Разные задачи

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix} x^2+2,x\geq-2\\ -\frac{6}{x}, x<-2 \end{matrix}\right.$$ Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Прямая $$y=2x+b$$ касается окружности $$x^{2}+y^{2}=5$$ в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Найдите наибольшее значение выражения $$\frac{x^{3}-y}{x^{2}+1}-\frac{x^{2}y-x}{x^{2}+1}$$ , если x и y связаны соотношением $$y=x^{2}+x-4$$.

Постройте график функции $$y=\frac{(x-9)(x^{2}-9)}{x^{2}-6x-27}$$ и найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx не имеет с графиком данной функции ни одной общей точки.

Постройте график функции

$$y=\left\{\begin{matrix} x^{2}-6x+6, x\geq 2\\ x-3, x<2 \end{matrix}\right.$$

Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Первая прямая проходит через точки $$(0;4,5)$$ и $$(3;6)$$. Вторая прямая проходит через точки $$(1;2)$$ и $$(-4;7)$$. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Первая прямая проходит через точки (0; 4,5) и (3; 6). Вторая прямая проходит через точки (1; 2) и (-4;7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Постройте график функции $$y=\frac{(x-9)(x^{2}-9)}{x^{2}-6x-27}$$. Найдите, при каких значениях прямая x не имеет с графиком функции общих точек

Постройте график функции $$y=\frac{(\sqrt{x^{2}+3x})^{2}}{x}$$. Определите, при каких значениях m прямая y= m не имеет с графиком функции общих точек.

Постройте график функции $$y=\frac{(\sqrt{x^{2}+3x})^{2}}{x}$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком функции общих точек.