Перейти к основному содержанию

ОГЭ

(C3) Функции и их свойства. Графики функций

Разные задачи

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13820

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} x^2+2,x\geq-2\\ -\frac{6}{x}, x<-2 \end{matrix}\right.$$ Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: $$0<m<2;m>6$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13607

Прямая $$y=2x+b$$ касается окружности $$x^{2}+y^{2}=5$$ в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Ответ: (2;-1)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13356

Найдите наибольшее значение выражения $$\frac{x^{3}-y}{x^{2}+1}-\frac{x^{2}y-x}{x^{2}+1}$$ , если x и y связаны соотношением $$y=x^{2}+x-4$$.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13137

Постройте график функции $$y=\frac{(x-9)(x^{2}-9)}{x^{2}-6x-27}$$ и найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx не имеет с графиком данной функции ни одной общей точки.

Ответ: 2/3;1;2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13049

Постройте график функции

$$y=\left\{\begin{matrix} x^{2}-6x+6, x\geq 2\\ x-3, x<2 \end{matrix}\right.$$

Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: -3; -2<m<-1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12938

Первая прямая проходит через точки $$(0;4,5)$$ и $$(3;6)$$. Вторая прямая проходит через точки $$(1;2)$$ и $$(-4;7)$$. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Ответ: $$(-1;4)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10959

При каких значениях параметра $$a$$ прямая $$y=ax-4$$ имеет с параболой $$y=x^2+3x$$ ровно одну общую точку? Постройте данные графики в одной системе координат.
Ответ: -1; 7
Скрыть Приравняем функции: $$ax-4=x^2+3x\leftrightarrow x^2+x\left(3-a\right)+4=0$$. Раз одна общая точка, то решение одно, т.е. $$D=0$$: $${\left(3-a\right)}^2-4\cdot 4=0\leftrightarrow {\left(3-a\right)}^2=16\leftrightarrow \left[ \begin{array}{c} 3-a=4 \\ 3-a=-4 \end{array} \right.\leftrightarrow \left[ \begin{array}{c} a=-1 \\ a=7 \end{array} \right.$$.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10373

Первая прямая проходит через точки (0; 4,5) и (3; 6). Вторая прямая проходит через точки (1; 2) и (-4;7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Ответ: (-1;4)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10243

Постройте график функции $$y=\frac{(x-9)(x^{2}-9)}{x^{2}-6x-27}$$. Найдите, при каких значениях прямая x не имеет с графиком функции общих точек

Ответ: 1;2;2/3
Скрыть Не забудьте про значение коэффициента 1!!!! В таком случае прямые параллельны и тоже не имеют общих точек, в видео не указал
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9831

Постройте график функции $$y=\frac{(\sqrt{x^{2}+3x})^{2}}{x}$$. Определите, при каких значениях m прямая y= m не имеет с графиком функции общих точек.

Ответ: (0;3]
Аналоги к этому заданию:

Задание 9710

Постройте график функции $$y=\frac{(\sqrt{x^{2}+3x})^{2}}{x}$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком функции общих точек.

Ответ: $$(0;3]$$