ОГЭ
Задание 1691
Найдите значение выражения $$\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{36}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
- $$\frac{2}{3}$$
- $$\frac{1}{3}$$
- 2
- 4
$$\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{36}=$$$$\frac{2^{2}*(\sqrt{6})^{2}}{36}=$$$$\frac{4*6}{36}=\frac{2}{3}$$. Что соответствует 1 варианту ответа.
Задание 1692
Вычислите: $$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}$$.
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}=$$$$7^{-7+(-8)-(-13)}=7^{-2}=\frac{1}{49}$$. Что соответствует 4 варианту ответа.
Задание 1693
Найдите значение выражения $$5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}$$.
$$5\sqrt{11}*2\sqrt{2}*\sqrt{22}=$$$$5*2*\sqrt{11*2*22}=$$$$10*\sqrt{22^{2}}=$$$$10*22=220$$
Задание 1694
Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}$$.
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}=$$$$\sqrt{\frac{200}{8}}=$$$$\sqrt{25}=5$$. Что соответствует 1 варианту ответа
Задание 1695
Чему равно значение выражения $$(3\sqrt{2})^{2}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$(3\sqrt{2})^{2}=$$$$3^{2}*(\sqrt{2})^{2}=9*2=18$$. Что соответствует 3 варианту ответа
Задание 1696
Найдите значение выражения $$\sqrt{11*2^{2}}*\sqrt{11*3^{4}}$$.
В ответе укажите номер правильного варианта.
$$\sqrt{11*2^{2}}*\sqrt{11*3^{4}}=$$$$\sqrt{11^{2}*2^{2}*3^{4}}=$$$$11*2*3^{2}=198$$. Что соответствует 1 варианту ответа
Задание 1697
Значение какого из выражений является числом рациональным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$(\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)=$$$$(\sqrt{6})^{2}-3^{2}=6-9=-3$$-рациональное
2) $$\frac{(\sqrt{5})^{2}}{\sqrt{10}}=$$$$\frac{5}{\sqrt{10}}$$-иррациональное
3) $$\sqrt{3}*\sqrt{5}=\sqrt{15}$$-иррациональное
4) $$(\sqrt{6}-3)^{2}=$$$$((\sqrt{6})^{2}-2*3*\sqrt{6}+3^{2}=$$$$6-6\sqrt{6}+9=$$$$15-6\sqrt{6}$$-иррациональное
В итоге рациональным является только число под номером 1
Задание 1698
Расположите в порядке возрастания числа: $$\sqrt{30}$$; $$3\sqrt{30}$$; 5,5.
В ответе укажите номер правильного варианта.
Каждое из чисел представим в виде корня второй степени, и сравним подкоренные выражения:
$$3\sqrt{30}=\sqrt{3^{2}*30}=\sqrt{270}$$
$$5,5=\sqrt{5,5^{2}}=\sqrt{30,25}$$
В порядке возрастания подкоренные выражения располагаются как: $$30 ; 30,25 ; 270$$. В таком случае сами числа: $$\sqrt{30}$$; 5,5; $$3\sqrt{30}$$, что соответствует 3 варианту ответа
Задание 1699
Укажите наибольшее из следующих чисел:
В ответе укажите номер правильного варианта.
Задание 1700
Сравните числа $$\sqrt{67}+\sqrt{61}$$ и 16.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$\sqrt{67}+\sqrt{61}<16$$ |
2) $$\sqrt{67}+\sqrt{61}=16$$ |
3) $$\sqrt{67}+\sqrt{61}>16$$ |
Задание 1701
Какое из чисел больше: $$3+\sqrt{8}$$ или $$\sqrt{7}+\sqrt{10}$$?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Задание 1702
На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?
В ответе укажите номер правильного варианта.
10 ± 0,05 м означает, что длина будет между 10-0,05 и 10+0,05, то есть от 9,95 до 10,05 м. В данный промежуток не попадает ответ под номером 1.
Задание 1703
Какое из чисел $$\sqrt{0,36}$$, $$\sqrt{36}$$, $$\sqrt{3,6}$$ является иррациональным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$\sqrt{0,36}$$
2) $$\sqrt{36}$$
3) $$\sqrt{3,6}$$
4) ни одно из этих чисел
1) $$\sqrt{0,36}=\sqrt{\frac{36}{100}}=\frac{6}{10}$$ - рациональное
2) $$\sqrt{36}=6$$ - рациональное
3) $$\sqrt{3,6}=\sqrt{\frac{36}{10}}=\frac{6}{\sqrt{10}}$$ - иррациональное
Следовательно, иррациональным является число, под номером 3
Задание 1704
Значение какого из чисел является наибольшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$\sqrt{3,6}$$
2) $$4\sqrt{0,2}=\sqrt{16*0,2}=\sqrt{3,2}$$
3) $$\frac{\sqrt{64}}{4}=\frac{4\sqrt{4}}{4}=\sqrt{4}$$
4) $$\sqrt{\frac{11}{6}}*\sqrt{\frac{6}{3}}=\sqrt{\frac{11*6}{6*3}}=\sqrt{\frac{11}{3}}$$
Из всех представленных чисел наибольшее подкоренное равно 4, то есть наибольшее число под номером 3
Задание 1705
Какое из следующих чисел является наименьшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$1,7*10^{-3}=\frac{1,7}{1000}=0,0017$$
2) $$2,3*10^{-4}=\frac{2,3}{10000}=0,00023$$
3) $$4,5*10^{-3}=\frac{4,5}{1000}=0,0045$$
4) $$8,9*10^{-4}=\frac{8,9}{10000}=0,00089$$
Наименьшим является число $$0,00023$$, что соответствует 2 варианту ответа