrt{\frac{108*8}{9}}=\sqrt{12*8}=4\sqrt{6}$$

Задание 3122

Укажите наибольшее из следующих чисел: $$3\sqrt{11}; \sqrt{101};10; 7\sqrt{2}$$

Варианты ответа:

1) $$3\sqrt{11}$$ 2) $$\sqrt{101}$$ 3) $$10$$ 4) $$7\sqrt{2}$$

 

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3\sqrt{11}=\sqrt{99}$$ $$10=\sqrt{100}$$ $$\sqrt{2}=\sqrt{49\cdot2}=\sqrt{98}$$

Задание 3169

Какое из выражений равно степени $$3^{5-n}$$ Варианты ответа: 1)$$\frac{3^{5}}{3^{n}}$$ 2)$$\frac{3^{5}}{3^{-n}}$$ 3)$$3^{5}-3^{n}$$ 4)$$(3^{5})^{-n}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3^{5-n}=\frac{3^{5}}{3^{n}}$$ что соответствует 1 варианту ответа

Задание 3254

Найдите значение выражения $$12\sqrt{3}*\sqrt{21}*2\sqrt{7}$$

Ответ: 504
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$12\sqrt{3}*\sqrt{21}*2\sqrt{7}=2*12*\sqrt{3*21*7}=24\sqrt{3*3*7*7}=24*3*7=504$$

Задание 3293

Какое из выражений равно степени $$2^{5-k}$$ ?

Варианты ответа:

1) $$\frac{2^{5}}{2^{k}}$$ 2) $$\frac{2^{5}}{2^{-k}}$$ 3) $$2^{5}-2^{k}$$ 4) $$(2^{5})^{-k}$$

 

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$2^{5-k}=\frac{2^{5}}{2^{k}}=2^{5}\cdot2(^{-k})$$

Задание 3340

Какое из данных чисел $$\sqrt{4,9}; \sqrt{490}; \sqrt{4900}$$ является рациональным?

Варианты ответа

1. $$\sqrt{4,9}$$
2. $$\sqrt{490}$$
3. $$\sqrt{4900}$$
4. ни одно из них
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1. $$\sqrt{4,9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\frac{7}{\sqrt{10}}$$ - иррациональное 2. $$\sqrt{490}=\sqrt{49*10}=7\sqrt{10}$$ - иррациональное 3. $$\sqrt{4900}=\sqrt{49*100}=7*10=70$$ - рациональное

Задание 3388

Значение какого из данных выражений является рациональным числом?

Варианты ответа:

1) $$\frac{(\sqrt{2})^{3}}{2}$$ 2) $$2\sqrt{2^{5}}$$ 3) $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$$ 4) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{12}$$

 

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) $$\frac{(\sqrt{2})^{3}}{2}=\frac{\sqrt{8}}{2}=\sqrt{2}$$ 2) $$2\sqrt{2^{5}}=8\sqrt{2}$$ 3) $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$$ - рациональное 4) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{12}=2\sqrt{6}$$

Задание 3547

Найдите значение выражения: $$\sqrt{2^{2}\cdot5^{4}\cdot7^{2}}$$

Варианты ответа:

1) $$14\sqrt{5}$$
2) $$70$$
3) $$350$$
4) $$300$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{2^{2}\cdot5^{4}\cdot7^{2}}=2\cdot5^{2}\cdot7=14\cdot25=350$$

Задание 3824

Найдите значение выражения: $$\sqrt{0,6}\cdot\frac{1}{\sqrt{15}}$$

Варианты ответа:

1) $$0,6$$ 2) $$\sqrt{3}$$
3) $$0,2$$ 4) $$\frac{\sqrt{3}}{5}$$

 

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{0,6}\cdot\frac{1}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{6}{10\cdot15}}=\frac{1}{5}=0,2$$

Задание 3975

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{450}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{20}}$$

Варианты ответа:

1) $$60$$

2) $$6\sqrt{5}$$

3) $$6\sqrt{10}$$

4) $$6\sqrt{15}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{450}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{20}}=$$

$$=\sqrt{\frac{25\cdot2\cdot9\cdot8\cdot3}{4\cdot5}}=$$

$$=\sqrt{2^{2}\cdot3^{3}\cdot5}=6\sqrt{15}$$

Задание 4039

Найдите значение выражения $$\sqrt{(2-\sqrt{10})^{2}}$$

Варианты ответа:

1) $$\sqrt{12}$$

2) $$\sqrt{4-\sqrt{10}}$$

3) $$\sqrt{10}-2$$

4) $$2-\sqrt{10}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{(2-\sqrt{10})^{2}}=$$

$$=|2-\sqrt{10}|=\sqrt{10}-2$$

Задание 4309

Найдите значение выражения $$\sqrt{6\cdot40}\cdot\sqrt{90}$$

Варианты ответа

1) $$60\sqrt{6}$$

2) $$120\sqrt{3}$$

3) $$60\sqrt{30}$$

4) $$180\sqrt{2}$$

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{6\cdot40}\cdot\sqrt{90}=\sqrt{6\cdot4\cdot10\cdot9\cdot10}=$$ $$2\cdot3\cdot10\sqrt{6}=60\sqrt{6}$$

Задание 4515

Найдите значение выражения: $$\sqrt{30\cdot5}\cdot\sqrt{6}$$

Ответ: 30
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{30\cdot5}\cdot\sqrt{6}=$$ $$\sqrt{5\cdot6\cdot5\cdot6}=30$$

Задание 4632

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{450}*\sqrt{40}}{\sqrt{20}}$$

Ответ: 30
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{450}*\sqrt{40}}{\sqrt{20}}=$$$$\sqrt{\frac{450*40}{20}}=$$$$\sqrt{900}=30$$

Задание 4782

Представьте выражение $$\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-5}}$$ в виде степени с основанием c

Варианты ответа
1.$$c^{-13}$$
2.$$c^{-17}$$
3.$$c^{17}$$
4.$$c^{-18}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-5}}=\frac{c^{12}}{c^{-5}}=c^{17}$$ Следовательно, 3 вариант ответа

Задание 4829

Найдите значение выражения $$(\sqrt{39}-3)^{2}$$

Варианты ответа:

1) 36
2) 48
3) $$48-3\sqrt{39}$$
4) $$48-6\sqrt{39}$$
Ответ: $$48-6\sqrt{39}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(\sqrt{39}-3)^{2}=$$ $$39-6\sqrt{39}+9=48-6\sqrt{39}$$

Задание 4877

 Найдите значение выражения : $$\frac{84}{(4\sqrt{3})^{2}}$$

Варианты ответа:

1) $$\frac{7}{27}$$;
2) $$\frac{7}{107}$$;
3) $$7$$;
4) $$\frac{7}{4}$$.
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$\frac{84}{(4\sqrt{3})^{2}}=$$$$\frac{84}{4^{2}(\sqrt{3})^{2}}=$$$$\frac{84}{16*3}=1,75$$
Что соответствует 4 варианту ответа

Задание 4924

 Какое из выражений равно степени $$3^{4-n}$$?

Варианты ответа:

1) $$\frac{3^{4}}{3^{-n}}$$;

2) $$\frac{3^{4}}{3^{n}}$$;

3) $$3^{4}-3^{n}$$;

4) $$(3^{4})^{-n}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

По свойствам степени: показатели степени вычитаются, если было деление степеней, потому: $$3^{4-n}=\frac{3^{4}}{3^{n}}$$

Задание 5020

 Сколько целых чисел расположено между числами $$-\sqrt{80}$$ и $$-\sqrt{8}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$-\sqrt{80}>-\sqrt{81}=-9$$

$$-\sqrt{8}<-\sqrt{4}=-2$$

$$-9<N<-2$$ $$\Rightarrow$$ $$-8;-7;-6;-5;-4;-3$$

Задание 5067

Найдите значение выражения $$\frac{(6^{3})^{-4}}{6^{-14}}$$

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(6^{3})^{-4}}{6^{-14}}=$$ $$\frac{6^{-12}}{6^{-14}}=6^{2}=36$$

Задание 5107

Найдите значение выражения $$3\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}\cdot6\sqrt{10}$$
Варианты ответа:
1) $$18\sqrt{10}$$;
2) $$60\sqrt{10}$$;
3) $$180$$;
4) $$60$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}\cdot6\sqrt{10}=$$$$3*6\sqrt{2*5*10}=$$$$18*10=180$$ Что соответствует 3 варианту ответа.

Задание 5151

Какое из выражений равно степени $$2^{5+k}$$?

Варианты ответа:

1) $$\frac{2^{5}}{2^{k}}$$;

2) $$\frac{2^{5}}{2^{-k}}$$;

3) $$2^{5}+2^{k}$$;

4) $$(2^{5})^{k}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 5204

Найдите значение выражения $$(3-\sqrt{7})^{2}$$
Варианты ответа:
1) $$2$$;
2) $$16$$;
3) $$16-3\sqrt{7}$$;
4) $$16-6\sqrt{7}$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(3-\sqrt{7})^{2}=$$$$3^{2}-2*3*\sqrt{7}+(\sqrt{7})^{2}=$$$$9+7-6\sqrt{7}=$$$$16-6\sqrt{7}$$

Задание 5251

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,03}\cdot\frac{1}{\sqrt{75}}$$

Варианты ответа:
1) $$0,2$$;
2) $$\sqrt{3}$$;
3) $$0,02$$;
4) $$\frac{\sqrt{3}}{5}$$.
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{0,03}\cdot\frac{1}{\sqrt{75}}=$$$$\sqrt{\frac{3}{100}*\frac{1}{75}}=$$$$\sqrt{\frac{1}{10^{2}*5^{2}}}=$$$$\frac{1}{10*5}=0,02$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5300

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,48}*\frac{1}{\sqrt{12}}$$ Варианты ответа 1)0,6 2)$$\sqrt{3}$$ 3)0,2 4)$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{0,48}*\frac{1}{\sqrt{12}}=$$$$\sqrt{\frac{48}{100*12}}=$$$$\sqrt{\frac{4}{100}}=\frac{2}{10}=0,2$$. Что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5347

Представьте выражение $$\frac{(c^{-9})^{2}}{c^{-4}}$$ в виде степени с основанием с Варианты ответа: 1) $$c^{-22}$$ 2) $$c^{-72}$$ 3) $$c^{68}$$ 4) $$c^{-14}$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Воспользуемся свойствами степени: $$\frac{(c^{-9})^{2}}{c^{-4}}=$$$$\frac{c^{-18}}{c^{-4}}=c^{-18-(-4)}=$$$$c^{-14}$$, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 5395

Найдите значение выражения $$\sqrt{3^{4}\cdot 7^{2} \cdot 11^{2}}$$

Ответ: 693
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{4^{3}*2^{7}*2^{11}}=2^{3}*7*11=9*77=693.$$

Задание 5424

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{14}{(3\sqrt{7})^{2}}$$
1)$$\frac{2}{3}$$
2)$$\frac{2}{9}$$
3)$$\frac{14}{9}$$
4)$$\frac{14}{3}$$

Ответ: 2
Скрыть

Воспользуемся совйствами степеней и квадратного корня: $$\frac{14}{(3\sqrt{7})^{2}}=\frac{14}{3^{2}*(\sqrt{7})^{2}}=$$$$\frac{14}{9*7}=\frac{2}{9}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Задание 5425

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{(5^{3})^{-4}}{5^{-11}}$$

  1. $$5^{10}$$
  2. $$\frac{1}{5}$$
  3. 5
  4. $$5^{-23}$$
Ответ: 1
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(5^{3})^{-4}}{5^{-11}}=5^{3+(-4)-(-11)}=5^{10}$$, что соответствует 1 варианту ответа

Задание 5426

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$3^{7}*(3^{-4})^{2}$$

  1. 3
  2. $$\frac{1}{3}$$
  3. -3
  4. 243
Ответ: 2
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$3^{7}*(3^{-4})^{2}=3^{7}*3^{(-4)*2}=3^{7+(-8)}=3^{-1}=\frac{1}{3}$$, что соответствует 2 варианту ответа

Задание 5427

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{\sqrt{512}}{8}$$

  1. $$16\sqrt{2}$$
  2. $$2\sqrt{2}$$
  3. 32
  4. 8
Ответ: 2
Скрыть

Разложим 512 на множители: $$512=2^{9}$$. В таком случае $$\sqrt{512}=\sqrt{2^{9}}=\sqrt{2^{8}*2}=2^{4}\sqrt{2}=16\sqrt{2}$$. Тогда $$\frac{\sqrt{512}}{8}=\frac{16\sqrt{2}}{8}=2\sqrt{2}$$, что соответствует 2 варианту ответа.

Задание 5428

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{1}{4-\sqrt{14}}$$

  1. $$\frac{4-\sqrt{14}}{2}$$
  2. $$4-\sqrt{14}$$
  3. $$4+\sqrt{14}$$
  4. $$\frac{4+\sqrt{14}}{2}$$
Ответ: 4
Скрыть

Воспользуемся свойством дроби, умножим числитель и знаменатель на $$4+\sqrt{14}$$, чтобы убрать иррациональность из знаменателя:

$$\frac{1}{4-\sqrt{14}}=\frac{1*(4+\sqrt{14})}{(4-\sqrt{14})*(4+\sqrt{14})}=$$$$\frac{4+\sqrt{14}}{4^{2}-(\sqrt{14})^{2}}=\frac{4+\sqrt{14}}{16-14}=\frac{4+\sqrt{14}}{2}$$, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 5429

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{9^{4}}$$
1)729
2)9
3)81
4)$$\frac{1}{81}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня $$\sqrt{9^{4}}=9^{\frac{4}{2}}=9^{2}=81$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5430

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{60}-\sqrt{15}$$
1)$$3\sqrt{5}$$
2)$$\sqrt{15}$$
3)$$3\sqrt{15}$$
4)2

Ответ:

Задание 5431

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\sqrt{27}+\sqrt{12}$$
1)$$\sqrt{39}$$
2)$$13\sqrt{3}$$
3)$$\sqrt{15}$$
4)$$5\sqrt{3}$$

Ответ:

Задание 5432

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$(\sqrt{15}-3)(\sqrt{15}+3)$$

  1. 2
  2. -4
  3. 6
  4. 12
Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся формулой сокращенного умножения: $$(\sqrt{15}-3)(\sqrt{15}+3)=(\sqrt{15})^{2}-3^{2}=15-9=6$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5447

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{5^{-3}*5^{-9}}{5^{-11}}$$

  1. $$-\frac{1}{5}$$
  2. $$-5$$
  3. $$\frac{1}{5}$$
  4. $$5$$
Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{-3}*5^{-9}}{5^{-11}}=5^{-3+(-9)-(-11)}=5^{-1}=\frac{1}{5}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 5449

Площадь территории России составляет 17,1 млн км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) 1,71⋅107 км2
2)1,71⋅105 км2
3)1,71⋅1010 км2
4) 1,71⋅106 км2

Ответ:

Задание 5450

Расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн км. В каком случае записана эта же величина?
1)1,496⋅1010 км
2)1,496⋅108 км
3)1,496⋅107 км
4)1,496⋅106 км

Ответ:

Задание 5452

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Воспользуемся свойствами корней: $$\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{12*15}{20}}=$$$$\sqrt{9}=3$$

Задание 5453

Найдите значение выражения $$\sqrt{16*3^{4}}$$

Ответ: 36
Скрыть

Воспользуемся свойством квадратного корня и степени: $$\sqrt{16*3^{4}}=\sqrt{2^{4}*3^{4}}=$$$$2^{\frac{4}{2}}*3^{\frac{4}{2}}=2^{2}*3^{2}=36$$

Задание 5454

Найдите значение выражения $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Раскроем скобки: $$(\sqrt{27}-\sqrt{3})*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27}*\sqrt{3}-\sqrt{3}*\sqrt{3}=$$$$\sqrt{27*3}-3=\sqrt{81}-3=9-3=6$$

Задание 5455

Найдите значение выражения $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Разложим знаменатель на множители (5 и 8): $$\frac{5^{9}*8^{11}}{40^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}$$
Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{5^{9}*8^{11}}{(5*8)^{9}}=\frac{5^{9}*8^{11}}{5^{9}*8^{9}}=$$$$5^{9-9}*8^{11-9}=5^{0}*8^{2}=1*64=64$$

Задание 5456

Найдите значение выражения $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}$$

Ответ: 810
Скрыть

Воспользуемся свойствами степеней: $$\frac{(3*10)^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$\frac{3^{8}*10^{8}}{3^{6}*10^{7}}=$$$$3^{10-6}*10^{8-7}=$$$$3^{4}*10^{1}=81*10=810$$

Задание 5457

Найдите значение выражения $$\frac{32^{5}}{8^{8}}$$

Ответ:

Задание 5459

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}+2)^{2}-4\sqrt{17}$$

Ответ:

Задание 5460

Найдите значение выражения $$\sqrt{54}{90}{15}$$

Ответ:

Задание 5461

Найдите значение выражения $$(2+\sqrt{3})^{2}+(2-\sqrt{3})^{2}$$

Ответ:

Задание 5462

Найдите значение выражения $$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$$

Ответ:

Задание 5463

Найдите значение выражения $$\sqrt{(-5)^{2}}$$

Ответ:

Задание 5464

Найдите значение выражения $$\sqrt{(2\sqrt{2}-3)^{2}}+2\sqrt{2}$$

Ответ:

Задание 5466

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{6}*3^{2}*5^{2}$$

Ответ:

Задание 5645

В ла­бо­ра­то­рию ку­пи­ли элек­трон­ный микроскоп, ко­то­рый даёт воз­мож­ность раз­ли­чать объ­ек­ты раз­ме­ром до $$2*10^{-6}$$ см. Вы­ра­зи­те эту ве­ли­чи­ну в миллиметрах.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 0,002
2) 0,0002
3) 0,00002
4) 0,000002

Ответ:

Задание 5646

Найдите значение выражения $$a^{7}(a^{-5})^{2}$$, при $$a=\frac{1}{5}$$. В ответ укажите номер правильного ответа
1)-125
2)125
3)$$-\frac{1}{125}$$
4)$$\frac{1}{125}$$

Ответ:

Задание 6051

Представьте выражение $$\frac{(c^{-3})^{5}}{c^{-6}}$$ в виде степени с основанием c. 

Варианты ответа

  1. $$c^{9}$$
  2. $$c^{-9}$$
  3. $$c^{2}$$
  4. $$c^{-14}$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(c^{-3})^{5}}{c^{-6}}=\frac{c^{-3*5}}{c^{-6}}=$$$$\frac{c^{-15}}{c^{-6}}=$$$$c^{15-(-6))}=c^{-9}$$. Что соответствует 2 варианту ответа

Задание 6098

Найдите значение выражения $$\sqrt{5*90}\sqrt{50}$$

Ответ: 150
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{5*90}\sqrt{50}=$$$$\sqrt{5*9*10*5*10}=$$$$\sqrt{3^{2}*5^{2}*10^{2}}=$$$$3*5*10=150$$

Задание 6146

Найдите значение выражения $$\frac{26}{(5\sqrt{13})^{2}}$$

Ответ: 0,08
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{26}{(5\sqrt{13})^{2}}=$$$$\frac{26}{25*13}=\frac{2}{25}=0,08.$$

Задание 6193

Представьте выражение $$(m^{-3})^{-5}:m^{-3}$$ в виде степени с основанием m

Варианты ответа

  1. $$m^{12}$$
  2. $$m^{-12}$$
  3. $$m^{18}$$
  4. $$m^{-4}$$

 

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(m^{-3})^{-5}:m^{-3}=m^{(-3)(-5)-(-3)}=m^{15+3}=m^{18}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 6289

Представьте выражение $$\frac{(c^{-3})^{-5}}{c^{-10}}$$ в виде степени с основанием c

Варианты ответа

  1. $$c^{-25}$$
  2. $$c^{-10}$$
  3. $$c^{-5}$$
  4. $$c^{-18}$$

 

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(c^{-3})^{5}}{c^{-10}}=$$$$\frac{c^{-15}}{c^{10}}=$$$$c^{-15-{10}}=c^{-5}$$, что соответствует 3 варианту ответа

Задание 6336

Значение какого из выражений является числом рациональным?

Варианты ответа

  1. $$\sqrt{8}*\sqrt{12}$$
  2. $$(\sqrt{8}-\sqrt{12})(\sqrt{8}+\sqrt{12})$$
  3. $$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{12}}$$
  4. $$(\sqrt{8}+\sqrt{12})^{2}$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
  1. $$\sqrt{8-12}=\sqrt{96}$$-иррационально
  2. $$(\sqrt{8}-\sqrt{12})(\sqrt{8}+\sqrt{12})=8-12=-4$$
  3. $$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$$-иррационально
  4. $$(\sqrt{8}+\sqrt{12})^{2}=8+2\sqrt{96}+12$$-иррационально

Рациональным является только второй вариант ответа

Задание 6383

Какое из выражений равно степени $$5^{2-r}$$ ?

Варианты ответа

  1. $$\frac{5^{2}}{5^{r}}$$
  2. $$\frac{5^{2}}{5^{-r}}$$
  3. $$5^{2}-5^{r}$$
  4. $$(5^{2})^{-r}$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$5^{2-r}=\frac{5^{2}}{5^{r}}$$, что соответствует 1 варианту ответа .

Задание 6430

Какое из выражений равно степени $$7^{4-n}$$?

Варианты ответа

  1. $$\frac{7^{4}}{7^{n}}$$
  2. $$\frac{7^{4}}{7^{-n}}$$
  3. $$7^{4}-7^{n}$$
  4. $$(7^{4})^{-n}$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$7^{^4-n}=\frac{7^{4}}{7^{n}}$$, что соответствует 1 варианту

Задание 6579

Найдите значение выражения $$\frac{48}{(2\sqrt{6})^{2}}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{48}{(2\sqrt{6})^{2}}=\frac{48}{4*6}=2$$

Задание 6627

Найдите значение выражения $$\sqrt{8*30}*\sqrt{60}$$

Ответ: 120
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{8*30}*\sqrt{60}=\sqrt{42*30*2*30}=4*30=120$$

Задание 6674

Какое из данных чисел $$\sqrt{6,4}; \sqrt{640}; \sqrt{6400}$$ является рациональным?

Варианты ответа:

  1. $$\sqrt{6,4}$$
  2. $$\sqrt{640}$$ 
  3. $$\sqrt{6400}$$
  4. ниодного из них
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
  1. $$\sqrt{6,4}=\sqrt{\frac{64}{10}}=\frac{8}{\sqrt{10}}$$ - иррациональное
  2. $$\sqrt{640}=\sqrt{64*10}=8\sqrt{10}$$ - иррациональное
  3. $$\sqrt{6400}=\sqrt{64*100}=8*10=80$$ - рациональное

Следовательно, 3 вариант ответа

Задание 6768

Значение какого из данных выражений является рациональным числом?

Варианты ответа

  1. $$\frac{(\sqrt{5})^{3}}{5}$$
  2. $$2\sqrt{2^{5}}$$
  3. $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$$
  4. $$\sqrt{2}\cdot \sqrt{12}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
  1. $$\frac{(\sqrt{5})^{3}}{5}=$$$$\frac{5\sqrt{5}}{5}=\sqrt{5}$$ - иррациональное
  2. $$2\sqrt{2^{5}}=$$$$8\sqrt{2}$$ - иррациональное
  3. $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{45}}=$$$$\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}$$ - рациональное
  4. $$\sqrt{2}*\sqrt{12}=$$$$\sqrt{24}=2\sqrt{6}$$ - иррациональное

Задание 6837

Найдите значение выражения $$\sqrt{3^{6}*4^{4}*5^{2}}$$

Ответ: 2160
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{3^{6}*4^{4}*5^{2}}=$$$$3^{3}*4^{2}*5=27*16*5=2160$$

Задание 6886

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,8}*\frac{1}{\sqrt{20}}$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{0,8}*\frac{1}{\sqrt{20}}=$$$$\sqrt{\frac{0,8}{20}}=$$$$\sqrt{\frac{4}{100}}=0,2$$

Задание 6934

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{450}\sqrt{24}}{\sqrt{20}}$$

Варианты ответа

  1. $$60$$
  2. $$6\sqrt{5}$$
  3. $$6\sqrt{10}$$
  4. $$6\sqrt{15}$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{450}*\sqrt{24}}{\sqrt{20}}=$$$$\sqrt{\frac{450*24}{20}}=$$$$\sqrt{45*12}=3*2\sqrt{5*3}=6\sqrt{15}$$, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 6983

Найдите значение выражения $$\sqrt{(3-\sqrt{10})^{2}}$$

Варианты ответа:

  1. 1
  2. $$\sqrt{9-\sqrt{10}}$$
  3. $$\sqrt{10}-3$$
  4. $$3-\sqrt{10}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{(3-\sqrt{10})^{2}}=$$$$\left | 3-\sqrt{10} \right |=$$$$\left | \sqrt{9}-\sqrt{10} \right |=\sqrt{10}-3$$, что соответствует 3 варианту .

Задание 7069

Найдите значение выражения $$\sqrt{5\cdot 45}\sqrt{80}$$ Варианты ответа:

  1. $$60\sqrt{6}$$
  2. $$80\sqrt{3}$$
  3. $$60\sqrt{5}$$
  4. $$80\sqrt{2}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{5*45}*\sqrt{80}=$$$$\sqrt{5*9*5*16*5}=$$$$\sqrt{3^{2}*4^{2}*5^{3}}=$$$$60\sqrt{5}$$, что соответствует 3 варианту ответа.

Задание 7116

Найдите значение выражения $$\sqrt{24*5}\sqrt{30}$$

Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{24*5}*\sqrt{30}=$$$$\sqrt{2^{3}*3*5*2*3*5}=$$$$\sqrt{2^{4}*3^{2}*5^{2}}=$$$$2^{2}*3*5=60$$

Задание 7143

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{90}\sqrt{320}}{\sqrt{2}}$$

Ответ: 120
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{90}*\sqrt{320}}{\sqrt{2}}=$$$$\sqrt{\frac{90*320}{2}}=$$$$\sqrt{9*16*100}=3*4*10=120$$

Задание 7230

Представьте выражение $$\frac{(a^{-6})^{5}}{a^{-12}}$$ в виде степени с основанием a

Варианты ответа

  1. a-42
  2. a42
  3. a18
  4. a-18
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{(a^{-6})^{5}}{a^{-12}}=$$$$\frac{a^{-30}}{a^{-12}}=$$$$a^{-30-(-12)}=a^{-18}$$, что соответствует 4 варианту ответа.

Задание 7259

Найдите значение выражения $$(\sqrt{29}-5)^{2}$$

Варианты ответа:

  1. 4
  2. 24
  3. $$54-5\sqrt{29}$$
  4. $$54-10\sqrt{29}$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$(\sqrt{29}-5)^{2}=$$$$(\sqrt{29})^{2}-2\sqrt{29}*5+5^{2}=$$$$29-10\sqrt{29}+25=54-10\sqrt{29}$$, что соответствует 4 варианту ответа.

Задание 7291

Найдите значение выражения $$\frac{42}{2\sqrt{3}}$$ .

Варианты ответа

  1. $$\frac{7}{2}$$
  2. $$\frac{7}{12}$$
  3. $$7$$
  4. $$\frac{7}{4}$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7375

Какое из выражений равно степени $$5^{3-n}$$

Варианты ответа:

  1. $$\frac{5^{3}}{5^{-n}}$$
  2. $$\frac{5^{3}}{5^{n}}$$
  3. $$5^{3}-5^{n}$$
  4. $$(5^{3})^{-n}$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7477

Найдите значение выражения $$\sqrt{8*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}$$

Варианты ответа:

  1. $$12\sqrt{5}$$
  2. $$25\sqrt{2}$$
  3. $$720$$
  4. $$400$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sqrt{8*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}=$$$$\sqrt{2^{3}*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}=$$$$\sqrt{2^{3+5}*5^{3+1}}=$$$$\sqrt{2^{8}*5^{4}}=$$$$2^{4}*5^{2}=400$$, что соответствует 4 варианту ответа

Задание 7524

Найдите значение выражения $$\frac{(12^{4})^{-3}}{12^{-14}}$$

Ответ: 144
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7571

Найдите значение выражения $$\frac{1}{\sqrt{37}-6}-\frac{1}{\sqrt{37}+6}$$

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7598

Найдите значение выражения $$3\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}\cdot 6\sqrt{10}$$

Варианты ответа

  1. $$18\sqrt{10}$$
  2. $$60\sqrt{10}$$
  3. $$180$$
  4. $$60$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7646

Найдите значение выражения $$\frac{5^{-5}\cdot 5^{-6}}{25^{-4}}$$

Ответ: 0,008
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7694

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,52}\frac{1}{\sqrt{13}}$$

Варианты ответа

  1. $$0,6$$
  2. $$2\sqrt{13}$$
  3. $$0,2$$
  4. $$\frac{\sqrt{3}}{4}$$
Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7741

Найдите значение выражения $$(3-\sqrt{5})^{2}$$

Варианты ответа:

  1. $$4$$ 
  2. $$14$$
  3. $$14-3\sqrt{5}$$ 
  4. $$14-6\sqrt{5}$$
Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7791

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,03}\cdot\frac{1}{\sqrt{75}}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7837

Найдите значение выражения $$\sqrt{200}\cdot\frac{1}{\sqrt{8}}$$ .

Варианты ответа

  1. $$40$$
  2. $$25\sqrt{8}$$
  3. $$5$$
  4. $$5\sqrt{8}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Воспользуемся свойствами корней: $$\sqrt{200}\cdot\frac{1}{\sqrt{8}}=$$$$\sqrt{\frac{200}{8}}=\sqrt{25}=5$$, что соответствует 3 варианту ответа.

Задание 7916

Найдите значение выражения $$\frac{(2^{5-\sqrt{7}})^{5+\sqrt{7}}\cdot 4^{5}}{8^{9}}$$

Ответ: 2

Задание 8382

Найдите значение выражение $$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\cdot \frac{(4-\sqrt{15})\cdot 27^{-1}}{3^{10}\cdot 9^{-8}}$$
Ответ: 27
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\cdot \frac{(4-\sqrt{15})\cdot 27^{-1}}{3^{10}\cdot 9^{-8}}=$$$$\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{3})^{2}}\cdot \frac{(4-\sqrt{15})\cdot 3^{-3}}{3^{10}\cdot 3^{-16}}=$$$$\frac{8+2\sqrt{15}}{2}*(4-\sqrt{15})*3^{-3-10+16}=$$$$4^{2}-(\sqrt{15})^{2}*3^{3}=27$$

Задание 8409

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}$$
Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8460

Одно из чисел $$\sqrt{41}$$, $$4\sqrt{3}$$, $$\sqrt{53}$$, $$3\sqrt{7}$$ отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число?

  1. $$\sqrt{41}$$
  2. $$4\sqrt{3}$$
  3. $$\sqrt{53}$$
  4. $$3\sqrt{7}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8461

Найдите значение выражения $$\sqrt{45}\cdot \sqrt{605}$$.

Ответ: 165
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8513

Найдите значение выражения $$\frac{2^{5}\cdot 2^{-8}}{2^{-4}}$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8565

Найдите значение выражения $$\sqrt{(-2)^{6}}$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8617

Найдите значение выражения $$\frac{(5^{-3})^{-2}\cdot 125^{-4}}{25^{-3}}$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8809

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8812

Найдите значение выражения: $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}$$
Ответ: 81
Скрыть По свойству степеней, с одинаковыми основаниями: $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}=$$$$3^{-7+2-(-9)}=3^{4}=81$$
 

Задание 8839

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}$$

Ответ: 256
Скрыть

По свойству степеней: $$\frac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}=$$$$2^{-6+6-(-8)}=$$$$2^{8}=256$$

 

Задание 8931

Найдите значение выражения: $$\sqrt{20}\cdot\sqrt{1,8}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8936

Найдите значение выражения $$(4-y)^2-y(y+1)$$, при $$y=-\frac{1}{9}$$

Ответ: 17
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8957

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{(\sqrt{21}+3)(\sqrt{21}-3)}+5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8962

Найдите значение выражения $$\frac{a^{2}-4}{2a^{2}+4a}$$ при a=0,5 .

Ответ: -1,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8984

Найдите значение выражения $$\sqrt{18}\cdot \sqrt{2}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 8989

Найдите значение выражения: $$(x-7)^{2}-x(6+x)$$, при $$x=-\frac{1}{20}$$

Ответ: 50
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9011

Найдите значение выражения $$\frac{(3^{-3})^{2}}{3^{-9}}$$

Ответ: 27
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9016

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{3a}+\frac{1}{6a})\cdot \frac{a^{2}}{5}$$, при $$a=-2,7$$

Ответ: -0,27
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9071

Найдите значение выражения $$\frac{(2^{-4})^{2}}{2^{-12}}$$

Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9077

Найдите значение выражения: $$(\frac{1}{9a}+\frac{1}{5a})\cdot \frac{a^{2}}{8}$$, при $$a=-9$$

Ответ: -0,35
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9125

Найдите значение выражения: $$\frac{21}{(7\sqrt{11})^{2}}\cdot(\frac{4}{3}+\frac{19}{5})$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9175

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$
Ответ: 11
 

Задание 9179

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9184

Найдите значение выражения $$\frac{c^{2}-ac}{a^{2}}:\frac{c-a}{a}$$, при $$a=5$$, $$b=26$$

Ответ: 5,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9205

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{6}}$$

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9210

Найдите значение выражения: $$\frac{a-4x}{a}:\frac{ax-4x^2}{a^2}$$, при $$a=-35, x=10$$

Ответ: -3,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9272

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{108^{2}-13^{2}}}{\sqrt{95}}$$

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9299

Найдите значение выражения $$\frac{4^{9}}{64^{2}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9399

Найдите значение выражения: $$\frac{49^{3}}{7^{3}}$$

Ответ: 343
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9429

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9455

Найдите значение выражения $$\frac{9^{-18}}{27^{9}\cdot 243^{-13}}$$

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9543

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$.

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9570

Найдите значение выражения $$\frac{5^{-2-n}}{5^{-1-n}}$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9593

Найдите значение выражения $$\frac{a^{12}\cdot a^{9}}{a^{18}}$$ при $$a=4$$

Ответ: 64
 

Задание 9599

Найдите значение выражения $$\frac{6^{-3}\cdot 18^{7}}{3^{10}}$$
Ответ: 48
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9695

Найдите значение выражения: $$7\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{5}\cdot 2\sqrt{10}$$

Ответ: 420
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9721

Найдите значение выражения $$\sqrt{3}\cdot \sqrt{12}+\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{14}}$$
Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9748

Найдите значение выражения $$\frac{6^{4}\cdot 3^{-4}}{2^{-5}}$$
Ответ: 512
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9816

Найдите значение выражения $$3^{5-\sqrt{3}}\cdot 9^{6-\sqrt{3}}\cdot 27^{\sqrt{3}-5}$$

Ответ: 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9843

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{4}\cdot 5^{2}}$$

Ответ: 20
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9907

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$\frac{1}{6-\sqrt{21}}$$

  1. $$\frac{\sqrt{21}-6}{15}$$
  2. $$\frac{6+\sqrt{21}}{15}$$
  3. $$\frac{-6-\sqrt{21}}{15}$$
  4. $$\frac{6-\sqrt{21}}{15}$$
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9908

Найдите значение выражения $$\sqrt{((\frac{5}{3-\sqrt{7}})^{-2}+\frac{6\sqrt{7}}{25})^{-1}}$$
Ответ: 1,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9962

Найдите значение выражения: $$\sqrt{4^2\cdot 3^4}$$

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9989

Найдите значение выражения : $$5^{-3}\cdot \frac{5^7}{5^2}$$

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10228

Найдите значение выражения $$2\sqrt{43}\cdot 2\sqrt{2}\cdot \sqrt{86}$$

Ответ: 344
 

Задание 10233

Найдите $$f(2)$$ , если $$f(x-3)=9^{7-x}$$ .

Ответ: 81
 

Задание 10271

Найдите значение выражения $$(\sqrt{25}-\sqrt{3})(\sqrt{25}+\sqrt{3})$$

Ответ: 22
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 10296

Найдите значение выражения $$a^{12}\cdot (a^{-4})^{4}$$ при $$a=-\frac{1}{2}$$
Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 10313

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}+\sqrt{3})(\sqrt{17}-\sqrt{3})$$

Ответ: 14
 

Задание 10334

Какое из данных чисел является значением выражения $$\sqrt{60}-\sqrt{15}$$.

1) $$3\sqrt{5}$$ 
2) $$\sqrt{15}$$
3) $$3\sqrt{15}$$ 
4) 2
Ответ: 2
 

Задание 10335

Найдите значение выражения $$a^{13}\cdot (a^{-4})^{4}$$ , если a=0,2 .

Ответ: 125
 

Задание 10346

Найдите значение выражения $$[\sqrt{34}+[\sqrt{82}]]$$ , где $$[a]$$ – целая часть числа a .

Ответ: 14
 

Задание 10409

Найдите значение выражения $$(\sqrt{42}-2)^{2}+4\sqrt{42}$$

Ответ: 46
 

Задание 10450

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{20}}{4\sqrt{5}}$$

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{\sqrt{20}}{4\sqrt{5}}=$$$$\sqrt{\frac{20}{4^{2}\cdot 5}}=$$$$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}=0,5$$
 

Задание 10472

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{32}}{5\sqrt{8}}$$

Ответ: 0,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{\sqrt{32}}{5\sqrt{8}}=$$$$\frac{1}{5}\sqrt{\frac{32}{8}}=$$$$0,2\sqrt{4}=0,2\cdot 2=0,4$$
 

Задание 10945

Найдите $$f(7)$$, если $$f\left(x^2+2x+8\right)=5^x$$
Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$f\left(x^2+2x+8\right)=5^x:x^2+2x+8=7\leftrightarrow x^2+2x+1=0\leftrightarrow {\left(x+1\right)}^2=0\leftrightarrow x=-1$$ Тогда $$f\left(7\right)=5^{-1}=0,2$$.
 

Задание 10968

Найдите значение выражения $$\frac{(a^{4})^{-3}}{a^{-15}}$$ при $$a=2$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{(a^{4})^{-3}}{a^{-15}}=\frac{a^{-12}}{a^{-15}}=a^{-12+15}=a^3=2^3=8$$
 

Задание 11029

Найдите значение выражения $$\frac{(b^{-5})^2}{b^{-12}}$$ при $$b=5$$
Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$\frac{(b^{-5})^2}{b^{-12}}=\frac{b^{-10}}{b^{-12}}=b^{-10-(-12)}=b^2=5^2=25$$
 

Задание 11050

Какое из данных ниже выражений тождественно равно выражению $$2^{\frac{6}{5}}\cdot 2^{\frac{9}{5}}?$$ $$1)\frac{25}{27};2)\ 1\frac{1}{3};3)\ 4\frac{8}{25};4)8$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$2^{\frac{6}{5}}\cdot 2^{\frac{9}{5}}=2^{\frac{6}{5}+\frac{9}{5}}=2^3=8\to $$ 4 вариант ответа.
 

Задание 11051

Найдите значение выражения $$\sqrt{17-12\sqrt{6-2\sqrt{5}}}-2\sqrt{5}$$
Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть $$6-2\sqrt{5}=5-2\cdot 1\cdot \sqrt{5}+1={\left(\sqrt{5}-1\right)}^2.$$ Тогда: $$\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1.$$ Получим: $$17-12\left(\sqrt{5}-1\right)=29-12\sqrt{5}.$$ При этом $$29-12\sqrt{5}=9-2\cdot 3\cdot 2\sqrt{5}+20={\left(3-2\sqrt{5}\right)}^2\to 29-12\sqrt{5}=$$ $$=\left|3-2\sqrt{5}\right|=2\sqrt{5}-3.$$ В итоге: $$2\sqrt{5}-3-2\sqrt{5}=-3$$
 

Задание 11178

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,36p^{4}q^{8}}$$ при $$p=5$$ и $$q=2$$

Ответ: 240
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11200

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,25m^{6}n^{4}}$$ при $$m=3$$ и $$n=4$$.

Ответ: 216
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11221

Сколько целых чисел расположено между числами $$3\sqrt{7}$$ и $$7\sqrt{3}$$ ?

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11244

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 5^{4}}$$

Ответ: 300
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11286

Найдите значение выражения $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}$$

Ответ: 81
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11307

Найдите значение выражения $$\frac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}$$
Ответ: 256
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11343

Найдите значение выражения $$\sqrt{20}\cdot \sqrt{1,8}$$
Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11386

Найдите значение выражения $$\sqrt{18}\cdot \sqrt{2}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11429

Найдите значение выражения $$a^{-13}\cdot (a^{5})^{3}$$ при $$a=7$$

Ответ: 49
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11477

Найдите значение выражения $$b^{12}\cdot (b^{-3})^{3}$$ при $$b=5$$

Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11501

Найдите значение выражения $$\frac{ab}{a+b}(\frac{b}{a}-\frac{a}{b})$$ при $$a=3-2\sqrt{2}$$, $$b=-2\sqrt{2}$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11524

Найдите значение выражения $$28ab-(2a-7b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{15}, b=2\sqrt{2}$$
Ответ: 452
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11545

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{2}}{25a^{8}}}$$, при $$a=4$$

Ответ: 3,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11566

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{76}$$. Какая это точка?

  1. точка А
  2. точка B
  3. точка C
  4. точка D
Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11567

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{b^{20}}{4b^{16}}}$$, при $$b=9$$

Ответ: 40,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11589

Найдите значение выражения $$-16ab+8(a+b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{14}$$ и $$b=\sqrt{5}$$ .

Ответ: 152
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11612

Найдите значение выражения $$\frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-2x-8}\cdot \frac{3x+6}{5}$$ при x=2,3.

Ответ: 0,78
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11632

Найдите значение выражения $$\frac{xy+y^{2}}{15x}\cdot \frac{3x}{x+y}$$ при x=18 и y=7,5.

Ответ: 1,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11653

Найдите значение выражения $$\frac{4^{9}}{64^{2}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11675

Найдите значение выражения $$\frac{49^{3}}{7^{3}}$$
Ответ: 343
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11777

Найдите значение выражения $$(\frac{m-n}{m^{2}+mn}+\frac{1}{m}):\frac{m}{m+n}$$ при $$m=-0,25;n=\sqrt{5}-1$$

Ответ: -8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11799

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11821

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})$$

Ответ: 11
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11863

Найдите значение выражения $$\frac{a^{12}\cdot a^{9}}{a^{18}}$$, при $$a=4$$

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11885

Найдите значение выражения $$\frac{b^{7}\cdot b^{16}}{b^{21}}$$ при $$b=9$$.

Ответ: 81
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11911

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{6}}{4b^{4}}}$$, при $$a=4, b=2$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11932

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{m^{4}}{25n^{6}}}$$ при $$m=8, n=4$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11966

Найдите значение выражения $$\frac{a^{18}*(b^{3})^{5}}{(ab)^{16}}$$
Ответ: 1,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11987

Найдите значение выражения $$\frac{\left(a^{12}\cdot {\left(b^5\right)}^3\right)}{{\left(ab\right)}^{13}}$$ при $$a=2$$ и $$b=5$$

Ответ: 12,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12008

Найдите значение выражения $$\frac{3}{2}\sqrt{20}\cdot \sqrt{5}$$

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12029

Найдите значение выражения $$\frac{5}{3}\sqrt{75}\cdot \sqrt{3}$$

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12050

Найдите значение выражения $$\frac{{14}^9}{2^7\cdot 7^8}$$
Ответ: 28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12071

Найдите значение выражения $$\frac{\left({15}^7\right)}{3^5\cdot 5^6}$$

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12092

Найдите значение выражения $$\frac{\left(9\sqrt{a}\cdot 4\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}$$ при $$а\ =\ 3,\ b\ =\ 2.$$

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12113

Найдите значение выражения $$\frac{36\sqrt{a}\cdot 4\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}$$ при $$a=6,b=2$$

Ответ: 144
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12134

Найдите значение выражения $$\frac{\left({\left(b^4\right)}^3\cdot b^8\right)}{b^{21}}$$ при $$b=5$$

Ответ: 0,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12155

Найдите значение выражения $$\frac{(a^{5})^{3}\cdot a^{6}}{a^{22}} $$ при a = 2.

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12176

Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{45}-\sqrt{5}\right)\cdot \sqrt{5}$$

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12197

Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{32}-\sqrt{2}\right)\cdot \sqrt{2}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12218

Найдите значение выражения $$2^{9}\cdot \frac{2^{-2}}{2^{2}}$$

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12239

Найдите значение выражения $$5^{-3}\cdot \frac{5^7}{5^2}$$

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12924

Найдите значение выражения: $$\frac{a^{-11}\cdot a^{4}}{a^{-3}}$$ при $$a=-\frac{1}{2}$$

Ответ: 16
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12967

Найдите значение выражения $$\frac{(4\sqrt{3})^{2}}{60}$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12992

Найдите значение выражения $$\frac{72}{(2\sqrt{3})^{2}}$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13013

Найдите значение выражения $$(a^{4})^{-3}:a^{-17}$$ при $$a=2$$.

Ответ: 32
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13035

Найдите значение выражения $$a^{6}\cdot a^{19}:a^{22}$$, при $$a=3$$

Ответ: 27
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13056

Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{65}\cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}}$$

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13079

Найдите значение выражения $$9\sqrt{7}\cdot 3\sqrt{2}\cdot \sqrt{14}$$

Ответ: 252
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13100

Найдите значение выражения $$(a+\frac{1}{a}+2)\cdot \frac{1}{a+1}$$, при $$a=-5$$

Ответ: 0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13123

Найдите значение выражения: $$24ab+2(-2a+3b)^{2}$$, при $$a=\sqrt{3}$$ и $$b=\sqrt{6}$$

Ответ: 132
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13145

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{25}\cdot x^{4}\cdot y^{8}}$$, при $$x=5, y=2$$

Ответ: 80
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13167

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{16}\cdot x^{10}\cdot y^{2}}$$, при $$x=2, y=3$$

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13188

Найдите значение выражения: $$\frac{(a-2b)^{2}-4b^{2}}{a}$$, при $$a=0,3$$ и $$b=-0,35$$

Ответ: 1,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13209

Найдите значение выражения $$(x-7):\frac{x^{2}-14x+49}{x+7}$$, при $$x=7,2$$

Ответ: 71
 

Задание 13231

Найдите значение выражения $$\sqrt{5^{4}\cdot 6^{2}\cdot 13^{2}}$$

Ответ: 1950
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13257

Найдите значение выражения: $$\frac{5^{9}\cdot 9^{6}}{45^{6}}$$

Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13278

Найдите значение выражения $$\frac{24^{4}}{3^{2}\cdot 8^{3}}$$

Ответ: 72
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13299

Найдите значение выражения $$\frac{(a^{4})^{-3}}{a^{-15}}$$ при а = 2.

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13321

Найдите значение выражения $$\frac{(b^{-5})^{2}}{b^{-12}}$$, при $$b=5$$

Ответ: 25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13342

Найдите значение выражения $$\frac{a(b-3a)^{2}}{3a^{2}-ab}-3a$$, при $$a=2,18, b=-5,6$$

Ответ: 5,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13401

Сколько целых чисел расположено между числами $$\sqrt{13}$$ и $$\sqrt{130}$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13422

Найдите значение выражения: $$\frac{9x-25y}{3\sqrt{x}-5\sqrt{y}}-2\sqrt{y}$$, если $$\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$$

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13445

Сколько целых чисел расположено между числами $$3\sqrt{7}$$ и $$7\sqrt{3}$$?

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13466

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,36p^{4}q^{8}}$$, при $$p=5, q=2$$.

Ответ: 240
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13489

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,25m^{6}n^{4}}$$ при $$m=3; n=4$$.

Ответ: 216
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13511

Найдите значение выражения $$\frac{c^{2}-ac}{a^{2}}:\frac{c-a}{a}$$, если a=5 и c=26.

Ответ: 5,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13571

Найдите значение выражения: $$\frac{3^{-7}\cdot 3^{2}}{3^{-9}}$$

Ответ: 81
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13593

Найдите значение выражения: $$5^{-7}\cdot (5^{5})^{2}$$
Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13615

Найдите значение выражения: $$\frac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}$$

Ответ: 256
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13637

Найдите значение выражения $$\frac{a}{ab+b^{2}}:\frac{a}{a^{2}-b^{2}}$$ при $$a=1,3$$ и $$b=0,2$$

Ответ: 5,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13661

Найдите значение выражения $$(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13701

Найдите значение выражения: $$\sqrt{a^{2}+12ab+36b^{2}}$$, при $$a=8\frac{1}{5}$$ и $$b=\frac{4}{5}$$.

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13722

Найдите значение выражения $$\sqrt{4a^{2}+12ab+9b^{2}}$$ при $$a=2\frac{3}{11}$$, $$b=\frac{9}{11}$$

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13744

Найдите значение выражения $$(\frac{a}{3}+\frac{3}{a}+2)\cdot \frac{1}{a+3}$$ при $$a=6$$

Ответ: 0,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13806

Найдите значение выражения $$a^{-13}\cdot (a^{5})^{3}$$ при $$a=7$$.
Ответ: 49
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13827

Найдите значение выражения $$\frac{1}{\sqrt{17}-4}-\frac{1}{\sqrt{17}+4}$$

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13848

Найдите значение выражения: $$\frac{(3x+7)^{2}-(3x-7)^{2}}{x}$$

Ответ: 84
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13871

Найдите значение выражения $$(\sqrt{12}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{3}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13911

Найдите значение выражения $$b^{12}\cdot (b^{-3})^{3}$$ при $$b=5$$.

Ответ: 125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13933

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{12}}{25a^{8}}}$$, при $$a=4$$.
Ответ: 3,2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13955

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{b^{20}}{4b^{16}}}$$, при $$b=9$$

Ответ: 40,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13977

Найдите значение выражения: $$\frac{4^{9}}{64^{2}}$$

Ответ: 64
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13998

Найдите значение выражения $$\frac{49^{3}}{7^{3}}$$

Ответ: 343
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14040

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Ответ: 8
 

Задание 14053

Найдите значение выражения $$\frac{b^{7}\cdot b^{16}}{b^{21}}$$ при $$b=9$$

Ответ: 81
 

Задание 14075

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{a^{6}}{4b^{4}}}$$ при $$a=4$$ и $$b=2$$

Ответ: 8
 

Задание 14119

Найдите значение выражения: $$5^{-3}\cdot \frac{5^{7}}{5^{2}}$$

Ответ: 25
 

Задание 14141

Найдите значение выражения $$2^{9}\cdot \frac{2^{-2}}{2^{2}}$$

Ответ: 32
 

Задание 14163

Найдите значение выражения $$(\sqrt{32}-\sqrt{2})\cdot \sqrt{2}$$
Ответ: 6
 

Задание 14185

Найдите значение выражения $$(\sqrt{45}-\sqrt{5})\cdot \sqrt{5}$$

Ответ: 10